Informaré a continuación de forma un poco más completa sobre estos ocho encabezamientos, y finalmente añadiré alguna información miscelánea.

I. Pienso que estará bien decir unas pocas palabras sobre la historia del péndulo reversible⁶. En los primeros días de la dinámica, el péndulo proporcionó problemas difíciles, y al considerarlos se descubrieron dos de los principios generales más útiles de la mecánica. Pero una vez que se comprendió el problema del péndulo compuesto fue muy fácil deducir el principio del péndulo reversible. Fue Bohnenberger quien propuso primero usar un péndulo reversible para obtener una medida absoluta de la fuerza de la gravedad. Pero el péndulo de Bohnenberger (y el de Kater también) estaba como cualquier péndulo sujeto a una corrección por la resistencia del aire. Fue Bessel el que primero propuso hacer un péndulo de forma perfectamente simétrica, y quien mostró que de esa forma el efecto total del aire, tanto para lo dinámico como para lo estático, se eliminaría, sin importar cuál fuera la ley de la resistencia del aire. (Mostró, es verdad, que quedaría un efecto diminuto, pero uno que estaría lejos de los límites de error de la observación). Esto no es todo lo que hizo Bessel. Propuso también, cuando el péndulo se había hecho aproximadamente reversible, determinar la posición del centro de gravedad y corregir así el tiempo de oscilación y la longitud del péndulo de segundos y

En mis experimentos en Ginebra introduje algunos pequeños cambios en los modos de observación.

1º Sitúo mi telescopio a un tercio de la distancia de Plantamour, al no haber él observado que el tiempo medio de los tránsitos cuando se toma un número igual hacia la derecha y hacia la izquierda es independiente de cualquier excentricidad en la posición del alambre.

2º En lugar de tomar tránsitos cada ¾ de segundo, no tengo nunca un intervalo menor a 2 segundos entre tránsitos sucesivos.

3º Puede suponerse que el "tiempo fisiológico" o intervalo entre el paso verdadero y el registrado difiere con la gran velocidad al comienzo del experimento del que es con la velocidad pequeña del final. Para hacer las velocidades del péndulo que aparecen casi iguales empleo diferentes oculares con diferentes capacidades de aumento en mi telescopio. Al mismo tiempo he investigado especialmente el efecto mediante experimentos con diferentes oculares tomados de manera que el tiempo medio de cada uno fuera el mismo.

4º El efecto de los tiempos de vibración con los dos extremos hacia arriba no es el mismo sobre la longitud del péndulo de segundos resultante. Consecuentemente, el efecto de

5º El termómetro de mercurio, un instrumento normal de Greinert y Geissler (de los que tenía dos pero uno fue dañado en el transporte al rompérsele el mercurio), era leído con exactitud hasta las centésimas de un grado centígrado. Fue suspendido en la mitad del estándar de longitud y solo se confió en él para mostrar la manera en la que el péndulo cambiaba de longitud durante el tiempo de oscilación. La longitud del péndulo era comparada con el estándar inmediatamente antes y después de cada oscilación, y el termómetro metálico era leído entonces, y se supone que muestra la longitud del estándar.

Haré ahora algunas pocas observaciones respecto a las circunstancias en las que llevé a cabo mis experimentos en Ginebra. Mencioné en mi último informe que el Prof. Plantamour estaba fuera de Ginebra cuando llegué allí. Tan pronto como volvió me mostró la mayor amabilidad e hizo por mí todo lo que pudiera imaginarse. El observatorio no está particularmente bien equipado para tales experimentos, y es muy pequeño y no hay nada excepto el suelo de alquitrán para colocar los instrumentos. Cuando Plantamour llevó a cabo sus propios experimentos cerró el edi-

Pero al considerar la presión estática podemos considerar la masa del péndulo como concentrada sobre la cuchilla y sobre su centro de oscilación (la otra cuchilla) de tal manera que se deja la posición del centro de gravedad intacta. Si las distancias de las dos cuchillas al centro de gravedad son h y h’ y Mg es el peso del péndulo, las dos masas en las que podemos suponer que se divide son

y .

Cuando el péndulo hace un ángulo con la vertical en un caso

y en el otro

representa el tirón de la gravedad sobre el péndulo, y

y

la fuerza que tiende a desviar el punto de apoyo en una dirección horizontal.

La cantidad de desviación horizontal será proporcional a la fuerza. Supongamos que la desviación dividida por la fuerza se representa mediante . Entonces, la desviación horizontal en los dos casos es y

Omitiendo , que es casi la unidad, se sigue que, cuando se produce, la línea que pasa a través de las dos masas corta la posición vertical de la misma línea producida a una altura superior a la cuchilla más alta

igual a y . Entonces, olvidando la vis viva de la masa superior, la vis viva de la inferior cambiará de a

mientras que el potencial se incrementa en , de modo que la ecuación de la fuerza viva cambia de

en un caso y en

en el otro caso.

Puede mostrarse fácilmente que el resultado es que la longitud deducida del péndulo es demasiado larga por t² o la cantidad por la cual una fuerza horizontal igual al peso del péndulo se desviaría del soporte. Por tanto, es mi opinión que ningún soporte pendular, excepto el inglés, ha sido lo suficientemente rígido. La flexibilidad del

La cuestión del péndulo fue discutida en detalle. Se dio preferencia al péndulo reversible sobre el invariable, no dudo que correctamente. Se admitió al mismo tiempo que había varios defectos en el aparato. Estos no fueron especificados de forma precisa en la resolución adoptada, excepto que se reconoció como deseable averiguar si el eje de rotación del péndulo coincidía con la cuchilla. Esto hacía referencia a una cuestión abordada por Oppolzer, que piensa que cuando el péndulo oscila hay un movimiento de la cuchilla sobre el ágata. Pretende incluso haberlo demostrado mediante un instrumento ideado para ese propósito. Confieso que soy escéptico sobre ello. Tendré uno de sus instrumentos, ya que la opinión de la Geodetical