El péndulo reversible Repsold-Bessel (1875)



Plano mecánico y fotografía del péndulo reversible Repsold n. 46, Abteilung VI, 1-4, construido para Peirce en 1875.
[Fuentes: Werkstatt A. u. G. Repsold A II 8, Staatsarchiv Hamburg, y V. F. Lenzen y R. P. Multhauf, Development of Gravity Pendulums in the 19th Century]

 

El péndulo reversible de Bessel es un péndulo convertible simétrico respecto de su centro geométrico (las dos cuchillas de oscilación son intercambiables). La simetría permite eliminar los errores de medición relacionados con el resistencia del aire, la flotabilidad del péndulo y la forma específica de las cuchillas de oscilación. En 1861 se formó la Comisión Geodésica Suiza y, en una de sus primeras sesiones en 1862, se decidió encargar la construcción de un péndulo reversible de Bessel a la empresa A. Repsold e hijos, de Hamburgo, para hacer las primeras mediciones con dicho péndulo en Ginebra. En su día se trataba de uno de los mayores fabricantes de instrumentos científicos del mundo.

La Academia Imperial de las Ciencias Rusa adquirió dos péndulos reversibles Repsold-Bessel y comenzaron a hacer observaciones en 1864. En 1869 los péndulos rusos fueron prestados al Gran Estudio Indio. Durante el transporte a la India, las cuchillas se oxidaron y los péndulos tuvieron que ser reacondicionados. El capitán William J. Heaviside, del Gran Estudio Indio, pudo finalmente hacer oscilar los péndulos en el Observatorio de Kew en la primavera de 1874, tal como menciona C. S. Peirce en su carta del 30 de abril de 1875.

 

Después de la adopción del péndulo reversible de Repsold-Bessel para determinar la gravedad en Europa, el U.S. Coast Survey comenzó a trabajar en este ámbito bajo la supervisión del Prof. Benjamin Peirce, padre de Charles S. Peirce. Este último recibió el encargo de dirigir y realizar los experimentos con péndulos para el Coast Survey el 30 de noviembre de 1872. Charles S. Peirce ordenó entonces a la casa Repsold la construcción de un péndulo para este fin, pero tardó cierto tiempo en recibirlo, a causa de los compromisos adquiridos por la empresa para construir otros péndulos similares.


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[Fuente: Museum of American History]

Durante los años 1873-1874, Peirce hizo observaciones con péndulos invariables, no reversibles, mientras se completaba el famoso Hoosac Tunel, en su momento el más largo de América (7,6 km.), y en Northampton y Cambridge, Massachusetts [Fuente: Victor F. Lenzen and Robert P. Multhauf, Development of Gravity Pendulums in the 19th Century, pp. 320-324].

En el National Museum of American History de la Smithsonian Institution se conserva uno de los péndulos de tipo invariable que, muy probablemente, C. S. Peirce utilizó en 1873 y 1874 cuando medía la fuerza de la gravedad en el Hoosac Tunnel para el U. S. Coast Survey. Puede verse su fotografía a la izquierda.

En Youtube está disponible un hermoso vídeo de 7:36 minutos sobre la construcción del Hoosac Tunnel.

 

 

 

 

Pueden verse tres mapas correspondientes a los trabajos de gravimetría dirigidos por Peirce en 1873 y en 1874:

1) Hoosac Mountain Gravitation Party Asst Chas. S. Peirce in charge Mass. Surveyed Sept.... Oct 1873.

2) Contour map of Hoosac Mountain produced by Charles Sanders Peirce as part of his gravimetric studies.

3) Two Miles Around the Pendulum Station on Hoosac Mountain. Special Chart 3030. C. S. Peirce in charge of Party. El original firmado por C. S. Peirce se encuentra expuesto en el Peirce Edition Project, Indianapolis. Puede verse la leyenda de este mapa a la derecha.

 

 

"Los geodestas 'continentales' (europeos) continuaron favoreciendo el uso general de péndulos convertibles y las determinaciones absolutas de la gravedad, mientras que sus colegas ingleses se habían pasado a los péndulos invariables y a determinaciones relativas, excepto para las estaciones base. Quizá la primera contribución americana importante en los trabajos sobre gravedad fue la demostración de C. S. Peirce del error inherente al aparato Repsold a causa de la flexión del soporte" [Fuente: Victor F. Lenzen and Robert P. Multhauf, Development of Gravity Pendulums in the 19th Century, pie de foto 17, p. 323].

Pueden verse los informes de C. S. Peirce al respecto en:

1. 13 de julio 1877: "On the Influence of the Flexibility of the Support on the Oscillation of a Pendulum" (traducido del francés al inglés por C. S. Peirce), Report of the Superintendent of the U. S. Coast and Geodetic Survey, 1881 (Washington, Government Printing Office, 1883), 427-436.
2. 13 de diciembre 1878: "Appendix no. 15. Measurements of Gravity at Initial Stations in America and Europe", Report of the Superintendent of the United States Coast Survey, 1876 (Washington, Government Printing Office, 1879), 202-337.
3. 1883: "Appendix no. 14. On the flexure of Pendulum Supports", Report of the Superintendent the U. S. Coast and Geodetic Survey, 1881 (Washington, Government Printing Office, 1883), 359-426.

 

 

En el Staatsarchiv de Hamburgo se conserva abundante documentación sobre la Firma Adolf und George Repsold [621-1] que contiene diversas referencias a la fabricación del péndulo y copia de alguna correspondencia con Peirce y el U. S. Coast Survey. K. L. Ketner exploró este Archivo en verano de 1985 y no pudo encontrar cartas de Charles S. Peirce a Repsold —probablemente porque fueron destruidas—, pero sí los borradores de algunas cartas de Repsold a Peirce relativas a la fabricación del péndulo entre 1873 y 1875: 30 de diciembre de 1873, 11 de abril de 1874, 29 de abril de 1875, 3 de julio de 1875.

Ketner pudo fotocopiar también las páginas 80 y 81 del libro de asientos donde se especifican algunos datos relativos a la construcción del péndulo para U. S. Coast Survey. Puede verse esa imagen a la derecha.


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Cuando en mayo de 1878 se publica  Photometric Researches Peirce indica que se envíe su obra a Repsold & Co, Borgfelder Mittelweg 22, en Hamburgo y a Christian August Friedrich Peters, del Observatorio astronómico de Kiel, inaugurado en 1874:

 

 

 

 

Tres péndulos empleados en los trabajos del U.S. Coast and Geodetic Survey
(1880-1882)

 


[Fuente: Figura 19 de V. F. Lenzen y R. P. Multhauf,
"Development of Gravity Pendulums in the 19th Century",
Contributions from The Museum of History and Technology, paper 44].

 

A la izquierda puede verse el péndulo invariable (pero no reversible) de Peirce. En el centro el péndulo reversible de Peirce. A la derecha el péndulo reversible de Repsold.

Peirce diseñó el péndulo invariable cilíndrico en 1881-1882 para estudiar el efecto de la resistencia del aire según la teoría de G. G. Stokes sobre el movimiento del péndulo en un medio viscoso.

Estos tres péndulos que Charles S. Peirce empleó se encuentran en el National Museum of American History, Smithsonian Institution. Para más información:

Peirce Gravity Pendulum [invariable, pero no reversible]

Peirce Gravity Pendulum nº 2 [1881-1882]

Peirce Gravity Pendulum nº 4 [c.1880]

 

 


Repsold Gravity Pendulum ca. 1875 [Fuente: National Museum of American History]

 

En 1955 el Coast Survey transfirió al Smithsonian los restos del péndulo para medir la gravedad adquirido por C. S. Peirce de Repsold en Hamburgo en 1875. Incluye tres barras verticales del trípode; una barra vertical que sostenía una escala graduada; una barra vertical que sostenía un telescopio para ver la escala, y otra pieza pequeña.

 

 


Péndulo de Repsold usado por Barraquer

En España también hay un péndulo Repsold-Bessel en el Observatorio Astronómico Nacional de Madrid, construido por Repsold e hijos en 1878 y utilizado por Joaquín Barraquer y Rovira para la determinación de la gravedad. Puede leerse su informe Determinación experimental de la intensidad de la fuerza de gravedad en Madrid (Madrid, Instituto Geográfico y Estadístico, 1888), en cuya página 6 cita "al norteamericano Peirce". Más información: E. Rodríguez Pujol, "Medidas gravimétricas en Madrid y en España", Anuario Astronómico del Observatorio de Madrid, 2005.

 

 

 

Bibliografía

-V. Kelly Bellis, "Gravity's Increasing Gravitas. The Importance of Gravity in Land Surveying"

-E. Defforges, "Sur l'intensité absolue de la pesanteur", J. Phys. Theor. Appl. 7/1 (1888), 347-364

-V. F. Lenzen y R. P. Multhauf, Development of Gravity Pendulums in the 19th Century, Contributions from The Museum of History and Technology, paper 44.

-P. C. Sánchez, "Estudios sobre el péndulo", Mémoires de la Société "Alzate", XXV, 1906-07

-C. Schexnayder, Builders of the Hoosac tunnel, Portsmouth, NH, Peter E. Randall Publisher, 2015

-C. H. Swick, Modern Methods for Measuring the Intensity of Gravity, Department of Commerce, US Coast and Geodetic Survey, Special Publication n. 69, Washington Goverment Printing Office, 1921

-T. Viik, "F. W. Bessel and Geodesic", Struve Geodetic Arc, 2006 International Conference


Grabado de E. Peuchot
[Fuente: E. Defforges, "Sur l'intensité absolue de la pesanteur",
J. Phys. Theor. Appl. 7/1 (1888), 318]

 

 

 




Proyecto de Investigación "Charles S. Peirce en Europa (1875-76): comunidad científica y correspondencia " (MCI: FFI2011-24340)

Fecha del documento: 20 de junio 2012
Última actualización: 10 de octubre 2017
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