"Sur la valeur de la pesanteur à Paris"
C. S. Peirce, Academia de las Ciencias,
París, 14 de junio 1880




En su cuarto viaje a Europa (abril-agosto 1880), Charles S. Peirce dedicó gran atención a las mediciones de la gravedad en el Observatorio de París, dirigido entonces por el almirante Ernest Mouchez (1821-1892). Las determinaciones de la gravedad que había realizado allí en el viaje anterior variaban significativamente respecto a las medidas establecidas anteriormente por Borda y Biot. Peirce logró demostrar que, al corregir los errores que Borda y Biot no habían sospechado, los resultados de sus trabajos llegaban a ser muy semejantes. Como fruto de esas determinaciones en París puede leerse el texto "On the Value of Gravity at Paris" (P 256: Coast Survey Report 1881, Appendix nº 17, 461-463; W4: 148-151), que es una traducción del escrito "Sur la valeur de la pesanteur à Paris" presentado ante la Academia Francesa de Ciencias el 14 de junio de 1880. El original en francés sería publicado en Comptes Rendus des Seances de L'Academie des Sciences, vol. 90, 1401-1403 [P 171]

Según describe Charles S. Peirce en una carta al superintendente Carlile P. Patterson el 21 de junio: "El día 14 leí ante la Academia un escrito sobre el valor de la gravedad. Fue muy bien recibido y la discusión sobre él se ha retomado hoy, cuando he tenido la satisfacción de recibir un voto de agradecimiento por la investigación. El error que he descubierto en el valor antiguo suscita tanto interés que de inmediato se emprenderá una nueva determinación por parte de los franceses. Estos caballeros desearían que yo hiciera también una nueva determinación con nuevos aparatos, debido a los fallos del que yo había usado previamente". Carolyn Eisele en su importante trabajo "Charles S. Peirce. Nineteenth Century Man of Science" (Scripta Mathematica, 24, 1959, p. 315) cita también esta carta de Charles S. Peirce a Carlile P. Patterson del 21 de junio de 1880: "el clímax del éxito de Peirce como un 'oscilador de péndulo' se revela en su carta desde París a Patterson fechada el 21 de junio de 1880". De hecho, como señala Victor Lenzen, Faye era el francés más importante que se ocupaba de las cuestiones de la gravedad. Como presidente del Bureau de Longitudes decidió hacer esas nuevas determinaciones del valor de la gravedad en París. En su quinto viaje en la primavera de 1883 Charles S. Peirce revisará esos experimentos.

En esta página se publica la documentación siguiente: a) una anotación en francés manuscrita en un impreso del Comité Internacional de Pesos y Medidas con la introducción oral del informe de C. S. Peirce; b) las imágenes de las siete páginas del manuscrito en francés de Charles S. Peirce, traducidas amablemente por Javier Laspalas; c) otras referencias: el comentario de Hervé Faye en la sesión de la Academia del día 21 de junio; d) La nota de Charles S. Peirce con correcciones a su informe publicada en W4:150-151.


a) Presentación del informe de Charles S. Peirce (14 de junio de 1880)



En MS 1600 se conserva este impreso del Comité Internacional de Pesos y Medidas publicado en 1880 en cuya contraportada puede leerse este texto manuscrito que parecen ser las palabras con las que Charles S. Peirce introdujo su informe el 14 de junio de 1880:

Tengo el honor de presentar a la Academia mi memoria sobre la longitud del péndulo de segundos en Ginebra, París, BerlínKew, N. Y. El instrumento del que me he servido es un péndulo reversible según la forma ideada por Bessel. He combinado los resultados de los experimentos en las dos posiciones del péndulo de acuerdo con dos fórmulas diferentes. Una es la fórmula para combinar los observaciones con dos péndulos invariables; otra es la fórmula habitual para el péndulo de reversible. La concordancia que hay entre las dos series de resultados así obtenidos debe ser considerada como una garantía de su exactitud.
.


b) Imágenes de las siete páginas del manuscrito en francés de Charles S. Peirce: "Sur la valeur de la pesanteur à Paris"

 

Sobre el valor de la gravedad en París


Nota de M. C. S. Peirce
nº 50 (Comisarios M. M.   )

La concordancia muy satisfactoria entre las cifras dadas por Borda y por Biot para el valor de la gravedad en París y la cantidad hallada por Kater en Londres, corregida para París mediante los resultados de los transportes de los péndulos invariables, nos proporciona una gran confianza en la exactitud de tal resultado.

He aquí los tres valores para la longitud del péndulo de segundos:

  mm
Borda: 993,827
Biot: 993,845
Kater: 993,867

Sin embargo, podría tal vez decirse que la concordancia entre estas cifras no es sino una casualidad. Sabemos, en efecto, que no se ha aplicado a ninguno de estos números la corrección correspondiente a la inercia del aire causada por el péndulo, corrección importante hecha por primera vez por Bessel. Por tanto, no habría

ninguna razón para esperar, antes de haber hecho los cálculos, que esa corrección debiera tener la misma magnitud para el péndulo de Borda, hecho con una bola de platino y un hilo de hierro de 4 m, para el de Biot, compuesto por un hilo de cobre de 0,6 m al cual adaptó la misma bola que Borda, y para el de Kater, que era de latón y de forma irregular. No obstante, el efecto de la atmósfera sobre una esfera suspendida de un fino cilindro es perfectamente susceptible de ser calculada con las fórmulas que el señor Stokes ha dado en su importante Memoria sobre ese tema. Dos elementos actúan para producir tal efecto: uno depende de la simple presión atmosférica, el otro de esa propiedad del aire que los físicos ingleses llaman viscosidad y los alemanes fricción interior.

 

Para el cálculo de este último elemento, hay que tomar el valor de la viscosidad del aire dado por los experimentos recientes, los de Maxwell, por ejemplo. El señor Stokes asume para la viscosidad una cifra demasiado pequeña; eso afecta sobre todo a las cifras que estiman los efectos de la viscosidad sobre los hilos de suspensión; precisamente por eso las comparaciones hechas por Stokes entre la observación y la teoría no permiten deducir el verdadero valor de ella. Los efectos atmosféricos producidos en los casquetes que sujetan la bola de platino, al igual que las alteraciones de los efectos atmosféricos causados por los tabiques de las vitrinas donde oscilan los péndulos de Borda y Biot, pueden calcularse de modo aproximado. Se sobrentiende que tales correcciones no están menos corroboradas por la observación de los periodos de oscilación de los péndulos a diferentes presiones que por el análisis.

Las observaciones de Biot se han visto afectadas también por la oscilación de los soportes. En cuanto a los soportes empleados por Borda, pienso, de acuerdo con su descripción, que eran de gran

 

solidez, y la corrección que hacer para el valor de la gravedad, al estar en proporción inversa a la largura del péndulo empleado, debe ser mínima en ambos casos. Los soportes de Biot se conservan aún en el Observatorio; únicamente se los ha sometido a dos modificaciones: 1º se han reforzado por los lados con dos travesaños; 2º la pieza que sostenía el péndulo ha sido reemplazada por otra más sólida. Con la autorización que amablemente me concedió el señor almirante Mouchez, retiré los travesaños y luego medí la flexión de los soportes (provistos siempre de la nueva cabeza), sometidos al efecto de una fuerza de 2 y de 5 kg, aplicada en sentido horizontal. He aquí mis mediciones:

 

Desviación con 2 kg

  µ
  13,2
  12,9
  _______
Media 13,2
Por kilogramo 6,6

 

 






 

 

Desviación con 5 kg

 

  µ
  34,8
  34,8
  35,5
  35,6
  35,2
  _______
Media 35,2
Por kilogramo 7,0

 

Para apreciar el efecto producido por el movimiento, no ya del soporte principal, sino de la pequeña pieza que sostiene el péndulo en los experimentos de Biot, es necesario un cuidadoso estudio experimental ayudado por la aplicación de una teoría muy diferente de la que se aplica a los soportes elásticos. Por el momento, dejo de lado este efecto.

Al aplicar la demás correcciones, obtengo los siguientes valores:                                                                                 

 

 

 

 

 

 
Borda
Biot
 
µ
µ
Longitud real 993827 993845
Efectos hidrodinámicos 31,4 31,4
Viscosidad. Esfera 35,0 23,1
Viscosidad. Hilo 22,6 1,8
Efecto del casquete 2,1 6,2
Efecto de la vitrina 0,2 0,2
Flexión (magnitud continua)  " 5,0
  _______ _______
Longitud corregida  993918,0 993913,0
Nueva medición 993934  

                                      
                                                                                             

Si se aceptan siete micras para el efecto de la porción desconocida de la flexión del soporte de Biot, se observa que, lejos de debilitarse nuestra confianza en la exactitud de las observaciones de esos ilustres físicos, nuestras correcciones no hacen sino eliminar las diferencias entre los resultados que obtuvieron. La cifra que muestra el resultado de mis experimentos (993934) se aparta sensiblemente de las otras; sin embargo, un atento estudio de las causas del error me ha convencido de que es exacto por diez micras más o menos.

La longitud del péndulo de segundos de París, calculada de acuerdo con las experiencias de Kater, es

 

0,99387 mm, es decir, más corta que mi determinación por 0.07 mm. Si damos crédito a los experimentos hechos por el general Sabine a diferentes presiones con el péndulo de Kater, habría que añadir a la medición de este una corrección no menor de 0,16 mm, corrección más de dos veces superior a la concordancia de las determinaciones. Pero el general Sabine ha hecho demasiado pocos experimentos como para poder fijar un resultado tan improbable. No es posible sacar partido alguno de las experiencias de Kater. En todo caso, creo haber probado suficientemente con lo precedente que la cifra dada hasta ahora para el valor de la gravedad en París debe ser aumentada en una diezmilésima.

C. S. Peirce

 

Este texto original en francés fue publicado en Comptes Rendus des Seances de L'Academie des Sciences, vol. 90, 1401-1403, entre las memorias leídas en la sección de física el 14 de junio de 1880 actuando como comisarios los señores Faye, D'Abbadie y Mouchez. Además Charles S. Peirce hizo una edición privada en tres páginas. Puede verse aquí un ejemplar con una corrección a mano en la p. 2.


c) Otras referencias: Hervé Faye en la sesión de la Academia del día 21 de junio bajo la presidencia de M. E. Becquerel leyó un informe sobre la memoria de C. S. Peirce presentada en la sesión precedente del 14 de junio. Puede leerse este informe: "Rapport sur un Mémoire de M. Peirce concernant la constante de la pesanteur à Paris et les corrections exigées par les anciennes déterminations de Borda et de Biot", en el Comptes Rendus des Seances de L'Academie des Sciences, vol. 90, 1463.

Se da noticia también de esta presentación de Faye en Journal Officiel de la République Française, 25 de junio 1880, 7020-7022.

En su trabajo "La réception de Charles S. Peirce en France (1870-1914)", Jean-Marie C.  Chevalier indica que las memorias de Charles S. Peirce para el Coast Survey fueron examinadas con detalle en Francia, "en particular su memoria 'Sur la valeur de la pesanteur à Paris', en La Revue scientifique de la France et de l’étranger, Paris, Mallet-Bachelie, 1880, p. 454 ; Le Cosmos, revue des sciences et de leurs applications, vol. 52, Paris, Germer Baillière, 1880, p. 168 ; L’Année scientifique et industrielle, vol. 25, Paris, Hachette, 1882, p. 32; Collection de mémoires relatifs à la physique, vol. 5, Paris, Gauthier-Villars, 1891, p. xxxix.

Por otra parte, en el Journal de Physique Théorique et Appliquée, vol. 9, 1880, p. 212, en la sección "The American Journal of Science and Arts", A. Angot se hace eco del trabajo de C. S. Peirce en estos términos: "Au Congrès de l'Association géodésique internationale tenu à Stuttgart en 1878 [sic], M. Faye avait proposé un moyen noveau pour éviter la flexion dans le support des pendules oscillants. Ce moyen n'avait pas été reçu de toutes parts avec faveur. M. Peirce démontre que l'idée de M. Faye, bien qu'ayant été émise sans préparation et dans le courant d'une discussion, est néanmoins aussi exacte qu'élégante; elle offre des avantages notables sur les méthodes d'oscillation déjà connues".


d) La nota de Charles S. Peirce con correcciones a su informe publicada en Coast Survey Report, 1881

Cuando Charles S. Peirce preparó la traducción inglesa de su informe de París para publicar en el informe del Coast Survey bajo el título "On the Value of Gravity at Paris" (P 256: Coast Survey Report 1881, Appendix nº 17, 461-463; W4: 148-151) añadió una nota que traducida dice lo siguiente:

En mi informe acerca de "La medición de la gravedad en las estaciones iniciales" la unidad de medida utilizada se derivaba del Metro Alemán Normal nº 49. Pero el profesor Foerster me ha comunicado nuevos datos con referencia a la corrección de esa barra, en consecuencia de lo cual parece que el Metro asumido en mi publicación era demasiado corto en 16,6 micras. En un artículo en el American Journal of Science, vol. XX, octubre 1880, se afirma que la Oficina de Pesos y Medidas de los Estados Unidos hace a ese mismo Metro 19,2 micras demasiado corto pero esta afirmación suponía que el Metro del Comité era correcto. Según Barnard y Tresca, sin embargo, este Metro es 3,4 micras demasiado largo. El Metro de mi informe es, por tanto,

Para las comparaciones alemanas, 16,6


Para las comparaciones americanas 15,8


demasiado corto. Aplicando la media de estas correcciones mi valor del péndulo de segundos en París se convierte en 0,9939175m., lo que es sustancialmente idéntico con el valor de los experimentos corregidos de Borda y es probablemente muy cercano a la conclusión correcta del trabajo de Biot.




 
Proyecto de investigación "The Cosmopolitan Peirce: Cartas de C. S. Peirce en su cuarto viaje europeo (abril-agosto 1880)"

Fecha del documento: 17 de agosto 2018
Última actualización: 5 de octubre 2018

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