Carta de Charles S. Peirce a Carlile P. Patterson
(Nueva York, 06.09.1877)



Esta es la segunda de las cartas escritas por C. S. Peirce a Carlile P. Patterson, superintendente del U. S. Coast Survey, el 6 de septiembre de 1877 desde Nueva York, para preparar su tercer viaje por Europa.
El original se conserva en The National Archives, Record Group 23, Assts H-Q 1877, Box 374, (Stack 130, Row 7, Compartment 15, Shelf 4). La reproducción digital ha sido hecha a partir de una fotografía tomada por Karen Needles expresamente para nuestro proyecto.
Letter transcription

 


Nueva York, 6 de septiembre de 1877


Estimado señor,

Usted me pidió que le enviara "el escrito completo propuesto para ser presentado" a la Unión Geodésica Internacional1. Ese escrito ya le ha sido presentado a usted, y pienso que ahora responderé mejor a su deseo enviando un resumen completo de él, ya que no puedo hacer que me lo copien entero en pocos días2.

El escrito se abre con un análisis estrictamente matemático del problema de la oscilación de un péndulo sobre un soporte ligeramente flexible. Enviaré una copia de esta parte tan pronto como sea posible; mientras tanto, puedo mencionar que el resultado de la investigación es que la longitud del péndulo de segundos tal y como es determinada por un péndulo reversible sobre un soporte flexible requiere una corrección de

+MS /l


donde M es la masa del péndulo, S es la hori-

 

zontal perpendicular a la cuchilla de la mitad del soporte de la cuchilla bajo la influencia de una fuerza, en la misma dirección, igual a la unidad de peso; es la longitud del péndulo de segundos; y l es la distancia entre las cuchillas del péndulo usado.

La segunda parte de la memoria es experimental. La primera serie de experimentos descritos son las determinaciones directas de S. El plan general de estos experimentos es como sigue. El trípode preparado para el péndulo se lastra primero con un peso de unos 10 kilogramos en su parte inferior. Después se ata una cuerda a la mitad del soporte del péndulo. Esta cuerda se estira horizontalmente y hacia los lados (esto es, perpendicular a la dirección de la cuchilla). A una distancia conveniente del soporte, se pasa por encima de 1/4 de la circunferencia de la rueda de una polea, de modo que se gire de una dirección horizontal a una vertical, y se le añade y se le quita un kilogramo en el extremo de forma alternativa. Este poner y quitar el peso causa hori-

Puede verse debajo la página siguiente de acuerdo con la encuadernación de la correspondencia en los National Archives. Se pierde la continuidad de la redacción, probablemente porque entregó una sección de la carta a un amanuense. Quizá se trata de las páginas manuscritas de Charles S. Peirce que se reproducen debajo de esta, de acuerdo con la propuesta de Max Fisch:

 

Hoy no puedo escribir más sobre esto, pero enviaré el resto de manera que usted pueda tenerlo para el lunes por la mañana.

Al redactar este resumen he extendido algo las precauciones que han de tomarse, que en el escrito enviado no se dan con tanto detalle, pero sí con el suficiente para que lo entiendan los caballeros a los que se dirige.

He reservado un camarote en el vapor Suevia, que parte hacia Hamburgo el próximo jueves, y tengo grandes esperanzas de que me den permiso para ir. Estaría bien para mí tener un pasaporte oficial, si no es mucha molestia. Si voy a ir sería conveniente saberlo para el martes por la mañana, pero no consideraría el jueves por la mañana como demasiado tarde. Si fuera más tarde me obligaría a partir hacia Liverpool, lo que subiría los gastos3.

Muy respetuosamente suyo,

C. S. Peirce

 

Sr. C. P. Patterson
Superintendente U. S. Coast Survey
Washington DC.

 

 

En el volumen de cartas de Charles S. Peirce a Carlile P. Patterson hay otras páginas encuadernadas que pueden ser —tal como sugiere Max Fisch en su transcripción— las que faltan en esta carta del 6 de septiembre.


[Fuente: Stevens Institute of Technology, Hoboken, 1878]

 

desviaciones horizontales del soporte de la cuchilla, debido a la elasticidad del metal del que se compone la base. La desviación horizontal se mide como sigue. Sujeta al soporte de la cuchilla hay una escala micrométrica, con el plano de tal manera que la dirección de la cuchilla sea perpendicular a ella; y con sus líneas verticales, de modo que esté adecuadamente situada para medir la desviación horizontal hacia los lados. Enfrente de esta escala y mirando hacia ella, hay un microscopio con un micrómetro filar a la distancia focal y con los alambres móviles en vertical. Este microscopio descansa sobre un soporte del todo separado del trípode pendular. Cuando se pone o se quita el peso, un observador que mira a través del microscopio ve una desviación hacia un lado o hacia el otro y puede medirla con el micrómetro filar. La desviación así observada sería S si la escala micrométrica estuviera en la mitad del soporte del péndulo. Pero obviamente la escala no puede colocarse ahí sino
que debe estar delante o detrás o arriba o abajo de esa posición. Ahora bien, la desviación producida se da en este caso especial en la dirección de las fuerzas, pero la desviación es una rotación del soporte de la cuchilla alrededor de un eje. Es por tanto necesario descubrir la posición de ese eje y, después, calcular el valor de S a partir de las distancias relativas de la escala y de la mitad del soporte de la cuchilla desde ese eje. Para descubrir la posición del eje, sitúo la escala primero en tres posiciones diferentes en la dirección de la cuchilla (estando siempre firmemente sujeta al soporte) y también, en segundo lugar, a tres alturas diferentes en la vertical del extremo de la cuchilla, y en cada una de esas cinco o seis posiciones se mide aproximadamente la desviación, haciéndose una serie de experimentos especialmente exactos con la escala tan cerca de la mitad de la cuchilla como sea conveniente.

La memoria explica en detalle el método para realizar los experimentos, señalándose de forma particular los siguientes puntos:

 

1. Al colocar el trípode, ha de comprobarse cuidadosamente que las partes que van juntas estén limpias y libres de grasa y de otras impurezas, y las tuercas deben atornillarse con mucha fuerza. También las patas han de tener un soporte sólido y los tornillos que las sujetan deben estar apretados.

2. Para lastrar el trípode, se coloca un bloque de madera delante de la escala en la parte inferior y otro detrás, y la pesa de 10 kilogramos descansa sobre ellos.

3. Se ha usado siempre una cuerda gruesa de seda trenzada.

4. La manera de sujetar la cuerda requiere atención. En la mitad de la lengua que soporta la cuchilla hay en la parte superior una marca semicircular que cruza de lado a lado. Esta marca señala la mitad de la cuchilla. La cuerda se enrolla de forma tensa alrededor de la lengua de modo que ocupe la marca, hasta que la mitad de la cuerda esté al nivel del soporte de la cuchilla. Debe hacerse de tal modo que cuando se alcance ese nivel la cuerda

 

esté precisamente en el centro de la marca. Ese es el momento para dejar de enrollar la cuerda, y esta debe tensarse horizontalmente.

5. Ha de comprobarse cuidadosamente que la cuerda esté horizontal. En Berlín no lo estaba del todo, y se midió y se tuvo en cuenta la inclinación.  

6. También ha de comprobarse cuidadosamente que la cuerda esté exactamente perpendicular a la cuchilla.

7. Como rueda para la polea se recomienda la rueda de una máquina de Atwood.

En Ginebra y París se usaron ruedas que pertenecían a tiendas de instrumentos. La de París tenía una fricción considerable, como se mostró aflojando la cuerda por un momento con el peso puesto y tirando hacia el otro lado, y se vio entonces que la desviación tenía una diferencia constante bajo esas circunstancias.

En Berlín y Hoboken se usaron poleas de las máquinas de Atwood, y no se pudo detectar ningún fenómeno tal de fricción. En Berlín el eje de la rueda descansaba sobre rodamientos de diámetro considerable. La rueda pertenecía al Real


 

Instituto de Tecnología y me fue amablemente prestada por el profesor Paalzow. La rueda usada en Hoboken era una buena, construida en el taller del Stevens Institute y que pertenecía a esa institución.

8. Puede haber una fricción de la cuerda en la rueda o una tensión de la cuerda actuando como resistencia. Esto debería comprobarse mediante el método que se acaba de mencionar.

9. La polea debería tener los soportes en un ángulo de 45º con la horizontal y debería descansar por lo tanto sobre una superficie tipo mesa.

10. La polea debería situarse exactamente:

a. con su parte superior a la altura de la cuchilla.

b. con su plano perpendicular a la cuchilla.

c. frente a la mitad del soporte de la cuchilla.

11. Toda la teoría sobre esta cuestión descansa en la suposición de que la desviación del soporte se debe a algún tambaleo de este, pero es en verdad una

 

flexión elástica. La prueba de esto es comprobar que al quitar la fuerza siempre vuelve de forma instantánea a su posición original. Esta es una parte importante de las observaciones.            

Que debe existir una considerable flexión elástica puede verse fácilmente mediante algunos cálculos a partir del coeficiente de elasticidad del metal.

12. La mejor clase de escalas micrométricas son las que están marcadas en cristal. Estas son las que se usaban en Hoboken, donde se usó una escala alemana de plata cuyo valor fue determinado en la oficina de pesos y medidas de Berlín.

13. Hay que tener cuidado de que la escala micrométrica esté:

a perpendicular a la dirección de la cuchilla.

b con sus líneas verticales. Esto debería ser determinado cuidadosamente, y mirar con un ojo las líneas y mirar con el otro una plomada es una manera inútil de hacerlo. Las líneas deberían hacerse paralelas al micrómetro y la rosca del micrómetro debería ponerse horizontal al nivel.

 

El microscopio debería tener una capacidad de aumento de alrededor de 50 diámetros.

Debe cuidarse que de que el eje óptico del microscopio sea paralelo a la dirección de la cuchilla.

El soporte para el microscopio es una cuestión a estudiar. Debe ser tan rígido como sea posible, y no ha de esperarse que pueda ser tan rígido como para no ser movido al girar la rosca del micrómetro a menos que esta última sea manejada con la mano más alta posible.

Los soportes de madera son objetables, porque están continuamente en un estado de movimiento espontáneo bastante sorprendente. Una superficie de madera fuertemente sujeta con tensos cables de hierro ha resultado el peor de todos los soportes. Una mesa larga responderá bastante bien. Pero me pareció más satisfactorio un soporte usado en Hoboken hecho en forma de caña. En un pie moldeado en hierro se había atornillado una tubería de gas de unos 10 centímetros de diámetro y de la altura requerida. En la parte superior había

 

una tapa de metal bastante pesada que se había fijado mediante tornillos de seguridad. Esa tapa era una tabla sujeta con abrazaderas sobre ella para sujetar el soporte del microscopio.

17. El método para observar la desviación empleado por mí dependía de la clase de soporte que se usaba para el microscopio. En Berlín, el soporte era de madera y debido a sus movimientos era importante realizar los experimentos tan rápido como fuera posible. Por lo tanto hice lecturas simples del micrómetro con el peso puesto y quitado alternativamente, haciendo 11 lecturas de una manera y 10 de la otra, de modo que el tiempo medio de ambas debería ser el mismo. En Hoboken, por otra parte, leí dos líneas del micrómetro cada vez e hice un número igual de lecturas de cada manera.

18. Al medir la desviación ha de tenerse cuidado de no cambiar el peso del cuerpo de una pierna a la otra, ya que casi ningún suelo, ni siquiera de la más sólida albañilería, es suficientemente firme para que no se produzcan grandes errores de esa forma.

19. Que la desviación producida se da realmente en la dirección de la fuerza, cuando esta última es horizontal y perpendicular a la cuchilla, puede inducirse

 

de la simetría del trípode. La simetría es por tanto una propiedad importante y no debería ser alterada.

20. Para situar la escala en diferentes posiciones se ata a la lengua sobre la que descansa la cuchilla un listón, bien vertical o bien horizontalmente y la escala se sitúa al extremo del listón. La fuerza aplicada indudablemente dobla más o menos la lengua, pero esto no puede afectar a la parte entre el punto de aplicación de la fuerza y el extremo de la fuerza. Al sujetar el listón, por lo tanto, debería atarse solamente a esa parte. Puede sujetarse mediante una abrazadera de madera. Cuando la escala está a diferentes alturas han de usarse por supuesto diferentes soportes para el microscopio.

Estas son las principales precauciones generalmente necesarias para realizar estos experimentos. Algunas otras han de ser tenidas en cuenta bajo circunstancias especiales, pero el técnico habilidoso las descubrirá por sí mismo, y ciertamente ninguna otra persona debería emprender esta clase de trabajo.

 

 

La memoria prosigue dando a continuación los resultados detallados de los diversos experimentos que han sido realizados.

En primer lugar, experimentos, como se describe arriba, para determinar la posición del eje instantáneo.

A. Experimentos a nivel de la cuchilla. Hoboken, 10 de marzo, 1877. Temp. 13º C.

 

Distancia de la escala
frente al extremo de la lengua
Desviaciones en revoluciones
de la rosca al micrómetro
Observadas/Calculadas
-0.m496
+0r211
+0.209
0.053
+0.356
+0.358
+0.318
+0.436
+0.431

Las cantidades de la última columna son calculadas suponiendo que el eje corta el nivel de la cuchilla a una distancia de 1.m355 por detrás de la parte delantera de la lengua.

B. Experimentos en la vertical del frente de la lengua. Hoboken, 12 de marzo, 1877. Temp. 14º C.

Distancia de la escala
por debajo de la cuchilla
Desviaciones en revoluciones
de la rosca al micrómetro
Observadas/Calculadas
-0.m441
+0r196
+0.196
0.000
+0.340
+0.332
+0.395
+0.446
+0.454

 

 

 


Notas

 

1. No es claro determinar a qué "escrito completo" hace referencia aquí Charles S. Peirce. Podría pensarse que se trata del informe enviado el 13 de julio de 1877 a Émile Plantamour, pero no llega a tener sentido porque disponían de ejemplares litografiados. Quizá se está refiriendo al informe que iba a presentar Charles S. Peirce en Stuttgart si se aprobaba su viaje para participar en el congreso.

2. En ese mismo día, 6 de septiembre, Charles S. Peirce enviará un memorandum dictado a un amanuense con su propuesta para visitar Europa con motivo del congreso de Stuttgart.

3. De hecho, Charles S. Peirce partirá hacia Europa en el vapor Suevia el jueves 13 de septiembre. Se le concede el pasaporte oficial el miércoles 12.

 


Traducción de Sara Barrena (2017)
Una de las ventajas de los textos en formato electrónico respecto de los textos impresos es que pueden corregirse con gran facilidad mediante la colaboración activa de los lectores que adviertan erratas, errores o simplemente mejores traducciones. En este sentido agradeceríamos que se enviaran todas las sugerencias y correcciones a sbarrena@unav.es
Proyecto de investigación "La correspondencia del tercer viaje europeo de Charles S. Peirce (septiembre-noviembre 1877)"

Fecha del documento: 5 de octubre 2017
Última actualización: 14 de noviembre 2017

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