El Señor y la Señora Th. Marchal
tienen el honor de compartir con ustedes la boda
de la Señorita Hortense Marchal,
su hija, con el Señor Mac Coll,
graduado de la Universidad de Londres.
Bologne-sur-Mer, 17 de agosto de 1887
La correspondencia de MacColl incluye interacciones con lógicos como William Stanley Jevons (1835-1882), Charles S. Peirce (1839-1914), así como con el joven Bertrand Russell (1872-1970). En 1888 recensionó la obra de Alfred North Whitehead (1861-1947) Universal Algebra para la revista Mind. La relación epistolar con C. S. Peirce arranca de 1883. Ese material permite conocer más a Hugh MacColl y comprender mejor su entorno familiar e intelectual. La correspondencia está conservada en la Houghton Library. Puede leerse el documentado artículo de Irving H. Anellis, "MacColl's Influences on Peirce and Schröder".
La relación entre MacColl y Peirce se da a través del intercambio de cartas y las referencias a los trabajos de MacColl en los escritos de Peirce; algunas de esas referencias, en su mayoría sobre la notación lógica, aparecen poco después de publicarse los trabajos de MacColl. Peirce hace hincapié en la importancia de una notación apropiada en lógica: Peirce desarrolló una notación para las conectivas proposicionales binarias introducidas por él en 1902.
Al mismo tiempo puede observarse, a partir del escaso —pero no poco entusiasta— intercambio de cartas (dos o tres), una intensidad importante al compartir temas de índole familiar. Esa característica permite inferir que pudo haber existido un encuentro personal entre MacColl y Peirce. Hasta el momento no hemos encontrado ningún indicio sobre si hubo tal (o tales) encuentros. Así, para Peirce el primer objetivo de su viaje a Europa en 1883 después de casarse con Juliette, era ir a Boulogne-sur-Mer, donde pretendía cumplir con la promesa de visitar a Hugh MacColl, a quien admiraba, aunque "aparentemente sin haber conocido nada del álgebra lógica a excepción de una presentación pobre de los trabajos de Boole en la lógica de Bain, publicó varios artículos sobre un 'Calculus of Equivalent Statements', cuya base no es otra que el álgebra booleana, con la adición de Jevons y un signo de inclusión. El Sr. MacColl agrega una aplicación muy ingeniosa de esta álgebra a la transformación de integrales definidas" [Charles S. Peirce, "On the Algebra of Logic", American Journal of Mathematics 3 (1880), 15-57, W4.182, n. 17]. Según J. M. C. Chevalier, ambos pensadores son explícitos al subrayar que, más allá de que existan similitudes, no hubo influencia entre sí, tal situación de "convergencia intelectual" no dio lugar a un argumento de "derecho de autor" sino de respeto mutuo. A pesar de la insistencia de Peirce de que "las ideas de MacColl no son esencialmente diferentes" a las suyas, sus enfoques son distintos en varios puntos.
El 16 de mayo de 1883 MacColl escribió a Charles Sanders Peirce hablándole de sus problemas financieros: "Mis ingresos, muy fluctuantes y precarios, se derivan enteramente de mi enseñanza privada". En esta época MacColl publica anuncios como profesor particular: "HUGH M'COLL, BA (Universidad de Londres) da clases de matemáticas, clásicos, español, lógica, con todas las otras asignaturas del curso universitario, y prepara a los jóvenes para los exámenes navales y militares".
También en esa misma carta, MacColl habla de los problemas de salud de su familia: "Usted estará contento de saber que nuestro hijito está, ahora, completamente fuera de peligro y parece estar muy bien de nuevo. Ojalá pudiera decir lo mismo de mi esposa, aun así, ella también está mucho mejor de lo que estaba la última vez que le escribí. Salió anteayer en silla de ruedas —su primera salida desde hace más de ocho meses. Espero que el tiempo cálido venidero contribuya mucho a su recuperación. El principio de su enfermedad fue un severo resfriado que el médico que la atendió consideró negligentemente que no tenía importancia".
La esposa de MacColl falleció 2 de febrero de 1884 y MacColl se volvió a casar el 17 de agosto 1887 con Lina Hortense Marchal. Charles S. Peirce recibe una participación invitándole a este segundo casamiento:
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El Señor y la Señora Th. Marchal tienen el honor de compartir con ustedes la boda de la Señorita Hortense Marchal, su hija, con el Señor Mac Coll, graduado de la Universidad de Londres.
Bologne-sur-Mer, 17 de agosto de 1887 |
Se conserva un borrador de una carta de Charles S. Peirce del 16 de noviembre de 1906 a MacColl:
P.O. Milford Pa 1906 Nov 16
Muy señor mío:
Aunque mis estudios en la lógica simbólica se diferencian de los suyos en que mi objetivo no ha sido aplicar el sistema para la solución de los problemas, como ha hecho el suyo, sino para ayudar al estudio de la lógica misma, sin embargo, siempre he pensado que sólo usted, hasta donde yo sé, excepto yo, ha entendido cómo debe tratarse este tema, haciendo que los elementos sean proposiciones sobre predicados y no nombres comunes. Pido permiso para enviarle adjunto un documento exponiendo a grandes rasgos solo, mi sistema de gráficos existenciales, que exhibe la lógica de las relaciones de la manera más simple posible. Veo en Nature del 1 de noviembre que tiene un nuevo libro sobre el tema. Mis circunstancias son tan limitadas que ya no puedo comprar libros. Avisaré, no obstante, a tres o cuatro revistas importantes en este país, y [faltan palabras] mucho tener [falta palabra]"1.
Chevalier destaca, en su trabajo, tres puntos de diferencia entre los autores: (1) la reductibilidad de la categoría hipotética; que en Peirce, en la máxima pragmática donde cada sentido se refiere a un potencial de acción, tiene una razón filosófica en lugar de lógica sirviendo, incluso, la tesis ontológica de la existencia de disposiciones reales (o reales-posibles) en el mundo; (2) el rechazo de "la señal de la igualdad, utilizado por Boole en el deseo de asimilar el álgebra de la lógica a la del número", eso no es tan claro en los escritos de Peirce; (3) el manejo de la probabilidad es diferente, Theodor Hailperin recrimina que Peirce habría hecho algunas confusiones y, finalmente, fue "incomprensible", mientras que MacColl habría dado una "notación adecuada para la probabilidad condicional.
1. "My dear Sir: Although my studies in symbolic logic have different from yours in that my aim has not been to apply the system to the working out of problems, as yours has, but to aid in the study of logic itself, nevertheless I have always thought that you alone, so far as I know, except myself, have understood how the matter aught [ought] be treated by making the elements propositions on predicates and not common nouns. I beg have to send you herewith a paper setting forth in outline only, my system of existential graphs, which exhibits the logic of relations in the simplest possible manner, I see by 'Nature' of Nov 1 [xxx] that you have a new book on the subject. My circumstances are so reduced that I can not longer purchase books. I notice them, however, for three or four important journal in this country, and [missing words] very much to have [missing word]". [Fuente: L 261].
