IV Jornadas "Peirce en Argentina"
26-27 de agosto del 2010
Resumen
(1) La siguiente exposición se inserta dentro de la discusión contemporánea sobre el descubrimiento científico en filosofía de la ciencia. Dentro de ella, relacionaré las nociones de abducción y de razonamiento basado en modelos en tres pasos: (2) en primer lugar, trazaré las diferencias usualmente sugeridas entre la abducción, entendida como razonamiento basado en proposiciones, y el razonamiento que, en cambio, se basa en modelos; (3) en segundo lugar, examinaré algunos casos de abducción, propuestos por Peirce, en los cuales el razonamiento se basa en modelos, es decir, intentaré mostrar que efectivamente en Peirce hay una abducción basada en modelos; y, finalmente, (4) en tercer lugar, señalaré de manera sumaria las consecuencias y los aportes que se pueden desprender de este análisis para la discusión contemporánea.
1. Introducción
La relevancia de los modelos y del razonamiento basado en modelos ha crecido progresivamente en la filosofía de la ciencia contemporánea. En particular, esto obedece a que el razonamiento basado en modelos se ha presentado como una alternativa para responder desde una nueva perspectiva al problema del descubrimiento científico.
En la larga tradición que comienza con Peirce, se pueden identificar con alguna facilidad los pasos más importantes que se han dado respecto del problema del descubrimiento científico. En primer lugar, encontramos el estudio detallado y de compleja elaboración llevado a cabo por el mismo Peirce sobre la abducción, que cuenta como la tercera especie de inferencia, cuya estructura proposicional resulta difícil de entrañar, única, además, capaz de generar nuevas hipótesis y de explicar el descubrimiento científico como una instancia de la investigación sujeta a cánones racionales. En segundo lugar, encontramos la lógica del descubrimiento, propuesta por Hanson (1958), que responde a la eliminación del contexto del descubrimiento en la explicación científica por parte de los empiristas lógicos, tal como usualmente se interpreta a Reichenbach (1938). Hanson retoma las ideas peirceanas acerca de la abducción para proponer una serie de pasos que cuentan como las directrices que explican la lógica (o, más adecuadamente, la racionalidad) del descubrimiento. En tercer lugar, retomando las ideas de Peirce y de Hanson, Harman (1966) aborda la cuestión de la generación de hipótesis proponiendo la inferencia a la mejor explicación, dando lugar a una extensa literatura que ha intentado especificar los pasos constitutivos de este tipo de inferencia, pero que no ha logrado dar con resultados transversalmente aceptados. Dadas las dificultades que enfrentan estas tres propuestas, la discusión actual sobre la naturaleza de los modelos y su rol en un razonamiento basado en modelos intenta explicar cómo, de hecho, razonan los científicos en la generación de nuevas hipótesis explicativas.
Ahora bien, en lo que sigue asumiré que la lógica del descubrimiento de Hanson y la inferencia a la mejor explicación de Harman (1966) son solamente otros dos intentos de precisar y reformular las ideas originales de Peirce acerca del razonamiento abductivo – desde luego, reconozco que el tratamiento detallado de cada una de estas propuestas haría evidentes algunas diferencias insoslayables –. Sugiero hacerlo así porque mi propósito consiste en responder, en primer lugar, a la siguiente pregunta: ¿por qué el razonamiento basado en modelos podría entenderse como un paso adelante, en comparación con la abducción, en la solución del problema del descubrimiento científico? En segundo lugar, me interesa mostrar que, examinadas cuidadosamente las ideas de Peirce acerca de la abducción, puede observarse que ellas involucran, en no pocos casos, una relación estrecha entre abducción y razonamiento basado en modelos. En tercer lugar, señalaré las consecuencias y aportes de estos análisis para la discusión contemporánea. En particular, desde las ideas de Peirce, intentaré trazar las líneas generales de una abducción basada en modelos, dejando a la vista que la supuesta diferencia de naturaleza entre una abducción proposicional y un razonamiento basado en modelos resulta, al menos en principio, sumamente problemática, porque la abducción misma se basa en modelos en muchos de los ejemplos ofrecidos por Peirce.
2. Razonamiento basado en modelos y descubrimiento científico. Una crítica a la abducción
2.1. La crítica a la abducción
Las teorías clásicas acerca de la generación de hipótesis explicativas se han centrado en la inferencia abductiva. Desde Hanson (1958) y Harman (1966), el problema ha consistido, en general, en determinar conjuntos de constreñimientos necesarios para convertir a la abducción en una inferencia confiable. Uno de los enfoques en los que avanzó la investigación consiste en el intento, reiterado de diversos modos, de formalizar la abducción desde la lógica. El gran problema que enfrenta el intento de formulación lógico proposicional de la abducción en la generación de hipótesis salta a la vista en el hecho de que las proposiciones parecen dar lugar a un proceso guiado por reglas explícitas. Los constreñimientos explícitos sobre los que se basan las tres teorías clásicas finalmente tratan de una estructura abductiva proposicional. Me detendré en un breve análisis de las dos formulaciones de la abducción en Peirce, canónicas en la discusión contemporánea sobre el tópico.
La primera formulación, de 1878, es llamada por Peirce hipótesis o inferencia hipotética (cfr. EP I, 1878, 186 y ss.):
Salta a la vista en esta primera formulación el intento de presentar la inferencia abductiva en términos proposicionales. Se trata nada menos que de un silogismo, que sigue las prescripciones para la relación entre regla, resultado y caso, a propósito de lo cual se sostiene que la proposición caso, que aparece como conclusión - estos porotos son de este saco -, se sigue lógicamente de las proposiciones regla y resultado, que hacen las veces de premisas.
La segunda formulación de la abducción pierde, en parte, su estructura eminentemente silogística, tomando un carácter más bien descriptivo, aunque, no obstante, sigue siendo formulada en términos proposicionales. Cito:
Tiempo atrás clasifiqué la abducción como una inferencia que fue reconocida por los lógicos como la operación de adoptar una hipótesis explicativa […]. Es decir, la hipótesis no puede ser admitida, ni siquiera en cuanto hipótesis, a menos que se suponga que ella daría cuenta de los hechos o de algunos de ellos. Por consiguiente, la forma de la inferencia es esta:
El hecho sorprendente C es observado;
Pero si A fuera verdadera, C sería de suyo evidente.
Por ende, hay razón para sospechar que A es verdadera (EP II, 231, 1903)
Son varios los puntos que resultan relevantes para nuestro análisis. El primero de ellos dice relación con la afirmación explícita de Peirce respecto del propósito explicativo de la hipótesis que se sugiere abductivamente, puesto que ella viene a dar cuenta de los fenómenos anómalos o, al menos, de algunos de ellos. El segundo punto, de sumo interés, radica en que puede sostenerse que el acto mental abductivo se lleva a cabo en la segunda premisa, ya que la ocurrencia de la hipótesis explicativa es la proposición condicional si A fuera verdadera, entonces C sería de suyo evidente. De este modo, la conclusión de la segunda formulación es solo la constatación del poder explicativo de la hipótesis A que ha sido sugerida abductivamente.
Pero, ¿cuál es la dificultad que enfrentan estas dos formulaciones y que suscita la necesidad de buscar una nueva herramienta conceptual, a saber, los razonamientos basados en modelos, para explicar la generación de hipótesis en ciencias? La dificultad que enfrentan consiste en que, al formularse proposicionalmente, parece dar cuenta de una serie de reglas explicitas, que, al modo de constreñimientos, guían al agente en la generación de hipótesis. Esta apariencia habría conducido la discusión en la línea de análisis de la inferencia para la mejor explicación, que ha sido ampliada y especificada por medio de la suma de nuevas proposiciones a las formulaciones de Peirce, con el objetivo de justificar la sugerencia inicial de una hipótesis explicativa. Es en este sentido que los constreñimientos explícitos de la formulación proposicional de la inferencia abductiva resultan ser insatisfactorios para dar cuenta cabalmente de los procesos de pensamiento conducentes a la generación de hipótesis. Piénsese, en particular, en que en la primera formulación la hipótesis se introduce en la conclusión, mientras que en la segunda formulación la hipótesis se introduce en la primera parte de la afirmación condicional que cuenta como segunda premisa. Todavía en ambos casos queda todavía por ser analizado cómo es posible la generación de hipótesis, pregunta que apunta, por supuesto, a los procesos cognitivos que el agente implementa en la generación de la hipótesis. En esta dirección apunta la crítica sostenida desde la concepción del razonamiento basado en modelos, que pretende ofrecer nuevas evidencias que permitan comprender de mejor manera la generación de hipótesis explicativas en ciencias.
2.2. Modelos y razonamiento basado en modelos
¿Cuál es la naturaleza de los modelos y qué rol juegan en los razonamientos basados en modelos? Diré algo a este respecto para esclarecer la distinción entre una abducción basada en proposiciones y un razonamiento basado en modelos.
Giere (1999) distingue dos problemas: ¿qué son los modelos y cómo son usados en la ciencia? Es decir, ¿cuál es la naturaleza y el rol de los modelos? Comienza sus análisis refiriéndose a la similaridad estructural que caracteriza a los modelos. Esboza un ejemplo referente a la cartografía y a los mapas, que representan por su similaridad espacial – y que resulta explícitamente opuesta a aquella de un enunciado que representa un estado de cosas. El mismo autor señala, sin embargo, y, a mi entender, problemáticamente, que no es necesario ofrecer un informe general de la similaridad entre el modelo y lo modelado, puesto que es dependiente del contexto. Menciona, entre otros, los siguientes tipos de modelos:
(i) Modelos materiales, tales como los diagramas, específicamente los modelos de escala.
(ii) Modelos abstractos, especialmente empleados en el modelamiento matemático, que tienen que ver con la construcción idealizada de un modelo abstracto que podría, luego, ser comparado por su grado de similaridad con un sistema real. Se caracteriza el modelamiento matemático como uno que procede sin principios generales que sean usados en la construcción de modelos. Se tiene un número de técnicas matemáticas diferentes, útiles para la construcción de modelos, tales como las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones lineales.
(iii) Modelos que juegan el rol de hipótesis, tales como los modelos matemáticos, que pueden ser considerados como modelos hipotéticos de sistemas del mundo real. Ahora bien, no todo modelo es hipotético: piénsese en el caso de un mapa.
(iv) Modelos teóricos, que son una clase especial de los modelos abstractos, y que se construyen en base a principios teóricos, tales como las leyes de Newton, la ecuación de Schrödinger para la mecánica cuántica, etc.
A partir de esto, se establece una relación, primero, entre los modelos y las teorías científicas; y, segundo, entre los modelos y los datos. Para Giere, la distinción entre modelos y teorías tiene que ver principalmente con el ámbito en el cual un área de la investigación es guiada por principios generales amplios. En donde hay tales principios, como en diversas áreas de la física y de la biología, los modelos son empleados a menudo, aunque no siempre, para incorporar (embody) aquellos principios. Donde no los hay, los modelos empleados derivan principalmente de diversas técnicas matemáticas. En cuanto a la relación entre modelos y datos, se ha sostenido que hay modelos de un nivel superior que no se comparan directamente con datos, sino con modelos de datos que son de un nivel inferior en la jerarquía de modelos. Así, para ver si un modelo es adecuado al mundo, no se compara directamente con datos, sino con otros modelos. En Giere aparece esta estructura, por cuanto que los modelos vinculan principios y aspectos del mundo.
Una de las consecuencias relevantes que puede desprenderse de lo dicho tiene que ver con el carácter análogo de los modelos. Por un lado, los modelos en un razonamiento basado en modelos permiten aclarar el rol de la analogía en el razonamiento científico, puesto que ellos, al ser representacionales, representan un aspecto del mundo únicamente gracias a su similaridad estructural. Parece ser incluso que un modelo es siempre de carácter análogo, dada su similaridad estructural representacional. Sin embargo, bien puede sostenerse que, por otro lado, los modelos, en lugar de explicar la analogía en el razonamiento científico, requieren del funcionamiento de la analogía, puesto que ellos mismos no funcionarían si el razonamiento analógico no fuera posible.
Otro punto de primera importancia es que se habla de modelos representacionales: las teorías no se conectan directamente con el mundo, sino más bien con un modelo, cuyas características pueden ser definidas con alguna precisión; la conexión de las teorías con el mundo es posible, entonces, gracias a la mediación de la similaridad estructural y analógica entre un modelo y las aspectos del mundo modelados.
Giere (2004) enfatiza que los modelos son la relación representacional básica en la ciencia. Los científicos usan modelos para representar aspectos del mundo con propósitos específicos. Se usan similaridades designadas entre los modelos y los aspectos del mundo para formar hipótesis y generalizaciones, relación que puede estructurarse en los siguientes términos: S usa X para representar W con propósitos P, en donde S es el científico, o la comunidad científica, etc., X es el modelo, W es un aspecto del mundo y P el propósito. Los modelos son construidos, en algunos casos, de acuerdo a principios explícitamente formulados. La función de los principios en la práctica representacional consiste en actuar como bases generales para la construcción de objetos abstractos más específicos, que son los modelos.
Es aquí donde cabe destacar el pragmatismo instrumentalista de la concepción de elaborada de RBM. Los científicos usan los modelos para representar aspectos del mundo con diversos propósitos; los modelos son las herramientas representacionales primarias (aunque no las únicas) en las ciencias. ¿Cómo los científicos usan los modelos para representar aspectos del mundo? ¿Qué hay en los modelos que hace posible que ellos sean usados de esta manera? Apunto con esto a que el modelo cobra significado únicamente gracias a los propósitos con los cuales es usado por el agente. Un modelo no significa nada por sí mismo, sino que solo cobra significado dentro de un contexto en el que los propósitos del agente establecen una relación de similaridad, sin medida objetiva alguna, entre el modelo y el sistema real que representa. Solo así puede sostenerse que la elaboración y uso instrumentales de los modelos, sean materiales o abstractos, puede servir para dar con las solución al problema que en determinado caso se tenga a la vista.
2.3. La diferencia
Lo que se intenta sugerir en la discusión contemporánea es que el razonamiento basado en modelos puede dar cuenta de mejor manera del descubrimiento científico. La abducción, en su forma proposicional, habría resultado insuficiente para dar cuenta del asunto.
Sin embargo, me permito solo dos observaciones: primero, no contamos, hasta el momento, con una aproximación que intente vincular sistemáticamente el razonamiento basado en modelos con el problema del descubrimiento científico; lo más cercano que tenemos, a este respecto, es la caracterización de los modelos como hipótesis. Y, segundo, no parece haber evidencia conclusiva a favor de la afirmación de que la abducción, en su forma proposicional, resulte en todos los casos insuficiente para dar cuenta del razonamiento involucrado en el descubrimiento científico. No desarrollaré estos dos puntos. En lo que sigue me limitaré a ofrecer algunos ejemplos de lo que en Peirce podríamos llamar abducción basada en modelos. Con ello intentaré hacer borroso el límite que, a mi parecer, injustificadamente se ha trazado entre el razonamiento basado en modelos y la abducción como razonamiento basado en proposiciones.
3. Abducción peirceana basada en modelos
Analizaré algunos ejemplos en los que claramente la abducción en Peirce es una inferencia que se basa en modelos. Con ello, la pretendida diferencia entre un razonamiento basado en modelos y una abducción basada en proposiciones se tornará al menos borrosa.
El primer ejemplo lo tomo del artículo "Deducción, inducción e hipótesis", de 1878: "Se han descubierto fósiles; digamos, restos como de peces, pero muy en el interior del país. Para explicar el fenómeno, suponemos que el mar cubrió en tiempos remotos esa tierra. Esta es otra hipótesis" (Peirce, 18781). No obstante ser una descripción hipotética, en la que, por ejemplo, no se puede sostener que se esté llevando a cabo investigación empírica alguna, el caso resulta de suma utilidad para mostrar que el razonamiento abductivo es un razonamiento basado en modelos. El razonamiento abductivo, de hecho, es en el presente caso un razonamiento espacial: se encuentran los fósiles de peces al interior del país; dado que se trata precisamente de fósiles de peces, y no de algún cuadrúpedo terrestre, se conjetura que la mejor manera de explicar el hallazgo es suponiendo que en algún tiempo remoto el mar cubrió esa zona. Para reparar en el carácter modélico del razonamiento abductivo, solamente debe destacarse en que los objetos sobre los cuales se basa la conjetura son: primero, los fósiles de peces (modelo material) y, segundo, el mar y la tierra (modelo espacial, al modo de un mapa).
El segundo ejemplo lo tomo del mismo artículo:
Cierto anónimo está escrito en un trozo de papel roto. Se sospecha que el autor es cierta persona. Su escritorio, al que sólo ella ha tenido acceso, se registra y en él se encuentra un pedazo de papel, cuyo borde desgarrado se ajusta exactamente, en todas sus irregularidades, con el del papel en cuestión. Es una inferencia hipotética admisible que el hombre sospechoso fuese efectivamente el autor. El fundamento de esta inferencia radica, evidentemente, en que es extremadamente inverosímil que dos trozos rotos de papel coincidan por accidente (Peirce 18782).
Se trata evidentemente de un razonamiento abductivo. Y evidentemente, también, la abducción en este caso se basa en modelos: los trozos de papel, cuyos bordes desgarrados irregularmente se ajustan de manera exacta el uno al otro. Si no se hubiese contado con los modelos materiales, que son los trozos de papel, la abducción sencillamente no sería posible y no se hubiera descubierto quién es el autor del manuscrito.
El siguiente caso de razonamiento abductivo modélico lo tomo de la sexta Conferencia de Harvard de 1903:
[…] no hay inconveniente alguno en emplear observaciones especiales, de un modo meramente abductivo, con el fin de iluminar doctrinas ya establecidas por otros medios, y ayudar a captarlas […] Les mostraré una figura que recuerdo que dibujó mi padre [Benjamin Peirce] en una de sus lecciones. No recuerdo lo que quería explicar con ella; pero no alcanzo a imaginar qué otra cosa habría podido ser sino mi proposición cotaria número 2 [los juicios perceptuales contienen elementos generales]. Si es así, al sostener esa proposición estoy realmente siguiendo sus huellas, aunque sin duda él habría expresado la proposición de una forma muy diferente a la mía.
El modelo presentado por Peirce sirve de base, una vez más, para llevar a cabo el razonamiento abductivo. A pesar de que el tema central en el pasaje citado sea el de la semejanza entre juicios perceptuales e inferencia abductiva, podemos sugerir con cierta seguridad que el juicio perceptual, sea de una línea serpenteada o de una muralla de piedras, abduce un elemento de generalidad desde el modelo que se tiene a la vista. Una vez más, si eliminamos el modelo, eliminamos también la posibilidad de la abducción o la generalidad ofrecida por el juicio perceptual.
Todavía un último ejemplo, tomado del trabo de 1908, "Un argumento olvidado a favor de la realidad de Dios":
Dejemos que el Muser, por ejemplo, después de apreciar bien, en su amplitud y profundidad, la indecible variedad de cada Universo, se vuelva hacia aquellos fenómenos que sean de la naturaleza de las homogeneidades de las conexiones en cada uno de ellos; ¡y qué espectáculo se desarrollará! Como mera sugerencia de ellos puedo señalar que cada pequeña parte del espacio, por remota que sea, está rodeada justo por tantas partes vecinas como todas las demás, sin una sola excepción en toda la inmensidad. En cada estrella la materia de la Naturaleza es de los mismos tipos elementales, y (excepto por variaciones circunstanciales), lo que es más maravilloso todavía, a lo largo de todo el universo visible, prevalecen aproximadamente las mismas proporciones de los diferentes elementos químicos. Aunque el mero catálogo de los compuestos del carbono conocidos llenaría un abultado volumen, y quizás, si se conociera la verdad, sólo el número de aminoácidos sea incluso mayor, sin embargo no es probable que haya en total más de seiscientos elementos aproximadamente, de los cuales quinientos se mueven en el espacio demasiado rápidamente para ser sujetados por la gravitación de la tierra, siendo el coronio el de movimiento más lento de ellos. Este pequeño número indica la simplicidad comparativa de la estructura. Sin embargo, ningún matemático podría menos que confesar la actual desesperanza al intentar comprender la constitución del átomo de hidrógeno, el más simple de los elementos que pueden encontrarse en la tierra. (Peirce 19088)
El pasaje presenta alguna dificultad. Puede sostenerse que la abducción que se lleva a cabo es la de la homogeneidad y simplicidad de la naturaleza. Ahora bien, los elementos que se tienen a la vista para realizar la abducción son los siguientes: primero, la suposición de que cada parte del espacio está rodeada por tantas partes vecinas como todas las demás, sin importar su extensión; segundo, que en cada estrella la materia es de los mismos tipos elementales (excepto por variaciones circunstanciales); y, tercero, que a lo largo del Universo visible prevalecen aproximadamente las mismas proporciones de elementos químicos. En el primer caso encontramos modelos espaciales; en el segundo caso, modelos materiales; y en el tercer caso, modelos de elementos químicos, atendiendo a su proporcionalidad. Es decir, la abducción general de la homogeneidad y simplicidad de la naturaleza no podría llevarse a cabo sin estos tres modelos que están a su base.
Si el análisis llevado a cabo en estos casos de abducción propuestos por Peirce, tenemos que concluir que la abducción se basa en modelos. Esto contrasta, ciertamente, con la estructura estrictamente proposicional de la formulación silogística de la abducción de 1878; y contrasta, también, con la distinción entre un razonamiento basado en modelos y una abducción que es, en cambio, y supuestamente, proposicional.
4. Observaciones finales
¿Cuáles son, entonces, las consecuencias y los aportes que podemos desprender de estos análisis para la discusión contemporánea sobre el descubrimiento científico, que ha apelado al razonamiento basado en modelos como una alternativa que evita las limitaciones propias de la abducción proposicional?
Por lo pronto, solo tres observaciones.
La primera observación tiene que ver, desde luego, con la distinción entre un razonamiento basado en modelos y una abducción basada en proposiciones. La distinción no resulta clara. No se ve bien en qué sentido la abducción es, en todos los casos, proposicional. La abducción parece requerir modelos, del mismo modo que el razonamiento basado en modelos parece requerir, desde luego, proposiciones para su formulación.
La segunda observación tiene que ver con el análisis de las tres especies de inferencias en Peirce y la relación en la que se encuentran, cada una de ellas a su manera, con los modelos. El mismo Peirce elabora numerosos casos de deducciones, inducciones y abducciones que se basan, en mayor o menor medida, en modelos. Por cierto, el análisis que puede llevarse en esta dirección escapa a los marcos de la presente exposición; sin embargo, resulta valioso aludir a ello porque deja a la vista que la naturaleza general del razonamiento parece involucrar, no siempre de manera distinta, proposiciones y modelos.
La tercera observación forma parte del proyecto de investigación del que presente trabajo es un resultado parcial y que es parte de los estudios que estoy llevando a cabo: es muy probable que los teóricos del razonamiento basado en modelos hayan hecho una lectura parcial de la abducción en Peirce, reparando solamente en las formulaciones de 1878 y 1903, antes mencionadas. Al examinar con algún detalle la naturaleza de la abducción, uno se encuentra con que en ella se compatibilizan un aspecto lógico y otro intuitivo o instintivo, es decir, uno sujeto a los cánones de la lógica crítica y otro que escapa a todo pensamiento controlado. Tal vez pueda sugerirse la siguiente línea de reflexión: el aspecto intuitivo o instintivo de la abducción se encuentra, tal vez, más cercana a los casos analizados de abducción basada en modelos. En el trabajo en progreso investigaré en esta línea sugerida.
* Este trabajo es resultado del Proyecto de Investigación FONDECYT Regular 1095020 "Razonamiento basado en modelos y generación de hipótesis: un enfoque cognitivo en filosofía de las ciencias a partir de Ronald Giere". Investigador responsable: Prof. Alejandro Ramírez; Co-investigadores: Prof. Guido Vallejos y Prof. Cristian Soto.
Fecha del documento: 16 de noviembre 2010
Ultima actualización: 26 de noviembre 2010