La tarea principal del lógico es la de clasificar argumentos; pues toda comprobación depende claramente de una clasificación. Las clases de los lógicos se definen de acuerdo con ciertas formas típicas llamadas silogismos. Por ejemplo, el silogismo denominado Barbara es como sigue:
El "es P" de los lógicos equivale a cualquier verbo, transitivo o intransitivo. Es susceptible de una demostración estricta (con la cual, sin embargo, no molestaré al lector) que todo argumento, sea cual fuere, puede expresarse en esta forma; pero sólo con la condición de que es signifique "es para los propósitos del argumento" o "está representado por". Así, una inducción aparecerá en esta forma como algo semejante a esto:
Pero porque toda inferencia puede reducirse de algún modo a Barbara, no se sigue que sea esta la forma más apropiada de representar cualquier tipo de inferencia. Por el contrario, para manifestar los caracteres distintivos de las diversas especies de inferencia, es menester exhibirlas en las diferentes formas peculiares a cada una. Barbara tipifica particularmente el razonamiento deductivo; y en tanto que es se tome literalmente, ningún razonamiento inductivo podrá ponerse en esta forma. Barbara, de hecho, no es nada más que la aplicación de una regla. La llamada premisa mayor formula esta regla; como, por ejemplo, todos los hombres son mortales. La otra premisa, la menor, enuncia un caso sometido a la regla; como Enoch era hombre. La conclusión aplica la regla al caso y establece el resultado: Enoch es mortal. Toda deducción tiene este carácter; es meramente la aplicación de reglas generales a casos particulares. A veces esto no es muy evidente, como en el siguiente argumento:
El razonamiento inductivo o sintético, siendo algo más que la mera aplicación de una regla general a un caso particular, jamás puede deducirse a esta forma.
Si, de una bolsa de judías, de la que sabemos que 2/3 son blancas, tomamos una al azar, es una inferencia deductiva que esta judía es probablemente blanca, siendo la probabilidad 2/3. Tenemos, en efecto, el siguiente silogismo:
Si en lugar de extraer una judía, cogemos un puñado al azar y concluimos que alrededor de los 2/3 del puñado son probablemente blancas, el razonamiento es del mismo jaez. Pero si, no sabiendo qué proporción de judías blancas hay en la bolsa, sacamos un puñado al azar y, al encontrar que 2/3 de las judías de puñado son blancas concluimos que unos 2/3 de las de la bolsa son blancas, estamos remontando la corriente de la secuencia deductiva y concluyendo una regla a partir de la observación de un resultado en cierto caso. Esto es particularmente claro cuando todos los puñados salen de un solo color. La inducción es entonces:
Lo cual no es más que una inversión del silogismo deductivo:
De suerte que la inducción en la inferencia de la regla a partir del caso y el resultado.
Pero no es este el único medio de invertir un silogismo deductivo para producir una inferencia sintética. Imaginemos que entro en una habitación y allí encuentro numerosas bolsas, que contienen judías de diversas calidades. En la mesa hay un puñado de judías blancas; y, tras cierta búsqueda, descubro que una de las bolsas sólo contiene judías blancas. Al punto infiero como una probabilidad, o como una conjetura aceptable, que este puñado fue sacado de esa bolsa. Este tipo de inferencia se llama hacer una hipótesis. Es la inferencia de un caso a partir de una regla y un resultado. Tenemos, pues,
De conformidad con ello, clasificamos todas las inferencias como sigue:
| Inferencia. | |||
| Deductiva o analítica | Sintética. | ||
| Inducción. | Hipótesis. | ||
Hay inducción cuando generalizamos a partir de un número de casos de los que algo es verdad, e inferimos que la misma cosa es verdad de una clase entera. O, cuando hallamos que cierta cosa es verdadera de cierta proporción de casos, e inferimos que es verdadera de la misma proporción de la clase entera. La hipótesis se da cuando encontramos alguna circunstancia muy curiosa, que se explicaría por la suposición de que fuera un caso de cierta regla general, y en consecuencia adoptamos esa suposición. O, cuando constatamos que en ciertos aspectos dos objetos guardan una marcada semejanza, e inferimos que se asemejan entre sí notablemente en otros aspectos.
En una ocasión desembarqué en un pueblo de una provincia turca; y, al acercarme a la casa que tenía que visitar, me topé con un hombre a caballo, rodeado por cuatro jinetes que sostenían un dosel sobre su cabeza. Como el gobernador de la provincia era el único personaje de quien yo pudiera pensar que fuese tan magníficamente honrado, inferí que era él. Esto fue una hipótesis.
Se han descubierto fósiles; digamos, restos como de peces, pero muy en el interior del país. Para explicar el fenómeno, suponemos que el mar cubrió en tiempos remotos esa tierra. Esta es otra hipótesis.
Innumerables documentos y monumentos hacen referencia a un conquistador llamado Napoleón Bonaparte. Aunque no hemos visto al hombre, sin embargo no podemos explicar lo que hemos visto, a saber, todos esos documentos sin admitir que realmente existió. Hipótesis, de nuevo.
Por regla general, la hipótesis es un argumento muy débil. A menudo, inclina nuestro juicio tan levemente hacia su conclusión, que no cabe decir que creamos que ésta última es verdadera; sólo sospechamos que puede serlo. Pero no hay diferencia, salvo de grado, entre tal inferencia y aquella por la cual nos vemos impulsados a creer que recordamos los sucesos de ayer a partir de nuestra impresión de que efectivamente los recordamos.
Además de la manera que acabamos de indicar de invertir un silogismo deductivo para producir una inducción o una hipótesis, hay otra. Si de la verdad de cierta premisa se siguiera necesariamente la verdad de cierta conclusión, entonces de la falsedad de la conclusión se seguiría la falsedad de la premisa. Así, tomemos este silogismo en Barbara:
Ahora bien, una persona que niegue este resultado puede admitir la regla, y, en ese caso, debe negar el caso. Así:
Esta variedad del silogismo se denomina Baroco, que es el modo típico de la segunda figura. Por otro lado, la persona que niegue el resultado puede admitir el caso, y en ese caso debe negar la regla. Así:
Este género del silogismo se llama Bocardo, que es el modo típico de la tercera figura.
Baroco y Bocardo son, desde luego, silogismos deductivos; pero de una índole muy peculiar. Son calificados por los lógicos de modos indirectos, porque requieren alguna transformación para aparecer como la aplicación de una regla a un caso particular. Pero si, en lugar de comenzar, como hemos hecho aquí, con una deducción necesaria en Barbara, escogemos una deducción probable de idéntica forma, los modos indirectos que obtengamos serán,
Verbigracia, empecemos con esta deducción probable en Barbara:
Esto es una inferencia hipotética. A continuación, neguemos el resultado, pero aceptemos el caso:
Esto es una inducción.
La relación así manifestada entre el razonamiento sintético y el deductivo no carece de importancia. Cuando adoptamos cierta hipótesis, no es únicamente porque explique los hechos observados, sino también porque la hipótesis contraria llevaría probablemente a resultados contrarios a los observados. Por eso mismo, cuando elaboramos una inducción, no lo hacemos tan sólo porque explica la distribución de caracteres de la muestra, sino también porque una regla diferente habría conducido probablemente a que la muestra fuese distinta de lo que es.
Pero la ventaja de esta manera de considerar el tema podría sobreestimarse fácilmente. Una inducción es realmente la inferencia de una regla, y considerarla como la negación de una regla es una concepción artificial, sólo admisible porque, cuando las proposiciones estadísticas o proporcionales se consideran como reglas, la negación de una regla es a su vez una regla. Asimismo, una hipótesis es realmente la subsunción de un caso bajo una clase y no la negación de ella, con la salvedad de que negar una subsunción bajo una clase es admitir una subsunción bajo otra.
Bocardo puede considerarse como una inducción, tan tímida que pierde enteramente su carácter amplificativo. Enoch y Elías son especímenes de cierto tipo de hombres. Tales ejemplares muestran que todo ese tipo de hombres son inmortales. Pero en lugar de concluir osadamente que todos los hombres muy piadosos, o todos los hombres favoritos del Omnipotente, etc., son inmortales, nos abstenemos de especificar la descripción de los hombres, y nos quedamos en la inferencia meramente explicativa de que algunos hombres son inmortales. Análogamente, Baroco cabría considerarlo como una hipótesis muy tímida. Enoch y Elías no son mortales. Ahora bien, podríamos suponer audazmente que son dioses o algo por el estilo, mas en vez de eso nos limitamos a la inferencia de que son de alguna naturaleza diferente a la del hombre.
Pero, al cabo, hay una inmensa diferencia entre la relación de Baroco y Bocardo con Barbara y la de la Inducción y la Hipótesis con la Deducción. Baroco y Bocardo se basan en el hecho de que si la verdad de una conclusión se sigue necesariamente de la verdad de una premisa, entonces la falsedad de la premisa se sigue de la falsedad de la conclusión. Esto siempre es verdadero. Es distinto cuando la inferencia sólo es probable. En modo alguno se sigue que, porque la verdad de cierta premisa haría probable la verdad de una conclusión, la falsedad de la conclusión haga probable la falsedad de la premisa. A lo sumo, esto únicamente es verdadero, según hemos visto en un artículo anterior, cuando la palabra "probable" se usa en un sentido en el antecedente y en otro en el consecuente.
Cierto anónimo está escrito en un trozo de papel roto. Se sospecha que el autor es cierta persona. Su escritorio, al que sólo ella ha tenido acceso, se registra y en él se encuentra un pedazo de papel, cuyo borde desgarrado se ajusta exactamente, en todas sus irregularidades, con el del papel en cuestión. Es una inferencia hipotética admisible que el hombre sospechoso fuese efectivamente el autor. El fundamento de esta inferencia radica, evidentemente, en que es extremadamente inverosímil que dos trozos rotos de papel coincidan por accidente. Por lo tanto, de un gran número de inferencias de éste género, sólo una proporción muy pequeña sería engañosa. La analogía de la hipótesis con la inducción es tan marcada que algunos lógicos las han confundido. A la hipótesis se le ha llamado inducción de caracteres. Un número de caracteres pertenecientes a cierta clase se halla en cierto objeto; de donde se infiere que todos los caracteres de esa clase pertenecen al objeto en cuestión. Esto implica ciertamente el mismo principio que la inducción; pero en una forma modificada. En primer término, los caracteres no son susceptibles de simple enumeración como los objetos; en segundo lugar, los caracteres se insertan en categorías. Cuando hacemos una hipótesis como la del trozo de papel, únicamente examinamos una línea de caracteres, o quizá dos o tres, y no separamos ningún espécimen de los demás. Si la hipótesis no fuera nada más que una inducción, todo lo que estaríamos justificados a concluir, en el ejemplo citado, sería que los dos pedazos de papel que casaban en cuanto a las irregularidades examinadas habrían de casar en cuanto a otras irregularidades, digamos más sutiles. La inferencia desde el contorno del papel hasta su propietario es precisamente lo que distingue la hipótesis de la inducción, y lo que la convierte en un paso más temerario y peligroso.
Las mismas advertencias que se han hecho respecto a imaginar que la inducción descansa en la uniformidad de la Naturaleza cabría repetirla en lo concerniente a la hipótesis. Aquí, como allí, tal teoría no sólo no explica en absoluto la validez de la inferencia, sino que da origen a unos métodos para llevarla a cabo que son completamente viciosos. Hay, sin duda, ciertas uniformidades en la Naturaleza, cuyo conocimiento reforzará mucho una hipótesis. Por ejemplo, suponemos que el hierro, el titanio y otros metales existen en el sol porque encontramos en el espectro solar múltiples rayas coincidentes en su posición con las que producirían estos metales; y esa hipótesis se afianza en gran medida con nuestro conocimiento de la notable selectividad de la línea particular de caracteres observados. Pero semejante corroboración de la hipótesis es de índole deductiva, y la hipótesis puede continuar siendo probable aunque falte dicho refuerzo.
No hay equivocación mayor ni más frecuente en la lógica práctica que suponer que las cosa que se asemejan entre sí sensiblemente en algunos aspectos es muy verosímil, por eso mismo, que se parezcan en otros. Que esto es absolutamente falso admite una demostración rigurosa; pero, como el razonamiento es un tanto difícil y complicado (requiriendo, al igual que todos los razonamientos similares, el uso de A, B, C, etc., para exponerlo), el lector lo encontraría probablemente enfadoso, y lo omito. Un ejemplo, sin embargo, puede ilustrar la proposición. Los eruditos en mitología comparada se ocupan de hallar puntos de semejanza entre los fenómenos solares y la carrera de los héroes de toda suerte de relatos tradicionales; y sobre la base de tales semejanzas infieren que estos héroes son personificaciones del sol. Si hay algo más en sus razonamientos, nunca ha estado claro para mí. Un lógico ingenioso, para mostrar cuán fútil es todo esto, escribió un librito en el que pretendía probar, de idéntica forma, que Napoleón Bonaparte es sólo una personificación del sol. Era realmente admirable ver cuántos puntos de semejanza descubrió. La verdad es que dos cosas cualesquiera se parecen entre sí tan señaladamente como otras dos cualesquiera, si se admiten semejanzas recónditas. Pero, con el fin de que el proceso de construcción de una hipótesis conduzca a un resultado probable, es menester atenerse a las siguientes reglas:
Algunas personas se figuran que la predisposición a favor y en contra son convenientes para la obtención de la verdad, que el debate acalorado y partidista es la manera de investigar. Esta es la teoría de nuestro atroz procedimiento judicial. Pero la Lógica desecha esa sugerencia. Demuestra (irrefutablemente) que el conocimiento sólo puede avanzar deseándolo realmente, y que los métodos de obstinación, de autoridad, y cualquier modo de intentar alcanzar una conclusión preconcebida, carecen en absoluto de valor. Estas cosas están probadas. El lector es muy dueño de estimarlo así o no, en tanto que no se le exponga la prueba, o mientras se abstenga de examinarla. únicamente así, le es dable preservar, si le place, su libertad de opinión respecto a las proposiciones de la geometría; solo que, en ese caso, si se le antoja leer a Euclides, hará bien en saltarse todo lo que encuentre relacionado con A, B, C, etc., porque, si lee atentamente esta desagradable materia, la libertad de su opinión sobre la geometría puede perderse, desgraciadamente, para siempre.
Cuánta gente hay que es incapaz de dirigirle a su propia conciencia esta pregunta: "¿Quiero saber cómo es el hecho o no?".
Las reglas que aquí se han indicado para la inducción y la hipótesis son las absolutamente esenciales. Hay otras muchas máximas que expresan artificios particulares para dar solidez a las inferencias sintéticas, las cuales son extraordinariamente valiosas y no deben menospreciarse. Tales son, por ejemplo, los cuatro métodos de Mill. No obstante, aun desdeñando estas totalmente, las inducciones e hipótesis pueden lograr y a veces logran la máxima fuerza.
Clasificaciones perfectamente satisfactorias en todos los casos apenas existen. Incluso en lo concerniente a la gran distinción entre inferencias explicativas y amplificativas, cabría encontrar ejemplos que parecen hallarse en la frontera entre las dos clases, y participar, en algunos aspectos, de los caracteres de ambas. Lo mismo ocurre en la distinción entre inducción e hipótesis. En lo fundamental, es clara y definida. Mediante la inducción, concluimos que hechos similares a los hechos observados son verdaderos en casos no examinados. Merced a la hipótesis, concluimos la existencia de un hecho muy diferente de todo lo observado, del cual, según las leyes conocidas, resultaría necesariamente algo observado. El primero es un razonamiento de los particulares a la ley general; el segundo, del efecto a la causa. El primero clasifica, el segundo explica. Sólo en algunos casos especiales puede haber más que una duda momentánea respecto a qué categoría pertenece a una inferencia dada. Una excepción es cuando observamos, no hechos similares bajo circunstancias similares, sino hechos diferentes bajo circunstancias diferentes, en los cuales, sin embargo, la diferencia de los primeros guarda una relación precisa con la diferencia de los últimos. Tales inferencias, que son realmente inducciones, presentan a veces, no obstante, semejanzas indubitables con las hipótesis.
Sabiendo que el agua se dilata con el calor, hacemos numerosas observaciones del volumen de una masa constante de agua a diferentes temperaturas. El escrutinio de algunas de ellas sugiere un modelo de fórmula algebraica que exprese aproximadamente la relación del volumen con la temperatura. Es posible, verbigracia, que siendo v el volumen relativo y t la temperatura, unas cuantas observaciones examinadas indiquen una relación de la forma
Tras examinar nuevas observaciones a otras temperaturas tomadas al azar, se confirma esta idea; y sacamos la conclusión inductiva de que todas las observaciones, dentro de los límites de temperatura en que hemos hecho nuestras observaciones, podrían ser igualmente satisfechas. Una vez averiguado que tal fórmula es factible, es una mera labor de aritmética hallar los valores de a, b y c, que permitan a la fórmula satisfacer mejor las observaciones. Esto es lo que los físicos llaman una fórmula empírica, porque descansa en la simple inducción, y no es explicada por ninguna hipótesis.
Tales fórmulas, aunque muy útiles como medios de describir en términos generales los resultados de las observaciones, no ocupan un alto rango entre los descubrimientos científicos. La inducción que materializan, la de que la dilatación por el calor (o cualquier otro fenómeno al que se refiera) sucede de una manera perfectamente gradual, sin saltos repentinos ni fluctuaciones innumerables, aun siendo realmente importante, no atrae nuestra atención, porque es lo que naturalmente anticipamos. Pero los defectos de dichas expresiones son muy serios. En primer lugar, mientras las observaciones estén sujetas a error, como lo están todas las observaciones, es imposible esperar que la fórmula satisfaga exactamente a las observaciones. Mas las discrepancias no pueden deberse únicamente a los errores de las observaciones, sino que han de dimanar en parte del error de la fórmula, que se ha deducido de observaciones erróneas. Además, no tenemos derecho a suponer que los hechos reales, de haber estado libres de error, hubieran podido expresarse en modo alguno en tal fórmula. Cabría expresarlos, quizá, por una fórmula similar con un número infinito de términos; pero ¿de qué nos serviría eso, puesto que requeriría escribir un número infinito de coeficientes? Cuando una cantidad varía con otra, si los valores correspondientes son exactamente conocidos, es una mera tarea de ingenio matemático inventar algún expediente para expresar su relación de una manera sencilla. Si una cantidad es de un tipo -digamos, una gravedad específica- y la otra de otro tipo -digamos, una temperatura-, no deseamos encontrar una expresión para su relación que esté plenamente libre de constantes numéricas, ya que si estuviese libre de ellas cuando, pongamos por caso, se hallaran en cuestión la gravedad específica, en comparación con el agua, y la temperatura expresada por el termómetro centígrado, habría que introducir números cuando se cambiaran las escalas de medición. Sin embargo, podemos y deseamos encontrar fórmulas para expresar las relaciones de los fenómenos físicos, que no contengan más números arbitrarios que los exigibles por los cambios en las escalas de medida.
Cuando se descubre una fórmula de esta clase, ya no se la llama fórmula empírica, sino ley de la Naturaleza; y tarde o temprano constituye la base de una hipótesis que ha de explicarla. Estas fórmulas sencillas no son de ordinario, si es que lo son alguna vez, exactamente verdaderas, pero no por eso son menos importantes; y el gran triunfo de la hipótesis llega cuando no sólo explica la fórmula, sino también las desviaciones de la fórmula. En el lenguaje corriente de los físicos, una hipótesis de esta importancia recibe el nombre de teoría, mientras que el término hipótesis se reserva para las sugerencias que tienen escasa evidencia en su favor. Hay cierta justicia en el desprecio que va unido a la palabra hipótesis. Pensar que podamos sacar de nuestra propia mente una preconcepción verdadera de cómo actúa la Naturaleza, es una vana fantasía. Como bien dice Lord Bacon: "La sutileza de la Naturaleza excede con mucho la sutileza del sentido y del intelecto: de suerte que estas refinadas meditaciones, y especulaciones, y razonamientos de los hombres son una especie de locura, solo que no hay nadie a mano para notarlo"2. Las teorías afortunadas no son puras conjeturas, sino que están guiadas por razones.
La teoría cinética de los gases es un buen ejemplo de esto. Esta teoría está destinada a explicar ciertas fórmulas sencillas, de las cuales la principal es la denominada ley de Boyle. De acuerdo con ella, si es un cilindro con un pistón se coloca aire u otro gas cualquiera, y se mide su volumen bajo la presión de la atmósfera, digamos unas quince libras por pulgada cuadrada, y si luego se ponen sobre el pistón otras quince libras por pulgada cuadrada, el gas se comprimirá a la mitad de su tamaño, y en la misma razón inversa para otras presiones. La hipótesis que se ha adoptado para dar cuenta de esta ley es que las moléculas de un gas son pequeñas partículas sólidas, a grandes distancias unas de otras (con respecto a sus dimensiones), y que se mueven a gran velocidad, sin atracciones ni repulsiones apreciables, hasta que por casualidad se aproximan entre sí muy estrechamente. Admitido esto, se sigue que cuando un gas está bajo presión, lo que impide que se contraiga no es la incompresibilidad de las moléculas separadas, las cuales no se encuentran bajo ninguna presión puesto que no se tocan, sino el machaqueo de las moléculas contra el pistón. Cuanto más baje el pistón, y más comprimido esté el gas, tanto más juntas estarán las moléculas; cuanto mayor número haya en cualquier momento dentro de una distancia dada del pistón, tanto más corta será la distancia que recorrerán antes de que su trayectoria cambie por influencia de otras partículas, mayor será el número de nuevas trayectorias de cada una en un tiempo dado, y con más frecuencia golpearán el pistón, dentro de una distancia dada de este último. Esto explica la ley de Boyle. La ley no es exacta; pero la hipótesis no nos conduce a ella exactamente. Porque, en primer lugar, si las moléculas son grandes, chocarán entre sí mas repetidamente cuando sus distancias medias disminuyan, y en consecuencia golpearán el pistón muchas más veces y producirán mayor presión sobre él. Por otro lado, si las moléculas tienen una atracción mutua, permanecerán durante un tiempo sensible dentro de su influencia respectiva, y por ende no golpearán la pared tan a menudo como lo harían en caso contrario, y la presión aumentará menos con la compresión.
Cuando la teoría cinética de los gases fue propuesta por primera vez por Danielle Bernoulli3, en 1738, sólo se apoyaba en la ley de Boyle, y era por tanto pura hipótesis. En consecuencia, fue desdeñada muy natural y merecidamente. Pero, en la actualidad, la teoría presenta un cariz harto distinto; porque, por no hablar del considerable número de hechos observados de diversa índole con los que se ha puesto en relación, se halla confirmada por la teoría mecánica del calor. Que la unión de los cuerpos que se atraen entre sí, o la separación de los cuerpos que se repelen, cuando no se produce ni se destruye ningún movimiento perceptible, va siempre acompañada por desprendimiento de calor, es poco más que una inducción. Sin embargo, la experimentación ha mostrado que, cuando se permite que un gas se expansione sin realizar trabajo, desaparece una cantidad muy pequeña de calor. Esto prueba que las partículas del gas se atraen unas a otras levemente, y sólo muy levemente. De aquí se sigue que, cuando un gas está bajo presión, lo que le impide contraerse no es la repulsión entre las partículas, puesto que no existe ninguna. Ahora bien, únicamente hay dos modos de fuerza conocidos por nosotros, la fuerza de posición, o de atracciones y repulsiones, y la fuerza del movimiento. Por consiguiente, como no es la fuerza de posición la que da a un gas la fuerza expansiva, debe ser la fuerza de movimiento. Desde este punto de vista, la teoría cinética de los gases aparece como una deducción de la teoría mecánica del calor. Ha de observarse, no obstante, que ello supone que la misma ley de la mecánica (la de que sólo hay esos dos modos de fuerza) que es válida respecto a los cuerpos que podemos ver y examinar, también es válida para lo que es muy diferente, las moléculas de los cuerpos. Tal suposición no tiene más que un frágil sostén en la inducción. Nuestra creencia en ella se encuentra sumamente fortalecida por su conexión con la ley de Boyle, y ha de considerarse, por tanto, como una inferencia hipotética. Pero es menester admitir que la teoría cinética de los gases merecería escaso crédito si no hubiera estado vinculada con los principios de la mecánica.
La gran diferencia entre la inducción y la hipótesis estriba en que la primera infiere la existencia de fenómenos iguales a los que hemos observado en casos similares, mientras que la hipótesis supone algo de tipo distinto a lo que hemos observado directamente, y con frecuencia algo que nos sería imposible observar directamente. En consecuencia, cuando ensanchamos una inducción mucho más allá de los límites de nuestra observación, la inferencia participa de la naturaleza de la hipótesis. Sería absurdo decir que no poseemos ninguna justificación inductiva para una generalización que sobrepase un poco los límites de la experiencia, y no cabe trazar una línea allende la cual no sea lícito extender nuestra inferencia; sólo que ésta se torna más débil cuanto más avanza. Sin embargo, si una inducción se lleva demasiado lejos, no podemos darle mucho crédito, a menos que comprobemos que tal ampliación explica algún hecho que podamos observar y efectivamente observamos. Aquí, pues, tenemos una especie de mezcla de inducción e hipótesis, apoyándose recíprocamente; y de esta clase es la mayoría de las teorías de la física.
Que las inferencias sintéticas pueden dividirse en inducción e hipótesis de la manera aquí propuesta4, no admite discusión. La utilidad y el valor de la distinción han de atestiguarse por sus aplicaciones.
La inducción es, palmariamente, un tipo de inferencia mucho más sólida que la hipótesis; y esta es la primera razón para distinguirlas. Las hipótesis se estiman a veces como recursos provisionales, que con el progreso de la ciencia han de ser reemplazados por inducciones. Pero esta es una visión falsa del asunto. El razonamiento hipotético infiere muy frecuentemente un hecho no susceptible de observación directa. Es una hipótesis que Napoleón Bonaparte existió en otro tiempo. ¿Cómo va a ser reemplazada nunca esta hipótesis por una inducción? Es posible decir que de la premisa de que los hechos que hemos observado son como serían si Napoleón existió, inferimos por inducción que todos los hechos que en lo venidero sean observados serán del mismo carácter. No hay duda de que cualquier inferencia hipotética puede tergiversarse de este modo para darle la apariencia de una inducción. Pero la esencia de la inducción es que infiere de un conjunto de hechos otro conjunto de hechos semejantes, en tanto que la hipótesis infiere de hechos de una clase hechos de otra distinta. Ahora bien, los hechos que sirven de fundamento para nuestra creencia en la realidad histórica de Napoleón no son necesariamente, ni mucho menos, la única clase de hechos que se explican por su existencia. Puede ser que, en la época de su carrera política, se estuvieran registrando los acontecimientos de una manera ni soñada actualmente, que una criatura ingeniosa de un planeta vecino estuviese fotografiando la Tierra, y que esas imágenes en escala suficientemente grande acaso lleguen un día a nuestra posesión, o que un espejo en una estrella distante, cuando la luz lo alcance, refleje la historia entera de nuevo a la tierra. No importa lo improbables que sean estas suposiciones; todo lo que sucede es infinitamente improbable. No estoy diciendo que es verosímil que estas cosas ocurran, sino que algún efecto de la existencia de Napoleón que al presente nos parece imposible es seguro, no obstante, que se producirá. La hipótesis afirma que los citados hechos, cuando ocurran, serán de tal naturaleza que confirmen, y no refuten, la existencia del hombre. Tenemos así, en la imposibilidad de inferir inductivamente conclusiones hipotéticas, una segunda razón para distinguir los dos tipos de inferencia.
Un tercer mérito de la distinción es que está asociada con una importante diferencia psicológica, o por mejor decir, fisiológica, en el modo de aprehender los hechos. La inducción infiere una regla. Ahora bien, la creencia de una regla es un hábito. Que el hábito es una regla activa en nosotros es evidente. Que toda creencia posee la naturaleza de un hábito, en la medida en que es de carácter general, se ha demostrado en los anteriores artículos de esta serie. La inducción, por consiguiente, es la fórmula lógica que expresa el proceso fisiológico de formación de un hábito. La hipótesis sustituye una complicada maraña de predicados ligados a un sujeto, por una sola concepción. Pero hay una peculiar sensación perteneciente al acto de pensar que cada uno de estos predicados inhiere en el sujeto. En la inferencia hipotética, este complicado sentimiento así provocado es reemplazado por un sentimiento único de mayor intensidad, el concerniente al acto de pensar la conclusión hipotética. Ahora bien, cuando nuestro sistema nervioso es excitado de una manera compleja, habiendo una relación entre los elementos de la excitación, el resultado es una sola perturbación armoniosa, a la cual denomino emoción. Así, los diversos sonidos producidos por los instrumentos de una orquesta llegan al oído, y el resultado es una peculiar emoción musical, distinta por completo de los sonidos en sí. Esta emoción es esencialmente la misma cosa que una inferencia hipotética, y toda inferencia hipotética entraña la formación de tal emoción. Podemos decir, por tanto, que la hipótesis proporciona el elemento afectivo del pensamiento, y la inducción el elemento habitual. En cuanto a la deducción, que nada añade a las premisas, sino que, simplemente, de los varios hechos representados en las premisas selecciona uno solo y atrae hasta él la atención, cabe considerarla como la fórmula lógica del acto de prestar atención, que es el elemento volitivo del pensamiento, y corresponde a la descarga nerviosa en la esfera de la fisiología.
Otro mérito de la distinción entre inducción e hipótesis es que conduce a una clasificación muy natural de las ciencias y de las mentes que las impulsan. Lo que debe separar las diversas especies de científicos más que cualquier otra cosa, son las diferencias de sus técnicas. No podemos esperar que los hombres que trabajan principalmente entre libros tengan mucho en común con los hombres cuya vida transcurre en el laboratorio. Pero, inmediatamente detrás de las diferencias de este orden, las más importantes son las diferencias en los modos de razonar. De las ciencias naturales, tenemos en primer lugar las ciencias clasificatorias, que son puramente inductivas: la botánica y la zoología sistemáticas, la mineralogía, y la química. Luego tenemos las ciencias de teoría, según se explicó más arriba: la astronomía, la física pura, etc. Después vienen las ciencias de hipótesis: la geología, la biología, etc.
Hay otras múltiples ventajas en la distinción en cuestión, que dejaré que el lector descubra por experiencia. Con que sólo adquiera la costumbre de considerar si una inferencia dada pertenece a una u otra de las dos formas de inferencia sintética aquí expuestas, puedo prometerle que hallará provecho en ello, en varios sentidos.
Traducción de Juan Martín Ruiz-Werner
1. Popular Science Monthly, XII (1978), 705-18, proyectado como Ensayo XI de la "Search for a Method" (1893). (En Collected Papers, II, 415-432).
2. Novum Organum, lib. I, Aforismo X.
3. En su Hydrodynamica.
4. Esta división se hizo primeramente en un curso de conferencias del autor en el Lowell Institute de Boston, en 1866, y se imprimió en las Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, correspondientes al 9 de abril de 1867.
Fin de "Deducción, inducción e hipótesis", C. S. Peirce (1878). Traducción castellana y notas de Juan Martín Ruiz-Werner. En: Deducción, inducción e hipótesis, J. Martín Ruiz-Werner (tr., intr. y notas), Aguilar, Buenos Aires, 1970, pp. 65-90. "Deduction, Induction and Hypothesis" corresponde a W 3. 323-338.
*Agradecemos la valiosa corrección en el texto comunicada por Enrique Gratadoux (Uruguay).
Una de las ventajas de los textos en formato electrónico respecto de los textos impresos es que pueden corregirse con gran facilidad mediante la colaboración activa de los lectores que adviertan erratas, errores o simplemente mejores traducciones. En este sentido agradeceríamos que se enviaran todas las sugerencias y correcciones a sbarrena@unav.es
Fecha del documento: 22 junio 2001
Ultima actualización: 16 de agosto 2009