Cambridge, 23 de julio de 1880¹

Estimado Señor,

Recibo tristes noticias sobre la salud de mi padre que me obligan a volver inmediatamente a América. Me es imposible, por lo tanto, asistir al congreso de Múnich. Me permito solicitarle que lea en mi nombre la siguiente nota en la reunión de la asociación y la remita a los secretarios para hacerla incluir en las Actas².

La oficina central me pidió que le comunicara lo que pensaba en relación con el mejor equipamiento para la instalación del péndulo. Durante algún tiempo mi opinión fue que, para determinar la gravedad absoluta, lo mejor serían los péndulos largos y cortos que oscilaban en el vacío, y así para mí ha sido una gran satisfacción aprender que sus investigaciones le han conducido al mismo resultado. Sin embargo, para determinar la gravedad relativa prefiero el péndulo invariable. La razón es muy simple y es que con ese procedimiento no hay necesidad de determinar más que una sola cantidad en lugar de dos; podría decir incluso que de tres. En efecto, con los péndulos largos y cortos, al igual que con el péndulo reversible, hay que determinar dos periodos de oscilación y una longitud. Pues bien, la experiencia me ha enseñado que la medición de la longitud es a menudo en las estaciones de campo la parte más difícil de la operación, por causa de la dificultad que se experimenta para mantener a la vez una temperatura constante y una iluminación suficiente. Las objeciones contra el empleo del péndulo invariable son, a mi parecer, las siguientes:

1º) Exige un estudio de las influencias atmosféricas;

2º) La comparación de los péndulos invariables y la verificación de su invariabilidad son difíciles.

Sin embargo, todo medio para evitar el estudio de las influencias atmosféricas implica combinaciones de cantidades observadas que multiplican los errores. Creo, pues, que el estudio

No hay, que yo sepa, un rasgo particular de los péndulos invariables por el que sea necesario compararlos entre sí, pues los resultados obtenidos por medio de los diferentes instrumentos empleados para calcular la gravedad absoluta deben también ser comparados entre sí y, como todos saben, muestran a menudo disparidades considerables. El riesgo de incidencias que puedan modificar los péndulos invariables es una seria dificultad. Pero lo obvié al hacer mi péndulo a la vez invariable y reversible. Toda alteración del péndulo sería inmediatamente revelada por el cambio en la diferencia de los dos periodos de oscilación en las dos posiciones. Una vez descubierta, se la tendría en cuenta gracias a nuevas mediciones de la distancia entre los soportes. Tal vez habría que adoptar estas medidas en todas las diez estaciones. En suma, me parece que aunque el péndulo reversible pueda no ser el mejor instrumento para determinar la gravedad absoluta, es, al menos con la condición de que sea realmente invariable, el mejor para determinar la gravedad relativa. Me gustaría que estuviese compuesto de un tubo de latón planchado de 0.03 m. de diámetro con clavijas pesadas también de latón planchado. El cilindro estaría rematado por dos hemisferios, las cuchillas estarían unidas a anillas fijadas cerca de los extremos del cilindro. El centro de gravedad debe estar cinco veces más alejado de una cuchilla que de la otra.

Voy a hacer algunas advertencias sobre detalles concretos relativos a la construcción de un aparato para el péndulo.

El Sr. Villarceau y yo hemos aconsejado por separado hacer girar el péndulo sobre cilindros de 0.005 m. de diámetro. Tuve algunos cilindros de este tipo admirablemente construidos, pero que me decepcionaron por completo. El péndulo suspendido de ese modo se detiene muy pronto y el cilindro pierde con rapidez su pulimento en el punto de contacto. Mis experimentos me han hecho descartar por completo esta idea tan atractiva a primera vista.

Sigo creyendo que la cuchilla debe ser parte integrante de los soportes y que los planos [plans]deben formar parte del péndulo.

Todos los modos de observar el periodo de oscilación que he ensayado dejan algo que desear. He hecho un gran número de experimentos sobre las diversas maneras de observar las coincidencias, y los resultados han sido, en todos los casos, desfavorables. No se puede, en efecto, observar con precisión una coincidencia sino con la ayuda de dispositivos más o menos complicados que exigen la construcción de nuevos pilares. La iluminación momentánea del péndulo con la luz eléctrica en cada pulsación de cronómetro o

Si hubiera podido ir a Múnich, habría pedido dar a leer a la asociación una memoria sobre la flexión de los soportes.

Esa memoria da cuenta de numerosos tipos de experiencias sobre la flexión estática y dinámica de diversos soportes y sobre los periodos de oscilación de los péndulos unidos a ellas. Examino los medios apropiados para medir la flexión y muestro la superioridad del método óptico. Demuestro que la diferencia entre la flexión estática y la flexión dinámica es insignificante cuando los soportes se han colocado con acierto, y que la flexión estática representa, al igual que la flexión dinámica, el efecto producido sobre la duración de la oscilación; que es un error creer que la flexión resulte sensiblemente modificada por la suspensión de un peso mediano o considerable. Describo los curiosos efectos que se observan al acortar o al aflojar las tuercas que unen las piezas del trípode Repsold y cómo el aflojamiento, en determinadas circunstancias, puede disminuir el efecto de flexión. Hay relación entre este hecho y el que había establecido en mi primera comunicación, a saber, que la flexión no es rectilínea, de manera que difiere sensiblemente para las partes de la cabecera de los soportes alejados apenas unos pocos milímetros. Las determinaciones obtenidas sin haber tenido en cuenta esta circunstancia deben ser repetidas.

Será difícil procurarse sobre el terreno un soporte en el cual la flexión no produzca un efecto sensible. Sería ciertamente una imprudencia admitir que, en un determinado soporte, ese efecto es nulo sin haber intentado hallar alguna prueba experimental. Un péndulo reversible de Hardy bastará tal vez para ello, pero me parece más seguro medir la flexión.

Trabajo desde hace tiempo en una investigación sobre la importancia relativa de las diversas fuentes de error en los experimentos con péndulos.

Le pido, por favor, Señor, que actúe como portavoz ante la asociación de mi gratitud por el amable y solícito apoyo que he encontrado en todos y cada uno de sus miembros y reciba usted mismo el testimonio de mi profundo respeto.