LAS REGLAS DE LA RAZÓN
MS 599

Charles S. Peirce (1902)

Traducción de Miguel Ángel Fernández (2006)

Este manuscrito (MS 599) fue escrito alrededor de 1902 y consta de 41 páginas (4-45), más casi 20 páginas de variantes y diferentes versiones. Las tres primeras páginas del manuscrito no se conservan. Peirce considera en este texto la naturaleza del signo, explica diversas cuestiones relativas a las proposiciones, a su verdad y falsedad y al significado como una característica del signo relacionada con el futuro. Este manuscrito guarda relación con los MS 596-8 y 600. En las notas pueden consultarse las distintas versiones que Peirce escribió para algunos trozos del texto.

... [4/4] ^{(1.1) (1.2) (1.3)}sostiene una opinión falsa. ¡Tonterías! Puede que haya cuestiones respecto a las cuales sea imposible sostener opiniones falsas deliberadamente. Nadie podría deliberadamente opinar bien que no hay opinión verdadera, - no, en cualquier caso, a menos que fuera un metafísico. Esto surge del hecho de que una opinión deliberada es una opinión múltiple, -de hecho una serie interminable de opiniones. Ya que mantener una opinión deliberada implica que uno tiene la opinión que uno tiene esa opinión, y así interminablemente. Por esto opinar deliberadamente que no hay una opinión sería, a la vez, opinar que hay y que no hay una opinión. Esto no es, hablando con propiedad, una proposición sino un absurdo. Uno puede cometer un error, al suponer que A es B, cuando no lo es; y luego uno puede opinar que algo verdadero de A no lo es de B, y así puede parecer que sostiene una opinión absurda. Pero uno no hace realmente eso. Sin embargo, todo esto no afecta a la opinión del lector, la cual simplemente es que una proposición falsa puede temerse como posiblemente predispuesta a aparecer como la conclusión de un argumento.

¿A qué se refiere el lector por proposición falsa y por proposición verdadera? Esta es una cuestión disputada y difícil. Las diferentes respuestas a la misma que son corrientes no son falsas: sólo son insuficientes. Se complementan las unas a las otras.

La primera respuesta es ésta. En primer lugar una proposición no debe ser confundida con una aserción ni con un juicio. Una aserción es el acto por el que una persona se hace responsable de la verdad de una proposición. Nadie afirmó nunca que la luna esté hecha de queso azul; aún así, ésta es una conocida proposición. Un juicio es un acto mental por el que uno toma la resolución de adherirse a una proposición como verdadera, con todas sus consecuencias lógicas. En siguiente lugar, es necesario distinguir entre una proposición y una oración, i.e.: esta o aquella expresión de la misma, escrita, hablada, pensada, etc. Una oración, en el sentido aquí utilizado, es un único objeto. Cada vez que se copia o se pronuncia, se hace una nueva oración. Pero una proposición no es una cosa singular y no puede, con propiedad, decirse que tenga algún tipo de existencia. Su modo de ser consiste en su posibilidad. Una proposición que pueda ser expresada tiene todo el ser que pertenece a las proposiciones aunque nadie la exprese o la piense nunca. Es la misma proposición cada vez que se piensa, se pronuncia o se escribe, tanto en inglés, alemán, español, tagalo o como sea. Una proposición consiste en un significado, tanto adoptado como no, y como quiera que se exprese. Ese significado es el significado de cualquier signo que signifique que una cierta representación icónica, o imagen (o cualquier equivalente suyo), es un ⁽²⁾ signo de algo indicado por un cierto signo indicial, o cualquier equivalente del mismo. Para ilustrar esto, cualquier oración servirá. Ésta, por ejemplo:

"Caminad hacia el pueblo que está ante nosotros, en el cual según entréis, encontraréis una burra atada y, con ella, un pollino sobre el que ningún hombre se ha sentado aún."

Al decir esto Jesús a dos de sus discípulos, creó en su imaginación la imagen de una burra atada y acompañada por un pollino joven. Esa imagen es el icono que menciona la definición. ¿De qué era esto una imagen? Le adscribe el siguiente texto. Estaban de pie mirando hacia el pueblo. Ahora, dice Jesús, no podéis ver el pollino desde donde estamos, pero id allí, y a la entrada del pueblo, mirad en torno a vosotros; y veréis lo que he descrito. Ese mandato actuó como una fuerza sobre ellos, la cual tendía a dirigir su atención hacia aquello de lo que Jesús estaba hablando. Actuó como un signo indicador o una indicación. El episodio proveerá dos ilustraciones adicionales del sentido de la definición, puesto que contiene dos proposiciones más. Una de ellas es que ningún hombre se ha sentado aún sobre ese pollino. Aquí el signo icónico es cualquier diagrama que represente la negación. Probablemente cada cual tenga su propia manera, o maneras, de imaginarse la negación. Una proposición nunca prescribe un modo particular de iconización, aunque la forma de la expresión pueda sugerir algún modo. Aquí, sin embargo, se permite a los dos discípulos imaginarse la negación a su manera. Ese método podría haber sido el de pensar una imagen transparente encima de otra sin que coincidan ambas. O dos puntos separados pueden imaginarse como un diagrama de la no-identidad, y cada punto puede imaginarse con un hilo que va desde éste a una imagen de algo idéntica a él. Ahora, estarían inclinados a pensar que ⁽³⁾ se les permitiría seleccionar cualquier instante que quisieran de la vida del pollino, e informarse de cuál era su situación en ese instante, - fotografiarlo, en ese instante, o algo equivalente. Luego, cogiendo esa imagen y la imagen de un pollino con un hombre encima, a esas dos imágenes les sería aplicable el icono de la negación. Una idea así de complicada se expresó con las pocas palabras ‘sobre el que ningún hombre se ha sentado aún’. La otra ilustración la brinda la proposición ‘ caminaréis hacia el pueblo que está ante nosotros’. Jesús no afirma esta proposición, es decir, no se hace responsable de ella. Por el contrario, él la impone o la ordena, es decir, hace a los dos discípulos responsables de ella. Pero esto no afecta a la propia proposición. El icono, o la imagen suscitada en la imaginación es aquí la de dos hombres caminando hacia un pueblo. Hay dos índices, o rótulos, para mostrar de qué es esto una imagen. Uno de ellos es su vista, cuando Jesús habla de ‘ese pueblo ante nosotros’. Ese rótulo se adscribe al pueblo en el icono. El otro rótulo es el pronombre “vosotros” (en griego meramente la terminación ετε de νπαγετε ) tomado en conexión con el aspecto del rostro del maestro, que habría sido suficiente para mostrarles quiénes eran los dos hombres del icono, ya que en muchas lenguas la segunda persona del modo imperativo excluye todas las terminaciones o las indicaciones especiales de la persona a la que se dirige. Estas explicaciones muestran la naturaleza de una proposición de forma bastante clara para nuestro propósito actual. Se le ha hecho, espero, tolerablemente claro al lector que piense detenidamente en el tema por sí mismo, sin permitirse verse molestado por perplejidades de detalle (que son innumerables), que sin importar de qué otra manera pueda ser comprendida una proposición, y sin importar si vamos al meollo de la cuestión o no, aún así es verdadero (y una verdad significativa) que toda proposición puede expresarse bien por medio de una fotografía, con o sin elaboraciones estereoscópicas o cinetoscópicas, junto con algún signo que muestre la conexión de estas imágenes con el objeto de algún índice, o signo o experiencia, que despierte la atención, o aporte alguna información, o que indique alguna posible fuente de información; o bien por medio de algún icono análogo que se dirija a otros sentidos que no sean el de la vista, junto con unas fuertes indicaciones análogas, y un signo que conecte el icono con estos índices. Todo esto se considerará más extensamente a continuación; pero de esta manera puede decirse mucho por ahora con ventaja.

Una proposición es la significación de un signo que representa que un icono es aplicable a aquello que un índice indica. La proposición misma no existe estrictamente hablando. Es mera posibilidad. Pero para que pueda ser o bien verdadera o bien falsa, el objeto del índice al que se refiere la proposición debe existir y reaccionar sobre el sostén de la proposición. Sin eso, una proposición no puede tener verdad ni falsedad positivas. En tal caso no es realmente una proposición; ya que un índice es un signo fuerte y las cosas que no existen no ejercen ninguna fuerza. No es más que la cáscara vacía de una proposición, - una forma que es como la expresión de una proposición pero sin contenido.

La existencia de este sujeto de la proposición que es el objeto del signo indicial, es decir, el signo fuerte, consiste en que aporta realmente la fuerza. La existencia de un índice genuino es una garantía suficiente de la existencia del sujeto; ya que la fuerza con la que el índice actúa sobre nosotros es sólo un aspecto de la fuerza con la que el sujeto actúa sobre el índice. Me encuentro con un vecino cercano; - que vive aquí en el campo abierto. Sólo tengo granjeros de vecinos. Comenzamos a charlar de cosas familiares. Uno de nosotros pregunta (:) "¿Cómo va ese cerdo?" Nada podría ser más vano e impertinente que la puntualización de algún joven filósofo imaginario que pudiera venir conmigo que dudara de la existencia del cerdo. ¿Cómo podría la indicación "ese cerdo" haber dirigido la atención de mi vecino y la mía de una determinada manera, si no hubiera fuerza en aquello que la frase "ese cerdo" indica? ¿Y cómo podría lo inexistente ejercer una fuerza? Menuda forma de no-existencia sería esa.

Pero no sólo debe existir el sujeto de la proposición, sino que, para que la proposición sea verdadera en vez de falsa, debe existir de una manera especial, que sólo la misma proposición puede describir. Puede ser que la aceptación cordial de la proposición ayude a inducir este estado de cosas. Pero no me importa aunque tal aceptación sea indispensable para el hecho: aún así no constituye ipso facto esa realidad en la que consiste, a su vez, la verdad de esa proposición. La verdad de la proposición consiste en su concordancia con un estado real de cosas; y esta realidad consiste en que existe de la manera en que lo hace independientemente de lo que tú o yo o cualquier generación de hombres pueda pensar sobre ello. Eso es decir, que tanto si la aceptación de la proposición es útil, o es incluso una condición suficiente y necesaria para la realidad del hecho, como si no, ninguna aceptación tal de esa misma proposición constituye, o contribuye a constituir, el hecho que la proposición, si se afirmase, afirmaría.

La cáscara vacía de una proposición puede no lograr contener ninguna proposición genuina por cualquiera de estas dos razones. Puede, simplemente, no lograr prescribir ningún icono en absoluto. O, por otro lado, puede prescribir más de lo que puede cumplirse, de una vez, no a causa de alguna debilidad de nuestra imaginación o mente, ya que tales dificultades pueden evitarse siempre, sino porque los elementos prescritos son, por su propia naturaleza, incompatibles. Se puede mostrar de muchas maneras lo insignificantes que pueden ser las dificultades de este tipo anterior. Pero para no distraernos con una cuestión secundaria, contentémonos aquí señalando que esto no ha evitado que los matemáticos, cuyos razonamientos son todos diagramáticos, estudien el espacio de cuatro dimensiones. El Sr. Stringham incluso ha hecho dibujos de los sólidos regulares en cuatro dimensiones, y ha enumerado y descrito todos los sólidos regulares en espacios de todas las dimensiones. Sin duda, se requiere una fuerza matemática considerable para tales estudios; pero puede decirse que está ahora establecido que ningún grado de complejidad, aunque éste fuera infinito, podría dominar a la imaginación matemática, siempre que, por supuesto, haya alguna regularidad en la complicación. Podría, probablemente, demostrarse que un infinito totalmente irregular implica una contradicción, puesto que ya es cierto que una complicación que trascienda a toda multiplicidad y que, aún así, sea irregular es contradictoria. El tipo de prescripción que es tan excesiva que ningún icono puede cumplir con ella es la que exige que un carácter deba estar, a la vez, presente y ausente. No es porque no podamos pensar que tal prescripción no puede cumplirse, sino porque, como percibimos clara y completamente, la prescripción induce a la imaginación a no obedecerla; como un papa que se pronunciara ex cathedra, requiriendo que todos los fieles le creyeran bajo pena de condena eterna, diciendo que ningún Papa ha hecho ni hará nunca ningún pronunciamiento ex cathedra que cristiano alguno debiera creer. La cáscara de una proposición que, de esta manera, no logra ser una proposición al prescribir demasiado se dice que es absurda. La cáscara de una proposición que no logra ser una proposición al no prescribir nada se dice que es vacía o sin significado. Pero, en un sentido más amplio, de lo absurdo también puede decirse que carece de significado. Como ejemplo de un enunciado vacío podemos tomar éste: "Cualquier fénix que pueda haber es un fénix". Como ejemplo de un enunciado absurdo podemos tomar éste: 'Existe un fénix que no es un fénix'. Toda negación de un enunciado vacío es absurda, y viceversa. Un enunciado como ‘Todo fénix es un pájaro’, puede entenderse en el sentido de ser una proposición que aporta información positiva. Puesto que puede significar que el nombre 'fénix' no podría aplicarse propiamente a nada que no fuera un pájaro. Es diferente con el enunciado, todo fénix es un fénix; porque éste utiliza la palabra fénix como si su significado fuera conocido. Si en el enunciado 'Todo fénix es un pájaro', se supusiera que la palabra fénix se entiende a través de su definición como pájaro, entonces ésta también es una fórmula vacía, y no una proposición genuina.

Los lógicos, que son muy dados a las formalidades, han deseado ampliar la regla de que toda proposición es verdadera o falsa para que pueda incluir enunciados vacíos y absurdos, llamando a los vacíos verdaderos y a los absurdos falsos. No es que carezcan de razones tolerablemente consistentes para esta ampliación. Para nuestro propósito actual, sin embargo, no es recomendable tal ampliación. Nos llevaría a descartar la afirmación de que toda proposición representa una realidad independiente de lo que se afirme o niegue de ella, perdiendo así de vista una verdad muy importante. De hecho, oscurece mucho todas las partes fundamentales de la lógica. Nos lleva directamente a esa clase de dificultades que los propios lógicos han denominado Insolubilia. Para ejemplificar estas dificultades, supongamos que tres testigos, A, B y C, son citados en un proceso judicial. Supondremos que debido a las exclusiones de testimonio establecidas por el tribunal, el testimonio que queda se reduce a esto: A testifica que el testimonio de B no es totalmente verdadero; B testifica que el testimonio de C no es totalmente verdadero; y C testifica que el testimonio de A no es totalmente verdadero. No testifican nada más. Ninguno de los tres testigos se plantea realidad alguna; es decir, nada que tenga un modo de existencia independiente de lo que se afirme de ello. Hablando con propiedad, entonces, no hay proposiciones ni nada se testifica. Pero los lógicos, al insistir en que todo enunciado es o bien verdadero o bien falso, quedan enredados de la siguiente manera. Supongamos que el testimonio de A es totalmente verdadero. Entonces, puesto que testifica que el testimonio de B no es totalmente verdadero, esto debe admitirse como verdadero. Pero B no testifica otra cosa más que el testimonio de C no es totalmente verdadero. Luego, esto no será verdadero; es decir, debemos admitir que el testimonio de C es totalmente verdadero. Ahora C testifica que el testimonio de A no es totalmente verdadero, reduciendo al absurdo nuestra suposición de que era totalmente verdadero. De aquí debemos admitir que el testimonio de A no es totalmente verdadero. Pero A no testifica otra cosa excepto que el testimonio de B no es totalmente verdadero. Si, en consecuencia, el testimonio de A no es totalmente verdadero, debemos admitir que el testimonio de B es totalmente verdadero y, por lo tanto, debemos admitir la sustancia del mismo, que es que el testimonio de C no es totalmente verdadero. Pero C no testifica otra cosa excepto que el testimonio de A no es totalmente verdadero. En consecuencia, sólo puede corregirse al admitir que el testimonio de A es totalmente verdadero. Sin embargo, esto es contrario a nuestra segunda hipótesis. Por lo que es igualmente absurdo que el testimonio de A sea totalmente verdadero y no sea totalmente verdadero. Dos soluciones de este rompecabezas merecen mencionarse. La primera, que se enuncia de muchas formas, llega simplemente a esto, que los razonamientos son buenos y que demuestran que la hipótesis de que tres testigos testifiquen así es absurda. Pero esto no es así: es perfectamente imaginable que tres testigos testifiquen así, aunque al menos uno de los tres debe mentir, que deseen testificar sobre un hecho que no ha ocurrido aún. Todos ellos ignoran el hecho que las tres proposiciones de los tres testigos han sido asertadas. Elimine el elemento de la aserción y no nos queda rompecabezas ninguno. Ahora bien, una aserción implica una serie interminable de enunciados o, en cualquier caso, dos; a saber, la aserción implica al enunciado afirmado y también al enunciado que lo afirma. Y este enunciado de aserción es él mismo afirmado. En consecuencia, aunque A meramente testifique que el testimonio de B contiene algo falso, si suponemos que el testimonio de A no es totalmente verdadero, no nos vemos obligados por ello a tomar el testimonio de B como si no contuviera algo falso. Porque la falsedad del testimonio de A puede estar en el acto de la aserción y no en la proposición finalmente afirmada. Por lo que, en consecuencia, nos queda abierta la posibilidad de suponer que los tres testigos testifican la verdad, en el sentido que las proposiciones que testifican son verdaderas, pero todos testifican en falso, puesto que sus enunciados de aserción son falsos. Es de alguna forma paradójico, sin duda, decir que la aserción de una proposición verdadera es falsa. Aún así, es evidente que es el acto del acto de la aserción de cada testigo el que invierte la verdad o la falsedad de la proposición que testifica. Por ejemplo, supongamos que el testimonio de cada testigo es que el siguiente en orden cíclico testifica algo que no es verdad. Entonces, si A no hubiera testificado en absoluto, el testimonio de C de que A testifica algo que no es verdad habría sido falso; porque A no testificaría nada. En consecuencia, el testimonio de B de que C testifica algo que no es verdad sería totalmente verdadero, y la proposición que testifica A sería totalmente falsa si no la testificara. Es este acto de aserción subyacente el que lo hace verdadero, y si este enunciado de aserción no hubiera sido falso, - es decir, si hubiera testificado, como debía haber hecho, que el testimonio de B es verdadero, no habría habido ninguna dificultad. Pero al ser falso su enunciado de aserción, el enunciado afirmado por C resulta verdadero; sólo el enunciado de aserción de C resulta falso. Como el enunciado de aserción de B, que resulta falso sólo por el acto falso de aserción de A. Supongamos, por otro lado, que lo que cada testigo afirma es que el siguiente en orden cíclico testifica, sea lo que sea que testifique, algo falso. Entonces, si A no hubiera afirmado nada, C no habría afirmado nada falso y, en consecuencia, el testimonio de B sería directamente falso, y lo que A de hecho afirma habría sido verdadero. Pero su acto de aserción del mismo hace que el testimonio de C sea falso, excepto hasta donde el enunciado de aserción de A lo justifica. Esto justifica el enunciado afirmado por C, pero no puede justificar el enunciado de aserción de C y, por ello, el enunciado afirmado por B resulta, a su vez, verdadero, aunque su enunciado de aserción sea falso. Si el número de testigos que testifican en un orden cíclico, cada uno la falsedad del siguiente, hubiera sido par, sería posible suponer que uno decía la verdad y el siguiente no y así sucesivamente. Pero no habría fundamento de hecho para poder decir qué mitad de los testigos decía la verdad y cuál no. La única solución apropiada es, como antes, que el acto de aserción de cada uno sea falso y que el enunciado afirmado sea verdadero.

Tales son las sutilezas, uno podría casi decir equívocos, a las que nos vemos inevitablemente llevados si seguimos a los lógicos al considerar cualquier cosa que tenga la forma de una proposición como algo que sea necesariamente verdadero o falso, sin tener en cuenta si representa o no una realidad, i.e.: algo no constituido por una representación suya, o no. Yo no digo que los lógicos hagan mal. Dentro de su técnica puede haber, hay, ventajas en la dirección que toman. Pero en una visión más amplia, como la que estamos adoptando ahora, cuánto más simple y cuánto más verdadero es decir que una proposición, como aquello que es o bien verdadero o bien falso, en cuanto el sujeto individual al que se refiere tiene algún tipo de existencia, es algo que concuerda, o dice concordar, con una realidad no constituida por ninguna representación de la misma que se le pueda asignar.

Si los filósofos nos pueden mostrar que las realidades están tan repletas de pensamientos acerca de ellas que es imposible por medio de proceso directo alguno comparar los pensamientos con las realidades desnudas, esto no debe molestarnos en absoluto. Si los idealistas pueden demostrar que el pensamiento es la causa de la realidad que es su objeto, incluso esto no debe molestarnos mientras la realidad no consista en lo que se piense de ella. Si un Berkeley puede mostrar que toda la realidad es de la naturaleza del pensamiento, incluso entonces nuestra opinión queda intacta, mientras que sea un pensamiento posible lo que constituye la realidad, y no éste o aquel pensamiento existente y definido sobre esa misma cosa.

La segunda respuesta a la pregunta sobre qué quiere decir el lector por proposición verdadera o falsa debería entenderse al admitir completamente la corrección de la primera respuesta, pero explicando adicionalmente qué es esa realidad con la que la proposición dice concordar, y que en sí misma no consiste en ninguna representación real de la misma. Para entender esto, debemos primero preguntar cuál es el significado de cualquier enunciado, cuál es el significado de cualquier palabra o signo cualesquiera. Hasta que no tengamos una idea clara de lo que queremos decir por "significado", es inútil indagar cuál sea el significado de cualquier signo particular. Es evidente que para poder responder a una pregunta debemos entender cuál es la pregunta; y no podemos entender qué es preguntar por el significado de verdadero o falso hasta que no sepamos qué queremos decir por significado.

Significado es el carácter de un signo; y, por lo tanto, para averiguar qué es el significado debemos considerar qué es un signo. Sin embargo, antes de adentrarnos en esta indagación debemos señalar que el significado es algo que está aliado en su naturaleza con el valor. No sé si no deberíamos decir más bien que el significado es el valor de una palabra, - una frase usada a menudo, - o si no debiésemos decir que el valor para nosotros de cualquier cosa es lo que ésta significa para nosotros, - lo que también hemos escuchado alguna vez. Baste con decir que las dos ideas están muy próximas. Ahora bien, el valor es la medida de la deseabilidad; y el deseo siempre se refiere al futuro. Esto nos lleva a indagar si el significado siempre se refiere al futuro o no. No podemos responder a esta pregunta con certeza hasta que no hayamos indagado en la naturaleza del signo; pero nos ayudará tenerla presente. Si un hombre es valiente ahora, la posesión actual de este carácter no puede significar que se comportó de determinada manera en el pasado; porque aunque actuó como un valiente hubiera actuado, aún así, fue en un número limitado de ocasiones; y, por lo tanto, podría haber sido accidental el que por otros motivos y causas diferentes, entonces, hubiera resultado que él actuase como si fuera valiente. Pero la valentía no significa eso, es una cualidad que haría actuar al hombre de determinada manera en cada una y todas las ocasiones sin importar el número de éstas. Significa que podemos predecir con certeza cómo va a actuar cuando sea que se le presente la ocasión. Decir que un hombre es valiente significa que se espera un determinado tipo de conducta por su parte. Aquí, pues, tenemos un caso en el que el significado se refiere al futuro; y, evidentemente, hay multitud de casos semejantes. La cuestión es si todo significado se refiere al futuro o no.

¿Qué es un signo? Es cualquier cosa que de cualquier manera representa a un objeto. Este enunciado nos deja con la dificultad de decir qué es “representar”. De todas formas, nos ayuda al señalar que todo signo se refiere a un objeto. Comencemos observando esta palabra, objeto. Llegó con la Escolástica, y es de alguna manera destacable, que siendo un término fundamental de la filosofía, no esté traducido del griego. Su primera aparición está en una traducción del griego; pero no hay una palabra que le corresponda en el original. Otra circunstancia de alguna manera notable sobre esta palabra es lo poco que se ha desviado de su significado original, de aquello que una representación en algún sentido reproduce o intenta mostrar en su verdadera luz. Tomás de Aquino ya distorsiona levemente el significado, pero con una desviación apenas perceptible; y ha habido muy poca distorsión posteriormente. Tomás de Aquino, al utilizar la palabra, generalmente ilustra su significado mediante una referencia al objeto de la visión. Este uso de la palabra pertenece a nuestro habla normal: no detectamos nada fuera de lo común en la oración,

Este uso de la palabra surgió del hecho de que la visión se concibe como proveedora de imágenes de cosas externas. Nuestra idea de un objeto de la visión está un poquito más cerca del sentido original que la idea de Tomás de Aquino. Ya que él pensaba que los rayos salían de los ojos y, al reflejarse en el objeto, nos devolvían la especie o apariencia. Su noción de la visión, por lo tanto, no excluye por completo el elemento de la visión activa. En consecuencia, no se le ocurre que un objeto sea esencialmente correlativo a un signo: él considera que es correlativo a cualquier facultad o hábito. Dirijamos la atención hacia algunas locuciones familiares en las que se emplea la palabra objeto. La persona amada es el “objeto amado” del amante. En su delirio febril, una imagen pintada en tonos rosados se le aparece como la fiel representación de la persona amada. Por esto de ella sólo se dice que es su objeto amado. Para el resto del mundo, ella es una mujer amada: pero ella es el objeto amado de su fantasía delirante. De la misma forma hablamos de un “objeto digno de compasión”; porque la compasión depende de una viva representación imaginativa de la tribulación de la persona compadecida. Pero cuando hablamos de un “objeto de ira”, estamos pensando más bien en la persona o cosa hacía la que la persona enfadada dirige su ira. La cosa a la que el tirador apunta se denomina el "objeto" al que apunta. Esto, podemos suponer, se debe a la circunstancia que el tirador tiene que mirar a lo largo de su arco o fusil y hacer de esa cosa el objeto de una visión clara mientras apunta con el arma. De aplicar la palabra "objeto" a aquello que se apunta, rápidamente pasamos a hablar del "objeto" de nuestros esfuerzos o designios en general. Pero hay otra manera en la que palabra es apropiada aquí. Porque en todo esfuerzo serio es requisito que nos formemos una idea tan clara como sea posible del estado de cosas al que precisamente deseamos llegar y, luego, intentemos hacer que los resultados reales de nuestro trabajo sean la copia más parecida a ese "objeto" de la que seamos capaces. De esta manera, llegamos a que el "objeto amado" de un amante y el "objeto de su deseo" son frases con significados bastante diferentes. Una es la causa de su conducta, la otra es su efecto. Por lo que se refiere al uso actual de la palabra "objeto" en la gramática, éste es muy reciente. Así, la gramática de Port Royal, que se utilizaba en el siglo diecinueve, dice: "El acusativo denota al sujeto que recibe la acción del verbo"; y este uso de la palabra sujeto es bastante correcto hasta hoy. Lo que a menudo se denomina el sujeto de una oración se llama con propiedad "el sujeto nominativo" o "el sujeto principal". Estas observaciones tienen la intención de transmitir una idea preliminar básica del sentido en el que trataré consistentemente ⁽⁴⁾ de emplear la palabra "objeto", a saber, para significar aquello que un signo, siempre que cumpla con la función de signo, le permite a alguien, que conozca ese signo, y lo conozca como signo, conocer.

Un signo no funciona como signo a menos que se entienda como signo. Es imposible, en el estado actual del conocimiento, decir, de una vez y por completo, con precisión, y con una aproximación satisfactoria a la certeza, qué es entender un signo. La conciencia es requisito del razonamiento; y se requiere razonamiento para el más alto grado de comprensión de los signos más perfectos; pero a la vista de los hechos presentados por Von Hartmann y otros respecto a la Mente Inconsciente, no parece que la conciencia pueda considerarse esencial para la comprensión de un signo. Pero lo que es indispensable es que haya una interpretación del signo; es decir, que el signo aporte, real o virtualmente, una determinación de un signo del mismo objeto del que es él mismo un signo. Este signo interpretante, como todo signo, sólo funciona como signo en tanto en cuanto es a su vez interpretado, es decir, en tanto que real o virtualmente determina un signo de ese mismo objeto del que es a su vez un signo. De esta manera, hay una serie virtual e interminable de signos cuando se comprende un signo; y de un signo que nunca se haya comprendido difícilmente podrá decirse que es un signo. En cualquier caso, hay una serie interminable de signos, en el mismo sentido en el que Aquiles recorre una interminable serie de distancias para adelantar a la tortuga. Puede preguntarse por qué no somos inmediatamente conscientes de este proceso infinito. Para comenzar, no estemos tan seguros de que no somos conscientes de ello con esa forma de comprensión en la que entra la conciencia. No tenemos medios directos para averiguar de qué hemos sido conscientes durante un movimiento del pensamiento. Son sólo los lugares resultantes los que afectan a la memoria. Pero consideremos básicamente qué debe pasar dentro de nosotros cuando leemos una oración. Es un hecho significativo que aquellas lenguas en las que la forma principal de la oración pone primero al predicado, - el tipo de oración denominada en árabe , - como ‘Entonces llegó Omar’, -, se leen con más placer y menos fatiga que nuestras propias lenguas. La razón es que un cuadro comienza a pintarse en la imaginación casi en el mismo momento en que comienza la emisión y los detalles se introducen según avanza, y finalmente le ponemos una etiqueta a la imagen; mientras que con las oraciones alemanas o latinas, los materiales para construir la idea se aportan uno tras otro, se almacenan en algún lugar de la mente; y no podemos, hasta que la oración acaba, revisar nuestros materiales y considerar cómo tenemos que juntarlos, y una vez decidido esto, poner a prueba esa manera de construir el significado, para ver si tiene un sentido probable. El inglés no es tan malo; pero tiene el mismo defecto. En ambos casos, el proceso de comprensión es una operación bastante gradual. Multitud de ideas, que yacen escondidas en las profundidades de la memoria tienen que ser extraídas hasta la superficie de la conciencia; y este aumento de la vivacidad es un proceso gradual. Tienen que ajustarse de alguna manera conveniente, sin dar prominencia a ninguna de ellas. Durante todo este tiempo debe haber un signo ante la mente y, además, debe haber un signo de que ese signo no es todavía el signo deseado exactamente. Cuando llegamos a entender la oración, nuestro signo de entenderla es la conciencia que ha comenzado con los sonidos emitidos y que gradualmente hemos transmutado, sin interrumpir la continuidad, hasta la idea a la que hemos llegado. Percibimos que cada paso era razonable. Ahora bien, una razón de la que no hay razón no es una razón en absoluto. La razonabilidad perfecta implica, una serie, al menos virtual, interminable de razones. Además, supongamos que, cuando el significado de la oración se entiende al fin, toda memoria, todo registro o toda posibilidad del efecto de la oración se extinguiera por completo, de forma que ni el oyente ni ningún otro modificarán o conformarán, a causa de ella, de ninguna manera, ni su conciencia, ni sus ideas ni su conducta; sino que todo fuera, precisamente, como si nunca hubiera sido emitida. En este caso, pregunto, ¿podría considerarse propiamente un signo en algún aspecto?, ¿No ha sido, en ese caso, absolutamente no significativa, sin significado?, ¿No es esencial para que un signo sea un signo el que su influencia nunca cese definitivamente de existir, prestando fuerza a un hábito, ley o norma dispuestos para producir una acción cuando surja la ocasión, incluso aunque se niegue para siempre la verdad del signo (si es que éste es sujeto de verdad o falsedad)?, ¿Qué es aquello que ha perecido y no ha dejado rastro tras de sí, sino un sueño olvidado? Que la Tierra sea golpeada por un cometa y reducida a gas, que todo el universo y el espacio mismo sean aniquilados y olvidados, aún así quedaría una de estas dos alternativas, o bien es una ley viva que si cualquier mente descubriera y leyera el primer libro de Euclides, la proposición 42 produciría su efecto, a favor o en contra, sobre esa mente, o bien esa proposición es un sin sentido absoluto y no tiene significado. En este sentido, cada signo debe estar seguido de una sucesión virtual absolutamente interminable de signos interpretantes, o, en caso contrario, no sería verdaderamente un signo.

A la luz de estas consideraciones es fácil ver que el objeto de un signo, aquello a lo que virtualmente al menos dice ser aplicable, sólo puede ser él mismo un signo. Por ejemplo, el objeto de una proposición ordinaria es la generalización de un grupo de hechos de percepción. Representa esos hechos, estos hechos de percepción son ellos mismos representantes abstractos, por medio de no sabemos exactamente qué intermediarios, de los perceptos mismos; y estos se contemplan como representaciones, y lo son, -si el juicio tiene verdad alguna, primariamente de impresiones de los sentidos, en última instancia de un oscuro algo subyacente, que no puede especificarse sin que se manifieste él mismo como un signo de algo que está por debajo. Hay, pensamos, y pensamos razonablemente, un límite a esto, una realidad última, como el cero de la temperatura. Pero, en la naturaleza de las cosas, sólo podemos aproximarnos a ella, sólo puede estar representada. El objeto inmediato que cualquier signo busca representar es él mismo un signo.

El signo nunca es el propio objeto mismo. Es, en consecuencia, un signo de su objeto sólo en algún aspecto, respecto a algo. Así, un signo es algo que lleva a otro signo a una relación objetiva con ese signo que él mismo representa, y lo lleva a esa relación en alguna medida en el mismo aspecto o respecto a algo en que él mismo es un signo del mismo signo. Si intentamos decir en qué aspecto o respecto a qué es por lo que un signo es un signo de su objeto, ese aspecto o respecto a algo debe, entonces, aparecer él mismo como signo. El signo no puede evocar ni esforzarse por evocar su aspecto propio y completo. Únicamente puede intentar reproducir algún aspecto de ese aspecto. Aquí habrá de nuevo una serie interminable. Pero este aspecto es sólo un carácter de la necesaria imperfección de un signo. Un signo es algo que, en alguna medida y respecto a algo, hace a su interpretante signo de aquello de lo que es él mismo el signo. Es como la función media en matemáticas. Llamamos (P)x, y a la función media de x e y, si la función es tal que cuando x e y son el mismo, es ella misma ese mismo. Por lo que un signo que meramente se represente él mismo a sí mismo no es más que esa cosa en sí misma. Las dos series infinitas, una que va hacia tras, hacia el objeto, la otra que va hacia delante, hacia el interpretante, colapsan en este caso en un presente inmediato. El tipo de un signo es la memoria, que asume el legado de la memoria pasada y lega una porción de ésta a la memoria futura.

Tenemos ahora una noción general de lo que un signo es. Pero esta idea puede hacerse mucho más clara al destacar tres tipos radicalmente diferentes de signos. Ningún signo, quizás, puede actualizar perfectamente cualquiera de esos tipos. Son como los elementos químicos, que las propias leyes de la reacción química nos prohíben obtenerlos en su pureza absoluta, pero a cuya purificación nos podemos aproximar tanto como para alcanzar una idea aceptablemente adecuada de su naturaleza, y que habitualmente se presentan ellos mismos en tal grado de pureza que no dudamos al decir, éste es oro, ese plata y aquel otro cobre; o este es hierro, ese níquel y el tercero cobalto; aunque todos sean, en sentido estricto, compuestos de los tres. Los tres tipos de signos son los iconos, que son los más simples; luego los índices; y tercero y más destacados, los símbolos. Comencemos por el Índice. Un Índice es algo que habiendo sido forzosamente afectado por su objeto, forzosamente afecta a su interpretante y es causa de que ese interpretante sea forzosamente afectado por el objeto y que éste a su vez afecte al interpretante; y que, además, en tanto que es un signo, se hace signo de esta manera. En cuanto sea un signo de cualquier otra manera o en cualquier otro sentido, pertenecerá a alguno de los otros tipos de signo y no será un Índice puro. Por ejemplo, un hombre en la ciudad detecta un globo, se va al centro de la calle y lo observa. Se ve obligado, en virtud de sus instintos naturales, a hacer esto, y otros que le ven mirar tan absorto, se ven obligados a su vez a dirigir la vista hacia arriba y a ver lo que él ve; y atraen a su vez a otros observadores. Esa mirada del hombre, dirigida hacia arriba, es un Índice aceptablemente puro. Un hombre que conduce a toda velocidad un par de caballos por una avenida concurrida y bulliciosa, se ve en el peligro de atropellar a una anciana. "¡Cuidado!", grita, casi automáticamente; y ella automáticamente corre a la acera, y exclama, casi tan automáticamente, "¡Uf!, ¡me salve por los pelos!" ante lo cual los transeúntes automáticamente vuelven la vista y la miran. Aquí, el "¡Cuidado!" del hombre es un índice, pero es un signo más perfecto, -no un índice más perfecto, sino un signo más perfecto-, que la mirada dirigida hacia arriba del otro hombre. Porque aquella mirada dirigida hacia arriba no decía nada. No había ninguna manifestación de ver ningún tipo específico de cosa en la mirada dirigida hacia arriba. Pero la exclamación "¡Cuidado!", tanto en las mismas sílabas como en el tono de urgencia con el que se emite, sugiere, -incluso afirma, - el peligro. El "¡Cuidado!" puede ser verdadero o falso; la mirada no puede ser ninguno de los dos.

Un icono es una imagen pura, no necesariamente visual. Al ser una imagen pura no implica ninguna declaración de que sea un signo; ya que tal declaración sería un signo de naturaleza distinta a la de la imagen. No hay causa conocida que le haga imagen de su objeto; porque si la hubiera tendría en parte un carácter significante del tipo Indicial. Cojo un barco y navego hacia los trópicos por vez primera. La primera vez que llegamos a puerto, me inclino sobre la barandilla y observo la escena. No hay ninguna razón que me sea conocida de por qué esa escena tendría que ser típica de los trópicos, en general; y no se me ocurre que, quizás, lo sea. Aún así, una impresión general se produce en mi imaginación, una imagen generalizada del cuadro que tengo ante mí; y, de hecho, yo ya conozco los trópicos, o aquello que más distingue a ese clima. Aunque sólo haya visto algunas palmeras desde lejos, yo, sin sospecharlo, tengo una idea que encuentro que se adecua a todo el reino vegetal de los Trópicos, y también a sus animales, incluyendo a sus hombres y mujeres, su físico, sus inclinaciones, su comportamiento y sus costumbres, y su vida entera. Esa vista desde la barandilla es un Icono de los trópicos. Todos los iconos, desde las imágenes reflejadas en el espejo hasta las fórmulas algebraicas, son muy parecidos; sin comprometerse a nada en absoluto son, aún así, la fuente de toda nuestra información. Tienen el papel en el conocimiento iconizado que en la evolución, de acuerdo con las teorías de Darwin, tienen las variaciones fortuitas en la reproducción.

Se observará que un Icono representa al objeto que represente en virtud de su propia cualidad, y determina al interpretante que determine en virtud de su propia cualidad; mientras que un Índice representa a su objeto en virtud de una relación real con éste y determina a cualquier interpretante que pueda estar en una relación real con él y con el objeto. Un Símbolo difiere de estos dos tipos de signo en tanto en cuanto que éste representa a su objeto únicamente en virtud de ser representado para representarlo por el interpretante que determina. Pero, cómo puede ser esto, se preguntarán. ¿Cómo puede algo hacerse signo de un objeto para un signo interpretante al cual él mismo determina en virtud del reconocimiento de esa, su propia creación?. La respuesta a esta pregunta se da mejor en forma de ilustración. Ciertos hechos se dicen de una manera tal como para que convenza a una persona de la realidad de cierta verdad, es decir, se diseña la argumentación para que determine en su mente una representación de esa verdad. Ahora bien, si en el reconocimiento de esa verdad la persona reconoce que esa argumentación es un signo de esa verdad, entonces ha funcionado realmente como un signo de la misma; pero si no lo reconoce, entonces la argumentación no le sirve como signo de esa verdad. Consideremos a continuación, no una argumentación ni una declaración, expresamente diseñada para llevarnos a una creencia dada, sino una mera declaración de un hecho, una proposición verdadera. Esa proposición puede no ser admitida por nadie. En ese caso no funciona como signo para nadie. Pero para quien quiera que se la crea, será un signo de que, bajo ciertas circunstancias, con ciertos fines a la vista, se deben adoptar ciertas líneas de conducta, y el interpretante de la misma será una norma de conducta establecida a ese efecto, no necesariamente en la conciencia sino en la naturaleza y en el alma del que se la cree.

Notas

(1.1) ... sostiene una opinión falsa. ¡Tonterías! Puede que haya cuestiones respecto a las cuales sea imposible deliberadamente sostener opiniones falsas. Nadie podría deliberadamente opinar bien que no hay opinión verdadera, -a menos que sea un metafísico. Pero eso no entra en conflicto con la opinión del lector que se refiere a lo que puede temerse como conclusión de un argumento.

¿Qué quiere decir el lector por proposición verdadera y por proposición falsa? Esta es una de las cuestiones en disputa. A menudo se supone que dos respuestas a esta pregunta entran en conflicto, y una tercera, quizás, no es falsa.

Primera respuesta: La verdad o falsedad de una proposición no tiene un carácter tal que la proposición deba existir primero en el habla, por escrito, pensada o de cualquier otra manera; y, luego, o por eso mismo, adquiera el carácter. Por el contrario, la proposición aunque nunca llegue a existir será verdadera o falsa. Sin embargo, en general, algo debe existir para que una proposición sea verdadera o falsa. Por ejemplo, la proposición "No existe un pájaro tal que sea un Fénix", significa que no existe un pájaro tal en el universo creado; porque tal pájaro existe en las fábulas. Por lo tanto, la proposición no podría ser positivamente verdadera ni falsa si el universo no existiera. Si se quisiera decir que no hay un pájaro tal en las fábulas, este mundo de fábula tendría que tener tal modo de ser como el que tiene para conferir una verdad o falsedad positivas a la proposición. Si este "sujeto" al que se aplica la proposición existe, la proposición es o bien verdadera o bien falsa; pero lo que es depende de cómo existe ese sujeto. Si existe de un modo la proposición es verdadera; si existe de otro modo, falsa. Pero es imposible decir o pensar cuáles sean estos modos excepto por medio de la proposición o algún equivalente de ésta. Un equivalente de una proposición es la misma proposición, materializada de forma diferente. Porque la proposición consiste en su significado.

(1.2) ... sostiene una opinión falsa. Pero eso no es pertinente.

Puedes concederles que nadie sostiene ninguna opinión y, aún así, sostener tu posición de que hay opiniones falsas y opiniones verdaderas; ya que es suficiente para sustentar tu significado que sea posible escribir dos proposiciones una negando precisamente a la otra; tales como

Porque siempre que una proposición falsa pueda escribirse es...

(1.3) ... sostiene una opinión falsa. Sin duda, esto es una tontería.

Quizás, puede que haya cuestiones respecto a las cuales sea imposible deliberadamente sostener opiniones falsas. Quizás, nadie pueda opinar deliberadamente que no existe tal cosa como una opinión; aunque yo no podría certificar que un metafísico no pudiera hacerlo. Pero ese no es el asunto de la opinión del lector en cuestión, que se refiere a lo que podría llegar a ser la conclusión de un argumento^*.

Ahora bien, ¿qué quiere decir el lector por proposición falsa y por proposición verdadera? Una proposición falsa no es satisfactoria, una proposición verdadera es satisfactoria, respecto a algo. ¿Cuándo se experimenta esta satisfacción; en el pasado, el presente, o el futuro, en relación al momento de la emisión de la proposición?

*Nota del traductor: A partir de estas versiones del primer párrafo podemos suponer cuál era la pregunta del lector que da pie al ensayo y cuya discusión, probablemente, ocuparía las tres primeras páginas de este manuscrito que se hallan perdidas. Algo así como: "¿Cómo podríamos evitar que una proposición falsa fuera la conclusión de un argumento (válido)?"

(2) ... signo (o cualquier equivalente de éste). Como ejemplo puede servir cualquier proposición. Tomemos ésta:

"Id hacia el pueblo que está ante vosotros, en el que según entréis, encontraréis a una burra atada a un pollino, sobre el que ningún hombre se ha sentado todavía."

(3) ... se les permitiría escoger a cualquier hombre que quisieran, y que se les permitiría escoger cualquier instante de la vida pasada del pollino que quisieran. Esos dos permisos constituirían la indicación de cuál era el sujeto al que se refería la proposición; y la proposición misma era el significado de cualquier signo que significase eso para la posición del hombre escogido en el instante escogido y al estar sobre la grupa del pollino podría aplicarse el icono de la negación como signo. De esta manera, se expresaba una idea muy compleja al decir que ningún hombre se había sentado todavía sobre la grupa del pollino.

(4) ... emplear la palabra 'objeto' para significar aquello que un signo, -en cuanto cumple la función de signo, -le permite conocer a uno que conoce el signo y que lo conoce como signo.

Un signo no funciona como signo a menos que se entienda como signo, es decir, a menos que determine a una idea a ser ella misma un signo de ese objeto mismo. Esto, está claro, implica una serie infinita de signo tras signo. Ahora bien, el pensamiento, incluso de algunos filósofos eminentes, de que la noción dominante es que una serie infinita no puede completarse, y que la idea de una serie infinita no puede formarse por completo, ha sido perversamente inexacto en grado sumo. El ejemplo clásico de Aquiles y la tortuga, en vez de servir, como debería haber servido, para mostrar que estas dos nociones no tenían fundamento, y sugerir la solución simple del sofisma, ha sido, por una asociación entre el infantilismo y la pedantería, mantenido como fundamento del absurdo que debería haber refutado. Es verdaderamente asombroso encontrar que poderosas mentes, como parecen serlo, son burladas por esta estúpida treta. Uno puede entender que incluso un Kant no viera con precisión cómo es que no hay contradicción en que una serie infinita sea completada; pero que una mente como la suya pensase que una mera definición podría alterar el curso de los acontecimientos reales, es asombroso. Nuestro asombro es mayor aún cuando nos encontramos con aquellos cuya única letanía es que las ideas “abstractas” no tienen la vida que pertenece a las ideas “concretas”, titubeando ante ésta, la más abstracta de las abstracciones. Una serie interminable se denomina así porque no puede completarse añadiendo unidades sucesivas. Eso no impide que se complete de otra manera. Aquiles corre. Aplicamos un determinado método para medir su carrera. Esto no le estorba. Si el método de medición resulta no ser el adecuado, es éste el que debe ser abandonado: Aquiles no se va a detener a menos que alguna fuerza lo detenga. ¿No alcanza la mente de los filósofos algún destello de la luz de la realidad, para que puedan imaginárselo de otra manera? Aquellos que niegan que exista una serie interminable adoptan dos posiciones separadas; e incluso puede adoptarse una tercera, más fuerte que las otras dos. Examinémoslas sucesivamente. Algunos llegan tan lejos como para decir que una serie interminable es una imposibilidad lógica que materializa una contradicción. Otros admiten que es posible en sí, pero que su actualización implicaría un absurdo. Estas son las dos posiciones que se adoptan de hecho. La última se ve fácilmente refutada. Ser posible significa, ni más ni menos, ser posiblemente actual. No hay distinción. La actualidad no es un carácter peculiar que pueda estar en contradicción con otro carácter. Por lo tanto, decir que una hipótesis no implica contradicción y que, aún así, el que sea verdadera sí implica contradicción es utilizar una frase a la que no se puede asignar significado alguno. Como paso para dejar esto claro, examinemos dos posibles objeciones. Propiamente, puede, en primer lugar, objetarse que decir que una cosa no es negra ni no negra no implica contradicción; que un caballo que se desea, y no se actualiza, puede ser indeterminado con relación a si, en el estado de ser que le confiere el deseo, es decir, en su mera posibilidad, será negro o no negro; ahora, tan pronto como el deseo se cumpla, y el caballo deseado sea actualizado, debe ser o bien un caballo negro o bien uno no negro. En segundo lugar, puede objetarse que si la actualidad pudiera no acarrear contradicción con ella, predicar la actualidad no tendría significado. Pero encontramos que, por el contrario, sí que significa algo sea verdadero o no, decir que Washington podría haberse proclamado emperador de los Estados Unidos, pero que, de hecho, no lo hizo. El Emperador Washington no implica contradicción. Es una posibilidad no actual. Ahora, añadamos la actualidad a esto, y llegaría a ser una posibilidad actual no-actual, lo que implica una contradicción en los términos. Estas dos objeciones son tan claras, nítidas y luminosas como la nieve; pero no pueden manipularse al derretirse como la nieve en el aire helado. Es verdad que uno puede desear un caballo sin desear que sea negro y sin desear que sea no negro; pero uno no puede ni remotamente desear que no sea ni negro ni no negro; y la razón es que esto está en conflicto con la naturaleza de la negación; ya que desear que sea ni negro ni no negro sería desear que fuera no negro y, a la vez, no no negro, lo que es una clara contradicción. Una posibilidad lógica indeterminada es una indeterminación que sin llegar a contradicción alguna puede ser determinada de una manera o de otra; pero si no pudiera ser determinada de ninguna manera sin que resultase una contradicción, entonces no puede, llegando a contradecirse, determinarse, esto es, no es lógicamente ⁽⁵⁾ posible. En cuanto a la segunda objeción, una hipótesis puede, sin duda, estar libre de auto-contradicción hasta donde podemos ver y, aún así, no ser verdadera. Así nuestra Luna puede tener ella misma una luna. Parece no haber absurdo alguno en esta suposición. Una luna de la luna, entonces, es una posibilidad lógica. Pero si, de hecho, no hay tal cosa, es una posibilidad no-actual. Pero lo que es posible en un estado de información no lo es en otro. Lo posible es aquello que en un estado de información dado no se conoce que no sea verdadero. La posibilidad lógica se refiere a un estado de información en el que no se conocería nada de los hechos positivos, excepto tanto como sea necesario para conocer el significado de las palabras y las oraciones. Un hombre puede saber lo que se significa con la Luna y no saber que la Luna misma no tiene luna. En este sentido, la luna de la Luna es una posibilidad. Pero un hombre, en el mismo estado de ignorancia absoluta, no sabrá que la Luna tiene una luna, no más de lo que sabrá que no tiene una luna. Es, por lo tanto, lógicamente posible que la posible luna de la Luna no sea actual. El lógico ignorante no lo sabría pero un hombre que estuviera lo suficientemente informado sí sabría que no había luna de la Luna. Es, por lo tanto, lógicamente posible que la posible luna de la Luna no sea actual. Pero incluso el lógico ignorante sabe que ningún hombre, no importa lo suficientemente informado que esté, sabe, a la vez, que hay una luna de la Luna y que no hay una luna de la Luna. Por esto, es lógicamente imposible que la misma cosa sea a la vez actual y no-actual. Pero esto no es una objeción al principio de que si algo es lógicamente posible, es lógicamente posible que sea actual. Decir que una cosa es lógicamente posible es decir que un buen lógico, si es lo suficientemente ignorante, puede no saber que ésta es no-existente. Esto es lo mismo que decir que él no sabe pero que existe actualmente. La posibilidad lógica de una cosa y la posibilidad lógica de que actualmente exista son absolutamente lo mismo. Si aceptas que la idea de una serie interminable no implica absurdo alguno, aceptas que el lógico más perfecto puede no saber que ésta no existe actualmente; y, en consecuencia, aceptas que no hay absurdo alguno en su existencia actual.

Ahora, examinemos la posición de que una serie interminable implica una contradicción. Sostener esto es sostener que, no importa lo ignorante que pueda ser un hombre, si puede sumar dos y dos sabrá que cualquier serie no es interminable. Ciertamente, si un hombre es lo suficientemente ignorante, puede que no sepa más que en algún lugar está escrito, o a punto de escribirse, una serie de números, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, etc. o en la notación binaria 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, etc. Ahora bien, si hay un último número de esta serie, digamos que ese último número es N. La regla metódica de formación de la serie muestra cómo se puede añadir otro número a ésta, N+1. ¿Cómo puede, entonces, el ignorante saber que existe algún número al que no le sigue otro? ¿Dónde está la contradicción en la afirmación de que todo número de la serie es seguido por el número que es uno más que él? Es claro que no hay número particular alguno que no pueda ser seguido por otro. ¿Cómo puede, entonces, el ignorante saber que hay un número particular que no es seguido por otro? De nuevo ¿No es todo número, que pueda ser producido por adiciones sucesivas de uno en uno, posible? Evidentemente lo es. Luego todos los números que puedan producirse al contar son posibles. Pero no hay lugar particular alguno en la serie en el que deba detenerse la enumeración. Por lo tanto, los números que se puedan producir al contar, los cuales todos son posibles, constituyen una serie interminable. Por lo tanto, una serie interminable es posible. Se han sugerido varias dificultades; y podrían multiplicarse indefinidamente, ya que todas ellas dependen de la suposición de que una serie interminable tiene un final. Por ejemplo, hay innumerables maneras de demostrar fácilmente que, si una serie interminable existiese, una parte podría ser tan grande como la totalidad. Así, cada número tiene un doble, que es un número par. En consecuencia, para todo número hay un número par distinto y separado, de forma que los números pares son propiamente tan multitudinarios como el total. ¿Y esto qué? Una parte infinita puede, por supuesto, ser igual a su totalidad: todo hombre razonable ha reconocido esto desde el amanecer del pensamiento. Cuando decimos que la parte es menos que la totalidad, estamos usando la palabra ‘totalidad’ en el sentido en el que significa una totalidad cuya medición alcanza un final.

Las dos posiciones que, por lo común, se sostienen en contra de una serie infinita son, en consecuencia, insostenibles; pero se podría sostener con alguna muestra de razón que la evidencia de la experiencia es que, de hecho, no hay una serie interminable. Aquí debemos ponernos en guardia en contra de lo que puede denominarse la falacia del metafísico la cual consiste en exagerar enormemente su conclusión, -que va desde algo hasta todo. La cuestión no puede discutirse provechosamente en toda su extensión y amplitud hasta que se consideren completamente los principios del razonamiento; pero podemos decir todo esto de una vez. Ninguno de nosotros alberga la más mínima duda respecto a la realidad del tiempo. Cuando entramos en los detalles, como exactamente a cuánto y a qué equivale esta realidad, hay lugar para la duda. Pero de una manera general creemos que el tiempo fluye. Ahora bien, podemos ciertamente decir que la creencia natural en que el tiempo y el movimiento son continuos, de forma que un cuerpo en movimiento tiene una innumerable multitud de posiciones en cualquier lapso de tiempo, no se ha encontrado con nada en absoluto hasta ahora en nuestra experiencia que pueda causarnos duda alguna. Las vibraciones de la luz no podrían ser tan uniformes como lo son a través de muchos cientos de miles de vibraciones si esto estuviera lejos de la verdad. Porque si esto no fuera verdadero, el movimiento más simple debe ser la cosa más intrincada e irregular. No puede decirse, entonces, que la experiencia en absoluto refute, o tienda a refutar, la actualidad de multitudes infinitas.

(5) ...posible. En cuanto a la segunda objeción, una hipótesis puede (hasta donde podemos ver) no implicar contradicción alguna, y, aún así, no ser verdadera. La sustancia de una hipótesis tal, aquello que se supone, es, en ese caso, posible pero no actual.

Y una página adicional: Tópicos 13, que dice:

El estado de cosas instantáneamente presente está, a la vez, precisamente empezando a ser y dejando de ser. Ahora bien ¿Qué modo es éste de ser que se escapa del principio de contradicción? Es la posibilidad. Entendamos bien que nuestro discurso está restringido a lo que es posible, y ‘yo pecaré’ y ‘yo no pecaré’ es verdadero. El lógico moderadamente hábil denominará a este ejemplo pueril. Yo mismo solía reírme alegremente con algunas puntualizaciones parecidas de Hegel. Ahora digo que el lógico de la norma tanto tiene como no tiene razón. Como los doctores escolásticos de la edad media, cuando se encontraban enredados en la contradicción, el lógico dice Distinguo, y triunfalmente corta los nudos de la red. Esta forma de ver el asunto es perfectamente legítima, pero también lo es la otra. La verdad es que hay auto-contradicciones viciadas y auto-contradicciones inocentes. Una auto-contradicción viciada es aquella que viola el principio de contradicción; una auto-contradicción inocente es aquella a la que no se puede aplicar el principio de contradicción.

Fin de: "Las reglas de la razón", Charles S. Peirce (1902). Fuente textual en MS 599.

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Fecha del documento: 6 de abril 2006
Ultima actualización: 27 de febrero 2011