Las referencias de Peirce a Jevons son numerosas, y muestran un buen conocimiento de la obra de Jevons por parte de Peirce. En general, dejan ver las discrepancias de fondo que obligan a Peirce a ser duramente crítico con un autor a quien, no obstante, admira sinceramente. Se reúnen a continuación, por orden cronológico, las referencias que Peirce hace en en Collected Papers [CP], vols. 1-8, C. Hartshorne, P. Weiss y A. W. Burks (eds). Cambridge, MA: Harvard University Press, 1931-1958 y en Contributions to 'The Nation' [CN], vols. 1-4, K. L. Ketner y J. E. Cook (eds). Lubbock, TX: Texas Tech Press, 1975-19791:
1867: CP 2.395. Cita a Jevons entre los autores que dan sentidos distintos a las nociones de extensión y comprensión: "Los términos extensión y comprensión, y sus sinónimos, son tomados en distintos sentidos por autores distintos. Esto en parte se debe al hecho de que, mientras la mayoría de los autores habla solamente de la extensión y comprensión de los conceptos, otros aplican estos términos igualmente a los conceptos y a los juicios (Rösling), otros a cualquier representación mental (Überweg y muchos autores franceses), otros a la cognición en general (Baumgarten), otros a los "términos" (Fowler, Spalding), otros a los nombres (Shedden), otros a las palabras (McGregor), otros a los "significados" (Jevons), mientras que un autor habla solamente de la extensión de las clases y la comprensión de los atributos (De Morgan en su Syllabus)".
—— CP 2.398. Hablando más en concreto de la noción de comprensión, aparece otra vez el nombre de Jevons: "Nuevamente, la mayoría de los autores alemanes consideran la comprensión como una suma o bien de conceptos (Drobisch, Bachmann, etc.) o bien de elementos de la intuición (Trendelenburg). Pero la muchos autores ingleses la consideran como la suma de atributos externos reales (Shedden, Spalgind, Devey, De Morgan, Jevons, McGregor, Fowler). Según la mayoría de los autores, la comprensión consiste en los atributos (necesarios) que son pensados como comunes a los objetos."
1870: CP 3.67. Hablando de la adición booleana, que él critica, reconoce que Jevons también había realizado una crítica similar: "Yo he preferido tomar como la adición normal de la lógica un proceso no invertible, de modo que m+,b está por todos los hombres y cosas negras, sin implicar en absoluto que las cosas negras deban tomarse además de los hombres; y el estudio de la lógica de relativos me ha dado otras razones de peso para la misma determinación. Después de la publicación de ese artículo, he encontrado que Mr. W. Stanley Jevons, en un tratado llamado Pure Logic, or the Logic of Quality (1864) se me había adelantado al sustituir con la misma operación la adición de Boole, aunque él rechaza enteramente la operación de Boole y escribe la nueva con un signo + sin quitarle el nombre de adición".
—— CP 3.81 y 3.86. Da una lista de teoremas relativos a su nueva operación, anotando que algunas de esas fórmulas ya habían sido reconocidas como verdaderas por Jevons: asociatividad (número 2), conmutatividad (número 3), distributividad respecto al producto (número 7), idempotencia (número 22), elemento cero (número 34) y elemento unidad (número 35).
—— CP 3.90. Antes de explicar el método general para trabajar con la notación que ha propuesto, compara su álgebra con la de Boole y Jevons, ambas mucho más sencillas que el álgebra peirceana de relativos. "La modificación que hace Mr. Jevons del álgebra de Boole envuelve solamente la adición no invertible y la multiplicación conmutativa, sin las operaciones inversas correspondientes. Es capaz de reemplazar la sustracción con la multiplicación, debido al principio de contradicción, y de reemplazar la división con la adición, debido al principio de tercero excluido. [da algunos ejemplos de simplificaciones de fórmulas usando el PC y el PTE] No tengo noticia de que Mr. Jevons use de hecho este último proceso, pero es posible para él hacerlo. De este modo, el álgebra de Mr. Jevons resulta decididamente más simple incluso que la de Boole".
1872: The Nation 14, 11 de abril: "Educational Text-Books, II" [CN 1.49; W 3.1-7]. En esta reseña de varios libros de texto, cuando llega el momento de comentar un texto de lógica que él valora positivamente, Peirce aprovecha para hacer una crítica al modo en que se enseñaba la lógica: según Peirce, la enseñanza habitual de la lógica, centrada casi exclusivamente en el razonamiento deductivo, convertía el estudio de esta disciplina en una tarea inútil para los jóvenes estudiantes. Es en este contexto donde aparece una referencia a Jevons: tras nombrar a algunos autores que siguen esta línea para él equivocada, añade que "esperábamos algo mejor de Mr. Jevons, porque sus anteriores libros, aunque mostraban muy poco conocimiento de la historia y la literatura sobre el tema, contenían algún pensamiento original bueno, y porque pertenece a una escuela que piensa. Pero hemos quedado tristemente disgustados con sus Elementary Lessons (New York: Macmillan), y no la consideramos nada útil".
1880: En "On the Algebra of Logic", publicado en el American Journal of Mathematics 3 (1880), 13-57 [W4.163-209] (hay traducción castellana) aparecen las siguientes referencias a W. Stanley Jevons:
——CP 3.176, nota 2. Cuando se ocupa de las formas que adoptan las proposiciones en su álgebra, Peirce presenta las formas básicas 'A implica B' y 'A no implica B', enfatizando que son tipos esencialmente distintos de proposición, irreductibles una a otra. Tras criticar los intentos booleanos de expresar una mediante la otra, añade en nota: "Igualmente inútil es el intento de Mr. Jevons de superar la dificultad omitiendo proposiciones particulares, 'porque siempre podemos sustituirlo por alguna expresión más definida si queremos'. La misma razón podría alegarse para descuidar la consideración del no. Pero de hecho se requiere la forma A–<B simplemente para poder negar A–<B" [W4.171, nota 6].
—— CP 3.184, nota 3. Hablando de la forma del silogismo Barbara, cuya validez radica en la transitividad de la relación significada por la cópula, Peirce reformula esta idea en términos de sustitución ("También puede ser considerado como implicando que en lugar del sujeto de una proposición de la forma A–<B, se puede poner cualquier sujeto de ese sujeto, y que en lugar de su predicado se puede poner cualquier predicado de ese predicado."), y añade en nota lo que le diferencia de Jevons: "La concepción de la sustitución (ya involucrada en la doctrina medieval del descenso), igual que la palabra 'sustitución', era familiar para los lógicos antes de la publicación de Substitution of Similars de Mr. Jevons. Este libro argumenta, sin embargo, no solamente que la inferencia es sustitución, sino que la inferencia y la inducción en particular consisten en la sustitución de los semejantes. Esta teoría está relacionada con la teoría de la inducción de Mill" [W4.174, nota 11].
—— CP 3.199-200. Peirce presenta las definiciones de su adición no-relativa y su multiplicación, destacando la originalidad de su formulación. Para ilustrar este punto, Peirce resume en una extensa nota las contribuciones de otros autores al álgebra de los términos no-relativos: Boole, De Morgan, Jevons, Grassmann, Schröder y McColl. Sobre Jevons, Peirce escribe: "Mr. Jevons (Pure Logic, 1864) –por desgracia, puedo hablar solamente de su obra por haberla leído hace muchos años, y por tanto no puedo estar seguro de hacerlo con plena justicia– mejoró el álgebra de Boole al sustituir la adición de Boole por la agregación de De Morgan. El presente autor, sin haber visto los escritos de De Morgan ni de Jevons sobre el tema, también recomendó tal cambio (On an Improvement in Boole's Calculus of Logic, 1867 [3]), y mostró el perfecto equilibrio que existe entre las dos operaciones. En otro artículo, publicado en 1870, introduje el signo de inclusión en el álgebra." En la misma nota comenta también en qué puntos la lógica de Jevons coincide con la de otros autores, como Grassmann, Schröder y McColl. Tras las definiciones, Peirce deduce algunas fórmulas, indicando cuáles coinciden con resultados de otros autores: Jevons aparece en tres ocasiones (idempotencia, conmutatividad, asociatividad) [W4.182, nota 17].
1881: The Nation 32, 31 de marzo [CN 1.63-64]: "Recensión de Studies in Deductive Logic de W. S. Jevons". Aunque Peirce reconoce a Jevons como uno de los "pensadores brillantes" que han contribuido al desarrollo de la nueva lógica formal, su valoración de este manualito de Jevons está teñida de desilusión: la obra le parece una colección de ejercicios útil para el aula, pero muy lejana de las pretensiones que el mismo Jevons declara en el prólogo. Peirce no ve en ella ninguna contribución real al progreso de la lógica.
1883: CP 2.710, nota. Al hablar de su preferencia por la cópula de inclusión, Peirce alude, sin explicarlo, a su desacuerdo con el sentido que Jevons da a la cópula: "No hablo aquí de Mr. Jevons, porque mi objeción a la cópula de identidad es de un tipo algo diferente".
c.1885: CP 8.41. En la recensión de The Religious Aspect of Philosophy de J. Royce, Peirce, tras apelar a su noción de volición para criticar ciertas ideas de Royce acerca de la realidad, Peirce la conecta con el "sentido de acción y reacción" o "sentido de colisión", y termina con un comentario al respecto que implícitamente afirma la superioridad de su lógica respecto de las de otros autores, entre ellos Jevons: "Aparte de la conciencia inferior del sentimiento y de la conciencia superior de la nutrición, esta conciencia directa de golpear y ser golpeado entra en toda cognición, y sirve para hacer que signifique algo real. Es la lógica formal la que nos enseña esto; no la de un Whateley o un Jevons, sino la lógica formal en su nuevo desarrollo, la que se nutre de la fisiología y de la historia sin abandonar el terreno firme de las formas lógicas". Puede leerse el texto completo en castellano de la recensión en http://www.unav.es/gep/AmericanPlato.html
1890: The Nation 50, 3 de julio [CN 1.86-88]: "Recensión de Pure Logic, and Other Minor Works de W. S. Jevons". Aparte de una semi-elogiosa referencia a la claridad de pensamiento de Jevons y del reconocimiento de Jevons como pionero en la nueva interpretación de la adición booleana, la recensión muestra la insatisfacción de Peirce tras la relectura de las obras de Jevons. La sustitución de similares, la cópula de identidad, la máquina lógica, la aritmetización de la lógica y la crítica de algunas ideas de Mill, que Peirce reconoce como las grandes aportaciones de Jevons al avance de la ciencia, son sometidas en esta recensión a su mirada crítica, y no salen muy airosas del examen.
1895: The Nation 60, 14 de marzo [CN 2.94]: Logic de Ch. Sigwart. Se trata de una recensión de la segunda edición de la lógica de Christoph Von Sigwart. Hace una referencia muy breve a Jevons para señalar que, contra lo que cree Sigwart, la idea de que la inducción es la operación inversa de la deducción no es original de Jevons, sino que se remonta a Leibniz.
——The Nation 60, 1 de abril [CN 2.100]: Comte, Mill and Spencer: An Outline of Philosophy de J. Watson. En esta recensión hay también una breve referencia a Jevons, cuando Peirce critica la inconsistencia del pensamiento de Mill: "Jevons había empezado a mostrar esto, en una serie de escritos ahora considerados importantes por los especialistas, cuando murió con gran pérdida para el mundo".
1898: CP 3.510. Brevísima alusión a Jevons en la crítica de Peirce a Schröder: "Objeciones de menor magnitud pueden justificar ligeras modificaciones de signos; como yo cambio el signo •/•de Jevons por ?? uniendo los dos puntos con una línea que los conecta [...]".
—— CP 3.561. Peirce hace una breve alusión a la obra de Jevons Pure Logic, cuyo subtítulo es The Science of Quality, para ilustrar su postura acerca de la relación entre matemáticas y cantidad: "Jevons escribió un libro titulado Pure Logic. The Science of Quality, que exponía, con una cierta modificación, el álgebra lógica de Boole. Pero es un error considerar esta álgebra como una en la que no hay ningún sistema de cantidad".
—— CP 6.75. Dentro de su teoría de la causación, Peirce define la noción de azar ("chance") como un modo particular de distribución. Para hacerlo, apela a la noción de independencia. En relación con esta noción, comenta: "Mr. Jevons dedica mucha atención a probar que si P es independiente de Q, entonces también Q es independiente de P", añadiendo a continuación la prueba.
1901: CP 2.613. Hablando de la falacia "non sequitur" (o falacia de afirmación del consecuente), cita a Jevons entre quienes han entendido mal su sentido: "Pero la mayoría de los lógicos no solamente confunden esta falacia con la 'post hoc, ergo propter hoc', que Aristóteles considera inmediatamente después, sino que incluso la definen como [...] 'cualquier argumento que tiene un carácter tan débil e inconsecuente que nadie puede descubrir ninguna fuerza lógica en él' (Jevons, Lessons in Logic, xxi) [...]".
—— CP 3.620. "La mayoría de los lógicos exactos actuales son, por la naturaleza del caso, seguidores de Boole. Han modificado su álgebra dejando de usar su adición, sustracción y división, e introduciendo un signo de agregación lógica. El primero que hizo esto fue Jevons, quien propuso ·/·, un signo de división girado, para significar esta operación. En tanto que este signo puede fácilmente leerse como tres signos, quizá sería mejor unir los dos puntos con una ligera curva, así ???.".
—— CP 3.622. Voz "Logic (Exact)", DPP 2.477-450. Define algunos términos propios de la "lógica exacta", en primer lugar el término "cópula". Peirce cree que hay distintos tipos de cópula, según qué relación establezcan entre sujeto y predicado (cópula abstracta, cópula transtitiva, cópula de inclusión correlativa, cópula de inclusión, cópula de identidad correlativa, cópula de identidad). Acerca de esta última, señala que es la "usada por Thomson, Hamilton, Baynes, Jevons, y muchos otros". Por supuesto, Peirce nos recuerda que su propia cópula, la de inclusión, es lógicamente más simple que la de identidad. Esta cópula peirceana de inclusión, expresada mediante el símbolo "–<" es la que aparece en la carta de Peirce a Jevons del 25 de agosto de 1870, donde Peirce alude a la demostración de su mayor simplicidad lógica (ofrecida en CP 3.47, nota).
1902: CP 7.161. En el último párrafo de su Memoria nº 28, "On the Economics of Research" de su aplicación de 1902 a la Carnegie Institution, Peirce aprovecha para hacer un elogio de la lógica por su importante contribución a la economía de la ciencia, y para transmitir su idea acerca de esta disciplina y su gran proyecto al respecto, al tiempo que reconoce su deuda respecto quienes han preparado el terreno para su propia contribución. Jevons ocupa un lugar destacado entre ellos: "Fue a mediados del siglo XIII cuando un hombre lo bastante distinguido como para ser nombrado papa [se refiere a Pedro Hispano, autor de uno de los manuales de lógica más famosos de la edad media, erróneamente identificado durante algún tiempo con el Papa Juan XXI] abrió su obra lógica con estas palabras: "Dialectica est ars artium et secientia scientiarum, ad omnium methodorum principia viam habens". [La dialéctica es el arte de las artes y la ciencia de las ciencias, que lleva consigo el camino a los principios de todos los métodos.] Esta frase memorable, cuya ornamentación gótica cuando es examinada demuestra no contener ninguna expresión sin significado ni cláusula redundante, era el comienzo de una obra en la que la idea de esta frase fue ejecutada muy satisfactoriamente para la ciencia dominante de la edad media. Jevons adoptó la frase como el lema de su contribución más científica a la lógica; y ella expresaría el objetivo de mis memorias, que es, sobre el terreno bien preparado por Jevons y su maestro De Morgan, y por los otros grandes investigadores ingleses, especialmente Boole, Whewell, Berkeley, Glanvill, Ocham, y Duns Scotus, poner una fundamentación firme sobre la cual pueda erigirse una nueva lógica adecuada para la vida de la ciencia del siglo veinte.
1904: The Nation 79, 15 de septiembre: "Logical Lights" [CN 3.185, CP 8.188-190]. Peirce reseña la obra de John Dewey Studies in Logical Theory de 1903. Hablando de la relación entre la lógica y la cooperación entre las ciencias, cita a Jevons entre los autores cuyas obras pueden llevar a aplicaciones interesantes: "A menudo ha ocurrido que los estudios generales de lógica han dado como resultado tales aplicaciones de una ciencia a otra. La geometría analítica fue inicialmente otorgada a la raza humana como un ejemplo ilustrativo del Discours de la Méthode. El grupo de escritores a quienes, abandonando todo intento de encontrar una designación descriptiva, podemos toscamente llamar la escuela inglesa de lógicos, refiriéndome, por ejemplo, a Boole, De Morgan, Whewell, J. S. Mill, Jevons, Venn, Pearson, MacColl, etc., aunque desarrollan estudios a menudo puramente teóricos, sin embargo están tomando un camino que puede esperarse lleve a resultados de gran valor para las ciencias positivas".
—— CP 3.204. Peirce destaca los méritos de su lógica de términos no-relativos por comparación con las de otros autores: "Ya han sido propuestos por Boole, Jevons, Schröder y McColl cuatro métodos algebraicos distintos para resolver problemas en la lógica de los términos no-relativos. Aquí yo propongo un quinto método que quizá es más simple y ciertamente es más natural que cualquiera de los otros" [CN 3.280].
1906: The Nation 83, 25 de octubre [CN 3.280]: An Introduction to Logic de H. W. B. Joseph. Dentro de una reseña muy negativa del libro de H. W. B. Joseph, Peirce hace una breve referencia a Jevons: "El distinguido genio matemático, George Boole, presentó un método de investigación lógica por medio del álgebra, que fue su logro más brillante. Unos pocos lógicos de la escuela británica más numerosa han prestado atención a la lógica booleana. Mencionamos aquí, no porque sean los mejores, sino porque son los más profundamente críticos, a Venn, Jevons y Keynes. El gran grupo principal no parece haber investigado nunca sobre ella".
1. Quizás es interesante advertir que muchas de las recensiones de Peirce en The Nation se hacían sin identificar su autor: este dato contextualiza muy bien algunas críticas muy duras de Peirce a obras de autores a los que admiraba y criticaba al mismo tiempo. Peirce da la impresión de ser especialmente severo con aquellos a quienes admira, pero sólo es especialmente hiriente con los que no admira en nada.