PITÁGORAS-LA CRÍTICA HISTÓRICA ALEMANA

Charles S. Peirce (1892)

Traducción castellana de Roberto Narváez (2007)




Este texto corresponde al MS 1278, redactado por Peirce en 1892. Fue publicado en Carolyn Eisele (ed.), Historical Perspectives on Peirce’s Logic of Science. A History of Science, Berlín, Mouton, 1985, 2 vols; vol. 1, pp. 216-226. Corresponde a la sexta conferencia de las Lowell Lectures sobre “The History of Science”, impartidas del 28 de noviembre de 1892 al 5 de enero de 1893.

Estaba explicando en mi pasada conferencia por qué no puedo seguir al Dr. Edouard [sic] Zeller1 y otros críticos alemanes en su extremo escepticismo a propósito de la historia de Pitágoras. En la parte inicial de este siglo los mismos cánones de crítica llevaron a los alemanes a negar totalmente la existencia de la astronomía caldea. Fue un caso muy similar, esto es, había una tradición muy extendida de que los caldeos eran grandes astrónomos, pero ningún testigo irrefutable cuyo testimonio fuera inequívoco.

Estoy seguro de que ustedes no tomarán mis palabras como un ataque a toda la crítica histórica alemana. Algunos resultados de tal crítica son admirables en alto grado. Pero estaría dispuesto a mantener, si contara con el tiempo suficiente para discutir el asunto, que la crítica del testimonio histórico jamás ha sido establecida sobre una base segura de lógica científica y comprehensiva; y esta circunstancia se vuelve tanto más funesta cuando se precisa examinar una gran masa de testimonios muy débiles.

Disponemos de tres antiguas biografías de Pitágoras. La primera se contiene en las Vidas de los filósofos, de Diógenes Laercio, quien fue bibliotecario en Alejandría. Algunos de ustedes están familiarizados con este libro. Es muy entretenido, y resulta penoso que carezcamos de una edición bien anotada con el complemento de una traducción inglesa. Ciertamente, nadie lo consideraría como un libro fiable. Constituye un omnium gatherum de historias sobre los filósofos con escasos intentos de discriminar entre la verdad y la falsedad. De hecho, debe confesarse que la mayoría de los escritores antiguos descuida, en un sentido enérgico, la importancia de fraguar una historia precisamente verdadera. En efecto, pienso que un respeto serio por la veracidad en torno a temas desprovistos de consecuencias prácticas directas aparece sólo esporádicamente con anterioridad a los tiempos modernos. La vida de Pitágoras de Diógenes Laercio no nos inspira confianza en absoluto, sin embargo, y quizá de una manera negativa, es el libro más antiguo que poseemos.

En segundo lugar tenemos la breve biografía redactada por Porfirio, la cual contiene alguna información valiosa.

Pero tenemos que atenernos, principalmente, a la tercera biografía, obra de Jámblico —o ’Ιαμβλιχος— y colmada de interesantes detalles. Sin embargo, es difícil transmitir una idea de cuán poco fidedigna parece. Su descuido en cuanto a la exactitud casi no tiene paralelo y domina en ella un tono general de fábula, una especie de estilo de Jack el Matador de Gigantes. La composición es extremadamente negligente y está plagada de repeticiones extensas.

Jámblico, por cierto, no era un pitagórico, y en varias admisiones incidentales deja patente que todo su conocimiento de la secta se derivaba de los libros. Por otro lado, manifiesta poseer una ingente cantidad de obras pitagóricas, por ejemplo, la vida auténtica escrita por Apolonio de Tiana y también, según parece, el relato de la secta por Aristóteles que, podemos estar seguros, se basó en una investigación cuidadosa, partiendo de un sondeo de pitagóricos realizado con toda la habilidad que para el efecto pudo desplegar la sagaz cabeza de un cortesano y diplomático. Además, a Jámblico debieron de costarle mucho esfuerzo algunas de sus afirmaciones, como su largo catálogo de discípulos y su lista de los Escoliarcas. Hay asimismo bastantes minucias en la obra que suenan como hechos genuinos. Así, señala que cuando Pitágoras estaba estudiando con Ferécides recibía el apodo de "samiano melenudo" [long-haired Samian]. Esto muestra en qué época tan temprana los trascendentalistas comenzaron a ser distinguidos por ese aspecto.

Además de las tres biografías mencionadas, hay muchas otras referencias de muchos autores antiguos, la mayoría del siglo II d. C. y posteriores, aunque algunos se remontan a tiempos anteriores, incluso hasta el 400 a. C. Todas son valiosas, aunque Pitágoras era tan célebre y las características de la escuela tan notorias, que en la mayor parte de los casos los autores sólo las mencionan con ligereza, como dando por sentado que los hechos serían familiares al lector.

Para mostrar hasta qué punto era descuidado Jámblico sobre los hechos, repetiré todos sus enunciados cronológicos. Dice que Pitágoras abandonó Samos, su ciudad natal, cuando tenía 18 años de edad —casi al mismo tiempo en que comenzó la tiranía de Polícrates—, para estudiar con Ferécides y Tales. Ahora, Polícrates se convirtió en tirano de Samos en el 532 a. C., de manera que Pitágoras habría nacido el 549 o el 550 a. C. Jámblico prosigue afirmando que Pitágoras, por consejo de Tales, fue a Egipto. Cuenta la siguiente historia: dirigiéndose a un barco, Pitágoras preguntó lacónicamente "¿Éste tiene rumbo a Egipto?". Al recibir una respuesta afirmativa, subió a bordo y tomó asiento en donde no pudiese incomodar a nadie, y se mantuvo ahí sentado, perfectamente quieto y silencioso durante todo el viaje. Su apariencia deiforme impresionó mucho a los marineros, al punto de que, tan pronto hubieron tocado tierra, lo ayudaron a descender —pues al parecer se hallaba muy enfermo— y lo proveyeron de una cantidad de fruta, desplegando luego nuevamente sus velas para continuar hacia su destino. ¿No era un hombre maravilloso el que podía parecer tan particularmente del tipo de un dios, aún cuando padeciera una severa enfermedad?

De acuerdo con Jámblico, Pitágoras permaneció en Egipto veintidos años, hasta que Cambises, al invadir ese país, le hizo prisionero y fue llevado a Babilonia. Pero, aquí surge una gran discrepancia. La invasión de Cambises, datada en nuestros libros más antiguos en el 525 a. C., al parecer ocurrió en el 527 a. C. —según registros cuneiformes—, de manera que Pitágoras se habría ido a Egipto en el 549 a. C., fecha que coincide con su nacimiento, conforme a la afirmación previa. Jámblico nos dice que Pitágoras pasó doce años en Babilonia y luego regresó a Samos, contando entonces cincuenta años de edad. Continúa refiriendo cómo intentó fundar una escuela en Samos, pero fue obligado a contratar un pupilo y pagarle tres óbolos por cada lección aprendida. Finalmente, decidió levantar sus reales y mudarse a Italia. Esto, afirma Jámblico, ocurrió en la Olimpiada 62. Ahora bien, la Olimpiada 62 empezó en el 532 a. C., fecha de la primera salida de Pitágoras de Samos —según la afirmación anterior— y cinco años antes de que fuera llevado a Babilonia —según el segundo enunciado. De acuerdo con Jámblico, Pitágoras enseñó en Italia durante treinta y nueve años y murió casi centenario.

¿Cómo podríamos reconciliar esas declaraciones? El año 532 a. C. es mencionado dos veces por Jámblico, una como la fecha de la primera salida de Pitágoras de Samos y otra como la fecha de su salida final de dicha ciudad, y en diferentes formas. Por tanto, es probable que uno de esos eventos, o algún otro evento importante de su vida, ocurriera efectivamente en ese año. Diódoro Sículo dice que fundó su escuela en el cuarto año de la Olimpiada 61, o sea, en el 533 a. C. Cicerón apunta que llegó a Italia en el primer año de Tarquino el Soberbio, el 534 a. C., y que se estableció en Crotona en el cuarto año del mismo reinado. La mayoría de los escritores asume que Cicerón tomó este dato de Apolodoro, porque es muy positivo al respecto, y se sabe, además, que Cicerón confiaba usualmente en Apolodoro en cuanto a fechas. Pero en este caso, hay razones para pensar que tomó el dato de Polibio. Muchos autores cristianos, como Clemente, Cirilo y Eusebio dicen que Pitágoras “floreció” en la olimpiada 62, la cual empezó en el 532 a. C. Así, debemos asumir que algo de importancia le aconteció en un momento muy cercano a esa fecha.

Veamos, ahora, si podemos aceptar la proposición de que Pitágoras partió a Babilonia en el 527 a. C. Si es así, para hacer del 532 a. C. una fecha significativa en su vida debemos rechazar el enunciado de que viajó a Babilonia en el año vigésimo segundo de su estancia en Egipto. Pero podemos suponer, en cambio, que eso aconteció en el vigésimo segundo año de su vida, puesto que si se marchó de Samos por primera vez en el 532 a. C., a los 18 años, en el 527 a. C. tendría 22. Permaneciendo, en tal caso, doce años en Babilonia, si su segunda etapa en Samos fue de cinco años tendría 39 ó 40 cuando fue a Italia. Ahora, Aristoxeno dice que Pitágoras tenía cuarenta años de edad cuando partió a Italia; así, Jámblico, al decir que vivió 39 años después de irse a Italia, pudo cambiar equivocadamente tal afirmación por la de que vivió 39 años antes de ir a Italia. De acuerdo con esto, Pitágoras habría ido a Italia en el 510 a. C., fecha que da Solino para ese evento.

En cuanto a las declaraciones de Jámblico de que Pitágoras tenía 57 años de edad cuando partió a Italia y casi 100 en el momento de fallecer, parecen haber sido calculadas meramente de sus otros datos, resultando así:

Edad cuando salió de Samos ------------19 años
Antes de ir a Egipto ----------------------2 años
En Egipto -------------------------------22 años
En Babilonia ----------------------------12 años
En Samos --------------------------------2 años
...............................................................———
..............................................................57 años
En Italia ---------------------------------39 años
...............................................................———
...............................................................96 años

Esta teoría, entonces, parece ser bastante consistente. Deja en completa incertidumbre la fecha de su muerte, pero establece el 551 a. C. como la fecha de su nacimiento. En este caso, Tales no pudo haber sido su maestro, ya que murió en el 548 a. C. Casi todas las fuentes dicen que murió a una edad avanzada. Un escritor citado por Sincelo dice que esto ocurrió en su año 75, Heráclides en su año 80, otros en su año 90, Tzetzes en su año 99 y Galeno en su año 117, nada menos. En cualquier caso, nos vemos forzados a suponer que murió después del 470 a. C. En tal caso, las críticas de Jenófanes y Heráclito debieron ser formuladas durante su vida, cosa que definitivamente sorprende a quien las lee. Con todo, es muy posible. Esto también coloca la llegada de Pitágoras a Italia en el mismo año de la destrucción de Sibaris. En breve, opino que esta cronología es muy posible. Da cuenta de todos o casi todos los datos y nada la contradice positivamente. Cuando yo era niño había un juego, o un rompecabezas, llamado "mapa diseccionado" [dissected map]. Consistía de unas piezas de madera, inapropiadamente recortadas y con partes de un mapa dibujadas en ellas, que se debían unir unas a otras hasta configurar el mapa. En ocasiones casaban unas con otras, por así decir, sólo a medias y tras aplicar un poco de fuerza, aún cuando no se las pusiera en el lugar correcto. Esta cronología parece ser algo de esa misma clase, apenas satisfactoria.

Por otro lado, podemos abandonar la proposición de que Pitágoras fue a Babilonia en el 527 a. C., si suponemos que fue ahí por su propia voluntad. Pudo haber sido conducido a esa ciudad después de causar su propia captura. Quizá fue el primer inventor de semejante estratagema, que se practica frecuentemente hoy en día. Pero si abandonamos aquella fecha deberemos, naturalmente, admitir al 532 a. C. como el año en que salió finalmente de Samos, ya que esto coincide suficientemente con el enunciado, muy positivo, de Cicerón, y se aparta escasamente del de Livio, a saber, que Pitágoras floreció en la época de Servio Tulio (muerto en el 534 a. C.). Además, coincide con Aristoxeno, una alta autoridad, quien afirma que Pitágoras viajó a Italia cuando la tiranía de Polícrates se volvió intolerable. Y no contradice a ninguna autoridad, salvo la de Solino, quien, sin embargo, al dar el 510 como la fecha del arribo a Crotona confundió ese arribo con la partida final. Más aun, asumiremos, pues tal es la declaración de Aristoxeno, que contaba 40 años en el 532 a. C. Esto coincide a medias con la afirmación de Jámblico de que vivió 39 años después de llegar a Italia. Solamente Eusebio asigna una fecha precisa para su muerte: el cuarto año de la Olimpiada 40, o sea, el 497 a. C. Es una fecha muy posible, pues fijaría el hecho de que Pitágoras tenía 75 años al morir, confirmando así a Sincelo.

Esta cronología me parece la más satisfactoria. Sitúa a Pitágoras en Italia en el 510 a. C., cuando Sibaris fue destruida, un evento que al parecer concernía a Pitágoras.

  La mejor Otra      
  Teoría Teoría Zeller Chaignet Röth
Nacimiento 572 a. C. 550 582   569
Ferécides 553 531 ?   550
Viaje a Egipto 551 530 Nunca   549
Viaje a Babilonia 545 527 Nunca   527
Viaje a Samos 533 515 ———   515
Viaje a Italia 532 510 540   510
Salida de Crotona 510 ? 510   ?
Muerte 497 475 502   470

Pero regreso a Jámblico y su biografía de Pitágoras. [No sólo es tremendamente descuidada, sino que también la recorre un tono general de fábula, una especie de estilo de Jack el Matador de Gigantes. La composición es asimismo negligente en extremo. Por ejemplo, contiene casi media docena de historias que se repiten en diferentes capítulos y no hay un orden aparente en la narración. Además, Jámblico no era un pitagórico, y es evidente por varias de sus anotaciones que sólo poseía un conocimiento de la doctrina a través de los libros. Por otro lado, dice tener muchos buenos libros pitagóricos, incluyendo el relato aristotélico de los pitagóricos —que, podemos estar seguros, era una pieza excesivamente cuidadosa, derivada de un sondeo de pitagóricos realizado con toda la habilidad de un cortesano, un diplomático, un hombre con la cabeza más perspicaz de todas— y la biografía de Apolonio de Tiana. Además, Jámblico hace declaraciones que debió de costarle algún trabajo obtener. Así, por ejemplo, cuando proporciona la lista de los primeros escoliarcas pitagóricos y un largo catálogo de los pitagóricos por ciudades. Y hay muchas pequeñas cosas que suenan como hechos. Por ejemplo, subraya que cuando Pitágoras estaba estudiando con Ferécides solía ser apodado "el samiano melenudo", lo que muestra a cuán temprana época los trascendentalistas comenzaron a ser distinguidos de esta manera. Hay un aire de verosimilitud en relación con eso.

Además, contamos con una vida de Pitágoras escrita por Porfirio, un hombre de mente más sobria que la de Jámblico, pero es de fecha más tardía y de valor inferior.

Hay, por otra parte, una gran serie de testimonios de varios autores antiguos acerca de Pitágoras, empezando por Isócrates, que escribió alrededor del 400 a. C. En su mayoría son valiosos, mas, por desgracia, Pitágoras era tan célebre en la antigüedad que aquellos escritores generalmente se refieren con ligereza a los hechos, asumiendo que son familiares a sus lectores.]2.

Que toda la historia [de Pitágoras] es, en lo principal, verdadera, es algo que la lógica científica nos prohíbe dudar. Así, de acuerdo con ella, ¿qué clase de hombre era Pitágoras?

Ante todo, era un gran educador, quizá el mayor que vivió jamás. Ciertamente, fue el primero de los griegos en reducir la enseñanza a un arte.

Sus discípulos se dividían en dos clases, los matemáticos y los acusmáticos. Los discípulos matemáticos eran estudiantes especiales que recibían instrucción individualizada en la doctrina secreta. Como la designación “matemáticos” implica, esa doctrina era principalmente matemática. Los discípulos acusmáticos, más de mil en número, atendían las clases o lecciones sobre moral, maneras y la conducta de la vida en general.

La escuela estaba abierta a hombres y mujeres por igual, pero nadie era aceptado como discípulo matemático a menos que, en primer lugar, su fisiognomía complaciera a Pitágoras. Asimismo debían tener antecedentes honorables. A continuación debían responder un severo interrogatorio, que pusiera de manifiesto que se trataba de personas de temperamento calmo, animadas por sentimientos elevados, amantes serios del aprendizaje, no egoístas, modestos y pacíficos. Sobre todo, debían dejar patente su capacidad de guardar secretos. Si este examen devolvía un resultado favorable, se les recibía en la escuela y sus propiedades pasaban a formar parte del tesoro común. Entonces eran obligados a someterse a la prueba del silencio durante cinco años, antes de ser hechos partícipes de los grandes secretos. Ahora, si, después de haber sido admitido, un discípulo resultaba ser un oportunista, o un vicioso, o un falso amante del aprendizaje, él o ella recibía de vuelta el dinero que había puesto con generoso interés, y era despedido. Se le erigía una tumba, y en cualquier encuentro posterior con él se le trataba como si fuera una persona diferente al miembro de la hermandad fallecido.

Los discípulos acusmáticos, u oyentes de las lecciones morales, de ordinario no veían el rostro de Pitágoras. Éste les hablaba desde detrás de un velo. Era una práctica tomada en préstamo de algunos misterios; se la continúa utilizando en la Iglesia Griega hoy en día. En esas lecciones morales Pitágoras no razonaba ni explicaba materia alguna, sino que exponía la ley con autoridad. La filosofía moral era decididamente elevada, de algún modo espiritual, admirablemente pura, eminentemente personal y distintivamente austera. Se basaba en una proposición metafísica, casi a la manera en que San Juan basa la moralidad en la proposición de que Dios es Amor. La máxima de Pitágoras era, quizá, más asombrosa: toda persona y toda cosa realmente ama a cualquier otra cosa. La fórmula práctica más general nos recuerda a la Imitación de Cristo; se trataba de seguir a Dios.

Otra cosa que había de quedar particularmente impresa en los discípulos era que toda la vida humana es inspeccionada continuamente por la deidad. Por tanto, se inculcaba el severo auto-examen. Al ir a la cama cada noche, el discípulo debía revisar cuidadosamente todos los actos del día y debía reprocharse seriamente a sí mismo por cada infracción del gran principio de la concordia universal. Esta revisión de las acciones propias también se practicaba con el propósito de fortalecer la memoria. Cada día, antes de levantarse de la cama, se repasaban cuidadosamente todos los eventos del día precedente; luego de levantarse, el discípulo debía caminar a solas y comulgar consigo mismo antes de ocuparse en cualquier negocio. Las virtudes distintivamente cristianas, templanza, castidad, etc., eran exaltadas fuertemente por Pitágoras. De todas las relaciones de la vida, insistía sobre todo en la fidelidad. Debemos tratar a nuestros amigos como dioses y a nuestros enemigos con indiferencia. Los contratos, decía, se inscriben en latón o en piedra, pero el registro del contrato del matrimonio son los hijos. Entre las recomendaciones más minuciosas, lo que señala sobre la manera en que debería realizarse el delicado deber de reprobar a nuestros inferiores, nuestros hijos y nuestros amigos por hacer el mal, esto es, casi siempre con gentileza y cortesía, de manera que se haga sentir a la persona culpada que se le hace algo bueno, me parece una lección valiosa para todos nosotros.

De hecho, cuando considero la enseñanza moral de Pitágoras, simpatizo con el dicho de Jámblico: "Jamás vino ni vendrá a la humanidad un dios más grande que aquel revelado por los dioses a través de Pitágoras".

Aparte de la enseñanza moral, la religión era inculcada en misterios instituidos por Pitágoras. Éstos estaban, sin duda, abiertos libremente a toda persona de mente seria, pero creo que se desconoce su carácter distintivo. Es algo ajeno a mi tema, y no puedo hablar positivamente a ese respecto. Sin embargo, no hay ninguna duda de que los pitagóricos creían que Pitágoras era un ser sobrehumano; y contamos con el más alto testimonio de que él mismo [se tenía por tal]. La evidencia de esto es tan fuerte como la evidencia de que Jesús de Nazaret profesaba ser sobrehumano, y presenta un extraño problema: no sólo creían sus discípulos que poseía el don de ubicuidad, o de estar en diferentes lugares a la vez, y que había realizado milagros tales como hablar con animales y hacerlos comportarse de manera contraria a sus instintos, sino que él mismo representaba que había descendido al lugar de los espíritus separados. También profesaba tener memoria de sus encarnaciones pasadas y saber quiénes habían sido otras personas en existencias previas. Permitía a la gente tratarlo como una especie de dios, o al menos como un mensajero de Apolo; y pretendía convencer a las personas de que su muslo era de oro como una evidencia de su origen divino. Ahora, hemos visto cuáles eran los sentimientos morales y la conciencia de Pitágoras. Sospechar de tal hombre una impostura parece monstruoso, perverso, casi blasfemo. Yo no creo que realmente fuera un personaje milagroso; pero, ciertamente, creería eso antes de creer que era un vulgar fraude; y me pregunto seriamente si hay alguna lógica en creer que Jesús realizó milagros negando, al mismo tiempo, que lo mismo hizo Pitágoras.

Sobre este acertijo se proyecta alguna luz cuando nos percatamos de que una de las cosas por las que trabajó Pitágoras, y exitosamente durante algunos años, fue encabezar el gobierno de Crotona, y quizá también el de otros pueblos de la Magna Grecia. Su política era aristocrática. Era la idea dórica de la que su abuelo pelasgo había estado presumiblemente imbuido. Muchos detalles de la vida diaria de los discípulos, según los transmite Jámblico, parecen ser meramente viejas formas dóricas de las que la disciplina espartana fue un desarrollo. Se opuso como pedernal a la monarquía, por un lado, y al sufragio universal por el otro. Era precisamente la doctrina de que he oído hablar entre las viejas familias de Ginebra en Saboya, y que, me atrevo a decir, se puede escuchar en Rhode Island.

Al mirar a Pitágoras como el gran ejemplar de lo que debería ser un hombre científico, me enorgullece decir que ocasionó que los crotonianos fueran a la guerra antes de entregar a unos fugitivos políticos de una ciudad vecina, y que terminó arruinado, quizá asesinado, por la revolución que siguió.

Sentía que su parte era hacer lo que pudiese para poner al mundo bajo el dominio de los principios divinos que enseñaba; y en la imperfecta aprehensión de la santidad de la veracidad, algo universal en aquella época, juzgó sabio practicar en alguna medida el engaño como ayuda para su propósito. Esta es mi teoría de los milagros de Pitágoras. Hay muy pocos hombres hoy que puedan ver algún daño en mentir a los bárbaros con el fin de lograr grandes objetivos que esos bárbaros no pueden comprender. Ahora, Burton y E. H. Palmer no eran más superiores a los beduinos entre los que viajaron de lo que Pitágoras lo era sobre el resto de la humanidad. Bismarck se jacta de haber aplacado patrióticamente a dos naciones tirándoles de las orejas con una mentira. Pero el propósito de las mentiras de Pitágoras era meramente aumentar la grandeza de la verdad divina, y para apreciar el mal de tal acto se requiere desarrollar una inteligencia científica que todavía no han alcanzado ni los grandes estadistas ni los grandes eruditos.

Pasando ahora a los logros científicos de Pitágoras, me inclino a pensar que el mayor fue su descubrimiento de las relaciones numéricas entre las tensiones de las cuerdas entre cuyas notas, al sonar, hay diferentes intervalos. Jámblico, al relatar esto, nos brinda un ejemplo más de su total falta de exactitud, la cual comparte con otros escritores, incluso más científicos. Dice que sucedió que Pitágoras estaba pasando por el taller de un herrero y reparó en las diferentes notas producidas por los diferentes martillos que golpeaban el yunque. Escuchando, halló que los intervalos eran de un cuarto, un quinto y un octavo. Luego pesó los martillos y descubrió que el que daba el octavo era 1/2 del más pesado, el que daba el quinto era 2/3 y el que daba el cuarto era 3/4. Regresó a casa y ensayó a estirar cuerdas de igual longitud con varios pesos, notando que si los pesos estaban en las proporciones mencionadas se obtenían los mismos intervalos.

La parte de esta historia que se relaciona con la herrería es absurda. Las notas generadas por los yunques nada tienen que ver con los pesos de los martillos; pues es el yunque, y no el martillo, el que se hace vibrar. La parte de la historia relacionada con las cuerdas está errada curiosamente, y es también curioso reparar en que el Dr. Whewell3, un eminente físico matemático él mismo, afirma que "el experimento de las cuerdas es perfectamente correcto". Ahora, es absolutamente incorrecto; pero lo que es cierto es que las cuerdas, para producir aquellos intervalos, deben ser estiradas por pesos cuyas razones son precisamente las raíces cuadradas de las mencionadas. Es claro, por tanto, que Pitágoras sabía la verdad, porque sólo así podía saber que las fracciones 1/2, 2/3 y 3/4 tenían algo que ver con el asunto. Pero dado que la cosa se mantenía en secreto, era permisible que los no pitagóricos obtuvieran falsas ideas.

Este experimento de Pitágoras constituye el primer paso en la física científica, y es un ejemplo perfecto de aquello en lo que debería consistir la investigación física. Abrió la puerta a la ciencia positiva, y por tanto se lo considera uno de los más grandes pasos que la ciencia ha dado jamás.

También en astronomía era maravillosa la sagacidad de Pitágoras, pues mantuvo que el movimiento diurno de los cielos se debe al movimiento de rotación de la Tierra. Ahora, apenas hay una idea más difícil que ésta, y apenas hay una idea que amplíe tanto al intelecto. Los antiguos miraban las estrellas como meras luces —una especie de espectros luminosos [sort of will-o’-the-wisps]— no extensas y desprovistas de peso. Que debieran pasar zumbando alrededor a gran velocidad era simplemente natural, pero la Tierra mostraba toda la apariencia de solidez e inmovilidad. Imaginarla en un movimiento rápido era una cosa muy difícil. Los metafísicos lo declararon absolutamente inconcebible. Si Herbert Spencer hubiera vivido en esos días, habría rechazado absolutamente el movimiento de la Tierra como una violación manifiesta del gran principio de lo Inconcebible. En la misma medida en que la idea era difícil, también era iluminadora. Hacía al hombre sentir la relatividad de las sensaciones; y que la sensación no era la última corte de apelaciones.

El sistema pitagórico de astronomía es ahora ininteligible. Los informes del mismo nos han llegado sólo a través de testigos que no eran pitagóricos y carecían de instrucción en la doctrina. Al mismo tiempo, esos testigos ni eran astrónomos ni eran matemáticos; su incompetencia era perfecta para explicar o entender cualquier teoría astronómica. Es claro, sin embargo, que la tierra y los otros planetas supuestamente giraban alrededor de un fuego central. Copérnico pensó que tal modo de pensar tendía a su propio sistema; pero eso hubiera sido muy improbable y se opone demasiado al testimonio. Lo dejaré de lado porque no creo que podamos establecer lo que realmente era el sistema pitagórico.

No hay duda de que el estudio principal de Pitágoras eran las matemáticas, y en matemáticas, especialmente los números. Lo que llamamos aritmética, o arte de la computación, no se denomina propiamente, en absoluto, aritmética; sólo ha llevado semejante nombre en tiempos muy modernos. En los viejos libros de aritmética de los siglos XVI y XVII, y aún posteriormente, se la distingue como aritmética vulgar o aritmética práctica. El obispo Tonsall, el autor más antiguo sobre el tema, la llama suportación [supportation]. Chaucer habla de ella como augrim, que deriva de algoritmo y originalmente significaba el arte de usar los números arábigos. Los griegos llamaron a su arte de la computación logística. Ya les he expuesto algunas de mis razones para pensar que Pitágoras poseía el άβαξ o abacus, un nombre probablemente asirio.

Pero [Pitágoras] principalmente se ocupó de la aritmética-así-llamada propiamente, esto es, de lo que siempre se ha entendido por esa palabra hasta tiempos modernos: la aritmética teorética, o teoría de los números. Es decir, se ocupó de los números primos y compuestos, perfectos y amistosos; en cuadrados, en métodos aritméticos, geométricos y armónicos, y muchas de tales cosas…


Notas

 

1. Eduard Zeller (1814-1908) fue profesor de teología y filosofía en varias universidades alemanas. La impronta del formalismo hegeliano es notable en sus interpretaciones del pensamiento griego. Como historiador de la filosofía, su obra capital es Philosophie der Griechen (1844-1852; la última edición vio la luz en 1902). Esta contribución fue traducida a la mayoría de los idiomas europeos y se convirtió en el libro de texto sobre la materia. Peirce sometió a crítica su manera de concebir y tratar a la evidencia y los testimonios históricos en múltiples ocasiones [N. del T.].

2. Los pasajes entre corchetes, como lo habrá notado el lector atento, constituyen repeticiones de comentarios y críticas que Peirce ha vertido ya en la parte inicial de este texto. He decidido aislarlos de tal manera del resto de la conferencia, en lugar de suprimirlos, para que el lector considere el hecho y realice las inferencias que juzgue adecuadas en relación con los métodos de trabajo del autor [N. del T.].

3. Se refiere Peirce a William Whewell (1794-1866), autor de History of the Inductive Sciences (1837, 3 vols.) y Philosophy of the Inductive Sciences (1840), dos obras muy importantes para la comprensión histórica de la metodología y la lógica de la ciencia. Influyó notablemente en las concepciones de Peirce sobre la utilidad y el valor lógico y filosófico de la historiografía científica [N. del T.].


Fin de: "Pitágoras-La crítica histórica alemana", Charles S. Peirce (1892). Fuente textual en MS 1278.

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Fecha del documento: 10 de abril 2007
Ultima actualización: 31 de agosto 2009

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