431. Siempre que venimos a conocer un hecho es porque nos hace resistencia. Puede estar paseándose un hombre a lo largo de Wall Street debatiendo consigo mismo la existencia del mundo externo; pero si en su oscuro estudio tropieza con alguien que lo derriba al suelo, el escéptico es improbable que lleve el escepticismo tan lejos como para dudar de si algo, además del ego, fue afectado en este fenómeno. La resistencia le muestra que algo independiente de él está ahí. Cuando algo golpea contra los sentidos, el orden principal del pensamiento es siempre interrumpido; pues si no lo fuera, nada distinguiría la nueva observación de una fantasía. Ahora bien, hay siempre una resistencia para la interrupción, de tal manera que en general la diferencia entre la operación de recibir una sensación y la de ejercitar la voluntad es meramente una diferencia de grado. Podemos, sin embargo, aprender de un hecho indirectamente. O el hecho fue experimentado por alguna otra persona cuyo testimonio nos llega, o bien lo conocemos por algún efecto físico. Así, observamos que los efectos físicos de un hecho pueden tomar el lugar de la existencia del hecho a causa de un testigo. De aquí que, cuando pasamos de la consideración de la apariencia de un hecho en la experiencia a su existencia en el mundo del hecho, pasamos de mirar la apariencia como dependiente de la oposición a nuestra voluntad, a mirar la existencia como dependiente de los efectos físicos.
432. Difícilmente se puede dudar de que la existencia de un hecho consiste en la existencia de todas sus consecuencias. Es decir, si todas las consecuencias de un supuesto hecho son hechos reales, esto hace que el hecho supuesto sea real. Si, por ejemplo, algo que se supone es un cuerpo duro actúa en todos los respectos como tal cuerpo, eso constituye la realidad de ese cuerpo duro, y si dos que parecen partículas actúan en todo respecto como si fuesen partículas que se atraen, eso las hace realmente así. Esto puede expresarse diciendo que el hecho pelea su camino hacia la existencia; pues existe en virtud de las oposiciones que implica. No existe, como una cualidad, por algo esencial, por algo que una mera definición pueda expresar. Eso no ayuda a su modo de ser. Puede impedirlo, porque donde no hay una unidad no puede haber un par, y donde no hay una cualidad, no puede haber un hecho; o donde no hay posibilidad, no puede haber actualidad. Pero lo que da actualidad es la oposición. El hecho "toma lugar". Tiene su aquí y ahora; y dentro de este lugar tiene que apretar su camino. Pues tal y como sólo podemos conocer los hechos por su actuación sobre nosotros, y resistiendo nuestra voluntad bruta (digo voluntad bruta, porque después de que he determinado cómo y cuándo quiero ejercer mi fortaleza, la mera acción misma es en sí mismas bruta e irracional), del mismo modo sólo podemos concebir un hecho en cuanto ganando realidad gracias a acciones contra otras realidades. Y además, decir que algo tiene un modo de ser que descansa no en sí mismo, sino en su ser contra una segunda cosa, es decir que ese modo de ser es la existencia que convienen al hecho.
433. La misma conclusión puede ser alcanzada por otra línea de pensamiento. Hay diferentes tipos de existencia. Hay la existencia de acciones físicas; la de voliciones psíquicas, la de todo el tiempo; la del presente; la de las cosas materiales; la de la creación de una de las piezas de Shakespeare y, aunque no la conozcamos, puede haber otra creación con un espacio y tiempo propios en la cual pueden existir cosas. Cada tipo de existencia consiste en tener lugar entre la colección total de un universo dado. Consiste en ser un segundo para cualquier objeto en tal universo, tomado (ese objeto) como primero. No es el tiempo y el espacio quienes producen ese carácter. Es más bien ese carácter el que para su realización apela a algo como el espacio y el tiempo.
434. Cuando hablamos del hecho como individual, o no general, queremos atribuirle dos caracteres, cada uno de los cuales, es enteramente peculiar a los hechos. Uno de ellos es el carácter que acabamos de describir, el otro tiene un modo de ser independiente de cualquier cualidad o determinación o, como pudiéramos decir, tiene fuerza bruta de combate, o auto-aserción. El hecho individual insiste en ser aquí prescindente de cualquier razón; sea verdad o no, que cuando tomamos un punto de vista más amplio, somos capaces de ver que, sin razón, nunca hubiera podido ser fundamentado con esa insistencia. Este carácter crea un abismo entre el hecho individual y el general o ley, así como entre el hecho individual y cualquier cualidad, o mera posibilidad, la cual es difícil que no se entremeta.
Pero más allá de ese carácter, la individualidad implica otro, que es que lo individual está determinado con respecto a toda posibilidad, o cualidad, ya sea poseyéndola o no poseyéndola. Este es el principio del medio excluso, que no se sostiene para cualquier cosa general, porque lo general es parcialmente indeterminado, y cualquier filosofía que no haga justicia plena al elemento del hecho en el mundo (de las cuales hay muchas, así de remoto es el jardín, vallado con altos muros, del filósofo con respecto al mercado de la vida, porque el hecho gobierna), con toda seguridad, antes o después, será enmarañado en una pendencia con este principio del medio excluso.
435. Hasta ahora, en esta sección, hemos llamado la atención sucesivamente (pero no en secuencia filosófica) sobre seis rasgos característicos del hecho. Al reunirlos, hemos colocado en cabeza la circunstancia de que el hecho tiene distintos rasgos, por los cuales se distingue de la cualidad, pero no de la ley. Los otros recientemente examinados han sido los siguientes: segundo, los hechos o son accidentalmente actuales o implican fuerza bruta; tercero, todo hecho tiene un aquí y ahora; cuarto, el hecho está íntimamente unido con la díada; quinto, cada hecho es la suma de sus consecuencias; sexto, la existencia de hechos consiste en combatir; séptimo, cada hecho está determinado en referencia a cada carácter. Pero al hacer nuestra distribución de los elementos de los fenómenos en cualidad, hecho y ley, fuimos conducidos a conocer rasgos adicionales del hecho. Continuaré retomándolos de manera promiscua.
436. El octavo rasgo del hecho es que cada hecho tiene un sujeto, que es el sujeto gramatical de la frase que afirma la existencia del hecho. En efecto, en sentido lógico, hay dos sujetos; pues el hecho concierne a dos cosas. Uno de esos dos sujetos, por lo menos, es una cosa de la naturaleza del hecho, o podemos expresarlo en otras palabras diciendo que la existencia de ese sujeto es un hecho. Ese sujeto es una cosa. Tiene su aquí y ahora. Es la suma de todos sus caracteres, o consecuencias. Su existencia no depende de ninguna definición, sino que consiste en reaccionar contra las otras cosas del universo. Por eso, una cualidad cualquiera es o verdadera o falsa. Cuando consideramos los sujetos psíquicos, al discutir la naturaleza de la ley, veremos que ese sujeto, cuyas acciones tienen todas objetos simples, es material, o sustancia física, o cuerpo, no sujeto psíquico. Eso no contradice en lo más mínimo al idealismo, o la doctrina de que los cuerpos materiales, cuando se considera la totalidad del fenómeno, se ve que tienen un sustrato químico.
437. El noveno rasgo del hecho es que cada hecho está conectado con un hecho recíproco, que puede o no, estar inextricablemente vinculado con él. Si un cuerpo choca con otro, este segundo cuerpo choca recíprocamente a él; los dos hechos son inseparables. Pero si un cuerpo es duro tiene que haber un segundo cuerpo de cierto grado de dureza para resistir al primero. Sin embargo, la aniquilación del segundo cuerpo no destruiría la dureza del primero. No lo afectaría, pues cualquier otro cuerpo que pueda endurecerse en cualquier tiempo y el primer cuerpo, permaneciendo no afectado, realizaría su dureza al tiempo al tiempo en que el impacto con el otro ocurriera. Aquí, por consiguiente, el hecho recíproco no es inseparable el uno del otro. Si un cuerpo sólido súbitamente se disuelve, fluiría al instante hacia las partes vacías de su vasija, y el comienzo para tal hecho consecuente será un cambio recíproco con respecto al primer cambio. Pero no hay consecuencia particular que sea inseparable de la fusión, quizá. Puede o puede no haber. Así vemos que la división entre hechos inseparables y hechos recíprocos no coincide con una división de los hechos entre aquellos cuyos actos recíprocos son separables y aquellos cuyos hechos recíprocos son inseparables.
438. El décimo rasgo del hecho, que acaba de ser ilustrado, es que su clasificación natural se lleva a cabo por dicotomías.
439. El undécimo rasgo del hecho dual es que si implica una variación en el tiempo, consiste en un cambio en las cualidades de sus sujetos, pero nunca la aniquilación o producción de esos sujetos. Podemos, ciertamente, concebir una acción en la cual algo sea producido o destruido. Pero si un tercer sujeto es afectado, de tal manera que el hecho es un de esos cuyo estudio hemos pospuesto expresamente, o lo que es producido o destruido sea uno de esos hechos cuyos hechos recíprocos son separables. Si una estrella repentinamente arde a la vista, cuando ningún sujeto externo causó que actuara así, entonces, así como la apariencia será demostración irrefragable de que algo oscuro había allí antes, así el hecho mismo constituirá la existencia previa de su sujeto.
Pues este es el único método por el que podemos deducir verdades metafísicas. Por consiguiente, los cuerpos, y los sujetos de los hechos generalmente son permanentes y eternos.
440. El duodécimos rasgo del hecho es que es accidental. Es decir, aunque implica fuerza bruta, y aunque esa fuerza sea gobernada por una ley que requiere que el cuerpo actuante ejerza de modo continuado esa fuerza, con todo la acción individual no está implicada en la existencia del hecho, sino que, por el contrario, es algo que sólo puede suceder teniendo un sujeto con un modo independiente de ser que no depende de esa ni de ninguna otra determinación. Es algo que sucede.
No he tomado los dolores para completar esta lista promiscua de propiedades del hecho, habiendo tenido cuidado solamente que fuera suficiente para permitirnos comparar los caracteres del hecho, con los de la dualidad y así en último término obtener comprensión de por qué todos los fenómenos han de estar compuestos de cualidad, hechos y ley.
DÍADAS
441. Investiguemos ahora qué está implicado en la concepción de dos y en particular por cuáles rasgos un par se distingue de un simple uno, por un lado, y de tres, o un número más largo, por el otro.
442. Un matemático se inclinaría a declarar a ésta como la cuestión más ridículamente fútil que haya sido llamada problema, que pueda imaginarse. Un par, podría decir, es precisamente un objeto y un objeto, y eso es todo lo que está implicado en esa categoría hinchada de la díada. Pero cualquier lógico me diría que esa explicación es, sea como fuere, inapropiada. Para los fines de la lógica de las matemáticas es fatalmente inadecuada. Una pareja casada no es un hombre. Ni una mujer, y a fortiori, no es un hombre y una mujer. Ni tampoco es disyuntivamente o un hombre o una mujer. Es un tercer objeto, a cuya constitución, que es su naturaleza, y por consiguiente a su existencia, también, un hombre es un requisito y una mujer es un requisito. Un para es un objeto para cuya conformación son necesarios y suficientes un sujeto u otro sujeto. Esto corresponde a una parte del rasgo número ocho del hecho.
443. Pero aceptando esta enmienda, que para su acostumbrado modo de pensar es microscópica, el matemático estaría inclinado a decir que aquí hay una definición perfecta, y exceptuando unos pocos corolarios, no hay nada más que pueda decirse de la díada. Me corresponde a mí, pues, establecer claramente cuál es la investigación que propongo iniciar. No es una investigación matemática, porque la ocupación de un matemático es construir una hipótesis arbitraria, que ha de ser perfectamente distinta en su inicio, en la medida, al menos, en que afecta esos rasgos de ella sobre los que puede versar el razonamiento matemático, y luego deducir de esa hipótesis las necesarias consecuencias que puedan sacarse por medio de un razonamiento diagramatical. El problema es de análisis lógico. En lugar de iniciar con una hipótesis distinta de tipo diagrama, tenemos el hecho confuso de que una díada es una concepción de la mayor utilidad, aunque no estamos preparados para decir exactamente cuál sea su naturaleza, ni siquiera, en todos los casos, si un caso concreto debe ser propiamente clasificado como una dualidad o no. En algún sentido estamos en la posición de un naturalista que sabe que las ballenas son grandes animales que nadan, que escupen agua y producen gimoteos, aceite de esperma, y barbas de ballena, pero sabe muy poco más acerca de ellas, y que se propone a sí mismo examinar la anatomía y fisiología de las ballenas, así como asignarles su lugar en el sistema del reino animal. No pretende preservar la descripción popular ni la delimitación de la clase de las ballenas. Quiere quizá ver razones para extender ese nombre a algunos animales que popularmente no son llamados ballenas, y rehusárselo a otros que son llamados así. Quiere por tanto subdividir el grupo, y clasificarlo de acuerdo con los hechos. En la medida en que nuestra investigación es un análisis lógico, la gran diferencia entre ella y el biólogo taxonomista consiste en la circunstancia de que no estamos obligados a establecer observaciones especiales, porque todos los hechos son bien conocidos o pueden ser descubiertos por cuidadosa reflexión sobre los que ya son conocidos.
444. Pero más allá del ser lógico, en el sentido de exigir un análisis lógico, nuestra investigación se refiere al dos como una concepción de la lógica. El término "lógica" lo empleo, en modo no científico, en dos sentidos distintos. En su sentido más estricto es la ciencia de las condiciones necesarias del logro de la verdad. En su sentido más amplio es la ciencia de las leyes necesarias del pensamiento, o todavía mejor (dado que el pensamiento siempre tiene lugar por medio de signos), es semiótica general, tratando no puramente la verdad, sino también las condiciones generales por las que los signos son signos (lo que Duns Scotus llama grammatica speculativa3), por tanto de las leyes de la evolución del pensamiento, la cual, dado que coincide con el estudio de las condiciones necesarias de la transmisión del significado por signos de mente a mente, y de un estado de la mente a otro, debe ser llamada, para sacar ventaja de una antigua asociación de términos, rethorica speculatica, pero a la que me gusta llamar incorrectamente lógica objetiva, porque transmite la idea correcta de que es como la lógica de Hegel. La presente investigación es lógica en sentido amplio. Es un estudio de las díadas en las formas necesarias de los signos.
Nuestro método debe ser observar cómo la lógica nos obliga a pensar y especialmente a razonar, y atribuir a la concepción de la díada aquellos caracteres que deben tener para responder a los requerimientos de la lógica.
445. De una vez podemos ver que un para que tiene una estructura tiene que presentar una variedad de rasgos, y este es un carácter en el cual las díadas difieren notablemente de la mónada, que no teniendo estructura ni partes en ningún sentido, estás desnuda de todo rasgo, excepto que cada uno es algo particular. Esto corresponde al rasgo número uno del hecho.
446. Una mónada no tiene unidades. Esto suena paradójico, y parece a los matemáticos un aperçu desde un punto de vista arbitrario; pero pronto vemos que es un punto de vista deseable para los propósitos de la lógica. En el par hay partes unidas, y así en los demás grupos superiores. Investiguemos pues cuál es la función de las unidades de un grupo (set) en la constitución de ese grupo. Debemos notar en primer lugar que en lógica un grupo por lo general no puede ser adecuadamente representado por el diagrama de una colección promiscua de puntos. De los numerosos ejemplos de estos en las matemáticas será suficiente recordar los constituyentes de un determinante, y cómo tienen que ser ordenados en un bloque cuadrado. Como regla general, la forma de conexión (o parte de ella por lo menos) tiene que ser considerada en lógica en caso de que un grupo haya de ser considerado como tal. Esta forma de conexión concierne al grupo y a sus unidades. Ahora bien, el razonamiento es formal. Es decir, cualquier inferencia que sea buena concerniente a una cosa o un carácter, es buena para cualquier otra cosa o carácter cuya forma de conexión (en la medida en que necesita ser considerada) es estrictamente análoga a la primera. Todo lo que ha de ser representado, pues, para los fines de la lógica, son los caracteres de los grupos mismos, y las unidades no necesitan exhibir nada, excepto lo que es requisito para la exhibición de los caracteres que conciernen a los grupos. ¿Cuál es el uso de las unidades? ¿Cómo pueden ellas, denudas de todas las cualidades, contribuir a la presentación de los caracteres de los grupos? La respuesta es que si todo lo que fuera deseable estuviera presente para la contemplación del carácter de un grupo, la declaración del modo de su conexión en términos abstractos, con ninguna referencia particular a las unidades, sería suficiente, y de hecho esa es la forma general que los metafísicos dan a sus declaraciones, en la medida en que los usos del lenguaje lo hacen pertinente. Pero, cuando debe representarse un grupo, se desea vincular a él la representación de otro grupo, y hay una unidad o unidades que conciernen a ambos grupos, entonces para mostrar cómo el grupo total está compuesto de esos dos grupos, es necesario tomar en cuenta las identidades de sus unidades comunes. Ahora bien, la identidad es una relación que no puede ser implicada por una descripción general de cosas idénticas, y la descripción de los grupos, en la medida en que dejan fuera las cosas individuales, son generales. De aquí se sigue que el único propósito en indicar las unidades en la representación del grupo, es para que cada una de ellas pueda significar su identidad con un individuo de otro grupo. La identidad de diferentes unidades del mismo grupo puede ser representada de modo semejante. De aquí que, pasando de la representación del grupo al grupo mismo, en cuanto está concebido lógicamente, la única función de las unidades en él es establecer posibles identidades con las unidades de otro grupo. Una unidad, por consiguiente, es algo esencial para un grupo cuya existencia consiste en su posible identidad con otra unidad del mismo grupo o diferentes. Ahora bien, la identidad es esencialmente una relación dual. Es decir, requiere dos sujetos y no más. Si tres objetos son idénticos, este hecho está contenido en el hecho de que los tres pares de objetos son idénticos. De aquí que una unidad sea algo cuya existencia consiste en una posible díada de la cual es el sujeto. Así, hay un elemento de duplicidad en cada grupo. Por tanto, yo tenía razón al decir que la mónada no tiene unidad, dado que la mónada de ningún modo implica la díada.
447. Hay ciertas verdades acerca de la cualidad no consideradas en la sección 2, por la razón de que fueron consideradas concernientes en el capítulo de la díada. No conciernen a la mónada en su aspecto de uno, pero son díadas de mónadas. Una de estas es que todo lo que es un aspecto posible sin tener en cuenta las partes, tiene partes posibles. Quiero decir, que cualquier objeto que presenta una cualidad en su pureza, puede ser más determinado. Toda cualidad es, en ella misma, general. Dada una posible determinación hay una posible determinación ulterior. Al comienzo había nulidad, o absoluta indeterminación, la cual, considerada como la posibilidad de toda determinación es ser. Una mónada es una determinación per se. Toda determinación da una posibilidad de ulterior determinación. Cuando llegamos a la díada, tenemos la unidad, que es, en sí misma, totalmente sin determinación, y cuya existencia descansa en la posibilidad de un opuesto idéntico, o en ser indeterminadamente sola frente a sí misma, y además con una oposición determinada, o "enfrentalidad-en-contraste" (over-againstness).
De aquí se sigue que un grupo considerado aparte de sus unidades es una mónada. De hecho, al no considerar las unidades, permitimos que todos los grupos del mismo carácter general se agrupen ante nosotros, y considerar esos conjuntos como una mónada sin partes.
Pero un grupo, considerado de hecho como unidades con una conexión peculiar, es una díada si sus unidades son dos, una tríada si son tres, etcétera. Una parte de lo dicho ahora corresponde al rasgo número ocho del hecho.
448. Examinemos un poco más las díadas de mónadas que acabamos de mencionar. Pero antes de hacerlo, ha de ser defendida esta designación. Puede objetarse, con aparente fuerza, que la verdad recientemente mencionada acerca de la cualidad es general y que, en cuanto general, se aplica a innumerables cualidades y no a un par. Eso es perfectamente verdad; pero entonces, todo lo que estamos investigando en que concierne a la mónada, la díada y los grupos plurales en general y, por lo tanto, desde ese punto de vista no estamos estudiando la mónada y la díada, sino políadas de mónadas y díadas. Eso es verdad. Nuestro pensamiento es racional y en cuanto tal, general, o de naturaleza plural. Pero se relaciona con la mónada y la díada en parte. Así, la verdad recién mencionada es general, pero se relaciona con una mónada simple, cualquier mónada, y declara acerca de ella, que existe una mónada, la cual es, para el pensamiento, equivalente a esa mónada determinada ulteriormente.
449. Esta es una de las tres leyes regulativas de la lógica de gran importancia, que fueron enunciadas por Kant en la Crítica de la razón pura4. Las otras dos son que hay una determinación menor que es incluida en cualquier posible determinación, y que entre dos determinaciones cualesquiera, incluida una en la otra, puede ser encontrada una tercera. Además de esas díadas, cuyos sujetos son mónadas, hay también ciertas díadas, uno de cuyos sujetos es una mónada y el otro una posible díada, es decir, una unidad. Y hay leyes generales conectadas con éstas.
450. La primera de ellas es que una unidad (o unidades) cualquiera contemplada en sí misma, sin mirada consciente a sus partes, sería, si nuestro sentido la respondiera, contemplada como que engloba una mónada. De Morgan propone esta ley, en la medida que es pertinente a la lógica formal, afirma que cualquier conjunto de objetos cualesquiera posee universalmente algún carácter que no atañe a ningún otro objeto en absoluto. Pues, dice él, al menos poseen el carácter de ser unidades de ese conjunto. Considerada como una prueba, comete petición de principio; pero considerada como otro camino para formular el mismo fenómeno, y en cuanto vía que arroja alguna luz sobre ellos, tiene su valor. Coincide con el principio del tercio excluso. Aquellos objetos del universo que no poseen un carácter dado, poseen otro carácter, el cual, en referencia a ese universo, está en relación de negación del primero. De aquí que sea imposible formar una clase simple de díadas; deben ser formadas dos clases de díadas a la vez. De aquí que, considerando que todas las mónadas que pueden aparecer en la contemplación de grupos de unidades del universo en su aspecto monádico, cada unidad simple está determinada a ser un sujeto de una díada, la cual tiene a cualquiera de esas mónadas como su segundo sujeto, en concreto es o bien tal díada en cuanto la determina a tener el carácter de ser una de las unidades que hacen el objeto de la contemplación en el que aparece la mónada, o bien es tal díada en cuanto determina que la unidad tenga el carácter que atañe a todas las demás unidades del universo.
451. Lo que acabamos de afirmar acerca de los conjuntos de unidades es igualmente verdadero de los conjuntos de mónadas. A saber: cualesquiera mónadas pueden ser contempladas juntas, y en su aspecto monádico, sin prestar atención a las mónadas simples, se ven como una mónada. Hay así una relación entre mónadas, semejante a la relación de una unidad a una mónada. Pero existe esta diferencia entre los dos casos: una mónada así ceñida por otra mónada es ceñida así en su verdadero modo de ser, mientras que una unidad que fuera abrazada por una mónada no tiene conexión con el modo de existencia de la unidad, que está en su autoidentidad bruta y otredad con respecto al resto. Por el contrario, es una circunstancia adventicia que esta unidad particular sea abrazada por esta mónada. Esto corresponde al número siete y en parte al rasgo número doce del hecho.
452. Las categorías metafísicas de cualidad, hecho y ley, siendo categorías de la materia de los fenómenos, no corresponden precisamente con las categorías lógicas de la mónada, tríada y la políada o grupos mayores, dado que estas son categorías de las formas de experiencia. Las díadas de mónadas, siendo díadas, pertenecen a la categoría de la díada. Pero dado que están compuestas de mónadas como su sola materia, pertenecen materialmente a la categoría de cualidad, o la mónada es, en su modo material de ser. No puede mirarse como un hecho que la escarlara sea roja. Es una verdad; pero es solamente una verdad esencial. Es lo que en el ser, lo que en el pensamiento, corresponde al juicio analítico de Jant. Es un diadismo aparente en las mónadas.
453. Puedo hacer aquí una pausa para destacar que cuando digo que la unidad consiste en la posibilidad de la mónada; que la unidad consiste en la posibilidad de la díada, y cosas semejantes, tales declaraciones tienen un eco hegeliano. Sin duda, son intrínsecamente de la misma naturaleza. Sigo un orden de evolución en tales frases, la posibilidad produce por evolución la actualidad. Así hace Hegel. Alcanza cada categoría desde la última precedente por una especie de llamada:"¡la siguiente!". Lo que es su proceso de hacer venir a la siguiente y de reconocerla cuando emerge, por importante que pueda ser, con todo, comparativamente hablando en detalle, en lo cual yo algunas veces estoy de acuerdo con el gran idealista y algunas diverjo de sus pasos -pues mi propio método ha resultado de un examen más deliberado de la teoría exacta de la lógica (en la cual la época de Hegel, y especialmente su propio país, y más especialmente él en persona, eran decididamente débiles) y por consiguiente tiene una forma más amplia, capaz de diversificación para adaptarse a la forma especial de una concepción germinal. Todavía no es tiempo de formularla. Yo la aplico; el lector la sigue con aprobación si puede, y una revisión posterior mostrará cuáles han sido inconscientemente las leyes del procedimiento.
454. La división más importante de las díadas es con referencia al carácter de sus sujetos. Pues los sujetos difieren con respecto a la naturaleza de las díadas que son capaces de formar. Ellas son díadas formadas meramente a partir de mónadas, o díadas en las cuales entran objetos que tienen un modo diádico de ser, es decir, cosas individuales o unidades.
455. Las díadas del primer tipo subsisten tan pronto como las dos mónadas son vistas juntas, y arguyendo a partir del conocimiento al ser (es decir, meramente abstrayendo de la idea denotada de un conocedor), subsisten en la medida en que las dos mónadas son composibles, es decir: en la medida en que ambas son tales mónadas como lo son. Cuando el escarlata y el rojo son contemplados juntos, el uno como primero, el otro como segundo, se hace presente un aspecto sui generis, como el que se presenta cuando el dolor de dientes y el dolor son contemplados juntos, uno primero, el otro como segundo. Este tipo de diadismo o relación diádica que surge por evolución a partir del verdadero ser de los sujetos tan pronto como están juntos, la llamo relación diádica esencial, y la díada así formada una díada esencial. Este es el único tipo de díada que puede ser compuesto fuera de las mónadas solas; porque las mónadas que no tienen partes ni distintos rasgos no pueden, ni solas ni colectivamente, tener ningunos caracteres, excepto los que surgen directamente de su ser sui generis.
456. Las díadas que son accidentales, es decir, que los caracteres colectivos de sus sujetos son adventicios a su ser, tienen por consiguiente que concernir a sujetos (o un sujeto al menos) que no sea una mónada, y consecuentemente que tienen un modo de ser por encima de lo su mera talidad interna implica. Yo he de tener un modo de ser ganado por su oposición a otro, que la talidad no vale conferir. ¿Cuál es el modo de ser en sus términos más generales? Para que nuestra concepción del mismo pueda abarcar cada variedad, comencemos tan pronto termina el modo de ser de la mónada. Combínase cualidad con cualidad tras cualidad, y ¿cuál es el modo de ser que tales determinaciones se aproximan indefinidamente pero en conjunto fallan siempre en alcanzar? Es, como los lógicos siempre pensaron, la existencia de lo individual. La existencia individual, ya sea de una cosa o de un hecho, es el primer modo de ser que la talidad falla en conferir. Talidad, o el modo de ser de la mónada, es la mera posibilidad de un existente.
457. Existencia es ese modo de ser que consiste en la oposición al otro. Decir que una mesa existe, es decir que es dura, pesada, opaca, resonante, es decir, produce efectos inmediatos sobre los sentidos, y por tanto, que produce efectos puramente físicos, es atraído por la tierra (es decir, es pesada), reacciona dinámicamente contra otras cosas (es decir, tiene inercia), resiste la presión (es decir, es elástica), tiene una capacidad definida para el calor, etcétera. Decir que hay una mesa fantasma al lado de ella, incapaz de afectar los sentidos o producir cualquier efecto físico, es hablar de una mesa imaginaria. Una cosa sin oposición, ipso facto no existe. Por supuesto, surge la cuestión: si todo lo que existe, existe por sus reacciones, ¿cómo existe el conjunto total de las cosas? Es una cuestión legítima y valiosa, cuya respuesta hace surgir una nueva idea. Pero no es ahora el momento de considerarla. Nuestro propósito de desarrollar el esquema completo de las ideas filosóficas fracasará a no ser que tomemos los puntos uno por uno en su debido orden. Esa cuestión acerca de la totalidad de las cosas no arroja ninguna duda sobre la verdad manifiesta de que la existencia consiste en la oposición, y el hecho verdadero de que la consideración de ello condujera a una filosofía todavía más desarrollada es la verdadera razón por la que debo posponerla hasta que hayamos conocido a fondo la concepción del ser a través de la oposición. No solamente es esa oposición esencial a un sujeto o cosa individual, sino también para un hecho individual. Su verdad, o existencia, es la suma de sus efectos.
458. Hic et nunc (aquí y ahora) es la frase que estaba continuamente en la boca de Duns Scotus, quien fue el primero en elucidar la existencia individual. Sería una frase enérgica si la entendemos como Duns la entendió, no como si describiera la existencia individual, sino como sugiriéndola mediante un ejemplo a los atributos encontrados en este mundo para acompañarla. Dos gotas de agua retienen cada una su identidad y oposición a la otra sin importar en cuál o en cuantos respectos son semejantes. Incluso podrían interpenetrarse la una a la otra como imágenes ópticas (que por lo tanto son individuales), reaccionarían sin embargo, aunque quizá no en ese momento, y en virtud de esa reacción retendrían sus identidades. El punto que hay que subrayar es que las cualidades de la cosa individual, aunque puedan ser permanentes, ni favorecen ni impiden su existencia auténtica. Por permanentes y peculiares que puedan ser esas cualidades, no son más que accidentes; es decir, no están implicadas en el modo de ser de la cosa; pues el modo de ser de la cosa individual es la existencia, y la existencia consiste meramente en la oposición.
459. No observamos vida en los átomos químicos. Se presentan no teniendo órganos, mediante los cuales pudieran actuar. Ni puede ninguna acción propia ganar actualidad, es decir, un lugar en el mundo de las acciones, para ningún sujeto. Con todo, el átomo individual existe, de ningún modo obedeciendo a alguna ley física la cual fuera violada si nunca hubieran existido, ni en virtud de cualesquiera otras cualidades, sino simplemente en virtud de su interferencia arbitraria con otros átomos, ya sea por la vía de la atracción o de la repulsión. Apenas podríamos ayudar diciendo que ciegamente fuerza para sí un lugar en el universo, o testarudamente abre su camino.
460. La existencia, aunque causada por el diadismo, o la oposición, como su propia determinación, con todo, en cuanto causada consiste abstractamente y en sí misma considerada, dentro de sí misma. Es identidad numérica, la cual es una relación diádica de un sujeto consigo mismo de la cual no es capaz sino un individuo existente. Hay que observar que la identidad numérica no es verbosidad vacía, como es la identidad de la cualidad consigo misma, sino que es un hecho positivo. Esto se debe a la posibilidad del individuo de asumir diferentes accidentes. A través de todas las vicisitudes sus oposiciones a otras cosas permanecen intactas, aunque pueden ser accidentalmente modificadas, y en ello es manifiesto el carácter positivo de la identidad.
462. El único diadismo esencial y primario es el existente entre una cualidad que contiene monádicamente y una cualidad contenida monádicamente. Pues las cualidades no pueden parecerse una a la otra ni contrastar la una con la otra a no ser con respecto a una tercera cualidad; de tal manera que la semejanza de cualidades es triádica. Esto, sin embargo, es un punto que habrá de ser de nuevo examinado en una revisión futura de este análisis. Si estoy en lo correcto, no hay otra distinción lógica entre díadas esenciales.
463. Pero con respecto a las díadas accidentales, el caso es muy distinto. Debemos dividirlas entre aquellas cuyo sujeto respectivo es una mónada, y las que ninguno de sus sujetos es una mónada. Esta división está muy unida e inmediatamente sugerida por la última. Las díadas del primer tipo pueden ser llamadas inherenciales -como: esta cosa posee rojez-; las del segundo tipo pueden ser llamadas relacionales.
464. Una díada inherencial se semeja fuertemente a una díada esencial. Comencemos con cualquier cualidad, como muy-coloreada, y formemos una díada esencial, como rojo es muy-coloreado. Formemos otra con rojo como segundo sujeto: la escarlata es roja. Formemos otra con escarlata como segundo sujeto: el color-mercúrico-yódico es escarlata. Así, podemos concebir una determinación añadida a una determinación y al límite un color tan específico, que sólo puede atañer a un objeto individual. Esto que digo es el límite que se sitúa más allá de lo posible, pero al que podemos acercarnos definitivamente. Ese límite es una díada de inherencia. Es, después de todo, radicalmente diferente de la díada esencial, porque la cualidad del sujeto de inherencia es un mero accidente de ese individuo. La inherencia puede ser vista desde otro punto de vista. A saber, el sujeto individual puede ser concebido como puesto en relación consigo mismo por la posesión del atributo.
465. Las díadas relacionales no son más divisibles con respecto al carácter metafísico de sus sujetos. Pero son divisibles con respecto a la naturaleza de la conexión entre sus sujetos. Y, primero de todo, la división es sugerida por la última observación concerniente a díadas inherenciales. A saber, toda díada relacional o es una díada de identidad, en la cual los dos sujetos son existencialmente uno y el mismo, o es una díada de la diversidad, en la cual los sujetos son existencialmente dos y distintos. Esta identidad relacional no es la identidad de inherencia, sino la que es totalmente independiente de cualquier accidente o accidentes. Sin embargo, puede implicar tales inherencias como puedan incumbir al sujeto individual e idéntico. Hay otra división estrechamente conectada, como ésta: una díada de diversidad o bien puede ser tal que la conexión de las unidades dependa de poseer alguno o algunos caracteres diádicos. Esta distinción está más profundamente grabada en la naturaleza de las díadas. Pues, ¿qué es un carácter diádico? Es un carácter conferido a un individuo por otro individuo. Implica así la idea de acción o fuerza, no en un sentido científico estricto, sino en el sentido en el cual hablamos de voluntad como fuerza. Podemos decir pues que esta división es entre diversidades cualitativas y dinámicas. O, en lugar de diversidad cualitativa, sería quizá mejor usar la frase familiar acuerdos parciales.
467. Las díadas dinámicas se dividen, en primer lugar, entre las que, en virtud de los caracteres que atribuyen a los sujetos, sitúan a esos dos sujetos en relaciones semejantes de uno con respecto al otro, y las que, en la medida en que los caracteres que atribuyen a sus sujetos se van, dejan una distinción entre las relaciones recíprocas. El primer tipo puede ser llamado materialmente no-ordenado, el último, materialmente ordenado. Así, que A está a una milla de B es una relación materialmente desordenada, pero que A mate a B está materialmente ordenada, a pesar de que puede suceder que B mate a A.
468. Estrechamente conectada con esta distinción hay otra, a saber: las díadas materialmente ordenadas son divisibles entre aquellas en las que no hay distinción existencial o intrínseca entre los sujetos como quién es primero y quién es segundo, aunque al establecer el hecho como lenguaje puede exigirnos que señalemos a uno como primero y a otro como segundo, y aquéllas en las cuales esa división es existencial. Las primeras pueden ser llamadas díadas formalmente no-ordenadas y las otras formalmente ordenadas. Así, cuando el ámbar es frotado contra una piel, uno adquiere electricidad resinosa y la otra vítrea. La díada está pues materialmente ordenada. Pero, en la medida en que sabemos, ninguno es considerado como claro agente o primero, contradistinguiéndose del paciente, o segundo. Cuando, sin embargo, de los dos cuerpos opuestamente electrificados uno atrae al otro, aunque el segundo atrae igualmente al primero, con todo, las dos atracciones son díadas distintas y el cuerpo que atrae es agente, o intrínsecamente primero, mientras que el atraído es intrínsecamente segundo. Pues uno es el que determina y el otro es el determinado. Ahora bien, el cuerpo determinante es, en esa medida, dejado como indeterminado, y la indeterminación, o posibilidad, en cuanto el carácter de mónada, es primero relativamente a la determinación, la cual, en cuanto esencialmente diádica, es segundo.
469. No hay espacio para distinciones basadas en las posiciones de los sujetos; pero las díadas formalmente ordenadas pueden todavía ser divididas con referencia al carácter de la dependencia de un sujeto con respecto a otro. A saber: este es tal que, o bien los accidentes monádicos del segundo sujeto o paciente dependen meramente del agente, o bien la existencia diádica del paciente depende del agente. Las primeras podrían ser llamadas diaccionales, las otras poiéticas (de poiev). No hay más distinciones que parezcan ser relevantes para la idea del análisis presente.
470. Hay que hacer notar que la división es en cada caso una dicotomía de la
segunda de las dos clases formada por la dicotomía inmediatamente anterior.
El resultado es que la especie que queda sin dividir en último término forma
una escala de pasos sucesivos. Pero los escalones no son iguales. Por el contrario,
tan enteramente empapa la dualidad la totalidad, que separa los escalones en
dos pares sucesivos. Hay, por tanto, una distinción muy marcada entre el primer
par de pares y el segundo par de pares, el cual repite al primero con una variación.
Es decir, el primer par de cada uno de los pares de pares surge de distinciones
que afectan a los sujetos, mientras que el segundo de cada par de pares surge
de distinciones que se refieren al modo de conexión de los sujetos. La totalidad
de series de especies de díadas están relacionadas como las frases de una melodía
como sigue:
Cuanto más se examina esta división, tanto más claramente aparecerá que no es un esquema impuesto en forma fantasiosa, sino que surge inevitablemente de la evolución de las concepciones de conformidad con el punto de vista adoptado.
TRÍADAS
471. Llegamos ahora a las tríadas. ¿Qué es una tríada? Es un tres. Pero, ¿tres qué? Si decimos tres sujetos, tomamos desde el punto de partida una visión incompleta. Veamos dónde estamos, recordando que la lógica ha de ser nuestra guía en esta investigación. La mónada no tiene rasgos, sino su talidad, la cual en lógica está incorporada en la significación del verbo. Como tal está desarrollada en la más baja de las tres formas capitales de que trata la lógica, el término, la proposición y el silogismo. La díada introduce un tipo radicalmente nuevo de elemento, el sujeto, que se muestra a sí mismo por primera vez en la proposición. La díada es la correlación metafísica de la proposición, como la mónada lo es del término. Las proposiciones no son estrictísimamente y puramente diádicas, aunque el diadismo es un rasgo prominente. Pero las proposiciones estrictamente diádicas tienen dos sujetos. Uno de ellos es activo, o existencialmente anterior, en su relación con la díada, mientras que el otro es pasivo, o existencialmente posterior. Un jugador arriesga toda su fortuna en un juego. ¿Cuál es la probabilidad de que gane el primer albur? Una mitad. ¿Cuál es la probabilidad de que gane al segundo embate? Un cuarto; pues si pierde el primer juego, no habrá segundo. Una alternativa del suceso anterior es la que está dividiendo el suceso posterior. Así, si A mata a B, A en primer lugar hace algo calculado para matar a B, y luego esto se subdivide en dos: caso de que mate a B y caso de que no lo mate. No es B el que hace algo calculado para que A lo mate; o si lo hace, entonces es un agente activo y la díada es totalmente diferente. Así, en la díada hay dos sujetos de carácter diferente, aunque en casos especiales la diferencia pueda desaparecer. Esos dos sujetos son las unidades de la díada. Cada una es un uno, aunque una única díada. Ahora bien, de manera semejante la tríada no tiene como su principal elemento meramente una cierta cualidad no analizable sui generis. Produce una cierta sensación en nosotros. [Pero] la regla formal que gobierna la tríada es que permanece igualmente verdadera para las seis permutaciones de A, B, C y más, si D está en la misma relación con A y B y con A y C está en la misma relación con B y C, etc.
472. Cada uno de los tres sujetos introduce una díada en la tríada y así hace cada par de sujetos. El carácter distintivo de la calidad de la tríada es un elemento monádico. La ley formal de la tríada es esencialmente triádica. Es en eso en lo que inhiere la terciedad.
473. Toda tríada es o monádicamente degenerada, diádicamente degenerada, o genuina. Una tríada degenerada monádicamente es una que resulta de la esencia de tres mónadas, sus sujetos. Una tríada degenerada diádicamente es la que resulta de la díada. Una tríada genuina es la que no puede ser resuelta en cualquiera de estas vías. Ese color naranja, intermedio entre rojo y amarillo es una tríada degenerada monádicamente. De tal manera que una cualidad dada está compuesta de otras dos. Así, rojo y verde se parecen al violeta más que ellos se parecen entre sí. Que el rojo sea una determinación del color y el escarlata del rojo implica una tríada degenerada monádicamente y pertenece a la clase de tríadas esenciales; sin embargo, propiamente una tríada degenerada diádicamente se da cuando las díadas componentes son díadas esenciales. Es así esencial, pero indirectamente esencial. Así, el que las naranjas y los limones huelan parecido, aunque hay propiamente sólo una díada, con todo puede ser considerada como una tríada, siendo la cualidad común del olor el tercer sujeto. Que un sabor cítrico y un perfume de colonia coexista en el limón sólo puede ser mirado como una tríada y no como una díada. Que A sea padre de B y B hermano de C es una tríada degenerada de modo genuinamente diádico. Que A sea norte de B y B oriente de C es una tríada formada por dos díadas de un tipo y una díada de otro tipo (me refiero a la semejanza de los otros dos, pero esto es accidental). Esta es casi, pero no completamente, una tríada genuina. A es madre de B y B es mujer de C. Aquí las dos díadas componentes son más independientes una de otra. Este es un caso más puro de tríada degenerada diádicamente.
474. Al considerar la tríada genuina es bueno hacer notar en primer término que el último hecho que se supone que implica el hecho de que A es suegra de C, lo cual no es una tríada, sino una díada. Ciertamente, toda tríada, como se ha hecho notar antes, implica una díada; pero la peculiaridad de la tríada diádica solamente difiere de la tríada en la falta de particularización del sujeto mediador. Así, revirtiendo el proceso, toda díada, por una particularización, implica una tríada diádica. Así, A asesina a B es una generalización de A dispara una bala y la bala fatalmente hiere a B. Esto es verdad incluso con respecto a la díada. A pestañea, lo cual implica la tríada: A experimenta una irritación nerviosa y la irritación nerviosa causa un pestañeo del párpado. Tal desarrollo puede llamarse una explicación de la mónada: coloreado, se explica en la díada monádica, el rojo es coloreado, y rojo es explicado en la escarlata es roja. Una tríada puede ser explicada por una tétrada triádica. Así, A da B a C se transforma en: A hace el convenio D con C y el convenio D da B a C.
475. Pero si comparamos la mónada implicada en una díada genuina, como rojo en: "esta cosa es roja", con esta díada vemos que esta última es algo más que una mera explicación de rojo. Es la verdad de lo que Kant llamó un juicio sintético (es decir: genuinamente diádico). Implica la existencia, mientras que rojo o cualquier mera explicación de rojo no es más que una posibilidad. Incluso en "algo es rojo", que deja plenamente indeterminado qué es lo que es rojo, y consecuentemente no explica realmente rojo, en modo alguno, la existencia es tan positiva como en "esto es rojo". Ahora consideremos la tríada A hace un contrato con C. Decir que A signa el documento C y C signa el documento D, sin importar el contenido del documento, no hace un contrato. El contrato está en la intención. Y ¿qué es la intención? Es que ciertas reglas condicionales han de gobernar la conducta de A y de C. No hay hecho positivo en esto; es solamente condicional e intencional. Todavía menos, si es posible, es una cualidad meramente monádica. Tiene referencias a las condiciones de experiencia, que implican existencia, implican hechos diádicos. Puede decirse que es un hecho psíquico. Esto es verdad en la medida en que está implicado un hecho psíquico; pero no hay intención a no ser que algo sea pretendido, y eso que es pretendido no puede ser recubierto por ningún hecho; va más allá de cualquier cosa que pueda alguna vez ser hecha o haya sucedido, porque se extiende más allá de toda la amplitud de una condición general, y una lista completa de casos posibles es absurda. A partir de su verdadera naturaleza, sin importar cuán lejos haya llegado su especificación, puede ser llevada más lejos, y la condición general recubre toda esa posibilidad incompletable.
476. Ahí, pues, tenemos un ejemplo de una tríada genuina y una concepción triádica. Pero, ¿cuál es la descripción general de una tríada genuina? Estoy convencido de que ninguna tríada que no envuelva generalidad, es decir, cuya aserción no implique algo concerniente a todo posible objeto de alguna descripción, puede ser una tríada genuina. La mera adición de uno a dos hace una tríada, y ahí está contenida una idea totalmente indescomponible en las ideas de uno y dos. Pues la adición implica dos sujetos añadidos y algún otro como resultado de la adición. De aquí que sea erróneo definir dos como la suma de uno y uno; pues de acuerdo con tal definición, dos implicaría la idea de tres. La idea característica de dos es otro. La idea correspondiente característica de tres es tercero. Medium es próximo en cuanto amplio, y así es más unitario (uniter).
477. La tríada genuina no contiene ninguna idea esencialmente diferente de la de objeto, otro, tercero. Pero implica la idea de un tercero no resoluble en una suma carente de forma. En otras palabras, implica la idea de algo más que todo lo que puede resultar de la adición sucesiva de uno más uno. Ese "todo lo que puede" implica la idea de todo algo posible, y por consiguiente, de generalidad. La tríada genuina, pues, debe implicar generalidad.
478. El mundo de hecho contiene solamente lo que es, y no todo lo que es posible de cada descripción. De aquí que el mundo de hecho no puede contener una tríada. Pero aunque no puede contener un tríada genuina, puede ser gobernado por tríadas genuinas.
Hasta aquí en cuanto a la división de tríadas en monádicas, diádicas y triádicas de [¿o?] tríadas genuinas.
479. Las tríadas diádicas son obviamente de dos tipos, primero las que tienen dos sujetos monádicos, como un perfume intenso y un gusto quemante están unidos en muchos aceites esenciales, y en segundo lugar, las que tienen todos sus sujetos individuales.
480. Las tríadas genuinas son de tres tipos. Pues mientras si una tríada es genuina no puede ser en el mundo de la cualidad ni en el del hecho, con todo puede ser una mera ley, o regularidad, de cualidad o de hecho. Pero una tríada plenamente genuina está enteramente separada de esos mundos y existe en el universo de las representaciones. Ciertamente, la representación implica necesariamente una tríada genuina. Pues implica un signo, o representamen, de algún tipo, externo o interno, que medie entre un objeto y un pensamiento interpretante. Ahora bien, esto no es ni una materia de hecho, dado que el pensamiento es general, ni de ley, dado que el pensamiento está vivo.
481. Hasta aquí en lo referente al primer orden de subdivisiones de las tres clases de tríadas. Pasando a subdivisiones más bajas, no encuentro entre las de las tríadas degeneradas nada e particular interés filosófico; aunque algo pueda haber sido pasado por alto. Pero entre las subdivisiones más bajas de las tríadas genuinas hay en abundancia.
482. Consideremos en primer lugar el primer dos de las tres divisiones capitales de tríadas genuinas, que son las leyes de cualidad y las leyes de hecho. Las leyes de cualidad son todas de un tipo. A saber, todas ellas simplemente determinan sistemas de cualidades, de las cuales es el más perfecto ejemplo conocido la ley de sir Isaac Newton de la mezcla de color, con el suplemento del doctor Thomas Young.
483. Las leyes del hecho se dividen a sí mismas desde el principio entre las que deben ser verdaderas si hay una respuesta verdadera a cada pregunta que tiene un sentido, o, como decimos, entre leyes lógicamente necesarias y leyes lógicamente contingentes. Otra división está íntimamente conectada a ésta. A saber, de las leyes lógicamente contingentes, las más universales son de tal tipo que tienen que ser verdaderas, con tal que toda forma que por lógica necesidad deba ser pensada de un sujeto dado, es por tanto una forma de ser real. Llamando a este tipo de necesidad, necesidad metafísica, podemos dividir las leyes lógicamente contingentes en leyes metafísicamente necesarias y leyes metafísicamente contingentes.
484. La ley general de la cualidad, en cuanto distinta al sistema clasificatorio de la cualidad (del cual no podemos tener más que un conocimiento fragmentario), tiene cláusulas que se refieren respectivamente a cualidades simples, pares de cualidades y tríadas de cualidades. La primera cláusula es que cada cualidad es perfecta y en sí misma tal como es. La segunda ley, más compleja, es que dos cualidades tienen uno u otro de dos tipos de relación el uno con el otro; a saber: pueden ser, en primer lugar, independiente la una de la otra, semejándose algo y diferenciándose algo una de la otra, o, en segundo lugar, una de ellas puede ser meramente una determinación ulterior de la otra, siendo esta última esencialmente la primera del par en el orden de evolución, o síntesis, mientras es la segunda del par en el orden de la involución o análisis. La tercera cláusula se refiere a los aspectos, o terceras cualidades, en las que concuerdan o difieren dos cualidades comparadas. El primero de esos aspectos es la cualidad de la cualidad, o, como podemos decir, matiz en el que los sabores del azúcar y de la sal difieren, o el tono de los sonidos, o el aspecto en el cual rojo, azul y verde difieren. El segundo aspecto es la intensidad absoluta de la cualidad: sonoridad en los sonidos, luminosidad en el color, fuerza en los sabores y olores, etc. El tercer aspecto es pureza, o la intensidad relativa de los elementos más fuertes. Es grande en colores fuertes y sonidos musicales. En algunos casos la fuerza y la debilidad tienen matices especiales. Los colores brillantes tienden hacia el amarillo, los colores oscuros al violeta. Sonidos verdaderamente débiles tienden hacia un cierto tono. La pureza y la impureza pueden tener sus matices peculiares.
485. De modo parecido, la ley general de la lógica tiene sus tres cláusulas. La cláusula monádica es que el hecho es en su existencia perfectamente definido. La investigación llevada con más exactitud alcanzará algún resultado definido o fijo que se aproxima indefinidamente hacia ese límite. Cada sujeto está existencialmente determinado con respecto a cada predicado. La cláusula diádica es que hay dos y nada más que dos posibles determinaciones de cada sujeto con referencia a cada predicado, la afirmativa y la negativa. No solamente es manifiesto el carácter diádico por la doble determinación, sino también por la prescripción doble; primero, que las posibilidades son dos por lo menos, y segundo, que hay sólo dos a lo máximo. La determinación no es ambas cosas: afirmativa y negativa, sino que es una u otra. Una tercera forma limitante de la determinación afecta a cualquier sujeto [con respecto] a [algún otro] uno de cuyos modos de existencia es de un orden más bajo, [implicando el caso limitante], un cero relativo, referido a los sujetos de la afirmación y la negación, como una hipótesis inconsistente lo es a una consistente. La cláusula triádica de la ley de la lógica reconoce tres elementos en la verdad: la idea, o predicado, el hecho o sujeto, el pensamiento que originalmente los junta y reconoce que están juntos, de donde resultan varias cosas, en especial un procedimiento inferencial triple que, o primero sigue el orden de involución del pensamiento vivo o ley imperante, y el caso existencial bajo la condición de la ley a la predicación de la idea de la ley en ese caso; o segundo, procede de la ley viva y la inherencia de la idea de esa ley en un caso existencial, a la subsunción de ese caso existencial bajo la condición de una ley viva y la inherencia de la idea de esa ley en ese caso a la ley viva misma. Así, la ley de la lógica gobierna las relaciones de los diferentes predicados de un sujeto.
486. La ley general de la metafísica ha sido poco entendida. La atención de los pensadores ha estado tan fija en la cuestión de su verdad, que durante mucho tiempo han pasado por alto la importancia de determinar con precisión qué es, incluso aunque no sea absolutamente verdadera, dado que sin duda es el producto del pensamiento natural y del razonamiento, el cual, por lejos que pueda ser llevado más allá de la conclusión legítima, es razonamiento verdadero de un tipo válido. La dificultad de hacer aquí una breve exposición de algún valor es suficientemente grande por esta razón. Pero además de eso, explicaciones breves de tipo metafísico difícilmente pueden hacerse inteligibles. Sólo puedo dar noticia de algunos puntos de la ley que tienden a mostrar la triple división de la ley.
487. La metafísica consiste en los resultados de la aceptación absoluta de los principios lógicos, no como válidos regulativamente, sino como verdades del ser. De acuerdo con eso, hay que asumir que el universo tiene una explicación cuya función, como la de toda explicación lógica, es unificar la variedad observada. Se sigue de ahí que la raíz de todo ser es uno, y así como diferentes sujetos tienen un carácter común, así participan un mismo ser. Esto, o algo como esto, es la cláusula monádica de la ley. Segundo, sacando una inducción general de todos los hechos observados, encontramos que toda realización de existencia descansa en la oposición, tal como atracciones, repulsiones, visibilidades y centros de potencialidad general. "El hisopo del muro crece en esa grieta porque ni todo el universo podría impedir su crecimiento". Tal es, o al menos es una parte, una cláusula diádica de la ley. En la tercera cláusula tenemos, como una deducción del principio de que el pensamiento es el espejo del ser, la ley de que el fin del ser y la más alta realidad es la despersonización viviente de la idea que engendra la evolución. Lo que es real es la ley de algo menos real. Stuart Mill define la materia como una permanente posibilidad de sensación (en su Examination of Sir W. Hamilton's Philosophy, cap. 11). ¿Qué es una posibilidad permanente sino una ley? El átomo actúa sobre el átomo, causando tensión el la materia interyacente. Así, la fuerza es el hecho general de los estados de los átomos. Esto es verdad de la fuerza en su sentido más amplio: el diadismo. Lo que corresponde a una clase general de díadas es una representación de ello, y la díada no es otra cosa que una confluencia de representaciones. Una clase general de representación es aquello que muchas de tales cosas tienen en común. Y así sucesivamente.
488. Pasando a leyes que son metafísicamente contingentes, es decir, que no están necesariamente implicadas en la extensión literal para ser de las leyes necesarias de la verdad lógica, podemos dividir éstas en primer lugar entre las que imponen a los sujetos de la existencia diádica formas de reacción análogas a las de la Lógica, es decir, las leyes del tiempo (mediante las cuales evaden las leyes de la lógica con respecto a inherencias contrarias) y las que no tienen relación con la lógica. Hay otra división estrechamente conectada con ésta, a saber: la división de la última clase de leyes, entre las que son impuestas a los objetos reaccionando existencialmente uno sobre otro, como meramente coexistentes, que son las leyes del espacio, y las que son impuestas a los sujetos sólo en la medida en que su modo de existencia es en su propia naturaleza metafísica la de un sujeto, es decir, leyes de las cosas sustanciales.
Con referencia a esta dos divisiones es inevitable una larga y ardua discusión filosófica. Sería totalmente impracticable resumirla en el presente esbozo de las formas que son asumidas por las tres ideas fundamentales de la filosofía. Todo lo que se puede hacer es desplegar en alguna medida las características del punto de vista aquí adoptado.
489. En primer lugar, es bastante manifiesto que la ley del tiempo no es una ley metafísica. Nuestro instinto lógico nos dice eso. Tomamos como ejemplo típico de una ley metafísica la ley de que todo lo que existe, aunque su existencia sea materia de un hecho bruto, sin consideración a ninguna cualidad, tiene que señorear de modo definido, o ser sin ninguna cualidad monádica. Ahora bien, sentimos de manera instintiva que la necesidad de eso es absolutamente mayor que cualquier necesidad de vinculaciones entre las posesiones en un sujeto de atributos contrarios, de ser relacionados uno con otro, como premisas y conclusiones, como antes y después. Una es el espejo meramente existencial de una ley de la lógica. Es el requerimiento de lo que es necesariamente verdadero (si hay alguna verdad) ha de ser parte de un hecho existencial, y no meramente del pensamiento. Pero la otra exige que el mero proceso del pensamiento, que la lógica considera mental, y nunca insiste en predicarlo del sujeto como verdadero, ha de estar reflejado él mismo en la existencia. Pero como la ley del tiempo no es metafísica, es sencillamente, a partir de esta descripción "la siguiente puerta a", una ley metafísica. Esta es la razón de hacer que esta división siga inmediatamente después de aquella entre leyes metafísicamente necesarias y contingentes.
490. Será muy difícil para muchas mentes -y para las mejores y más claras mentes, más difícil que para las otras- captar la rectitud lógica de un punto de vista que no coloca la suposición del tiempo antes de la metafísica o la lógica en lugar de después de esos tipos de necesidad, como aquí se ha hecho. Pero esta es una objeción, no a este punto particular del desarrollo, sino al plan general. Admitir la fuerza de la objeción y llevarla hasta sus consecuencias resultaría simplemente revertir todo el orden del desarrollo, haciéndolo comenzar con tríadas y mónadas en las díadas. No sólo no hay nada erróneo en tal disposición, sino que las concepciones no pueden ser apresadas de manera plena hasta que eso haya sido llevado a cabo. Pero esta es solamente una de las caras de la moneda, debiendo ser examinadas las dos y sintetizadas en el punto de vista realmente filosófico. La razón es que, aunque el punto de vista que toma la tríada primero ha de ser entendido necesariamente desde cualquier punto dado, con todo no puede ser llevado a cabo, por la naturaleza del caso, de una manera minuciosa. ¿Cómo, por ejemplo, empezaría Vd.? Tomando la tríada primero. Si Vd. lo hace así, a pesar de Vd. mismo, introduce la idea monádica de "primero" desde el principio. Para llegar a la idea de una mónada, y en especial para hacer de ella una concepción precisa y clara, es necesario comenzar con la idea de una tríada y encontrar la idea de mónada implicada en ella. Pero esto es sólo un andamiaje necesario durante el proceso de construcción de la concepción. Cuando la concepción ha sido construida puede ser quitado el andamiaje, y la idea de mónada estará ahí en toda su abstracta perfección. De acuerdo con el camino que aquí se sigue desde la mónada a la tríada, desde las tríadas monádicas a las tríadas triádicas, etc., no progresamos por involución lógica -no decimos que la mónada implica una díada-, sino que seguimos una senda de evolución. Es decir, que para llevar a cabo y cumplidamente la mónada, necesitamos a continuación la díada. Este parece un método vago cuando se plantea en términos generales, pero en cada caso resulta que el estudio profundo de cada concepción en todos sus rasgos produce una clara percepción que requiere una siguiente concepción.
491. Hasta ahí Hegel es totalmente correcto. Pero formula el procedimiento general de modo demasiado estrecho, haciendo uso de un método no más alto que el dilema, en lugar de darle una esencia observacional. La fórmula real es ésta: una concepción es construida de acuerdo con un cierto precepto, [luego], habiéndola obtenido así, procedemos a anotar rasgos de ella, los cuales, aunque necesariamente envueltos en el precepto, no necesitarían ser tomados en cuenta para construir la concepción. Esos rasgos que percibimos toman formas radicalmente diferentes, y encontramos que esas formas deben ser particularizadas o decidir entre ellas, antes de que podamos obtener una compresión más perfecta de la concepción original. Es así que el pensamiento es impelido por una senda predestinada. Esta es la verdadera evolución del pensamiento, del cual el método disyuntivo de Hegel es solamente un carácter especial que la evolución ha asumido algunas veces. El gran peligro del pensamiento evolutivo está en forzar los pasos que no son inevitables; por consiguiente, de no tener una aprehensión suficientemente distinta de los rasgos de la concepción el la mano para ver qué es lo que debe seguir e modo inmediato. La idea del tiempo debe ser empleada llegando a la concepción de la consecuencia lógica; pero una vez obtenida la idea, puede ser omitido el elemento tiempo, dejando así la secuencia lógica libre de tiempo. Hecho esto, el tiempo aparece como un análogo existencial del flujo lógico.
492. Se dice que el tiempo es la forma de intuición interna. Pero esto es un error del tipo que acabamos de considerar. Confunde lo que se ha desarrollado a partir de la idea del tiempo con lo que está implicado en ella. La tarea del analista es descifrar los rasgos de la ley del tiempo, debe comenzar por formular con precisión qué es lo que esa ley pretende explícitamente hacer sujeto del tiempo. En primer lugar son solamente acontecimientos reales que "tienen lugar" o tienen fechas en el tiempo real. Los acontecimientos imaginarios, el curso de una novela, son representados como si tuvieran relaciones como las del tiempo entre uno y otro, pero no tienen lugares reales en el tiempo. Una novela histórica se conecta, más o menos definidamente, con el tiempo real; pero es porque "hace creer" que ellos [los acontecimientos imaginarios] son reales. Son, pues, solamente acontecimientos existencialmente reales los que la ley del tiempo representa que verdaderamente tienen lugar en el tiempo real. ¿Qué es, pues, un acontecimiento real? Es una unión existencial de hechos no integrables (incomposible). Una solución ferruginosa amarillento pálido mezclada con una solución amarillo pálido de ferrocianuro de potasio de repente se vuelve azul profundo. Es requisito que su ser de un pálido verduzco o amarillo rojizo, y por lo tanto no azul, deba ser un hecho y que la misma cosa, transformándose en azul, debe ser un hecho. Esos dos hechos son contradictorios. Es decir, que ambos sean verdades precisamente del mismo sujeto es absurdo. Pero que sean verdad de un sujeto existencialmente idéntico no es absurdo, dado que son meros accidentes de una cosa individual, la cual, en cuanto tal, no tiene esencia, ya que su modo de existir consiste en forzarse a sí misma para lograr un lugar en el mundo. Con todo, los dos accidentes no podrían ser combinados con otro. Esto sería absurdo. Pues esos accidentes son cualidades monádicas, tienen esencias y esas esencias son desiguales. Su combinación tendría la forma de una tríada monádica, pero no sería una tríada monádica posible; violaría una ley lógica. Pero aunque las dos inherencias no pueden ser combinadas, pueden ser unidas. Esta vinculación no es una tríada monádica, pero es, de todas las formas de tríada diádica, la única que más imita la tríada monádica. Si hubiésemos enumerado las divisiones de las tríadas diádicas, hubiéramos estado obligados a poner esta la primera de todas. Un tipo de acontecimiento, al menos, es una tríada diádica del primer tipo, distinta de la tríada monádica en la que el (acontecimiento), mezclado con la esencia de las cualidades monádicas, sería contrario a una ley lógica, que fuera una tríada monádica.
493. Hay otros tipos de sucesos, algo más complejos porque los caracteres afectados no son simples cualidades monádicas. Por ejemplo, A puede hacer la guerra a B, es decir, puede pasar de un tipo de relación con B a otra. Pero vienen a ser la misma cosa. Hay una repugnancia entre dos elementos mónadas. Difícilmente vale la pena para nuestro propósito presente emprender un largo análisis para hacer una pequeñísima corrección de nuestra definición de "acontecimiento", exigido por este asunto. Un suceso siempre implica una unión de inherencias contradictorias, en sujetos, existencialmente los mismos, ya sea que haya una simple cualidad monádica inheriendo a un sujeto simple, ya sea que haya inherencias de elementos monádicos contradictorios de díadas o políadas, en grupos simples de sujetos. Pero hay una posible variación, más importante, en la naturaleza de los acontecimientos. En el tipo de acontecimientos considerados hasta ahora, aun cuando no es necesario que los sujetos sean de existencialmente de la naturaleza de los sujetos -es decir, que sean sustancialmente cosas- dado que pueden ser una mera onda, o un foco óptico, o alguna otra cosa de la misma naturaleza, la que es el sujeto del cambio, con todo, es necesario que esos sujetos sean en alguna medida permanentes, es decir, sean capaces de determinaciones accidentales, y por lo tanto tengan existencia diádica. Pero, por otro lado, el acontecimiento puede consistir en la llegada a la existencia de algo que no existe, o al revés. Hay una contradicción aquí; pero en lugar de consistir en la repugnancia material, o puramente monádica, de dos cualidades, hay una incompatibilidad entre dos formas de relación triádica, tal y como entenderemos mejor más tarde. En general, sin embargo, podemos decir, que para un acontecimiento se requiere: primero, una contradicción; segundo, encarnaciones existenciales de esos estados contradictorios; tercero, una unión existencial inmediata de esas dos encarnaciones existenciales contradictorias o hechos, de tal manera que los sujetos sean existencialmente idénticos, y cuarto, en esta unión existencial, uno de los dos hechos debe ser existencialmente primero en el orden de la evolución y existencialmente segundo en el orden de la involución. Decimos que aquél es primero, éste, segundo, en el tiempo. Es decir, el pasado puede en alguna medida obrar e influir (o fluir en) el futuro, pero el futuro no puede actuar sobre el pasado. Por otro lado, el futuro puede recordar y conocer el pasado, pero el pasado sólo puede conocer el futuro en la medida en que puede imaginar el proceso por el cual el futuro va a ser influido.
494. Tal es pues la naturaleza del acontecimiento. Ahora podemos ir más adelante hacia un análisis de la sustancia de la ley del tiempo. Tiene tres exigencias, una monádica, otra diádica y otra triádica. La cláusula monádica en la ley del tiempo es que cualquier hecho o díada diádica que existe, existe durante un tiempo, y en ese tiempo. El acontecimiento es la unión existencial de estados (es decir, de aquello que en la existencia corresponde a un enunciado acerca de un sujeto dado en la representación), cuya combinación en un sujeto violaría la ley lógica de la contradicción. El acontecimiento, por consiguiente, considerado como una unión, no es un sujeto ni inherente a un sujeto. ¿Qué es pues? Su modo de ser es una cuasi-existencia existencial, o ese acercamiento a la existencia en el que los contrarios pueden ser unidos en un solo sujeto. El tiempo es esa diversidad de la existencia en donde aquello que es existencialmente un sujeto es capaz de recibir determinaciones contrarias en la existencia. Philip está borracho y Philip está sobrio sería absurdo, si el tiempo no hiciera que el Philip de esta mañana sea otro Philip que el Philip de la pasada noche. La ley es que nada existe diádicamente como sujeto sin la diversificación que le permite recibir accidentes contrarios. El Philip de un instante determinado que puede estar borracho y sobrio a la vez tiene un ser potencial que aumenta la existencia.
495. La exigencia o requisito diádico de la ley del tiempo es que si un sujeto existencialmente recibe atributos contrarios, de los dos estados contrarios, uno, determinado existencialmente, es primero en el orden existencial de la evolución, mientras que el otro es segundo en el orden existencial de la involución, mientras que el otro es segundo en el orden existencial de la evolución y primero en el orden existencial de la involución, y de dos acontecimientos cualesquiera, una determinado está relacionado con el otro del mismo modo (aunque los dos acontecimientos no están unidos, como los dos estados están unidos en el acontecimiento), a no ser que sean independientes el uno del otro, o contemporáneos. Supongamos que sostengo en mi mano una bola de plomo. Abro mi mano, la bola cae al suelo y se queda ahí. Hay tres estados de la bola: primero, la bola está en mi mano y no está en el suelo; segundo, la bola no está en mi mano y no está en el suelo; tercero, la bola no está en mi mano y está en el suelo. De los dos acontecimientos, la bola dejando mi mano y el golpear de la bola en el suelo, aquél consiste en la unión del ser de la bola en mi mano como primero en evolución y el ser de la bola fuera de mi mano como segundo en la evolución. De aquí que, de los dos estados, la pelota está en mi mano pero no en el suelo y la bola no está ni en mi mano ni en el suelo, aquél es necesariamente el primero en evolución, siendo hecho así en el acontecimiento. Y de los dos estados, la bola no está en mi mano ni en el suelo y la bola no está en mi mano sino en el suelo, el suceso del golpe hace que aquél sea el primero en la evolución. Así, el orden de los estados es controlado por la naturaleza de los acontecimientos. Pero los acontecimientos no son nada en sí mismos. Pero si la caída fuera instantánea, si, por ejemplo, mi mano hubiera interceptado en primer lugar un rayo visual y fuera luego quitada, de tal manera que no hubiera más que dos estados -primero, la mano visible, el suelo invisible; segundo, la mano invisible, el suelo visible-, entonces los dos acontecimientos serían contemporáneos. Si los dos estados, primero "P y Q", segundo "no P y no Q" existen, entonces solamente uno de los dos estados "P pero no Q" y "Q pero no P" puede existir, por la razón de que es el carácter diádico de los acontecimientos el que decide. Así, suponiendo estado "P y Q" y estado "ni P ni Q" existen ambos y suponiendo que en el suceso "P-no P" P es primero en evolución, entonces el estado "P y Q" tiene que anteceder a no-Q en la evolución. Esos dos acontecimientos "P llega a ser no P" y "Q llega a ser no Q" pueden pues anteceder el uno al otro en la evolución y de acuerdo con quien sea el antecedente, uno u otro de los dos estados "P pero no Q" y "no P pero Q" se hace imposible. Si los dos acontecimientos son contemporáneos, no siendo ninguno existencialmente determinado para ser primero en la evolución, entonces ambos estados son imposibles.
496. Las tres posibles relaciones temporales entre dos sucesos instantáneos naturalmente sentidos por nosotros reflejan las tres posibles relaciones lógicas de dos proposiciones que pueden ser ambas verdaderas o ambas falsas, pero no son lógicamente equivalentes (es decir: no tienen, por necesidad lógica, el mismo valor, como ser verdadera o falsa). A saber, de dos proposiciones tales, A y B, o bien, primero, A puede ser falsa aunque B sea verdadera, pero si B tiene que ser verdadera, A debe ser verdadera, o bien, segundo cada una de ellas puede ser falsa aunque la otra sea verdadera, de manera que son independientes una de la otra, o bien, tercero, A tiene que ser verdadera si B fuera verdadera, pero B puede ser falsa aunque A sea verdadera. Es digno de notarse que conectaríamos instintivamente el primer caso con la sucesión temporal de B después de A y el tercer caso en la sucesión temporal de A después de B, diciendo en aquel caso que B seguiría de A y en éste, que A seguiría de B. Pues las semejanzas superficiales son el otro camino. Sabemos lo que precede en el tiempo y lo que le sucede, mucho mejor que conocemos lo que va a venir a partir de lo que fue antes. Esto muestra que el instinto no se debe a semejanzas superficiales. Es verdad que conocemos la conclusión más tarde de que conozcamos las premisas; pero no pensamos tanto en nuestro conocimiento como algo que sigue, cuanto que un hecho es lógicamente posterior a otro. Se puede pensar, por lo tanto, que el instinto es una percepción oscura de que la sucesión temporal es un espejo de, o armazón para, la secuencia lógica. Así, el instinto, con su certeza casi infalible, favorece esta doctrina.
497. Que de dos sucesos no contemporáneos uno tenga que acontecer antes que otro implica una "eseidad" (thisness) y así un diadismo, pues así es como es posible para nosotros señalar o descubrir que uno es el primero en el caso de una cualidad general, si no es por comparación, con una experiencia-pauta, así es imposible que haya una distinción entre primero y segundo, excepto mediante una fuerza diádica de existencia. Que un determinado uno sea primero y el otro segundo requiere referencia a un cierto tipo de norma o pauta, ya que derecha e izquierda, en la medida en que vale una cualidad monádica, son semejantes. Tiene que haber un primero y segundo normativos, y para cualquier otro par tiene que haber alguna vía de ponerlos en conexión experiencial por un camino y no por el otro con esta norma. Esta referencia experiencial a una norma en el conocimiento, corresponde a una conexión existencial diádica en el hecho. De otro modo no habría verdad en el conocimiento.
498. Hasta aquí a propósito de la cláusula diádica de la ley del tiempo. La cláusula triádica es que el tiempo no tiene límite, y cada porción de tiempo está limitada por dos instantes que son de ella, y entre cualesquiera dos instantes a la inversa, pueden ser interpuestos instantes tales que tomando cualquier posible multitud de objetos hay al menos un suceso interpuesto para cada unidad de esa multitud. Esta declaración necesita alguna explicación de su significado. En primer lugar, ¿qué significa decir que el tiempo no tiene límites? Esto puede entenderse en un sentido local o en un sentido métrico. En sentido métrico significa que no hay un absolutamente primero o último en el tiempo. Es decir, aunque debemos adoptar una pauta de primero y último, no hay nada en su propia naturaleza que sea el prototipo de primero y último. Pues si hubiera tal prototipo, consistiría en un par de objetos absolutamente primero y último. Esto, sin embargo, es más de lo que pretendemos aquí. Que sea verdad o no, es una cuestión que concierne más bien a los sucesos en el tiempo, que al tiempo mismo. Lo que aquí queremos decir, es que el tiempo no tiene un instante a partir del cual haya más o menos que dos caminos en los cuales el tiempo esté extendido, a saber: o ellos son en su naturaleza el precedente y el que va después, o no. Si eso es así, dado que cada porción del tiempo está bordeada y limitada por dos instantes, tiene que haber una conexión del tiempo al modo de un anillo. Los acontecimientos pueden limitarse a una porción de ese anillo; pero el tiempo mismo debe extenderse alrededor o de otro modo habría una porción de tiempo, digamos tiempo futuro, y, por tanto, tiempo pasado, no limitada por dos instantes. La justificación de esta manera de ver las cosas es que extiende las propiedades que vemos que pertenecen al tiempo, a la totalidad del tiempo, sin excepciones arbitrarias no garantizadas por la experiencia. Ahora bien, entre dos eventos cualesquiera, puede ser interpuesto, no solamente un suceso, sino una multitud de sucesos mayor de lo que esta declaración proporcionaría, una multitud de sucesos tan grande como una multitud descriptible de objetos. Esto puede ser realmente así o no, pero esta es la ley instintiva de la cual parecemos ser directamente conscientes.
499. En virtud de esto, el tiempo es continuo. Pues, dado que los instantes, o posibles sucesos, son tantos cuantos cualquier conjunto dado, y no hay un conjunto máximo, se sigue que hay más que cualquier conjunto. Por consiguiente, tienen que ser individualmente indistinguibles en su existencia verdadera -es decir, son distinguibles y de partes indefinidamente distinguibles, pero sin embargo no compuestas de individuos absolutamente idénticos a sí mismos y distintos uno de otro -esto es, forman un continuo. Un continuo no puede ser desarreglado excepto en una extensión insignificante. Un instante no puede ser quitado. Usted no puede, por decreto, abreviar una vacación legal pasando su último instante al día de trabajo que sigue a esa fiesta, como tampoco puede quitar intensidad a la luz al cabo de la ceniza. Una línea limitada, AB, puede ser cortada en dos, AC y C'B, y sus finales unidos, C' a A y C a B. Es decir, todo esto se puede hacer en la imaginación. Tenemos dificultad en imaginar tal cosa con respecto al tiempo. Pues para que el tiempo fluya continuamente, incluso en la imaginación desde el fin de un día hasta el comienzo de otro que históricamente haya de venir después, todos los sucesos deben estar dispuestos de tal manera que los estados de las cosas de esos dos instantes, incluyendo estados de cambio gradual, tales como velocidad, etc., deben ser precisamente los mismos. En el caso de una línea no pensamos así, aunque es igualmente verdad, porque estamos desacostumbrados a tratar con minuciosidad con los hechos que versan de moléculas y átomos simples, de los cuales depende la cohesión de la materia. Nosotros, por consiguiente, no vemos dificultad especial en unir cualquier final de una línea con el final de otra línea de una manera continua. Tan verdad es un modo de ver como el otro. En la medida en que el tiempo mismo marcha, nada evita que veinticuatro horas sean cortadas y el día de antes se junte continuadamente con el día de después, hubiera allí cualquier poder que pudiera afectar tal resultado. En tal caso, los dos instantes juntos serían identificados, o hechos uno, lo cual muestra suficientemente su necesidad de identidad-consigo-mismos (self-identity) y repugnancia a todos los demás.
500. Íntimamente conectada con la división de las leyes metafísicas contingentes en: leyes que imponen, sobre inherencias de diferentes atributos en el mismo sujeto, formas análogas a las formas del pensamiento, de tal manera que puedan evadir las leyes de la lógica y aquellas otras que no hacen referencia al pensamiento, hay una división de estas últimas en leyes que imponen, en sujetos diferentes de precisamente las mismas cualidades, formas de relación análogas a las formas metafísicas de tal manera que puedan evadir las leyes de la metafísicas, es decir, leyes del espacio, y leyes que no conciernen a las díadas de inherencia, sino solamente a las díadas de reacción.
501. De acuerdo con la ley metafísica de razón suficiente dos cosas no pueden ser iguales en todos los respectos. El espacio evade esa ley proporcionando lugares en los cuales dos cosas o cualquier otro número, las cuales son exactamente iguales, excepto que están colocadas en lugares diferentes, ellas mismas exactamente iguales en sí mismas, pueden existir. Así, el espacio hace por diferentes sujetos de un predicado exactamente lo que el tiempo hace por diferentes predicados del mismo sujeto. Y como el tiempo efectúa su evasión de la ley lógica proporcionando una forma análoga a una forma lógica, así el espacio efectúa su evasión de la ley metafísica proporcionando una forma análoga a una forma metafísica. Es decir, como la metafísica enseña que hay una sucesión de realidades de orden cada vez más alto, cada una generalización de la última, y cada una el límite de una realidad del orden siguiente más alto, así el espacio presenta puntos, líneas, superficies y sólidos, generado cada uno por el movimiento de un lugar de la dimensionalidad próxima más baja y el límite de un lugar de la dimensionalidad próxima más alta.
502. La última de las leyes fue muy amplia. Ahora bien, las leyes a posteriori están divididas en las que son puramente dinámicas y las que son más o menos intelectuales, división algo semejante a la de la asociación mental en: asociación por contigüidad y asociación por semejanza. Las primeras son las leyes nomológicas de la física. En la medida en que nuestra ciencia presente las conoce, son las siguientes:
503. Primera: cada partícula o porción de materia matemáticamente indivisible, cuando no está bajo una fuerza, se mueve a lo largo de una trayectoria (ray) o línea, que pertenece a una cierta familia de líneas, tales que cada cuatro de ellas, no todas cortadas por cada uno de una multitud de radios, es cortada por dos radios.
504. Segunda: hay un firmamento, o superficie que corta el espacio en mundos, y sus propiedades son: primera, que si (A), (B), (C), (D), (E), (F) son puntos cualesquiera en una sección plana de los radios (AB) y (DE) se juntarán en un punto [(AB) (DE)] que es corradial con [(BC)(EF) y (CD)(FA)]. En segundo lugar: ninguna partícula matemática llega a, o deja, el firmamento, ni ningún plano conectado fijamente con una partícula, se mueve dentro o fuera de la tangencia con el firmamento, y tercera: si un cuerpo es rígido, es decir, tiene solamente seis grados de libertad, de tal manera que todos sus filamentos radioformes están fijos cuando seis de sus partículas son confinadas a estar en planos fijos, o cuando seis de sus partículas están confinadas a pasar a través de puntos fijos, entonces todos sus posibles desplazamientos están sujetos a las condiciones siguientes:
- Primera: si dos partículas, A y B del sólido rígido están situadas en puntos [A1] y [B1] tales que el radio (A1B1) tenga dos puntos en el firmamento, digamos [C1] y [D1], entonces A y B, aunque desplazados, deben estar en un radio que tiene dos puntos en el firmamento, y si cualquier radio a través de [A1] tiene dos puntos [C2] y [D2] en el firmamento, entonces A, permaneciendo fija en [A1], B puede ser desplazada para ocupar el punto [([(C1D2)(C2D1)]B1)(C2D2)]; pero A y B no pueden ocupar al mismo tiempo ningún par de puntos que no sean necesariamente capaces de ocupar en virtud de esta declaración.
- Segunda: dos partículas A y B del sólido rígido están situadas en los puntos A y B tales que la trayectoria AB no tenga punto en el firmamento, entonces en cualquier plano que contenga A y B, dejemos que C y D sean los puntos de tangencia de las líneas tangentes al firmamento y que pasan por A. Entonces a través de A tomemos cualquier línea r cualquiera, entonces CB r D DB R C será un punto donde la partícula B puede estar, mientras que A está en A.
- Tercera: si dos partículas A y B del sólido rígido están situadas en los
puntos A y B tales que el radio AB tiene un punto en el firmamento C entonces
en cualquier plano a través de A1B1 toma cualquier otro punto C en el firmamento
y toma cualquier punto E en el radio CC. Entonces, si t es el radio tangente
al firmamento en C, A y B pueden estar simultáneamente en t EA y t
EB.
Todo filamento radial de un cuerpo rígido (que se supone llena un espacio) tiene su filamento radial bipolar conjugado.
En efecto, uno de esos radios es la intersección de dos planos tangentes al firmamento, mientras el otro pasa a través de los puntos de tangencia. Todo desplazamiento infinitesimal de un cuerpo rígido es como si fuera una parte de un cuerpo rígido llenando todo espacio, y que tuviera dos movimientos en uno de los cuales todas las partículas de un radio están fijas, mientras que todas las partículas planas a través de su bipolar conjugado permanece en el mismo plano, mientras que en el otro movimiento se da el caso contrario.
505. Tercera: el efecto de una fuerza sobre una partícula produce, mientras esta fuerza subsiste, una aceleración componente de la partícula proporcional-a y en el radio-de la fuerza, y el resultante de tales aceleraciones componentes es el mismo que si en cada tiempo infinitesimal, los diferentes componentes actuaran sucesivamente, pero cada uno por un tiempo igual al tiempo infinitesimal.
506. Cuarta: el efecto de una fuerza entre dos partículas es darles aceleraciones opuestas a lo largo del radio a través de ellas, siendo esas aceleraciones inversas a ciertas cantidades, llamadas las masas de las partículas aceleradas, las cuales son constantes todo el tiempo.
507. Quinta: en la medida en que la fuerza actúa entre pares de partículas consideradas como meras ocupantes de puntos, depende de la posición relativa de las partículas.
508. Sexta: es incierto en el momento presente cómo han de explicarse los fenómenos de elasticidad, etcétera, pero es cierto que toda fuerza no puede ser atracciones y repulsiones posicionales. Por consiguiente, hay alguna ley adicional hasta lo último.
509. Séptima: todas las partículas a una distancia mayor que un decímetro una de otra atrae a otra cercana inversamente al cuadrado de la distancia, siendo el módulo constante 6.658 x 10-8 (Boys)5.
510. Octava: se sabe que las partículas más juntas unas de otras se atraen una de la otra con más fuerza, y parece probable, aunque está lejos de ser probado, que hay al menos dos tipos de partículas que se atraen una a la otra de modo diferente, pero aquí nuestra ignorancia comienza a ser casi completa.
511. Las leyes que conectan fenómenos por una síntesis más o menos intelectual, o interna, están divididas en cierto modo ampliamente en leyes de las relaciones internas, o semejantes, de cuerpo, y leyes de la mente.
512. Las leyes de semejanzas y diferencias de cuerpos son clasificatorias o químicas. Conocemos poco acerca de ellas; pero podemos asegurar con cierta confianza que hay diferencias entre sustancias, es decir; diferencias en las partes más pequeñas de los cuerpos, y una clasificación basada en eso. Pues de esta última podemos distinguir diferencias en la estructura de las más pequeñas piezas de los cuerpos, dependiendo de la figura y tamaño de los atomículos, y diferencias en la manera en que los cuerpos están construidos a partir de las más pequeñas piezas. Aquí tenemos una distinción entre ese tipo de estructura que da origen a formas sin poder de verdad [¿verdadero?] crecimiento o estructuras inorgánicas, y la química de los protoplasmas que desarrollan [o] organismos vivientes.
513. Finalmente, las leyes de la mente se dividen a sí mismas en leyes de acción universal de la mente y tipos de manifestación psíquica.
514. Así, el esquema general de la división de las leyes es como sigue:
515. Venimos ahora a tríadas plenamente genuinas, tercera clase de la tercera clase de las tríadas, y en este estado de la investigación será bueno que nos orientemos y veamos exactamente dónde estamos, para poder trazar nuestro curso para los siguientes pasos de la discusión. La mónada no tiene rasgos, sino que es talidad, la cual aparece en lógica -permítasenos recordar que la Lógica debe ser nuestra guía a través de todo- como la significación del verbo. Éste ya recibe corporalización en la más baja de las formas capitales de la lógica: el término. La díada introduce un tipo radicalmente diferente de elemento, el sujeto, que se muestra a sí mismo por primera vez en la proposición. La proposición diádica tiene dos sujetos, cada uno de ellos una especie de mónada mímica, pero los dos [son] de tipos diferentes, uno activo y otro pasivo. La tríada aporta un tercer tipo de elemento, la expresión del pensamiento, o razonamiento, consistente en una coligación de dos proposiciones, sin embargo, ya no meras proposiciones diádicas, sino creencias generales, y estas dos proposiciones están conectadas por un término común y tienden a producir una tercera creencia. No solamente tienden a hacer la creencia, sino que tienden a hacerla verdadera. Esta razón emerge por primera vez en el silogismo, que tiene tras de estas coligaciones o premisas.
Tomemos el ejemplo:
Todos los hombres mueren;
Enoch es hombre;
por consiguiente, Enoch muere.
Estas proposiciones no son diádicas. La primera no lo es, porque es una regla, no un hecho meramente individual; la segunda no lo es, porque su segundo término no es una cualidad meramente monádica, aún menos una unidad individual, es un término-de-clase. La tercera no lo es, porque es pensamiento en cuanto resultado. Cada par de esas tres proposiciones es una razón tendente a hacer la tercera verdadera. La primera y la tercera lo hacen por medio de su carácter común monádico. La primera presenta el morir como un carácter ejemplar de todos los hombres; ahora bien, la tercera declara como una consecuencia que Enoch muera. Esto da a Enoch uno de los caracteres de los hombres, y en la medida en que la muerte de Enoch es una consecuencia que va a hacerlo un hombre. La segunda y la tercera proposición tienden a hacer la primera verdadera por medio de un sujeto común diádico. La segunda proposición declara que Enoch es un individuo de la especie humana. La tercera declara como consecuencia que Enoch muera. Esto hace que un hombre muera, y en la medida en que la muerte de Enoch es una consecuencia, tiende a hacer verdadero que todos los hombres mueren. Finalmente, las dos primeras proposiciones hacen surgir la verdad de la tercera. En este caso particular lo hacen de manera absoluta. Generalmente, tienden a hacerlo así por un camino que no debería ser más convincente, pero es el modo en que se concibe que la verdad objetiva resulta más que los otros dos. Lo hacen así por medio de su comunidad con el término medio "hombre", término que, al combinar los caracteres de sujeto y predicado, tiene un elemento triádico. Pues combinación es triadismo, y triadismo es combinación. Así como el verbo lógico con su significación reaparece en metafísica como una cualidad, un ens que tiene natura como su modo de ser, y un sujeto individual lógico reaparece en metafísica como una cosa, un ens (ente) que tiene existencia como su modo de ser, así la razón lógica o premisa reaparece en metafísica como una razón, un ens que tiene una realidad, consistente en un prevalecer de ambos, el mundo exterior y el mundo interior, como su modo de ser. El ser de la cualidad está por completo en sí mismo, el ser de la cosa está en la oposición a otras cosas, el ser de la razón está en su reunir cualidades y cosas.
516. En la díada degenerada hay un correspondiente metafísico a una proposición; pero es una proposición cuyos dos sujetos son meras cualidades. En la tríada degenerada en primer lugar hay un correspondiente metafísico a un silogismo; pero es un silogismo cuyas tres razones consisten en meras cualidades. Así, el color naranja es intermedio entre el rojo y el amarillo. El silogismo es este:
La naranja tiene en su propia naturaleza una relación al rojo cierta e indescriptible pero sentida;
El amarillo tiene una relación similar con la naranja;
luego el amarillo tiene una relación semejante con el rojo.
Ahora bien, si el amarillo tiene relación con la naranja y como resultado el amarillo tiene la misma relación con el rojo, esto solamente puede ser porque la naranja tiene la misma relación con el rojo.
517. En la segunda tríada degenerada, hay de manera semejante un correspondiente metafísico, pero es un silogismo del silogismo cuyas premisas consisten en meras coexistencias de hechos diádicos. Por ejemplo:
A es la madre de B;
B es la esposa de C;
como resultado A es la suegra de C.
Sin embargo, en la tríada genuina hay una ley real, y un caso real bajo la ley; de tal manera que las razones no son meramente en forma, sino que gobiernan realmente la verdad.
518. Pero aunque hay una operación real de la ley, todavía en la realidad triádica puede ser requerida una de tres razones:
Todos los colores son compuestos de rojo, verde y azul;
El amarillo es un color;
como resultado: el amarillo está compuesto de proporciones de rojo, verde y azul.
El término medio aquí es poco más que una disyunción de cualidades, difiriendo de ésta solamente en que los colores separados no son explícitamente pensamiento. En conformidad con esto, que los colores sean compuestos y que el amarillo esté como resultado compuesto así, sólo en la forma hace que el amarillo sea un color; pues en la verdadera esencia del color ya está dado que el amarillo sea un color. Esta tríada es, por consiguiente, solamente genuina en dos tercios, no siendo una de sus tres razones realmente operativa.
519. Un caso algo similar surge cuando el término medio es una existencia diádica meramente generalizada.
Todos los cuerpos son atraídos uno hacia el otro en proporción a sus masas, inversamente al cuadrado de la distancia, multiplicado por un módulo fijo;
La Tierra y la Luna tienen tal y tal masa y están a tal distancia, como resultado, la Tierra y la Luna se atraen en tal medida.
Pero difícilmente se puede decir que las últimas dos proposiciones se hagan valederas a causa de la primera dado que la ley no es nada más que la expresión del modo en que los cuerpos se mueven como hechos. En la medida en que esto afecta a la Tierra y la Luna, así es en el hecho mismo, y el que la Tierra y la Luna tengan tales masas y distancia no afecta al hecho bruto, sino solamente hace que una cierta proposición exprese el hecho.
520. Pero hay un tercer tipo de tríada genuina con respecto a la cual ninguna de las cualificaciones de su total genuinidad solicita a la razón que el resultado sea de tal naturaleza que no pueda subsistir si no fuera por el término medio que lo sustenta. A da B a C. Digamos que lo hace mediante un acto formal legal. Entonces, en este acto, A se priva a sí mismo de B; entra por tanto en un compromiso con C y en virtud de esos dos aspectos del acto del regalo, y de su unidad, C adquiere posesión de B. Pero esto es un resultado remoto. El resultado inmediato es que adquiere posesión de B por el regalo de A y sin la acción de A no podría adquirir tal posesión.
Traducción de Fernando C. Vevia
Notas
1. Hacia 1896. Se han perdido las cuatro primeras páginas de este manuscrito. [Nota del T.]
2. Algo que nos sale de pronto al encuentro. [Nota del T.]
3. Opera omnia collecta, Durand, t. 1, pp. 45-76. [Nota del T.]
4. Apéndice a la "Dialéctica trascendental". [Nota del T.]
5. Véase "On the Newtonian Constant of Gravitation", Philosophical Transactions, Londres, 1895, 188 A, p. 69. [Nota del T.]
Fin de "La lógica de las matemáticas: un intento de desarrollar mis categorías desde dentro", C. S. Peirce (c. 1896). Traducción castellana de Fernando C. Vevia, publicada en Charles Sanders Peirce. Escritos filosóficos, El Colegio de Michoacán, México 1997, pp. 245-291. "The Logic of Mathematics; an Attempt to Develop my Categories from Within" corresponde a CP 1.417-520.
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Fecha del documento: 1 septiembre 2004
Ultima actualización: 24 de febrero 2011
