Este texto (L 75), retitulado “La lógica considerada como Semiótica”, corresponde a la solicitud de ayuda de Peirce a la Carnegie Institution en 1902 para su trabajo en lógica. Peirce presentó a la Carnegie Institution una solicitud de apoyo económico para ordenar sinópticamente su trabajo en lógica, inicialmente imaginado como tres pesados volúmenes, pero concebido finalmente como una colección de 36 "memorias" de diversas longitudes hasta alcanzar, aproximadamente, una extensión de un millón de palabras en total. Existen (por lo menos) cinco borradores preliminares más una versión final de la solicitud. El número total de páginas manuscritas existentes es aproximadamente de 459, y hay razones para pensar que se ha perdido parte del manuscrito. La versión final (que lleva un sello de recibido por la Carnegie Institution, con fecha 30 de julio de 1902) tiene 80 páginas. Para esta traducción me he servido de una reconstrucción analítica realizada por Joseph Ransdell. Este texto reviste especial interés para comprender el carácter sistemático del pensamiento de Peirce, pues las 36 memorias que proyectaba representan la manera en que se articulan en su pensamiento las diversas cuestiones y ciencias, formando un sistema completo.
Milford, Pa., 15 de julio de 1902
Al Comité Ejecutivo de la Institución Carnegie,
Caballeros:
Tengo el honor de presentarles respetuosamente en esta carta una solicitud de ayuda de la Institución Carnegie para desarrollar cierto trabajo científico. Los contenidos de la carta son los siguientes:
1. Explicación acerca de qué trabajo se propone.
Apéndice con una exposición más completa.
2. Consideraciones acerca de su Utilidad.
3. Estimación del Esfuerzo que implicará.
4. Estimación de Otros Gastos implicados.
5. Explicación de la Necesidad de la ayuda de la Institución Carnegie.
6. Sugerencia de un Plan por el que pudiera ofrecerse la ayuda.
7. Explicación de la Probabilidad de Conclusión del trabajo, etc.
8. Observaciones en cuanto al Coste Neto probable para la Institución Carnegie, en dinero y en eficiencia.
9. Explicación de mi comprensión de la Base para mi
petición de ayuda.
Es necesaria aquí alguna narración personal. Desde pequeño bebí el espíritu de la ciencia positiva, y especialmente de la ciencia exacta; y pronto sentí una intensa curiosidad acerca de la teoría de los métodos de la ciencia; de modo que, poco después de mi graduación en 1859, decidí dedicar mi vida a ese estudio; aunque por supuesto era menos una resolución que una pasión dominante que durante varios años había sido incapaz de tener a raya. Nunca disminuyó. En 1866, y más en 1867, me lancé a mis primeras contribuciones originales a la ciencia de la lógica, y he continuado desde entonces mis estudios de esta ciencia, con raras interrupciones de tan sólo unos meses cada una. Debido a que trato la lógica como una ciencia, como las ciencias físicas en las que he sido formado, y a que hago mis estudios especiales, minuciosos, exactos y comprobados por experiencia, y debido al hecho de que la lógica apenas ha sido estudiada antes de esta forma, los descubrimientos me llegaban en un torrente tal como para resultar desconcertante. Ésta ha sido una razón por la que no he publicado hasta ahora sino unos pocos fragmentos de partes aisladas, o ligeros esbozos de partes más importantes. Pues la lógica difiere de las ciencias naturales y, en alguna medida, incluso de las matemáticas, en que es más esencialmente sistemática. Consecuentemente, si se hicieran nuevos descubrimientos al escribir un artículo, sería probable que pidieran una remodelación de él, un trabajo para la reconsideración madura. Sin embargo, hasta donde puedo recordar, ninguna conclusión definitiva de importancia a la que yo haya llegado alguna vez ha requerido retractación, tales eran las ventajas de los métodos científicos de estudio. La modificación de los detalles y los cambios (muy escasos) en la importancia relativa de los principios son las mayores alteraciones que alguna vez he sido llevado a hacer. Incluso esos han sido debidos, no a la falta de método científico, sino principalmente a mi adherencia a enseñanzas anteriores. Pero, más que eso, lo que ha impedido mi publicación ha sido, en primer lugar, que mi deseo de enseñar no ha sido tan fuerte como mi deseo de aprender y, en segundo lugar, que, lejos de haber recibido peticiones de artículos míos, he encontrado siempre no poca dificultad en ver publicado lo que escribía; y cuando se me concedía el favor se me decía que se sacrificaban los fondos al hacerlo. Mis primeros artículos, que han sido considerados desde entonces buen trabajo, fueron enviados casi a todo lógico en el mundo, acompañados en muchos casos de cartas; pero durante diez años después de eso no he sabido nunca que un solo individuo los haya mirado. Desde entonces he tenido poco fervor acerca de publicar nada. Ahora, sin embargo, al estar en el umbral de la vejez, no podría sentir que he hecho lo máximo para llevar a cabo aquello para lo que estoy en el mundo si no gastara todas mis fuerzas disponibles para dejar constancia de tantos de mis resultados lógicos como pudiera.
Por tanto, lo que solicito por la presente que la Institución Carnegie me permita hacer es preparar unas tres docenas de memorias, cada una completa en sí misma, y sin embargo el todo formando un sistema de lógica unitario en todas sus partes, memorias que presentarán a una mente abierta de forma bastante convincente los resultados a los que he encontrado que conduce inequívocamente el método científico, añadiendo en cada caso explicaciones racionales de cómo se ha llegado a opiniones contrarias; la completa lógica expuesta, hasta donde han llegado mis estudios de ella, sobre el innegable asentamiento de una ciencia.
Para lo que deseo ayuda es para presentar ante el mundo el resultado de mis investigaciones en lógica.
Comencé a estudiar lógica en 1856, y ha sido mi principal ocupación desde entonces. Dos veces he realizado esfuerzos enérgicos para apartar la cuestión de mis pensamientos; pero la tendencia de mi mente es tal que al hacerlo no tuve éxito por más de unos pocos meses cada vez. No fue, sin embargo, hasta 1861 cuando emprendí alguna investigación original seria; de modo que, quitando las distracciones, mis resultados me han costado alrededor de cuarenta años.
Estos resultados nunca han sido publicados. Es verdad que han aparecido artículos fragmentarios, sobre todo sobre temas relativamente sin importancia; pero el todo forma un sistema unitario en tal grado que ninguna parte que parezca tener alguna importancia puede exponerse separadamente de una forma que le haga justicia, ya sea respecto a su significado o respecto a sus evidencias. Explicaré cómo esto llegó a ser así. En mayo de 1867 presenté a la Academia en Boston un escrito de diez páginas, o de alrededor de 4.000 palabras, sobre Una nueva lista de categorías. Era el resultado de una total aplicación intensa e incesante durante dos años. Hoy en día me sorprende que en tan poco tiempo pudiera producir una explicación de ese tipo casi tan exacta, especialmente cuando vuelvo a mirar mis cuadernos de notas y encuentro a través de qué ruta innecesariamente difícil alcancé mi objetivo. Pues esta lista de categorías difiere de las listas de Aristóteles, Kant y Hegel en que intenta mucho más que ellas. Ellos tomaron meramente concepciones que encontraron a mano, ya descubiertas. Su labor se limitaba a seleccionar las concepciones, desarrollando ligeramente algunas de ellas, ordenándolas y, en el caso de Hegel, separando una o dos que habían sido confundidas con otras. Pero lo que yo intenté hacer era volver a la experiencia, en el sentido de aquello que encontramos que se ha presentado ante nuestras mentes y, examinándolo, formar concepciones claras de sus clases de elementos radicalmente diferentes, sin contar con ninguna filosofía previa en absoluto. Ésta era la tarea más difícil que nunca me he aventurado a intentar. Esta lista es afortunadamente muy corta. Correspondiendo a la sustancia de Aristóteles hay dos concepciones que llamo Ser y Sustancia, pero correspondiendo a los nueve accidentes encuentro sólo tres, Cualidad, Reacción, Mediación. Habiendo obtenido esta lista de tres clases de elementos de experiencia, (puesto que Ser y Sustancia son de una naturaleza diferente), la tarea ante mí era la tarea compuesta de hacer mi comprensión de las tres ideas que nunca habían sido asidas certeramente lo más clara y evidente posible, y de averiguar todos sus modos de combinación. Esto último, por lo menos, parecía ser un problema que podía resolverse con simple paciencia. Tal era la enseñanza de toda la lógica que conocía, la de Aristóteles, la de los comentaristas griegos, la de los pensadores del siglo XI, la de los grandes doctores escolásticos, la de los lógicos modernos franceses, ingleses y alemanes. Mucho tiempo después, cuando había desarrollado los únicos métodos efectivos para hacer una cosa y la otra, esto es, para hacer mi comprensión clara y para encontrar las formas de combinación de las categorías, descubrí que la última era de la naturaleza de las cosas, no para ser conseguida sólo por el mero pensamiento duro, sino que era necesario esperar a que los compuestos hicieran su aparición, y analizarlos pacientemente, hasta que la lista estuviera completa hasta cierto punto. Pero, al no saber esto entonces, después de años de esfuerzo infructuoso (no diré que fueron malgastados, pues me dieron gran preparación), me dije a mí mismo, esta lista de categorías, especiosa como es, debe ser un engaño del que debo desengañarme. Por consiguiente pasé cinco años buscando diligentemente, sí, apasionadamente, hechos que refutaran mi lista. Nunca en mi vida he estado más completamente en serio de lo que estaba en aquella larga batalla. Fue en vano. Todo lo que prometía refutar la lista, cuando era examinado cuidadosamente sólo lo confirmaba. La evidencia llegó a ser irresistible. Luego aquello en lo que había fallado debía ser posible.
Pero nunca se demostró; y me di cuenta finalmente de por qué no podía probarse. Fui conducido a esta solución por las mismas categorías. Comencé entonces el largo trabajo de reunir los compuestos y analizarlos en las categorías. Este trabajo es de naturaleza absolutamente interminable. Implica una doctrina lógica que no puede completarse nunca. Pero ahora era desarrollado hasta el punto en que el método general de investigación podía hacerse evidente para cada mente.
Pero, para ese tiempo, yo había alcanzado un modo de pensamiento tan lejano al del hombre ordinario, que era incapaz de comunicarme con él. Se requería otra gran tarea para abrir un camino por el que llevarle de su posición a la mía. Yo había llegado a estar del todo desacostumbrado al uso del lenguaje ordinario para expresarme mis propias ideas lógicas a mí mismo. Estaba obligado a hacer un estudio sistemático de las ideas y del lenguaje ordinarios para dar a entender algún indicio de mi significado real. Me di cuenta de que tenía que adquirir un arte difícil. La expresión clara de mis pensamientos es todavía muy difícil para mí. Esta misma explicación mostrará en alguna medida qué torpe soy para ello.
Todo esto explicará —no claramente, lo que sería imposible sin entrar en detalles, pero de alguna manera vaga— qué imposible era que algún fragmento de la verdad que se me había concedido percibir fuera adecuadamente representado por sí mismo. De ahí que yo haya sido tergiversado de una forma bastante grotesca. He sido llamado hedonista, yo, quien desde el principio de mi carrera hasta hoy no he escrito un solo fragmento de naturaleza general que no mostrara suficientemente que considero el placer, no como la mayoría hace, como una pequeña satisfacción, sino como ninguna satisfacción racional en absoluto. Una historia de la filosofía me consigna como un escéptico típico, aunque el criticismo de Kant fue, por así decir, mi leche materna en filosofía. He sido llamado un Hume moderno, porque Hume negaba del todo la causalidad y yo, después de llamar la atención sobre el hecho de que todos los hombres establecen algunos límites a la causalidad, me esforcé por definir esos límites. Porque señalé la insuficiencia del álgebra lógica existente, y he usado el álgebra como una ayuda para explicar la lógica de relaciones, ha sido asumido que yo considero el álgebra como la parte total, o principal, de la lógica; aunque, de hecho, he protestado con la mayor seriedad contra la importancia exagerada atribuida por muchos a este instrumento de la lógica. Casi en el mismo momento, un filósofo eminente se refería a mí como una clase de Büchner, mientras otro me estaba llamando un schellingiano puro. Se supone que soy opuesto a Hegel en todo punto. En efecto, pienso que los procesos de Hegel, si se consideran como pruebas, son casi los razonamientos más absurdos que hubo o podría haber. Pero en cuanto a sus doctrinas principales, a las que llegó antes de que alguna vez vislumbrara su procedimiento dialéctico, pienso que hay una gran cantidad de verdad en ellas. Pienso que la metafísica, tal y como ha sido hasta ahora, ha consistido principalmente en verdades bien fundadas enormemente exageradas, hasta que llegan a ser falsedades monstruosas; y la opinión de Hegel de que son todas unilaterales equivale a la misma cosa. Mi objeción principal a Hegel es que de todos los que exageran él es el más errante; y que lleva la unilateralidad a su último extremo. En mi opinión hay siete tipos concebibles de filosofía. Tres exageran ampliamente la importancia de alguna de mis tres categorías y subestiman más o menos las otras. Tres más subestiman algo dos de ellas y casi olvidan completamente la tercera. El séptimo tipo hace casi igual justicia a las tres. El hegelianismo es una de las tres primeras. Pero la categoría que exagera es la más comúnmente pasada por alto; y por esa razón hay una relativa salud en ello. Vera solía decir que, mientras el hegelianismo era rechazado, más o menos había filtrado y permeado todo el pensamiento. Muy bien; diluyan el hegelianismo disminuyendo la importancia que sitúa en la mediación y reconociendo el debido significado de las otras, y tendrán algo parecido a la verdad.
Para lo que deseo que me ayuden es para traer ante el mundo los resultados de mis investigaciones en lógica.
Comencé este estudio en 1856; y ha sido mi principal ocupación desde entonces. No puedo reclamar el menor mérito para la constancia con la que lo he proseguido, ya que ha sido un impulso incontrolable. Por el contrario, me ha sido necesario en todo momento ejercer todo mi control sobre mí mismo, por temor a que mi mente pudiera verse afectada por tal aplicación incesante a una materia particular. Cuando me he encontrado a mí mismo en una situación solitaria, y sin que hubiera una serie de deberes diarios que me ocuparan, he tenido luchas desesperadas con mi lógica. Me ha mantenido pobre; pero mi experiencia es que sólo hay una pequeña proporción de la humanidad que es capaz de hacer del ganar o incrementar el dinero su motivo conductor. En todo caso, estoy seguro de que yo no soy uno de esa clase. He experimentado extremadamente poco apoyo. Fue más de diez años después de que publicara mis primeros escritos cuando me di cuenta de algún modo de que nadie excepto yo mismo y el editor los habían mirado nunca. He tenido por tanto todas las razones excepto una para abandonar el propósito. Dos veces he hecho esfuerzos definitivos para hacerlo; pero mi inclinación era demasiado fuerte.
Aunque empecé el estudio hace tanto como en 1856 y pasé casi todo mi tiempo leyendo en ese tiempo a los filósofos alemanes y a Aristóteles, hasta 1861 no me aventuré en alguna investigación original seria, y hasta 1866 no había avanzado lo suficiente para ofrecer algo para su publicación. Lo que deseo presentar son por tanto los resultados de treinta y cinco años de trabajo.
Solamente han sido publicados fragmentos del trabajo, y partes relativamente sin importancia, que además no pueden ser correctamente entendidas por sí solas. Un ejemplo llamativo de cómo he sido malinterpretado es que, mientras una de las historias de la filosofía me consigna como un escéptico, una especie de Hume moderno, como se me ha llamado, advierto que uno de los más grandes filósofos vivos me clasifica como un schellingiano puro. Ambas clasificaciones no pueden ser verdaderas; sin embargo las dos provienen de los más competentes y cuidadosos críticos.
Se me preguntará por qué he publicado tan poco y en una forma [tan] fragmentaria. Respondo,
Primero, que he tenido una dificultad extrema en que lo que escribía sobre lógica llegara a ser publicado. Mis cajas están llenas de Manuscritos sin publicar acerca de la materia, tan cuidadosamente escritos como todo lo que alguna vez haya escrito. Sólo podían ser publicadas aquellas cosas que pudieran pasar como relacionadas con alguna otra materia, y entonces sólo si se hacían tan breves como para resultar casi ininteligibles, o más desarrolladas para servir a los propósitos de las revistas populares.
Segundo, que incluso así, no he sido capaz de saber que ni siquiera media docena de personas haya leído alguna vez un escrito mío, no importa cómo lo haya disfrazado.
Tercero, que durante todos estos años el vasto volumen de mis resultados ha sido tal que no ha sido fácil para mí, con mi aptitud para la materia, mi interés personal en los descubrimientos y mi estudios incesantes de ellos, tenerlos todos al mismo tiempo en mi cabeza de una manera ordenada; y la dificultad de la tarea de ordenarlos de una manera lúcida y convincente es tal que se requerirían varios años de dedicación exclusiva a esa tarea para su realización.
Cuarto, que hasta hace unos pocos años, estaban continuamente apareciendo nuevos resultados en una profusión tal que no me dejaban tiempo libre para exponer los antiguos.
Quinto, que no tengo el don natural de hacerme entender, y mis pensamientos se me aparecen en un ropaje tan extraño para los modos ordinarios de pensar que sería un asunto difícil traducirlos al lenguaje usado por los lectores.
Sexto, la razón principal sigue sin mencionarse. En mayo de 1867, como resultado de dos años de incesante aplicación, publiqué un escrito de diez páginas que o bien estaba del todo equivocado o bien era una de las más importantes generalizaciones filosóficas. Varios años posteriores fueron ocupados ampliamente en seguir la cuestión en todos sus desarrollos. Pero las dificultades que se encontraron aquí eran tan grandes que, aunque mi resultado original parecía todavía evidente, comencé a pensar que debía esconder algún error no descubierto y que yo era víctima de un engaño. Casi persuadido de que esto debía ser así, estuve durante una serie considerable de años planeando descubrir una refutación abierta a mi teoría. Pero cada investigación que hice que prometía conducir a tal refutación, resultaba que al final sólo proporcionaba nueva evidencia de su verdad. Finalmente, descubría que la razón real de mis dificultades no residía en mi generalización sino en una posición que había sido aceptada por todos los lógicos sin cuestionársela seriamente. Volví entonces con energía a mi posición original, que adopté con la mayor ventaja como una especie de esqueleto de mi doctrina lógica completa. Trajo gran unidad a toda la materia, pero al mismo tiempo la mantuvo muy lejos del camino ordinario de los pensamientos de los hombres. Desde ese desarrollo, ha sido absolutamente imposible presentar mis opiniones sobre casi cualquier parte de la lógica separada del todo.
Séptimo, a pesar de todo lo que he dicho, y sin referirme a anteriores ensayos, durante los últimos años he escrito dos veces un libro entero sobre lógica. El primero fue ofrecido a un editor; pero a pesar de las recomendaciones de sus lectores, lo rechazó; y he estado muy contento de que lo hiciera. El otro era un libro muy extenso, hecho con mucho cuidado. Sin embargo, cuando estuvo hecho, encontré que estaba escrito demasiado desde su propio punto de vista. No examinaba opiniones opuestas con la suficiente simpatía y comprensión; en todo él había un tono ofensivo; no era convincente ni en absoluto merecedor de la teoría que tenía el honor de defender. Desde entonces he pensado y experimentado mucho acerca de cómo el libro debería haberse escrito. Ahora puedo escribir un tratado que contendrá cada afirmación en él dentro de los límites en los que sería absolutamente convincente, que señalará todo lo que de importancia se ha dicho en cada materia, y se enfrentará a cada cuestión directa y justamente.
¿Cuáles son las investigaciones de las que hablo?
Son la obra de mi vida, eso para lo que parece que he sido puesto en el mundo. Nací en 1839, y fui educado en un círculo científico. Comenzaron a iniciarme en los métodos de la ciencia física antes de los diez años; y siempre ha habido métodos que me han interesado principalmente. Para 1856, ya estaba estudiando lógica sistemáticamente, en su sentido amplio, comenzando por la Crítica de la razón pura. Continué mi lectura diligentemente, pasando por Hegel, Herbart, Aristóteles, los escolásticos, Berkeley, Hume, Leibniz, etc. Comencé por primera vez una investigación original seria, paralela a mi lectura, alrededor de 1861, y comencé a publicar en 1866. Desde 1856 hasta hoy mi pasión por el estudio de la lógica ha sido tan intensa que ningún otro motivo podía imponerse, aunque la cantidad de apoyo que he recibido ha sido tan pequeña que en su mayor parte me he encontrado en una depresión desesperada. Diversas personas me han ayudado en un momento u otro para proseguir mis estudios. No puedo olvidarlos nunca. En cada caso ha habido resultados sólidos, como mostraré en el lugar adecuado. Sin embargo, he publicado muy poco, porque no había ningún tipo de apoyo para hacerlo. Durante la mayor parte de mi vida, las cátedras de lógica en las universidades han sido ocupadas por hombres criados en seminarios teológicos, desprovistos de cualquier ideal progresista de ciencia, penetrados por formalismos, sin examinar nada con exactitud real. Este hecho trajo consigo naturalmente toda una situación suficiente para desanimarme de molestar a un editor para ofrecer lo que ningún hombre leería. Lo poco que pude publicar tenía que ser breve y fragmentario. Tenía que seleccionar materias respecto a las cuales lo que tuviera que decir fuera inteligible sin estudios previos.
Pero mis estudios continuaron casi sin interrupción. Buscara la distracción que buscara de mi solitaria posición, una cierta cantidad de trabajo en mi lógica era una necesidad diaria. Mi perseverancia no era ningún mérito, no más que mi perseverancia para respirar. El resultado ha sido que para este momento he construido un sistema tan elaborado que la tarea de tratar de explicarlo es de máxima dificultad.
Sin embargo, hace ahora un buen número de años que tengo esta tarea bajo estudio sistemático. Dos veces he escrito incluso tratados de lógica. Soy muy feliz de decir que el primero fue rechazado por el editor. El segundo, una realización más ambiciosa, lo censuré yo mismo. Finalmente, el último año algunos amigos se ofrecieron para comprarme los derechos de unas pocas secciones de ese trabajo; y escribí bastantes palabras, unas 200.000 en total que, si los fondos no se hubieran terminado, hubieran crecido hasta el libro convincente que yo reconocería como algo digno de la gran teoría que intentaba exponer.
Lo que deseo es dividir mis investigaciones en un número de encabezados, digamos de una veintena a dos docenas en total, y explicar mis investigaciones de cada uno junto con un examen crítico exhaustivo de todo lo que se ha dicho o podría decirse de importancia en contra de mis resultados. Cada uno de esos escritos estaría completo en sí mismo, excepto que supondría una familiaridad con los que iban antes. Las diferentes memorias oscilarían entre 20.000 y 100.000 palabras cada una. Probablemente requeriría, como media, unas diez semanas preparar cada una. Durante el último año he trabajado más rápido, es verdad; pero me he dado más prisa de lo que debería haber hecho. Si viviera para completar el plan, como hay toda razón para esperar que haría bajo el enorme estímulo que la ayuda daría a mi vitalidad, el conjunto constituiría cuando estuviera completo un amplio tratado sobre lógica, de algún modo el más grande jamás dado al mundo. Podría ser algo cercano a un millón de palabras. Cuando hablo de número de palabras, quiero decir que ocuparía cuando fuera convenientemente impreso tanto espacio como ese número de palabras de una materia ordinaria constituyen apretadamente. Una buena cantidad de ese espacio contendría fórmulas, diagramas, etc.
Pero, ¿cuáles serían los contenidos de mis tres pesados volúmenes de lógica? En primer lugar contesto, en referencia a las expectativas que la palabra "lógica" podría despertar en mentes no instruidas, que contendría una teoría del razonamiento científico y también una teoría del razonamiento de los hombres prácticos acerca de los asuntos de cada día. Se mostraría que estos dos son gobernados por principios algo diferentes, en tanto que el razonamiento práctico está forzado a alcanzar con prontitud alguna conclusión definitiva, mientras que la ciencia puede esperar un siglo o cinco siglos, si fuera necesario, antes de llegar a alguna conclusión. Otra causa que hace que se diferencien aún más fuertemente las metodéuticas del razonamiento teórico y práctico es que éste último puede ser regulado por el instinto que actúa en su forma natural, mientras que [la] teoría de cómo uno debería razonar depende de la propia finalidad última y se modifica con cada modificación de la ética. De este modo, la teoría está en una desventaja especial aquí; pues el instinto dentro de su dominio propio es generalmente mucho más agudo, seguro y sobre todo rápido de lo que pueda ser cualquier deducción de una teoría. Además, el instinto lógico tiene que ser empleado en todo caso al aplicar la teoría. Por otra parte, el propósito último de la ciencia pura, como tal, es perfectamente definido y simple; la teoría del razonamiento científico puro puede ser desarrollada con certeza matemática; y la aplicación de la teoría no requiere que el instinto lógico sea forzado más allá de su función natural. Por otra parte, si intentamos aplicar el instinto lógico natural a cuestiones puramente científicas de alguna dificultad, no sólo llega a ser incierto, sino que, si se le presta atención, la misma voz del instinto es que las consideraciones objetivas deberían ser las decisivas.
La utilidad metodéutica de la lógica está además limitada por el hecho de que los razonamientos matemáticos puros son perfectamente evidentes y no tienen necesidad de ninguna teoría de la lógica separada para reforzarlos. Las matemáticas son su propia lógica.
Más aún, las tres ciencias normativas, estética, ética y la lógica misma, aunque no se sitúan bajo la rama de la ciencia llamada práctica, esto es, las artes, son sin embargo tan prácticas que el instinto en su operación natural está perfectamente adaptado a sus razonamientos según los sutiles análisis a partir de los cuales estas ciencias han tomado las premisas.
Se sigue que los únicos razonamientos para los que una ciencia de la lógica es metodeúticamente útil son los de la metafísica y las ciencias teoréticas especiales del lado físico y psíquico. La ciencia física lo ha hecho lo suficientemente bien hasta ahora sin apelar a la ciencia de la lógica. Pero en este momento han surgido cuestiones de naturaleza lógica que no es probable que nada resuelva sino una lógica científica. Vean la controversia entre aquellos partidarios de Poincaré y aquellos partidarios de Boltzmann. Vean la aún más difícil cuestión de la constitución de la materia. Según mi previsión la lógica parece estar entrando en un periodo en el que tales cuestiones se multiplicarán.
Cuánto han sufrido las ciencias físicas por la falta de una lógica exacta puede entenderse por mi memoria acerca de los métodos de investigación en la historia a través de documentos.
En metafísica la dependencia es aún mucho más fuerte, pero es en gran parte enmascarada por la circunstancia de que la metafísica es del todo dependiente de la lógica de un modo diferente, que las categorías de Kant e incluso las de Aristóteles ilustran. A saber, la metafísica considera el universo como pensando, como representando, y todas las relaciones lógicas son repetidas como relaciones metafísicas. La metafísica apenas es más que un corolario de la lógica. Ahora bien, la metafísica afecta a la física y a las ciencias físicas del modo más íntimo, incluso más de lo que lo hacen las ciencias psíquicas.
De este modo la utilidad metodéutica de la ciencia de la lógica,
aunque no tiene precio, está bastante limitada.
Ésta será una clasificación natural, no de las ciencias posibles, sino de las ciencias tal y como existen hoy; no de las ciencias en el sentido de "conocimiento sistematizado", sino de ramas del esfuerzo por averiguar la verdad. No intentaré probar que no hay otra clasificación natural de las ciencias que la que yo doy; y ésta, siendo meramente una memoria introductoria, no puede tener el mismo carácter convincente que las otras. Cada clasificación unitaria tiene una idea conductora o propósito, y es una clasificación natural en tanto que ese mismo propósito es determinante para la producción de los objetos clasificados. El propósito de esta clasificación es casi el mismo que el de Comte, a saber, organizar un catálogo de las ciencias que exhiba lo más importante de las relaciones de dependencia lógica entre ellas. De hecho, mi clasificación es simplemente un intento de mejorar la de Comte; en primer lugar, mirando menos a lo que ha sido el curso de la historia científica y más a lo que hubiera sido si se hubieran seguido los métodos teóricamente mejores; en segundo lugar, supliendo las espantosas omisiones que la rabia de Comte contra el sinsentido le llevan a cometer; y tercero, descendiendo en la subdivisión tanto como mi conocimiento me permite hacer. Fue necesario para mí determinar a qué debía llamar ciencia. Para este propósito he unido bajo una ciencia estudios tales que el mismo hombre, en el presente estado de la ciencia, pudiera muy bien seguir. Para determinar esto me he guiado por la observación de cómo los científicos se asocian en sociedades, y qué contribuciones son comúnmente admitidas en una revista, estando en guardia frente a la supervivencia de tradiciones de estados pasados de la ciencia. A un estudio al que los hombres dedican sus vidas, pero no, en el presente estado de desarrollo de la ciencia, de forma tan numerosa como para justificar sociedades y revistas exclusivas para él le llamo una variedad de la ciencia. A eso que forma la materia de las sociedades y revistas más exclusivos, de modo que cualquier estudiante de cualquier parte de ella estuviera informado de cada parte de una forma bastante completa, le llamo una especie de la ciencia. A esa rama en la que el estudiante de cualquier parte está bien cualificado para emprender cualquier otra parte, excepto que pueda no estar suficientemente familiarizado con los hechos en detalle, le llamo un género de la ciencia. Si la única preparación nueva necesaria para pasar de una parte a otra es una mera cuestión de habilidad, y las concepciones generales permanecen las mismas, llamo al campo una familia de la ciencia. Si se trata con diferentes clases de concepciones en las diferentes familias de un campo, pero el tipo general de investigación es el mismo, lo llamo un orden de la ciencia. Si los tipos de investigación de los diferentes órdenes de un campo son diferentes, pero esos órdenes están unidos de modo que los estudiantes sienten que están estudiando la misma gran materia, llamo al campo una clase de la ciencia. Si hay diferentes clases, de modo que estudiantes diferentes parecen vivir en mundos diferentes, pero sin embargo hay un motivo general que anima, llamo al campo una rama de la ciencia. Por supuesto habrá sub-ramas, sub-clases, etc. descendiendo hasta sub-variedades; e incluso a veces sub-sub-divisiones. Para ilustrar, llamo a la ciencia pura y a la ciencia aplicada ramas diferentes, y llamo a las matemáticas y a las ciencias especiales clases diferentes; digo que la física general, la biología y la geología pertenecen a diferentes órdenes de la ciencia. La astronomía y la geognosia son diferentes familias. La térmica y la eléctrica son diferentes familias. Óptica y eléctrica son ahora diferentes géneros. Entomología e ictiología son especies diferentes de un género. El estudio de Kant y el estudio de Spinoza son variedades diferentes de una especie.
Por supuesto, la ejecución de este útil pero ambicioso diseño no puede ser, en primer lugar, a pesar de todo el esfuerzo por mi parte que parecía económicamente recomendado, sino un esbozo. Habrá obtenido plenamente todo lo que espero si es lo suficientemente respetable para merecer que se despedace seriamente en sus divisiones más pequeñas y más grandes. En efecto, puedo decir que de todas estas memorias lo que más deseo es que se expongan sus errores, en cuanto que conducen a un posterior estudio científico de las materias con las que se relacionan. La relación de la presente memoria con aquellas que le siguen en la serie es que da una idea, desde un examen general de la ciencia, del lugar de la lógica entre las ciencias. Expondré aquí las divisiones mayores del esquema tal como lo recuerdo (al no tener las notas en mi posesión). Pero será la discusión lo que formará el valor principal de mi memoria, no el esquema en sí mismo. Se criticarán cerca de un centenar de esquemas dados hasta ahora.
Esta [clasificación] estaría restringida a las ciencias tal y como existen actualmente, con alguna pequeña disposición respecto a lo que es seguro que sucederá pronto. Considerará a las ciencias no como “conocimiento sistematizado”, sino como organizaciones de investigación, tal y como viven hoy. Al no haber sido muy exitosa mi clasificación de las ciencias aplicadas o artes, probablemente no debería intentar entrar en esa materia. Mas aún, tales estudios como el Cosmos de Humboldt, y Philosophie Positive de Comte, aunque son realmente estudios de la ciencia, no caerían dentro del alcance de mi clasificación, que estaría limitada de este modo a las ciencias teóricas. Mi clasificación es bastante minuciosa; pero sus divisiones principales son: matemáticas, filosofía o, como Bentham la llama, cenoscopia (esto es, basada en la experiencia universal); e idioscopia, o ciencia especial. La última se divide en dos partes, psicognosia (que abarca psicología, lingüística, etnología, historia, etc.) y fisiognosia (que abarca física, química, biología, astronomía, geognosia). Divido la filosofía en tres partes, las categorías, ciencias normativas (estética, ética y lógica) y metafísica. La geometría y la ciencia del tiempo forman un eslabón que conecta la metafísica y la idioscopia.
Al construir mi clasificación, he estudiado cuidadosamente las razones alegadas casi por un centenar de otros sistemas; de modo que la parte crítica de esta memoria sería extremadamente laboriosa. Sin embargo, como mi propósito es no presentar nada para lo que no pueda proporcionar una prueba convincente, tal criticismo debe ser realizado cuidadosa y respetuosamente a lo largo de todas las memorias.
Estas son las matemáticas que distinguen sólo dos valores diferentes, y son de gran importancia para la lógica.
Éste es el sistema que tiene una escala de valores de sólo dos grados. En tanto que pueden ser identificados (en una aplicación de este sistema matemático puro) como lo verdadero y lo falso, este sistema exige algún estudio elaborado como propedéutica a la lógica.
Tales son número, multitud, límite, infinito, infinitesimales, continuidad, dimensión, imaginarios, álgebra múltiple, medida, etc. Mis anteriores contribuciones, aunque muy fragmentarias, atrajeron atención en Europa, aunque respecto a la prioridad no se les ha hecho justicia. Junto todo en un sistema, defiendo el método de los infinitesimales concluyentemente y doy muchas verdades nuevas establecidas por un nuevo y notable método.
Mi trabajo en esta dirección es ya algo conocido, aunque muy imperfectamente. Una de las academias eruditas de Europa ha completado una demostración de que mi definición de multitud finita coincide con la definición de Dedekind de una multitud infinita. Me parece que una no es apenas más que una modificación verbal de la otra. Se me presenta usualmente como habiendo dado mi definición como sustituta para la de Dedekind. En realidad, la mía fue publicada seis años antes que la suya; y mi escrito contiene de forma breve y apretada todo lo esencial de su bella exposición (aún más perfecta tal como la modificó Schröder). Ha habido mucha animadversión por parte de hombres eminentes acerca de mi observación en el Century Dictionary de que el método de los infinitesimales está más en consonancia con los entonces (en 1883) recientes estudios de lógica matemática. En esta memoria mostraría precisamente cómo el cálculo puede basarse, para ventaja de la simplicidad, en la doctrina de los infinitesimales. Se han hecho muchos intentos inútiles de definir la continuidad. En el sentido del cálculo no queda dificultad, pero el todo de la geometría actual permanece en un estado sumamente atrasado y desprovisto de cualquier método de prueba simplemente porque la continuidad verdadera no ha sido definida matemáticamente. A través de un cuidadoso análisis del concepto de colección, del que no se ha publicado todavía ninguna definición matemática, he logrado dar una demostración de una importante proposición que a Cantor se le había escapado, de la que resulta la definición requerida de un continuo; y se proporciona un fundamento para la geometría tópica, cuya rama de la geometría abarca realmente el todo de la geometría. He hecho otros varios avances en definir las concepciones de las matemáticas que iluminarán la materia.
Estaré encantado de situar pronto en la serie una ilustración tan incuestionable del gran valor del análisis minucioso como proporcionará esta memoria. Las cuestiones del razonamiento corolario y teoremático, del método de abstracción, de la posibilidad sustantiva y del método de la geometría tópica, de las que hasta ahora he publicado meras pistas, serán elaboradas completamente.
[Esta memoria] examinará la naturaleza del razonamiento matemático. La lógica no puede juzgar tal razonamiento, porque es evidente, y como tal, está más allá de todo criticismo. Pero la lógica está interesada en estudiar cómo procede el razonamiento matemático. Se analizará el razonamiento matemático y se sacarán a la luz importantes propiedades suyas de las que los matemáticos mismos no son conscientes.
Hasta ahora sólo he publicado algunas pequeñas pistas de mis descubrimientos en relación con los procesos lógicos usados en matemáticas. Encuentro que se usan dos clases diferentes de razonamiento, que distingo como el corolario y el teoremático. Éste es un asunto de importancia extrema para la teoría del conocimiento. Está sin publicar. También encuentro que la clase más efectiva de demostración teoremática envuelve siempre la operación largamente despreciada de la abstracción, que ha sido un tema común de ridículo. Esta es la operación por la que transformamos la proposición "el opio hace dormir a la gente" en la proposición "el opio tiene una virtud soporífera". Como cualquier otra transformación lógica, puede aplicarse de una manera inútil. Pero yo muestro que, sin ella, el matemático estaría aislado de operaciones sobre líneas, superficies, diferenciales, funciones, operaciones —e incluso de la consideración de los números cardinales. Continúo definiendo de forma precisa qué es lo que esta operación hace. Me esfuerzo en este escrito por enumerar, clasificar y definir el modo preciso de efectividad de cada método empleado en matemáticas.
No se necesita para las matemáticas ninguna ciencia de la lógica más allá de aquello que las matemáticas pueden proporcionar por sí mismas, a menos posiblemente que sea en relación a la heurética matemática. Pero el examen de los métodos de demostración matemática arroja una luz extraordinaria sobre la lógica, tal y como yo, por mi parte, nunca soñé anticipadamente, aunque debería haber adivinado que debe haber insospechados tesoros ocultos en su terreno bastante poco explorado. Que la lógica de las matemáticas pertenecía a la lógica de relativos, y a la lógica de relaciones triádicas, no diádicas, era por supuesto obvio anticipadamente; pero más allá de eso no tenía ni idea de su naturaleza. Las primeras cosas que averigüé fueron que todo el razonamiento matemático es diagramático y que todo razonamiento necesario es razonamiento matemático, no importa lo simple que pueda ser. Por razonamiento diagramático entiendo razonamiento que construye un diagrama de acuerdo con un precepto expresado en términos generales, realiza experimentos sobre ese diagrama, observa sus resultados, se asegura de que experimentos similares realizados sobre cualquier diagrama construido de acuerdo con el mismo precepto tendrían los mismos resultados, y expresa esto en términos generales. Esto fue un descubrimiento de no poca importancia, al mostrar, como hace, que todo conocimiento sin excepción viene de la observación.
En este punto, pretendo insertar una mención de mi teoría de los grados de realidad. La noción general es vieja, pero en los tiempos modernos ha sido olvidada. Me propongo probar su verdad, apoyándome en el principio de que una teoría que se adapta a la predicción de hechos observacionales, y que no conduce a la decepción es ipso facto verdadera. Este principio se prueba en la número 1. Entonces, mi prueba de los grados de realidad es inductiva, y consiste en desviarse a menudo en el curso de esta serie de memorias para mostrar cómo esta teoría se adapta a la expresión de los hechos. Esto podría ser erróneo por repetitivo; pero de hecho es lógicamente defendible, y también tiene la ventaja de conducir al lector, paso a paso, a la comprensión de una idea que no sería capaz de captar de inmediato, y a la apreciación de un argumento que no podría digerir de una vez. No trataré aquí de explicar cuál es la teoría en detalle. Baste decir que, puesto que la realidad consiste en esto, que una cosa real tiene cualquier carácter que tenga en su ser y su tenerlo no consiste en su ser representado como teniéndolo, ni siquiera en su representarse a sí mismo que lo tiene, ni siquiera si el carácter consiste en el representarse de la cosa misma para representarse a sí misma; puesto que, digo yo, esa es la naturaleza de la realidad, como admiten ahora todas las escuelas de filosofía, no hay razón en la naturaleza de la realidad por la que no debiera tener gradaciones de diversas clases; y en realidad encontramos evidencias convincentes de tales gradaciones. Es fácil ver que de acuerdo con esta definición la raíz cuadrada de menos uno posee un cierto grado de realidad, ya que todos sus caracteres excepto ese de ser la raíz cuadrada de menos uno son lo que son lo pensemos tú y yo o no. Así cuando Charles Dickens estaba en mitad de una de sus novelas no podía hacer que sus personajes hicieran algo que algún capricho de un lector pudiera sugerir sin sentir que era falso; y de hecho el lector a veces siente que las partes finales de esta o aquella novela de Dickens son falsas. Incluso aquí, entonces, hay algún grado de realidad extremadamente bajo. Todo el mundo admitiría que la palabra podría aplicarse en tales casos mediante una metáfora apropiada; pero me propongo mostrar que hay un cierto grado de verdad sensata en ello, y que es importante para la lógica reconocer que la realidad de la Gran Pirámide, o del Océano Atlántico, o del mismo Sol, no es nada sino un grado mayor de la misma cosa.
Pero decir que el razonamiento de las matemáticas es diagramático es no penetrar en lo más mínimo en las peculiaridades lógicas de su procedimiento, porque todo razonamiento necesario es diagramático.
Mi primer descubrimiento real acerca del procedimiento matemático fue que hay dos clases de razonamiento necesario, que yo llamo el corolario y el teoremático porque los corolarios pegados a las proposiciones de Euclides son usualmente argumentos de una clase, mientras que los teoremas más importantes son de la otra. La peculiaridad del razonamiento teoremático es que considera algo no implicado en absoluto en las concepciones adquiridas hasta ahora, que ni la definición del objeto de investigación ni algo ya conocido podrían por sí mismos sugerir, aunque dejen espacio para ello. Euclides, por ejemplo, añadirá líneas a su diagrama que no son en absoluto requeridas o sugeridas por ninguna proposición previa, y sobre las que la conclusión que alcanza por este medio no dice nada. Muestro que no puede hacerse ningún avance considerable en ninguna clase de pensamiento sin el razonamiento teoremático. Cuando uno llega a considerar la parte heurética del procedimiento matemático, la cuestión de cómo se obtienen tales sugerencias será el punto central de la discusión.
Pasando por alto los descubrimientos más pequeños, el resultado principal de mis estudios más concienzudos de ello ha sido la parte muy grande que juega una operación que a lo largo de los tiempos modernos no ha sido tomada por nada mejor que por un propio blanco del ridículo. Es la operación de la abstracción, en el sentido propio del término, que, por ejemplo, convierte la proposición "el opio hace que la gente duerma" en "el opio tiene una virtud dormitiva". Esto resulta ser tan esencial para los grandes pasos de la demostración matemática que resulta adecuado dividir todo el razonamiento teoremático en lo abstractivo y lo no-abstractivo. Puedo probar que los resultados más importantes de las matemáticas no podían obtenerse prácticamente de ningún modo sin esta operación de abstracción. Por tanto es necesario para la lógica distinguir claramente entre la buena y la mala abstracción.
Hasta que dediqué una gran parte de mi tiempo durante varios años a averiguar los modos en que la demostración matemática hace uso de la abstracción, no llegué a un hecho que una mente que no hubiera estado escrutando los hechos tan atentamente podría haber visto mucho antes, a saber, que todas las colecciones son de la naturaleza de las abstracciones. Cuando pasamos de decir "casi todo americano puede hablar inglés" a decir "la nación americana se compone de individuos cuya mayor parte habla inglés", realizamos una clase especial de abstracción. Sé que esto puede significar poco para la persona que no esté familiarizada con las propiedades de la abstracción. Puede, sin embargo, sugerirle que el desprecio popular por las "abstracciones" no es exactamente muy acertado.
Cuando en 1882 publiqué un escrito acerca del número, había sido ya ampliamente anticipado por Cantor, aunque yo no lo sabía. Sin embargo, yo me anticipé a Dedekind cerca de seis años. Aunque la forma de la obra de Dedekind es admirable, no me ha influenciado. Pero ideas que yo he sacado de Cantor están tan mezcladas con ideas mías que no podría pretender decir con seguridad dónde debería trazarse exactamente la línea entre lo que es de Cantor y lo que es mío. Desde mi punto de vista, no tiene mucha consecuencia. Como Cantor, y a diferencia de Dedekind, comienzo con la multitud, o como Cantor lo llama erróneamente, número cardinal. Pero sería igualmente correcto, quizás preferible, comenzar con el número ordinal, como hace Dedekind. Pero yo sigo el método de considerar la multitud hasta el final, mientras Cantor se vuelve hacia el número ordinal. Por esa razón es difícil asegurar que mis más altas multitudes son lo mismo que las suyas. Aunque tengo poca duda de que lo son. Pruebo que hay una serie infinita de multitudes infinitas, aparentemente las mismas que los alephs de Cantor. Llamo a la primera la multitud denumerable, a las otras las multitudes abnumerables, de las que la primera y menor es la multitud de todos los números irracionales de análisis. No hay nada más grande que estos verdaderos continuos, que no son multitudes. No veo que Cantor haya tenido alguna vez la concepción de un verdadero continuo, tal que en algún lapso de tiempo haya sitio para una multitud de instantes por grande que sea.
Muestro que cada multitud se distingue de todas las multitudes mayores por haber un modo de razonamiento acerca de las colecciones de esa multitud que no se sostiene bien para multitudes mayores. Consecuentemente hay una serie infinita de formas de razonamiento relativas al cálculo que tratan sólo con una colección de números de la primera multitud abnumerable que no son aplicables a los verdaderos continuos. Podría parecer que esto es una explicación suficiente para la circunstancia de que los matemáticos nunca hayan descubierto ningún método de razonamiento sobre la geometría tópica, que trata con los verdaderos continuos. De hecho no han probado una sola proposición en esa rama de las matemáticas.
Cayley, cuando yo era todavía un niño, probó que la geometría métrica, la geometría de los elementos, no es sino un problema especial para la geometría proyectiva, o perspectiva. Es fácil ver que la geometría proyectiva no es sino un problema especial de la geometría tópica. Por otra parte, ya que cada relación puede reducirse a una relación de orden serial, puede aplicarse algo similar a una escala de valores a cada clase de matemáticas. Probablemente, si se encontrara la escala apropiada, proporcionaría el mejor método general para el tratamiento de cada rama. Vemos, por ejemplo, el poder del cálculo baricéntrico en la geometría proyectiva. Es esencialmente el método de la geometría analítica moderna. Sin embargo es evidente que no es del todo una escala apropiada. Puedo ver ya algunas de las características de una escala de valores apropiada para la geometría tópica.
Mis estudios lógicos me han permitido ya probar algunas proposiciones que han impedido el poder a los matemáticos. Sin embargo, rechazo claramente, por el momento, toda pretensión de haber tenido éxito notable al tratar con la división heurética de las matemáticas. Mi atención ha estado concentrada en el estudio de su procedimiento para la demostración, no en su procedimiento para descubrir demostraciones. Esto debe venir más tarde; y puede ser muy bien que no esté tan cerca de una comprensión completa de ello como puedo esperar.
Estoy bastante seguro de que el valor de lo que he averiguado será reconocido por los matemáticos. Haré un esfuerzo más para aumentarlo, antes de escribir esta segunda memoria.
Paso ahora a una explicación a grandes rasgos de mis resultados en relación con la rama heurética del pensamiento matemático. Al principio, establecí para mí mismo una especie de marca por la que distinguir si estaba haciendo algún progreso real o no. Cayley había mostrado, cuando yo era un niño que justo empezaba a entender tales cosas, que la geometría métrica, la geometría de los Elementos, no es sino un problema especial de la geometría proyectiva, o perspectiva, y es fácil ver que la geometría proyectiva no es sino un problema especial de la geometría tópica. Ahora bien, los matemáticos están enteramente desprovistos de cualquier método de razonamiento acerca de la geometría tópica. La proposición 25 del libro séptimo de los Éléments de Géométrie de Legendre, que es estrictamente todo lo que se conoce de la materia excepto algunas de sus ampliaciones, de las que la mayor es el teorema del censo de Listing, fue demostrada con gran dificultad por Legendre, habiendo excedido los poderes de Euler. En realidad la prueba no es satisfactoria, ni tampoco la de Listing. La simple proposición de que cuatro colores bastan para colorear un mapa en un esferoide ha resistido a los esfuerzos de los más grandes matemáticos. Si encuentro, entonces, sin ocuparme particularmente de esa proposición o de la geometría tópica, que mis estudios del método para descubrir métodos heuréticos me conduce de forma natural a la prueba deseada del problema del mapa, sabré que estoy haciendo progresos. De tiempo en tiempo, a medida que avanzaba, lo he intentado con ese problema. Aún no lo he probado, aunque la última vez que lo intenté pensaba que tenía una prueba, que un examen más cuidadoso probó que tenía una grieta. Desde entonces me parece que he hecho un avance considerable; pero no me he persuadido para reexaminar la materia, como ciertamente haría si tuviera la suficiente confianza de ser capaz de resolverlo con facilidad. Sin embargo, he aplicado directamente mi teoría lógica con éxito a la demostración de otras varias proposiciones que se han resistido a poderosos matemáticos; y he mejorado mucho la teoría de Listing; de modo que confío en que lo que he averiguado es valioso; y creo que sólo tiene que proseguirse el mismo método un poco más para resolver el problema del mapa.
Puedo mostrar que los números, sean integrales, fraccionarios o irracionales, no tienen otro uso o significado que decir cuál de dos cosas viene primero y cuál después en una ordenación serial. La pregunta, ¿cuánto pesa esto?, es respondida tan pronto como sabemos qué cosas entre las que nos conciernen son más pesadas y cuáles más ligeras. Un sistema de medida no tiene otro propósito que ese; y parece ser el mejor recurso artificial para ese propósito.
Pero toda relación cualquiera puede ser reducida a relaciones de orden serial; de modo que puede mirarse cada cuestión matemática como una cuestión métrica en sentido amplio; y quizá el modo mejor y más disponible de dominar una rama de las matemáticas es encontrar qué sistema de medida se adapta mejor a ella. De este modo el cálculo baricéntrico se aplica a la geometría proyectiva [considerado como] una especie de medida; y de hecho la geometría analítica moderna resulta precisamente de esa aplicación. Pero trabaja evidentemente bajo la dificultad de no ser un sistema de medida suficientemente flexible y bien adaptado. El Cálculo de geometría de Hermann Schubert da alguna pista de lo que se busca.
Un análisis y descripción de los tres tipos de elementos irreductiblemente distintos encontrados en la experiencia e incluso en el mundo abstracto de la matemática pura. Esta memoria descansa en la observación de la experiencia de cada día y hora, siendo sistematizada esta observación por el pensamiento. Se prueba, más allá de dudas, que no hay más que tres categorías. La lista fue publicada primero por mí en mayo de 1867, pero desde entonces ha estado repetidamente sujeta a la más severa crítica que podía aplicarle, con el resultado de hacerla mucho más evidentemente correcta. Las categorías fueron llamadas originalmente "cualidad", "relación" y "representación". La cuestión de los nombres y otra terminología para ellas todavía me deja algo perplejo. Me inclino a llamarlas "sabor", "reacción" y "mediación".
[Esta memoria] mostrará que todo lo que está ante la mente como percibido, imaginado, supuesto, rechazado, etc. tiene tres clases de elementos y no más. Estas son las cualidades de sentimiento, reacción y mediación. Se harán grandes esfuerzos para hacer estas tres concepciones perfectamente claras y vívidas.
Mi propósito en este escrito, al que he dedicado más trabajo que a ningún otro, comenzando dos años antes de mi primera publicación acerca del tema en mayo de 1867, es bastante más ambicioso que el de Kant, o incluso que el de Aristóteles, o incluso que la más extensa obra de Hegel. Todos esos filósofos se contentaron principalmente con ordenar concepciones que ya eran corrientes. Yo, por el contrario, me propongo mirar directamente al fenómeno universal, esto es, a todo lo que de algún modo aparece, sea como hecho o como ficción; entresacar las diferentes clases de elementos que detecto en él, ayudado por un arte especial desarrollado para ese propósito, y formar concepciones claras de esas clases, de las que encuentro que hay sólo tres, ayudado por otro arte especial desarrollado para ese propósito.
En mi presente espacio limitado no puedo hacerme claro, mucho menos convincente. Sin embargo daré tantas pistas como pueda de las tres clases de elementos. Podría denominarlas “cualidades”, “ocurrencias” y “significados”. Para tener una idea de lo que entiendo por una “cualidad”, imaginen un ser cuya consciencia no fuera nada sino el perfume de una rosa adamascada, sin ningún sentido de cambio, de duración, de yo o de otra cosa. Pónganse en los zapatos de ese ser, y lo que permanece del fenómeno universal es lo que llamo una “cualidad”. Puede definirse como eso cuyo modo de ser consiste simplemente en su ser lo que es. Es auto-esencia. Supongan ahora que esa consciencia que hemos imaginado experimentase la experiencia más simple posible; que, por ejemplo, el olor a rosa cambiara de repente a olor a violeta. Si debe permanecer la misma consciencia, debe haber un momento en el que sea consciencia de ambos olores. No puede en ese momento ser consciencia del correr del tiempo; pero el anterior olor a rosa aparecerá como su ego, como su consciencia, mientras que el nuevo olor a violeta será en ese momento su non-ego, el objeto de su consciencia. Tenemos esta clase de consciencia siempre que experimentamos un evento. Lo viejo, que justo ha llegado a un fin, aparece como un ego, con lo nuevo, que está a punto de comenzar, frente a él como un non-ego, pasando inmediatamente al ego. El sentido de actualidad, de hecho presente, es de este modo esencialmente una consciencia de duplicidad, de oposición. Cuando tenemos de este modo la idea de un interior y un exterior, podemos revisar nuestra experiencia y volver a un momento en el que tanto el estado anterior como el posterior eran non-egos, y de este modo tenemos la idea de una fuerza actuando entre objetos exteriores. No quiero decir que históricamente hagamos de hecho esa reflexión; probablemente no. Pero quiero decir que esa sería una reflexión lógica. De este modo podríamos derivar lógicamente la noción de una cosa, como algo cuyo modo de ser consiste en una reacción contra algo más. Ésta es mi segunda categoría. La ocurrencia es esencialmente presente. Cuando no es presente su peculiar modo de ser se ha ido. No hay constituyente temporal en ella; pues el transcurrir del tiempo implica un elemento muy diferente. Hay siempre una cierta resistencia a lo inesperado. Se rompe normalmente de una forma tan instantánea que sólo puede detectarse en casos en los que circunstancias peculiares causan su continuación. Pero el hecho de que nosotros sentimos que es irresistible prueba que la nueva experiencia siempre tiene que vencer una resistencia por parte de lo viejo. Sentimos su fuerza. Ahora bien, no puede haber fuerza donde no hay resistencia. Las dos no son sino aspectos inversos del mismo fenómeno. Esta resistencia es una fuerza contraria. De aquí que el sentido del hecho actual sea un sentido de fuerzas que reaccionan.
Hasta aquí, he dejado fuera de consideración el elemento principal del fenómeno universal. En tanto que hemos estado considerando las cosas como temporales, podemos igualmente continuar tomando el mismo punto de vista. El futuro crece en hechos consumados mediante un desarrollo gradual; lo nuevo llega gradualmente a ser viejo. Sus efectos permanecen, pero disminuyen en importancia hacia el completo olvido. De acuerdo con la presunción física legítima, ciertamente la evidencia ahora es la de que (aunque podamos no pensar que es probable que sea bastante verdadera) todas las fuerzas físicas son en el fondo conservadoras. Ahora bien las fuerzas conservadoras producen necesariamente efectos cíclicos. Es verdad que si dos partículas se atraen exactamente de forma inversa al cubo de su distancia, o por alguna ley equivalente a esa, una se moverá en una espiral más cercana a la otra para siempre. Éste es un punto interesante; y nunca lo he visto explicado con precisión. Las fórmulas dadas en la página 878 de la Mecánica analítica de mi padre muestran que si P es la velocidad de descripción del área del punto boscovichiano que se mueve alrededor de un centro de atracción fijo, entonces, si usamos un sistema de coordenadas rectangulares en las que x sea igual al cuadrado del recíproco del vector radio, e y igual al cuadrado de la velocidad, entonces la línea recta cuya ecuación es y=4p2x determinará la condición de la partícula que se mueve alcanzando un ábside; esto es, una distancia máxima o mínima. Otra curva, dependiente de la ley de variación de la atracción con la distancia, determinará cómo u2 variará con 1/2. Si la atracción varía menos rápidamente que el cubo inverso de la distancia, esta segunda curva será cóncava hacia abajo; si más rápidamente, cóncava hacia arriba. Pero si alguna vez cruza la línea recta y=4p2x el cuerpo habrá estado a esa distancia a una distancia máxima o mínima. Si es tangente a esa línea recta, puede describir el círculo a esa distancia. Cuando está por debajo de la línea recta su velocidad será insuficiente y la distancia disminuirá; de modo que x se incrementará.
Aunque no puedo en mi presente espacio limitado explicarme con claridad, y mucho menos ser convincente, nombraré los tres elementos que encuentro y daré alguna noción a grandes rasgos de las significaciones de los nombres. Son llamados "cualidades", "cosas" y "significados". Por una "cualidad" se entiende una auto-esencia, o algo que es lo que es sólo por y en sí mismo. Tal, por ejemplo, es cualquier cualidad simple de sensación. Cuidado, no estoy hablando de la ocurrencia de esa sensación. Lo que quiero decir puede comprenderse imaginando un ser cuya consciencia consistiera, diremos, en el sentido de perfume de una rosa adamascada, sin ningún cambio, sin ninguna sensación de tiempo, sin atribuir el olor a ningún objeto, sin ninguna auto-consciencia. No digo que uno pueda darse cuenta de eso en la imaginación; pero uno puede percibir que podría haber tal estado de consciencia. Uno puede incluso suponer, aunque bastante infundadamente que el aroma de las rosas tiene una consciencia que es sólo eso. Ahora bien, quiten la consciencia en la que hay un elemento de hecho, de acción y en la que hay un elemento de representación, y la misma cualidad, que consiste en su propio auto-ser peculiar, y tienen lo que yo entiendo por elementos de cualidad en los fenómenos universales. El elemento que llamo una "cosa" es más familiar; pero el análisis lógico de él que se da en los libros no es exacto, porque está coloreado por los modos peculiares de pensar de las lenguas indo-europeas. Es verdad que hay nombres propios en todas las lenguas; pero los sustantivos comunes, tal como son los nuestros, claramente no verbos, ciertamente no son necesarios en una lengua, y en mi opinión no existen plenamente en la mayoría de las lenguas. En las lenguas semíticas, por ejemplo, todo nombre común es considerado como una formación a partir de un verbo. Incluso aunque no exista tal verbo, parecería que los semitas no pueden pensar en un nombre excepto como una parte de un verbo; pues le dan una forma como si fuera de esa naturaleza. En efecto, hay lenguas indoeuropeas en las que la idea del nombre común no es del todo habitual. Ya que es evidente que con nombres, sólo con nombres completos, uno no podría construir una frase que fuera satisfactoria a la mente como del todo expresada. Ahora bien la mayoría de los lenguajes están desprovistos de cualquier verbo sustantivo "es". En el egipcio antiguo, un pronombre "que" ocupa normalmente su lugar. En griego hay poco o ningún sentimiento de que una frase sin un verbo es elípitica. Por tanto es imposible que en esas lenguas el nombre común sea pensado como un mero nombre, tal y como nosotros lo pensamos. En el egipcio antiguo parece que el modo pictórico de pensar, tan prominente en los jeroglíficos, era más influyente en su pensamiento de lo que lo es con nosotros. La palabra "hombre" sería entonces reemplazada por lo que nosotros de forma más precisa podemos expresar como "algo es un hombre", la palabra "animal" por "algo es un animal". De aquí que para expresar la idea de que "el hombre es un animal" el pronombre "que" sería naturalmente más apropiado que "es". Ellos pensarían "algo es un hombre que algo es un animal". Es nuestra idea de un nombre común como un nombre lo que ha causado que los lógicos consideren una cosa como algo auto-subsistente. No hay lugar para dudar que ésta es la forma en que la idea surgió. Un nombre propio es siempre el nombre de algo más o menos familiar tanto para el que pronuncia la frase en la que ocurre como para la persona a la que se dirige. Pues de otro modo la frase no tendría significado. Si yo les informo de que el primer rey de Inglaterra fue Arturo, y ustedes nunca han oído antes nada de Arturo, aún mi descripción de él como primer rey de Inglaterra les da alguna familiaridad con él antes de que use la palabra "Arturo". Si digo "Arturo fue el primer rey de Inglaterra" estoy usando una inversión defectuosa. Pero un nombre común no supone una familiaridad tal. La frase "Los peces voladores son comunes en la corriente del golfo" es suficientemente inteligible para una persona que nunca haya oído hablar de peces voladores. Que la idea de una cosa o, como dicen los lógicos, una sustancia, no sólo no consiste en auto-subsistencia, que realmente describe una cualidad, sino que es declaradamente repugnante a ella, se ve al tratar de imaginar un universo en el que nada existiera excepto un simple átomo. Se ha mostrado arriba que es bastante posible concebir un universo en el que no hubiera absolutamente nada excepto un olor a rosa, sin tiempo, espacio o algo más. Pero suponer que no existía nada excepto un solo átomo sería absurdo. Supongan que existiera y no existiera en días alternos: ¿qué diferencia habría entonces entre los días pares y los impares? La diferencia entre un imán actualmente existente y un fantasma de un imán es que uno atrae realmente y el otro no. La actualidad, o existencia, consiste en reacción. Cuando llamo cosa a un fenómeno, quiero decir que es un objeto, un algo que actúa ob, o en contra de mí.
Nombraré estos elementos aquí, aunque no puedo detenerme a explicar qué significan los nombres. Son cualidades simples, sujetos de fuerza y mente. Mente, en particular, es una concepción muy diferente de la que es corriente. Es casi el Begriff hegeliano. Hay tres puntos de vista desde los que estos elementos tienen que ser estudiados antes de que puedan comprenderse claramente. Estos son los puntos de vista de las cualidades, de los sujetos y de las mentes. Desde el punto de vista de la cualidad, aparecen respectivamente como cualidad, reacción y mediación. Desde el punto de vista de los sujetos aparecen como quales, relaciones [relates] y representaciones. Este es [el] punto de vista más familiar para el pensamiento ordinario, y le parecerá el más claro a un principiante en la materia. Si se recuerda que por "fenómeno universal" entiendo todo lo que ha alcanzado la mente de cualquier forma, incluyendo toda ficción y noción falsa, cualquiera puede ver sin dificultad que hay una idea de una cosa tal y como es en sí misma con ciertas cualidades, estén lo ocultas que estén, que no consiste en su relación actual con alguna otra cosa. En siguiente lugar, las cosas se relacionan unas con otras en pares, es decir, están a distancias unas de otras, se atraen o se repelen unas a otras, etc. En tercer lugar, finalmente, hay cosas que representan a otras cosas para alguna mente que tiene una finalidad; esto es, actúan como sustitutas para esas otras cosas con algún propósito; esto es, de nuevo, hacen al objeto representado válido para el propósito. De este modo, por tomar un ejemplo donde, a primera vista, no se percibe ningún elemento de representación, A da a B un regalo, C. Como consecuencia de ese acto, B entra en relación directa con C, y A no tiene más que ver con la cuestión. Pero en tanto que el acto de regalar de A está en proceso de realizarse, este acto consiste en dar a B una consciencia de tener poder sobre C. Es para B una clase particular de representación del objeto C. En tercer lugar, desde el punto de vista de la mente, las tres categorías aparecen como sentimiento o consciencia inmediata, como el sentido del hecho, y como concepción o mente estrictamente.
Estas tres categorías se componen de una multitud de formas que sólo pueden comprenderse a través de la experiencia. No pueden ser construidas por un acto de pensamiento puro. Algunas de estas formas de composición tienen que examinarse cuidadosamente para obtener concepciones distintas con las que construir una teoría de la lógica.
[Peirce no dijo nada bajo este encabezamiento en ninguna versión existente
del MS L 75]
Estas dos memorias [esto es, la 6 y la 7] desarrollan y hacen claro un número considerable de concepciones de las que haré un uso constante en las restantes memorias, y que son de uso constante en todas las partes de la filosofía e incluso en matemáticas.
Mi lista difiere de las de Aristóteles, Kant y Hegel en que ellos nunca
se volvieron realmente a examinar el fenómeno para ver qué había
que observar ahí; y no dejo aparte de esta crítica a la Phänomenologie
de Hegel. Ellos simplemente tomaron concepciones corrientes y las ordenaron.
La mía ha sido una empresa más fundamental y laboriosa ya que
he trabajado de las percepciones a las nociones más altas. Examino esos
sistemas así como algunos otros.
Comienzo explicando la naturaleza de las ciencias normativas. A menudo han sido confundidas con ciencias prácticas, o artes. Muestro que son el polo opuesto de la esfera de la ciencia, y están de ese modo tan estrechamente aliadas a las matemáticas que sería un error mucho más pequeño decir que, como las matemáticas, estaban simplemente ocupadas en deducir las consecuencias de las hipótesis iniciales. Su dualismo peculiar, que aparece en las distinciones de lo bello y lo feo, bien y mal, verdad y falsedad, y que es una causa de que se las confunda con las artes, es realmente debido a que están en el borde entre las matemáticas y la ciencia positiva; y a esto se debe, junto con su gran abstracción, su aplicabilidad a tantas cuestiones, que también contribuye a que sean tomadas por artes. Habiendo analizado la naturaleza de los problemas precisos de las tres, y dadas algunas consideraciones generalmente pasadas por alto, muestro que la ética depende esencialmente de la estética y la lógica de la ética. Esta última dependencia la había mostrado de forma menos completa en 1869 (Journal of Speculative Philosophy, Vol. II, pp. 297 y siguientes). Pero los métodos de razonamiento por los que se establecen las verdades de la lógica deben ser matemáticos, siendo ese el único razonamiento evidente independientemente de cualquier doctrina lógica.
[Esta memoria] explicará la naturaleza de una ciencia normativa y mostrará que, muy lejos de aproximarse a la ciencia práctica o arte, por el contrario, su extrema abstracción se aproxima estrechamente a la naturaleza de la matemática pura, superando en abstracción a toda otra ciencia positiva, o ciencia de hecho (que la matemática pura no es), que le imparte su peculiar dualismo (bello y feo, bueno y malo, verdadero y falso), y al mismo tiempo la hace más aplicable a casi cada cuestión que cualquier otra ciencia tal excepto las matemáticas y las categorías. Los problemas precisos de las tres ciencias normativas son puestos en claro en cuatro etapas o grados de claridad. De qué manera han de descubrirse las verdades de la estética [es su] principal proposición. La ética depende de la estética; no podemos saber cómo estamos deliberadamente preparados para pretender actuar hasta que no sepamos qué admiramos deliberadamente. Las dos doctrinas principales de la ética. La lógica a su vez depende esencialmente de la ética (como mostré, de una manera general y más vaga en 1869, Journal of Speculative Philosophy, II, 207-208), pero sus métodos de razonamiento deben ser matemáticos, siendo tal razonamiento evidente y por tanto no requiriendo el apoyo de ninguna doctrina lógica. Esbozo preliminar de las tres grandes doctrinas de la lógica.
Muestro aquí el carácter peculiar de una ciencia normativa; a
saber, que aunque es una ciencia puramente teórica, y no esencialmente
práctica, sin embargo declara que algunas cosas son buenas y otras malas.
La estética hace eso dentro del campo de la categoría del sentimiento,
la ética en el campo de la acción, y la lógica en el campo
del pensamiento. Hace tanto como en 1869, probé claramente que es imposible
que un hombre sea lógico a menos que adopte ciertos elevados propósitos
morales. El argumento es extremadamente simple: todo razonamiento positivo depende
de la probabilidad. Toda probabilidad depende de la suposición de que
hay un "a largo plazo". Pero un a largo plazo es un curso de experiencia
interminable. Ahora bien, incluso si hubiera una vida futura, el curso de experiencia
de cada hombre con el que su razonamiento tiene que ver llega a un rápido
final. Por tanto si sus propósitos son puramente egoístas no puede
ser lógico. Ese argumento está abierto a alguna objeción
aparente; pero un subsiguiente análisis cuidadoso de él sólo
ha mostrado que el argumento tiene incluso más fuerza de la que se suponía.
También han aparecido otras consideraciones que hacen que la dependencia
de lo que deberíamos pensar sobre aquello que nos proponemos sea aún
más estrecha. La lógica es por tanto más o menos dependiente
de la ética. La ética, a su vez, o la cuestión de lo que
estamos deliberadamente preparados para proponernos, depende de una forma similar
de la estética, o de qué es aquello que declararíamos deliberadamente
ser kalon k'agathon. Indirectamente por tanto la lógica depende
también de la estética. Por esta razón, con ayuda de las
categorías, comienzo con un intento de perfilar análisis de los
problemas de la estética y de la ética.
Muestro aquí que mucho de lo que es generalmente establecido como presupuesto en lógica no es ni necesario ni justificado. Las verdaderas presuposiciones de la lógica son meramente esperanzas y, como tales, cuando consideramos sus consecuencias colectivamente, no podemos condenar el escepticismo respecto hasta dónde pueden ser corroboradas por los hechos. Pero cuando descendemos a los casos específicos esas esperanzas están tan completamente justificadas que el conflicto más pequeño con ellas basta para condenar la doctrina que implica ese conflicto. Éste es uno de los lugares donde la lógica entra en contacto con la ética. Examino la cuestión de esas esperanzas mostrando que son, entre otras cosas que enumero, que cualquier cuestión dada es susceptible de una respuesta verdadera, y que esa respuesta se puede descubrir, que ser y ser representado son diferentes, que hay una realidad, y que el mundo real está gobernado por ideas. Se analizan la duda y la creencia ordinarias; y se muestra la diferencia entre ésta última y la aceptación científica. Se examinan otras doctrinas.
[Esta discusión concierne a] qué es lo que el sincero estudiante de lógica debe ciertamente ya creer más allá de toda duda. Debe creer, o al menos esperar, que hay una cosa tal como La Verdad, al menos con referencia a algunas cuestiones. Debe por tanto pensar que hay alguna realidad que es independientemente de su ser representada que es. Debe por tanto pensar que hay un mundo exterior, por muy íntimamente que pueda estar conectado a él, o él con el mundo. Debe estar de acuerdo con que las cosas pasan, y que hay alguna cosa tal como la compulsión, o al menos como la fuerza. Debe de estar de acuerdo con que hay una cosa tal como la influencia de las ideas abstractas, tal como La Verdad, sobre los hechos firmes. Que es realmente verdadero, y no una mera metáfora, que La Verdad es un gran poder. Se mostrará que el estudiante de lógica, si es sinceramente tal, cree todas estas cosas.
La mayoría de los lógicos, si no todos, sostienen que hay ciertas "presuposiciones", o postulados, que la lógica debe asumir que son verdaderos; pero difieren mucho sobre cuáles son esas presuposiciones e incluso sobre si forman una lista o código definido. Encuentro que la mayoría de los lógicos han exagerado de modo escandaloso estas presuposiciones, pero que a pesar de todo hay ciertas creencias que un hombre debe sostener firmemente o al menos esperar que sean verdad; de otro modo no tendría sentido que estudie lógica. Me propongo catalogar y definir estas. Es obvio que la precisión en esta materia es bastante indispensable. Mi posición aquí parece estar asegurada por el hecho de que todas las diferencias entre otros lógicos y yo consisten en que sostengo que no deben presuponerse proposiciones que ellos sostienen que han de ser. Ahora bien si dicen que estas cosas son presupuestas por todo el mundo opongo a eso el hecho de que yo no las presupongo. Si dicen que deberían ser presupuestas, en primer lugar, no pueden decir definitivamente cómo, y en segundo lugar, ofrezco una prueba que, si no demostrativa es muy fuerte, de que no puede haber argumento que establezca tal deber.
Los lógicos generalmente, y especialmente los alemanes, sostienen que el mero hecho de razonar, o de esforzarse por razonar, nos lleva a la afirmación categórica de un considerable cuerpo de doctrina. Pero me propongo mostrar que en este caso, como en innumerables otros, esas mentes filosóficas que no han tenido preparación en una ciencia progresiva y viva exageran enormemente, si no infinitamente, las conclusiones que están realmente autorizados a sacar. En este número me propongo examinar con cuidado, primero, en qué sentido algo es "presupuesto" al emprender meramente una investigación, y qué es exactamente; y en segundo lugar, si hay algo adicional a lo que una persona sea llevada por el acto de investigar en lógica, y si es así, qué es, y cómo es llevada a ello.
Me propongo mostrar más allá de la posibilidad de la duda de algún lector atento, que la mayoría de las proposiciones que los lógicos dicen que tenemos el deber de afirmar, como mucho, sólo estamos realmente obligados con consistencia a esperarlas o a tener esperanzas, y que en lugar de estar obligados a afirmar proposiciones universales, meramente esperamos que ciertas proposiciones personales bastante estrechas sean verdaderas. Al mismo tiempo, entre las proposiciones que se dice que son "presupuestas", hay algunas que, aunque el razonador pueda no estar obligado a adherirse a ellas, es bastante claro que sostiene que son hechos indudables o evidentes. Me propongo además mostrar que las operaciones de las que no somos conscientes están más allá de nuestro control directo, y que es inútil preguntar si una operación sobre la que no tenemos control se ha realizado correctamente o no. Por ejemplo, abro mis ojos y miro; y acto seguido digo "parece que hay un caballo bayo". Esto es una proposición. Una percepción no es una proposición. Pero se supone que la proposición representa verdaderamente la apariencia de la percepción. Es, como yo sostengo, bastante inútil preguntar si es correcto o no. Es concebible que no fuera correcto; pero al estar la operación de formar ese juicio perceptual a partir de la percepción más allá de nuestro control, en este momento, no debe cuestionarse. Está fuera de nuestro poder el dudarlo. Aparece evidentemente. Las proposiciones que no podemos dudar deben aceptarse sin crítica. Su crítica genuina es imposible. Es verdad que creemos que entre las proposiciones que nos parecen evidentes hay algunas que son falsas y que descubriremos finalmente que son falsas. Esa es una buena razón para no declarar precipitadamente que una proposición es indudable hoy por nosotros. Aún así, hasta que podamos lograr dudar una proposición no puede tener lugar ninguna investigación real acerca de su verdad.
Habiendo puesto estos principios en claro y examinado todas las demás objeciones posibles a ellos, me corresponderá admitir que no están libres del defecto común a casi todas las proposiciones en filosofía, ese de ser más o menos vagos y abiertos a una exageración injustificada. Ser capaz de dudar una proposición, si significa dudarla en este instante, sólo puede incluir la duda actual. Si el tiempo se amplia pueden tener lugar cambios de la mente. La duda puede ser también tan ligera que no sea decididamente reconocible. Es fácil encontrar proposiciones de las que no podemos decir positivamente si pueden ser dudadas o no. A pesar de todo, me propongo mostrar que los principios son suficientemente definidos para los propósitos de la lógica.
Me propongo después algo así como una enumeración de las proposiciones indudables. No afirmaré que mi enumeración es completa, sino que sólo mencionaré aquellas que deben ser tomadas en cuenta en la lógica. Tampoco nombraré todas las proposiciones individuales; pues serán diferentes para diferentes personas, e incluso para la misma persona en momentos diferentes; pero enumeraré categorías de ellas. Estas serán enumeradas en forma de proposiciones que no son indudables en sí mismas con anterioridad a las pruebas de ellas que aduciré. Tampoco estas pruebas pueden ser apodícticas. Dejarán sitio para dudas hipotéticas; pero pienso que no dejarán ninguna duda realmente posible en la mente del lector.
No he decidido el orden de mi enumeración; tampoco diré positivamente que bajo reconsideración no pueda alterar ligeramente mi explicación presente. Pero las proposiciones que mostraré que están más allá de crítica serán de forma bastante aproximada como sigue.
Mencionaré primero juicios descriptivos del propio estado del pensamiento. Estos incluirán juicios perceptuales, esto es, juicios en cuanto al carácter de las percepciones presentes, tales como "el cielo es azul". Incluirán también juicios respecto a los significados que la misma persona que hace el juicio da a las palabras y otros signos. De este modo, si me digo a mí mismo "parece que hay un caballo", entonces siendo eso verdad en el sentido que doy a la palabra "caballo", estoy bastante seguro de que hay un animal. Pues estoy bastante seguro de que por caballo entiendo una clase de animal. Es verdad que a veces estoy en duda de qué quiero decir exactamente. ¿Dónde trazaré de forma precisa la línea entre "muchas personas" y "no muchas personas"? Más aún, puedo meter la pata acerca de mi significado. Puedo declarar que al decir que el cielo es azul implico ahí que no es de color naranja, aunque, de hecho, cuando dije que el cielo era azul no me estaba refiriendo en absoluto a la posibilidad de que fuera de color naranja. Pero mostraré que, a pesar de todo, todos los juicios que conciernen al pensamiento propio están más allá de crítica en el único sentido razonable de las palabras.
La proposición aquí expuesta, que todos los juicios que conciernen a los contenidos de nuestro propio pensamiento están más allá de crítica, no está en sí misma más allá de crítica. Es una cuestión para ser debatida; y algunos lógicos la niegan virtualmente. Su doctrina es que sólo las primeras impresiones de los sentidos u otra consciencia inmediata ha de ser aceptada sin crítica. Pero niego ambas ramas de esta opinión, y sostengo que las primeras impresiones de los sentidos y toda la consciencia inmediata son del carácter más dudoso, mientras que ciertas proposiciones cuya génesis psicológica puede trazarse son a pesar de todo bastante indudables. Me propondré poner esto más allá de toda duda real.
Otra clase de proposiciones más allá de crítica resulta de la aplicación de un juicio indudable a otro. Por ejemplo, si digo que un juicio es falso, me estoy refiriendo a algo fuera del pensamiento. Pues lo que quiero decir es que la proposición se refiere a un sujeto y lo tergiversa, lo que no podría hacer si se refiriese sólo a los contenidos del pensamiento. Consecuentemente, la siguiente proposición no está limitada al pensamiento de la persona que la juzga: "Hay una cosa tal como una proposición falsa". Ahora bien, dos cosas son indudables; primero, que decir que si esa proposición fuera enunciada sería falsa implicaría que esa proposición no era enunciada, y segundo, el juicio perceptual de que uno oye esa proposición enunciada. Consecuentemente, la proposición está más allá de crítica; y esto es un resultado importante. Se observará que yo no niego que su estar más allá de crítica sea en sí mismo una proposición que requiera examen cuidadoso. Podrían hacerse a eso varias objeciones. Por ejemplo, puede decirse que Hegel no la admite, de modo que no puede ser tan incapaz de duda. Respondo que podría dudarse si pasáramos por alto lo que actualmente percibimos, como hace Hegel. Pero si él abriera sus ojos al hecho de que se niega su propia opinión, inmediatamente llegaría a ser imposible para él mantener esa opinión.
Otra clase de juicios exentos de crítica se refieren a los objetos de las creaciones de la propia mente.
Los lógicos alemanes generalmente mantienen que la mera fuerza del razonamiento lleva al razonador a la afirmación categórica de un cuerpo de doctrina relativa a todas las cosas altamente importante. Muestro que en este caso, como en otros innumerables, las mentes filosóficas no entrenadas en la vida de alguna ciencia progresista caen en la exageración enorme, por no decir infinita. Por "afirmación" leen "esperanza", y por "relativa a todas las cosas" leen "relativa a la materia en cuestión", y la doctrina [de los lógicos] llega a ser verdadera.
La lógica, sin embargo, hace afirmaciones positivas de una naturaleza muy general. ¿Sobre qué descansan? Me propongo mostrar que ciertas clases de juicios son indudables, que aparecen como evidentes y están más allá de toda crítica, y que, aceptándolos como ciertos, llega a ser evidente que ciertos métodos de procedimiento deben a la larga conducir a la ciencia a la verdad, suponiendo que conduzcan a algún resultado en absoluto, y suponiendo que haya tal cosa como la verdad; y que esto permanece verdadero no importa cómo el universo esté constituido, y si nosotros aprobamos instintivamente el razonamiento o no. De este modo me opongo tanto a los lógicos ingleses, que sostienen que la validez del razonamiento empírico depende de que el universo tenga una constitución especial, como a los lógicos alemanes, que sostienen que la validez de todo razonamiento consiste al final en un sentimiento de racionalidad. Pero se observará que limito mi posición, por el momento, al razonamiento de la ciencia, dejando los razonamientos prácticos de los individuos para consideración posterior. De este programa de mi lógica (una visión muy parcial de ella), me limito en esta memoria a convencer a cada lector atento de la verdad de la primera parte; esto es, que algunos juicios están exentos de crítica y que ciertas clases específicas de juicios pertenecen a esa clase. En este número no afirmo dejar abierta la teoría completa de tales juicios ni hacer su carácter indudable perfectamente claro y comprensible; porque hacer eso requeriría ciertas concepciones que no es necesario desarrollar aquí para mostrar que el hecho es como yo digo, sea como sea que suceda.
El escrito, para ser convincente, como entiendo que será, se ocupará necesariamente en gran parte de cuestiones realmente irrelevantes, aunque casi para todo lector parecerá que son muy pertinentes. Pues el terreno aquí esta erizado de objeciones sofísticas que, en esta etapa de la investigación, no habré desarrollado método lógico para despachar. No aludiré más a ellas en este programa del escrito.
Mi principio general, que pruebo fácilmente, es que en tanto que las operaciones están más allá de nuestra comprensión, no podemos controlarlas; y en tanto que no podemos controlarlas es inútil preguntarse si se realizan bien o mal; y en tanto que esa pregunta es inútil, "debería" y "no debería" no tienen significado, y la crítica, en el sentido filosófico, está fuera de consideración.
Hay una de esas irrelevantes dificultades aparentes que quizás mejor debería apenas tocar. A saber, decir que un juicio está más allá de crítica es decir que no sólo debería [sino que] a la fuerza debe ser tratado como infalible. Pero, por supuesto, realmente ningún juicio es literalmente infalible. Aunque tales juicios no están sujetos a crítica externa, pueden hacerse con tanta deliberación como para disminuir grandemente la posibilidad de que un juicio que no sea de esa clase sea confundido por uno de esa clase. Ésta es una muestra de la clase de objeción que requerirá elucidación.
Continuaré aplicando mi principio para mostrar que las siguientes clases de juicios están exentas de crítica lógica:
En primer lugar, juicios en el sentido de que el contenido de nuestra consciencia incluya ciertos elementos, o en otras palabras, análisis de la consciencia en forma de juicios. En particular hay dos variedades importantes de tales juicios. Una de ellas consiste en los juicios perceptivos. Por ejemplo, cuando digo "el cielo es azul", no estoy hablando de ninguna realidad externa sino que sólo quiero decir que cuando miro hacia arriba tengo una sensación de azuleidad. Es concebible que este juicio, siendo una clase de producto mental enteramente diferente a la sensación, tergiversara la sensación. Pero si no podemos evitar hacer ese juicio, y hasta la fecha no hay la más ligera base para sospechar que pudiéramos hacerlo de otra forma a la que lo hacemos, no tiene ningún sentido preguntar si se hace bien o mal. Si podemos juzgar o no de otra manera la percepción ante nosotros es, sin duda, una cuestión que ha de considerarse cuidadosamente. Pero tan pronto como se establece que no podemos, la crítica se silencia. Si se probara dentro de los próximos tres meses que no podemos evitar juzgar como lo hacemos, entonces hasta que hubiera transcurrido ese tiempo deberíamos tratar el juicio como infalible. La otra variedad de esta clase de juicios cuyas virtudes menciono consiste en los juicios relativos a nuestro propio significado. Supongamos, por ejemplo, que me he convencido a mí mismo de que estoy mirando un caballo, y que hago explícitamente ese juicio. Entonces, concluyo que estoy mirando un perisodáctilo ungulado. Puesto que lo que entiendo por caballo es un perisodáctilo ungulado. En otras palabras, analizo el significado de la palabra caballo, en el sentido en que yo la uso. Ciertamente con frecuencia se cometen meteduras de pata en tales análisis. Sin embargo, si estoy persuadido de que ninguna cantidad de deliberación podría hacer que juzgara de otro modo que eso que yo ahora entiendo que es un caballo es necesariamente un perisodáctilo ungulado, entonces esa impotencia para juzgar de otra manera debe cortar toda disputa. Podría imaginarse el siguiente diálogo:
Una segunda clase de juicios que están más allá de la crítica consiste en aquellos que responderían a la pregunta, ¿qué harías bajo tales y tales circunstancias, suponiendo que tuvieras que actuar como para estar satisfecho deliberadamente con lo que estás haciendo? Un hombre podría responder, si tuviera tal experiencia, a la luz de ella podría cambiar mi mente; pero suponiendo que permaneciera como soy ahora, y actuara deliberadamente, no puedo evitar pensar que debería hacer esto y esto. Las intenciones están profundamente sumergidas en el oscuro lago de la consciencia. Un hombre puede no divisar la suya acertadamente. Las representaciones en la superficie de la consciencia pueden interferir con su penetración en sí mismo. Sin embargo, si realmente no puede juzgar de otra forma su propósito deliberado presente, no le queda nada excepto aceptar su juicio de esa intención presente. Tales juicios de cómo uno debería comportarse bajo circunstancias de una descripción general ocurren cada vez que un hombre razona. Pues en todo razonamiento, hay un juicio acompañante de que a partir de premisas análogas uno sacaría, si considerara la cuestión suficientemente, una conclusión análoga. Si los hechos le confirmarían o no es, por supuesto, otra cuestión.
Una tercera clase de juicios no abiertos a crítica son los juicios relativos a objetos creados por la propia imaginación. Imaginen, por ejemplo, una sucesión interminable de objetos. Entonces habrá ahí dos secuencias interminables distintas; a saber, la de los objetos en los lugares numerados impares, y la de los objetos en los lugares numerados pares. Que esto es así no se descubre meramente analizando lo que uno tenía en la mente. El juicio es el resultado de un proceso psíquico de experimentación, considerablemente como una inducción. Pero difiere de cualquier clase de razonamiento en no estar sujeto a control. Es verdad que después de que a uno se le ha iluminado una vez la idea de que hay dos series interminables cuyos miembros se alternan así, el análisis de esa idea muestra que será aplicable a cualquier serie interminable; y este análisis puede ponerse en la forma de una prueba de que será así. Sin embargo esta prueba descansará en alguna proposición que es simplemente auto-evidente. Pero en tanto que uno sólo tiene la idea de la simple serie interminable, puede pensar por siempre y no descubrir el teorema hasta que algo sugiera esa otra idea a la mente. Lo que llamo el razonamiento teoremático de las matemáticas consiste en introducir así una idea externa, usándola, y deduciendo finalmente una conclusión desde la que se elimina. Toda prueba tal, descansa, sin embargo, en juicios en los que se introduce primero la idea externa, y que son simplemente auto-evidentes. Como tales, están exentos de crítica. Los juicios de esta clase son el mismo fundamento de la lógica excepto en tanto que es una ciencia experimental. Si nos parece que una proposición, después de la más deliberada revisión, es bastante auto-evidente, y no deja lugar para la duda, ciertamente no puede hacerse más evidente; pues su evidencia es ya perfecta. Tampoco puede hacerse menos evidente, hasta que se descubra alguna rendija para la duda. Está, por tanto, exenta de toda crítica. Verdaderamente, todo ello puede ser un error. La decimosexta proposición del primer libro de Euclides proporciona un ejemplo. El segundo postulado era que toda línea recta terminada podía ser prolongada continuamente. Kai peperasmenen eutheian kata to suneches ep’eutheias ekballein. Esto no es decir que pueda prolongarse hasta una longitud infinitamente grande. Él, sin embargo, ha probado virtualmente (en la prop. 2) que a partir del extremo de una línea recta puede trazarse de forma continua con esa línea una línea de cualquier longitud. Imaginen, entonces, un triángulo AB.
Él prolonga el lado BG un poco más allá de G hasta un punto D; y entonces propone probar que el ángulo ABD es mayor que el ángulo GBA. Por ese motivo biseca AG en E, traza BE y la prolonga, a través de E hasta Z, haciendo EZ=BE. Une entonces Z a G con una línea recta, y argumenta que el ángulo EGD es mayor que el ángulo EGZ porque el todo es mayor que su parte. Está pensando en la Figura 1
Pero no ha probado que Z no pueda caer como en la Figura 2
De modo que toda la demostración se cae al suelo. Para probar que la figura 2 era inadmisible debería haber apelado al tercer postulado para mostrar que E sería el centro de un círculo que pasa a través de B y Z, y por tanto que por definición ESTÁ dentro del círculo (¿por qué más entonces sino para tales propósitos se habría insistido tan enfáticamente en que el centro estaba dentro?). Es curioso que no hay ninguna falacia patente en el primer Libro de los Elementos (la única parte de la obra redactada con suprema circunspección) a la que Euclides no sea conducido por el axioma de que el todo es mayor que su parte; tampoco se apela alguna vez a este axioma sin que resulte en una falacia. Sabemos ahora, como Euclides mismo medio sabía, que el axioma es falso. Sin embargo no es su falsedad lo que provoca las falacias de Euclides. Es siempre como aquí porque le tienta trazar una figura y juzgar a su vista qué es parte y qué es el todo. Aunque el primer libro de Euclides ha estado durante veinte siglos bajo un fuego de críticas en comparación con el cual las censuras de los lógicos expertos son cartuchos de fogueo apuntados por niños, sin embargo sus fallos reales han quedado sin detectar hasta hoy, igual que sus méritos reales, que son fenomenales. Simplemente muestra qué extraño es el razonamiento correcto entre los hombres.
Si Euclides no hubiera sido capaz de salvar su decimosexta proposición por medio de su tercer postulado acerca del círculo, no hubiera podido salvarla en absoluto. Pues su primer postulado no es que sólo una línea pueda unir dos puntos como sus finales, sino meramente que hay una línea recta de un punto a otro. Eitestho apo pantos semeiou epi pan semeion eutheian grammen agagein. No postula que sólo pueda trazarse una línea recta a través de dos puntos, sino sólo que todos los ángulos rectos son iguales. Ese postulado le hubiera permitido probar que no podría trazarse sólo una línea recta ilimitada entre dos puntos (una proposición que no da porque él trata sólo con lo que es limitado), pero no que no hubiera dos líneas rectas limitadas teniendo esos puntos como finales. Si hubiera omitido de su definición del círculo la cláusula representada en nuestro lenguaje por la única palabra "dentro" (ton entos tou schematos keimenon), como algunos modernos le hubieran hecho hacer, no hubiera tenido forma lógica de probar que la suma de los ángulos de un triángulo plano no excede a dos ángulos rectos. Sin embargo, en tanto que siguió pasando por alto la posibilidad de la figura 2, su prueba hubiera parecido convincente, y no hubiera habido crítica que hacerle. En todos esos casos, de cualquier clase, es sólo el acto de juzgar el que está exento de crítica en el sentido estricto de investigar si una operación ha sido realizada correcta o incorrectamente. No hay nada que evite que la proposición resultante sea confrontada con objeciones que muestren que hay algo erróneo en algún lugar. Por ejemplo, aunque el acto de juzgar que el cielo se ve azul está en sí mismo exento de crítica, sin embargo uno puede imaginarse una persona que esté tan completamente persuadida de la falsedad de la teoría de los colores de Goethe que, al no encontrar otra forma de explicar que el cielo parezca azul, pudiera sospechar que no parece azul. De nuevo, si un hombre al analizar su idea de materia juzga deliberadamente que entiende por "materia" algo que en su naturaleza no es una representación de algo, su juicio no estaría, como un acto, abierto a crítica; pero sin embargo, eso no impediría que un Berkeley hiciera surgir la dificultad de que puesto que no podemos experimentar ni imaginar nada sino representaciones, no parece haber ninguna forma posible en la que un hombre pudiera alguna vez conceder consistentemente tal significado a una palabra. Así otra vez, algunos santos han declarado que ellos irían voluntaria y deliberadamente al infierno, si esa fuera la voluntad y el beneplácito del Señor; pero no se evitaría que un Hobbes sospechara que se han engañado a sí mismos, ya que el infierno significa un estado de total insatisfacción, y es absurdo decir que una persona podría encontrar alguna satisfacción en la completa insatisfacción. De modo que en el presente caso, si Euclides hubiera omitido la palabra "dentro", o más bien la correspondiente frase griega, de su definición de círculo, se le podría haber ocurrido que no tenía ningún postulado acerca de líneas rectas en un plano que no fuera igualmente verdadero de círculos grandes en una esfera, y por lo tanto, ya que un triángulo esférico puede tener la suma de sus ángulos igual hasta a seis ángulos rectos, o incluso diez, si les place, debe de haber algo erróneo con la prueba de que eso es imposible en un plano.
La tercera clase de juicios exentos de crítica coincide con la de los juicios evidentes o juicios de proposiciones evidentes. Pues "evidente" significa manifiesto a cualquier mente que comprenda claramente la proposición, sin importar lo a falta de experiencia que pueda estar. La verdad de un juicio perceptivo, análisis del significado o declaración de intención es manifiesta sólo para la persona a cuya experiencia concierne. Sólo cuando juzgamos acerca de criaturas de la imaginación todas las mentes están a la par, tan desprovistas de experiencia como algunas puedan estar.
Cuando una demostración matemática se comprende claramente, estamos forzados a admitir la conclusión. Es evidente; y no podemos pensar de otra forma. Está por tanto más allá de toda crítica lógica; y las formas del silogismo no pueden prestarle ningún apoyo. Las matemáticas puras, por tanto, no tienen necesidad de una ciencia de la lógica. Metodéuticamente, las matemáticas son su propia lógica; y la noción de que un cálculo de lógica pueda ser de alguna ayuda para las matemáticas, excepto meramente como otro método matemático que proporcione un proceso de demostración más rápido (que es a lo que justo un cálculo lógico más bien se opone), es inútil. Las matemáticas, sin embargo, son de gran ayuda para la lógica. El razonamiento de las matemáticas es también una cuestión instructiva para el análisis lógico, enseñándonos muchas cosas acerca de la naturaleza del razonamiento. Pero aunque una demostración matemática, una vez que ha sido completamente comprendida, es evidente, indudable, más allá de control y más allá de crítica, sin embargo el proceso de llegar a ella es ciertamente una cuestión de habilidad y arte, sujeta a crítica y controlada por la crítica anticipada. Este control implica que se consideran indecisamente diferentes formas de proceder; y hasta que se encuentra la demostración hay duda de la conclusión. El teorema no es auto-evidente, o no podría ser realmente probado. Pero, ¿sobre qué elementos del proceso se ejerce el control? Sobre dos: la invención de la prueba y la aceptación de la prueba. Pero el proceso de invención de la prueba no es de la naturaleza de ese razonamiento demostrativo que llamamos matemáticas. No hay nada evidente sobre él excepto que, en tanto que se realiza, evidentemente responde al propósito. Es, de hecho, una pieza de razonamiento probable en relación a la cual puede ser de gran ayuda una buena metodéutica lógica. En cuanto a la aceptación de la prueba, después de que se construye, todos los artificios que pueden emplearse para ayudarle son de la naturaleza de las comprobaciones. Es decir, son meramente equivalentes a una revisión cuidadosa de la prueba misma en la que pueden variarse algunos detalles menores para disminuir las posibilidades de error. En breve, ésta es una operación por la que la prueba se lleva completa y claramente ante la mente. Que la prueba es absoluta es evidente y más allá de crítica. El teorema que no era evidente antes de que se aprehendiera la prueba, ahora llega a ser en sí mismo enteramente evidente, a la vista de la prueba. Tal razonamiento forma la etapa principal de la lógica. No es en sí mismo susceptible de lógica para alguna justificación; y aunque la lógica puede ayudar en el descubrimiento de la prueba, sin embargo su resultado se prueba de otra forma. Esto deshace la objeción alemana de que usar el razonamiento para determinar qué métodos de razonamiento probable conducirán a la verdad es una petición de principio, de modo que la única manera es admitir que la validez del razonamiento consiste en un sentimiento de razonabilidad.
Una cuarta clase de juicios que deben ser considerados más allá de la crítica, aunque se alcanzan por una especie de proceso de razonamiento, son aquellos en los que se presenta una proposición a la percepción, cuyo significado bien apoya o contradice lo que es presentado al sentido. Daré un par de ejemplos para mostrar lo que quiero decir, porque tales proposiciones arrojan mucha luz sobre la lógica. Tomen la proposición "alguna proposición actualmente enunciada es falsa". El significado de esta proposición es tal que la falsedad de ese significado, esto es, la no-enunciación de ninguna proposición falsa, estaría en contradicción con el que esta proposición enuncie lo que percibimos que enuncia. Por tanto, la proposición de que una proposición falsa es actualmente enunciada debe ser verdadera. Sin embargo es muy posible imaginar un mundo paradisiaco en el que no se sugiriese nunca ninguna proposición falsa. No podemos por tanto decir que debe haber necesariamente una proposición falsa, sino sólo que la existencia de esta proposición constituye la certeza de que una proposición falsa es enunciada, aunque la afirmación de esta proposición misma sea perfectamente verdadera. Esto nos fuerza a reconocer una doctrina lógica correcta y extremadamente importante, a saber, que cada proposición afirma dos cosas, lo primero aquello que pretende afirmar, y segundo, su propia verdad. A menos que ambas cosas sean verdaderas, la proposición es falsa. Por tanto, aunque el significado o materia de esta proposición sea verdadero, la proposición en sí misma puede ser falsa; y será así en caso de que no haya más proposición falsa que ella misma.
Supongan sin embargo que encontramos un trozo de papel casi en blanco excepto por estas tres frases:
Algo de lo que la segunda frase de este papel dice de la tercera es falso.
Algo de lo que la tercera frase de este papel dice de la primera es falso.
Algo de lo que la primera frase de este papel dice de la segunda es falso.
Ahora bien, sin considerar la implicación de la primera frase en su propia verdad, ¿es verdadero lo que dice de la segunda? Si es así es falso que algo que dice la tercera frase de este papel de la primera es falso.
Ahora bien, sin considerar la implicación de la primera frase respecto a su propia verdad, ¿es verdadero lo que dice de la segunda? Si es así, sería falso que algo de lo que dice la tercera frase de ese papel de la primera es falso. Entonces lo que diga la tercera frase de la primera es verdadero. Entonces algo de lo que dice la primera de la segunda es falso, contrariamente a la hipótesis. Entonces somos llevados a asumir que algo que dice la segunda frase de la tercera es verdadero. Entonces, algo que dice la tercera de la primera es falso. De aquí que cualquier cosa que diga la primera frase de la segunda es verdadero, de nuevo contrariamente a la hipótesis. Pruebo mediante un argumento necesario elaborado que la única solución admisible es que toda proposición, incluso aunque no sea afirmada, implica necesaria y esencialmente como parte de su significado que la realidad, o verdad de las cosas, o el universo real, es verdaderamente representado por lo que dice, y que las tres frases son verdaderas en otros aspectos, pero falsas en su implicación inseparable de que representan alguna verdad del ser, o al universo real en algún aspecto. Esto no lo hacen porque, aunque cada una se refiere a las otras, sin embargo juntas no representan a ningún ser real independiente de ser representado.
Esto me lleva al examen de la cuestión de la esperanza que tenemos respecto a la cuestión entre manos cuando empezamos cualquier investigación. Encuentro conveniente usar el término proposición para denotar ese significado de una frase que no sólo permanece el mismo en cualquier lengua que se exprese, sino que es también el mismo ya sea creído o dudado, afirmado (por alguien que se haga responsable de ello) o ordenado (por alguien que expresa que tiene otro responsable para ello), o puesto como una pregunta (cuando alguien expresa un intento de hacer que otro le haga responsable de ello). Ahora, pruebo de una manera que ordenará asentimiento verdadero, que toda proposición, ya sea creída, dudada, afirmada, ordenada o puesta interrogativamente, supuesta etc. se representa a sí misma esencialmente como representando una realidad absoluta, la misma para todas las proposiciones, que es definida (esto es, sujeta al principio de contradicción) e individual (esto es, sujeta al principio del tercio excluso). Esta realidad no está constituida en ningún aspecto por ser representada como así constituida en ninguna proposición definida o representación. Esperamos que haya una realidad absoluta tal; y en cada investigación esperamos que la proposición que se pone en el modo interrogativo represente la realidad. Si una proposición representa esa realidad y la representa correctamente en cualquier aspecto que la represente, la proposición es verdadera. Si la proposición no representa la realidad absoluta o la representa erróneamente en algún aspecto es falsa.
Muestro además que esperamos que cualquier investigación que nos propongamos resulte en el establecimiento de una opinión. No necesitamos abandonar nunca esa esperanza. La representación de la realidad en tal opinión forzosa es la realidad.
Se sigue que la tarea metodéutica de la lógica es encontrar métodos tales que aceleren el progreso de la opinión hacia su último límite.
Es evidente que no puedo esbozar los contenidos de todas mis [memorias] propuestas como he hecho con ésta, ya que tal esbozo llenaría quinientas páginas de manuscritos. Sólo puedo decir que esta primera memoria no es una de las que están más completamente moldeadas.
Hay un punto que hasta ahora he pasado por alto sin señalar que es de gran importancia para la solidez del fundamento de mi método de averiguar si un razonamiento es bueno o malo. Mi posición, en contraposición a casi todos los lógicos alemanes y todos los que ciegamente les adoran en este país es que en la ciencia de la lógica de la ciencia no servirá meramente confiar en nuestros juicios instintivos de logicidad; es necesario probar que, desde la naturaleza de las cosas, el método de razonamiento dado conducirá a la verdad en el sentido en el que afirma hacerlo. Pero aquí surgen dos cuestiones: la primera, ¿no tienes que confiar, después de todo, en la veracidad del instinto lógico para juzgar la validez de esta prueba? Y, en segundo lugar, ¿de dónde has sacado las premisas a partir de las que procede esta prueba?; y, ¿cómo sabes que son verdaderas? ¿No tienes que confiar aquí de nuevo en el instinto? Los alemanes y otros subjetivistas lógicos insisten en estas cuestiones; y que insistan en ellas con confianza en su dificultad irrebatible es un buen ejemplo de una característica de esos escritores; a saber, que miran todo a través del catalejo de las formas lógicas y las teorías metafísicas, y a menudo pasan por alto hechos evidentes ante sus caras.
Para contestar esas cuestiones, es preciso reconocer ciertas distinciones muy evidentes y fáciles que los lógicos alemanes habitualmente pasan por alto. En primer lugar, es necesario distinguir entre una proposición y su afirmación. Confundir estas dos cosas es como confundir el escribir el propio nombre ociosamente en un pedazo de papel, quizá para practicar la quirografía, con el añadir la propia firma a una acción legal obligatoria. Una proposición puede ser dicha sin ser afirmada. Puedo decírmela a mí mismo y preguntarme si la aceptaré o la rechazaré, sin estar satisfecho con la idea de hacer alguna de las dos. En ese caso, dudo la proposición. Puedo decirles la proposición a ustedes y esforzarme por estimularles para que me aconsejen sobre si aceptarla o rechazarla, en cuyo caso la pongo interrogativamente. Puedo decírmela a mí mismo y estar deliberadamente satisfecho en basar mi acción en ella cuando pueda surgir la ocasión, en cuyo caso la juzgo. Puedo decírsela a ustedes y asumir la responsabilidad por ello, en cuyo caso la afirmo. Puedo imponer sobre ustedes la responsabilidad de estar de acuerdo con la verdad, en cuyo caso la ordeno. Todos estos son modos en los que puede decirse la misma proposición. La palabra alemana Urtheil confunde la proposición en sí misma con el acto psicológico de asentir a ella. Esta confusión es una parte del rechazo general del idealismo, que todavía afecta considerablemente a casi todo el pensamiento alemán, reconocer que una cosa es ser y otra muy distinta ser representado. Uso la palabra creencia para expresar cualquier forma de sostener una representación como verdadera o aceptarla. Creencia, en este sentido, es una cosa compuesta. Su principal elemento no es un asunto de consciencia en absoluto; sino un hábito establecido en la naturaleza del que cree, en consecuencia del cual actuaría si se presentara la ocasión de ciertas formas. Sin embargo, no todo hábito es una creencia. Una creencia es un hábito con el que está deliberadamente satisfecho el que cree. Esto implica que es consciente de él, y siendo consciente de él no lucha contra él. Una tercera característica importante de la creencia es que mientras otros hábitos se adquieren realizando repetidamente el acto bajo las condiciones, la creencia puede ser adquirida, y comúnmente si no invariablemente, lo es imaginando meramente la situación e imaginando cuál sería nuestra experiencia y nuestra conducta en tal situación; y esta mera imaginación establece inmediatamente un hábito tal que si el caso imaginado se hiciera realidad, realmente nos comportaríamos de ese modo. Tomen por ejemplo la forma en que noventa y nueve hombres corrientes de cada cien, no listos, formarían la creencia de que la suma de los ángulos de un triángulo es dos ángulos rectos. Cualquiera de ellos probablemente se imaginaría a sí mismo en un campo mirando al norte. Imaginaría que camina alguna distancia en esa dirección, gira en ángulo, camina otra vez, gira de nuevo de forma que mire hacia la posición original, y gira otra vez de forma que mire hacia donde lo hizo en primer lugar. Entonces diría, en efecto, debería haber girado cuatro ángulos rectos, pues si hubiera permanecido en un punto o apenas me hubiera movido debería haber hecho una rotación completa antes de que la estrella del norte estuviera de nuevo enfrente de mí; y por tanto la suma de mis tres giros habría sido cuatro ángulos rectos (ahí estaría su falacia). Por tanto la suma de los ángulos exteriores de un triángulo es cuatro ángulos rectos. Pero la suma de los ángulos exteriores e interiores en cada ángulo es dos ángulos rectos; y puesto que hay tres ángulos, la suma de las sumas de los ángulos exteriores e interiores es seis ángulos rectos. Restando de estos seis los cuatro ángulos rectos iguales a la suma de los ángulos exteriores, encuentro que quedan dos ángulos rectos como la suma de los ángulos interiores de un triángulo. Por tanto se habría formado un hábito de modo que a partir de entonces actuaría siempre sobre la teoría de que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es dos ángulos rectos. Este hábito sería la consecuencia de que lo que imagina se impondría a su experiencia en esa situación; y siendo debida esa imaginación a otro hábito que, como toda creencia, afecta a la imaginación, a menos que haya una inhibición especial, tal y como hace la conducta real. Si alguien dice que en esta descripción de la creencia hago demasiado de la conducta, lo admito con franqueza. No será así en el libro mismo; pero en la presente explicación lo hago así para contrarrestar el efecto del descuido de cierto punto cuya explicación sería demasiado larga. Tal es lo que es por tanto, a grandes rasgos, una creencia o el sostener como verdadero. Una duda es de naturaleza muy diferente. Una creencia es principalmente un asunto del alma, no de la consciencia; una duda, por el contrario, es principalmente un asunto de la consciencia. Es un sentimiento inquieto, una condición especial de irritación, en la que la idea de dos modos incompatibles de conducta están ante la imaginación del que duda, y nada le determina, incluso se siente en sí mismo prohibido, a adoptar uno y rechazar el otro. Por supuesto no es necesario que los grados de insatisfacción con las alternativas opuestas sean iguales. Como las irritaciones generalmente, la duda provoca una reacción que no cesa hasta que la irritación desaparece. Si aceptamos esta explicación de la cuestión, la duda no es la negación directa o contraria a la creencia, pues las dos afectan principalmente a partes diferentes del hombre. Hablando fisiológicamente, la creencia es un estado de las conexiones entre partes diferentes del cerebro, la duda una excitación de células del cerebro. La duda actúa bastante rápidamente para destruir la creencia. Su primer efecto es destruir el estado de satisfacción. Sin embargo el hábito-creencia puede todavía subsistir. Pero la imaginación afecta tan rápidamente a este hábito que el que antes creía comenzará pronto a actuar con el corazón dividido, y antes de mucho tiempo el hábito será destruido. El carácter más importante de la duda es que tan pronto el que cree aprende que otro hombre bien informado e igualmente competente duda lo que él ha creído, él empieza a dudarlo por sí mismo. Probablemente el primer síntoma de este estado de irritación será la ira hacia el otro hombre. Tal ira es el reconocimiento virtual de la propia duda; es decir, no una duda genuina, o sentimiento de inquietud, sino un sentido de que es posible que lleguemos a dudarlo. Tal duda, al principio de una naturaleza puramente externa, provoca como reacción un esfuerzo para penetrar en la duda y comprenderla. En efecto, no es necesario que uno se encuentre realmente con un hombre que duda; pues la influencia de la imaginación es tal en esos asuntos que tan pronto como uno que cree pueda imaginar que un hombre, igual de bien informado e igual de competente duda, la duda comienza realmente a afianzarse en su propio estado de sentimiento. De aquí se sigue el importante corolario de que si un hombre no duda realmente una proposición dada no puede imaginar cómo puede dudarse, y por tanto no puede producir ningún argumento que tienda a aliviar esa duda. De este modo parece que una cosa es cuestionarse una proposición y otra muy diferente dudarla. Podemos poner cualquier proposición en modo interrogativo a voluntad; pero no podemos traer la duda a voluntad más de lo que podemos traer el sentimiento de hambre. Lo que uno no duda no puede dudarlo, y sólo accidentalmente puede llevarse la atención a ello de una manera que sugiera la idea de que podría haber una duda. De ahí viene una actitud crítica, y finalmente, quizás, puede surgir una duda genuina. Es esta actitud crítica la que debe examinarse. Lamento mucho la necesidad de entrar en tales detalles; pero las dos cuestiones que me preparo para responder son de importancia tan fundamental en relación al valor de la parte metodéutica de mi libro que la explicación más breve de lo que se va a caracterizar debe necesariamente insistir en estas materias. La palabra crítica lleva un significado en filosofía que tiene tan poco parecido con la crítica en literatura que este último significado no aporta luz para el primero. La crítica filosófica se aplica a una idea que ya hemos adoptado, pero que observamos que no hemos adoptado deliberadamente. El mero hecho de que haya sido adoptada como deprisa, esto es, sin deliberación, aunque no necesariamente crea una duda, sugiere la idea de que quizás podría surgir una duda. La actitud crítica consiste en revisar el asunto para ver de qué manera se harán las correcciones. Esto es lo que uno hace cuando relee una carta que ha escrito para ver si se sugiere algún significado involuntario. La crítica es siempre de un proceso, del proceso que lleva a la aceptación de las ideas. Supone que este proceso está sujeto al control de la voluntad, pues todo su propósito es la corrección, y uno no puede corregir lo que no puede controlar. El razonamiento, en el sentido propio de la palabra, es siempre deliberado y, por tanto, siempre sujeto a control.
* Debido a la extensión del documento, la traducción del L 75 se ha dividido en dos partes.
Fin de: "La lógica considerada como semiótica" (L 75), parte I. Traducción castellana de Sara Barrena, 2004. Reconstrucción analítica de Jospeh Ransdell, original en: L 75.
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Fecha del documento: 15 de febrero 2004
Última actualización: 24 de febrero 2011
