Observaciones pendulares (1875-76)

United States Coast Survey Office,                                               Washington, 2 de diciembre 1876   Señor: tengo el honor de presentar este informe detallado sobre el progreso hecho en las expediciones de las costas del Atlántico, del Pacífico y del Golfo de Estados Unidos durante el año que terminó el 30 de junio de 1876. El informe contendrá, como es habitual, noticias separadas del trabajo hecho en las localidades a las que se asignaron grupos y, en general, las explicaciones se conformarán a la distribución del orden geográfico observado en el siguiente resumen, cuya copia fue enviada al departamento el pasado octubre.   […]

Carlile P. Patterson, Superintendente del US Coast Survey entre 1874 y 1881 [Fuente: NOAA Photo Library]

OBSERVACIONES PENDULARES

[…]

En los últimos sesenta años, la solución del problema relativo a la medida de la fuerza de la gravedad y a la figura de la tierra tal y como se deduce de tales medidas ha sido ayudada por las investigaciones experimentales de Kater, Sabine, Plantamour y otros. En 1862 aparecieron nuevos estímulos para la investigación cuando la Asociación Geodésica de Europa, después del debido examen, reconoció el péndulo como instrumento de gran precisión y aprobó su uso en las investigaciones geodésicas. Desde ese año ha sido empleado en la gran expedición trigonométrica de la India, y en 1865 y 1873 los péndulos usados en las expediciones india y rusa se hicieron oscilar en el Observatorio de Kew, Inglaterra, de modo que los resultados obtenidos en posiciones sobre la superficie de la tierra ampliamente separadas pueden ahora compararse. También se van a hacer oscilar en Berlín.  

Con vistas a realizar una comparación de las observaciones pendulares del Coast Survey con sistemas europeos y asiáticos que han sido más desarrollados de forma práctica, se dio instrucciones al asistente Charles S. Peirce a principios de la primavera de 1875 para que consiguiera aparatos del péndulo invariable y del reversible, e hiciera observaciones con ellos en París, Ginebra, Berlín y Kew. Sus investigaciones en Europa sobre esta cuestión incluyen también los detalles sobre las formas de los aparatos más aprobadas y sobre los métodos en uso preferibles para mejorar el péndulo como instrumento de utilidad geodésica. Teórica y prácticamente el estudio es tal que requiere un cuidado extremo y una atención especial respecto a la eficacia de la cámara de vacío, la elasticidad del soporte, la pérdida de energía por las vibraciones que se propagan en la base, la temperatura real de la barra del péndulo y muchas otras condiciones. Hay varias formas importantes, incluyendo la propuesta por Bessel, pero las dos formas de aparatos a las que nos referiremos especialmente en esta nota pueden definirse como sigue: el péndulo invariable es una barra plana que tiene cerca de uno de sus extremos una cuchilla de la que es suspendida. Esta forma suele emplearse como instrumento diferencial, y por lo tanto requiere para su uso general que sea oscilado en una estación donde se haya averiguado la fuerza de la gravedad. Pero el péndulo reversible lleva una cuchilla cerca de sus bordes, y puede ser oscilado desde cualquiera de ellos. A través de pesos móviles (cuyo uso ha sido generalmente abandonado) el péndulo reversible puede ajustarse de tal modo que cuando es oscilado desde cualquiera de las cuchillas el centro de oscilación coincidirá con la cuchilla opuesta. La distancia entre las cuchillas es entonces precisamente igual a la longitud del péndulo matemático o simple oscilando al mismo tiempo. Una gran ventaja del péndulo reversible es que elimina el efecto de la flotabilidad y resistencia del aire. Al ser intercambiables los ejes de suspensión, este instrumento se conoce también como péndulo convertible. Si oscila en un segundo de tiempo medio, se conoce como el péndulo de los segundos, y la fuerza de gravedad del lugar puede ser deducida a partir de medidas exactas de su longitud. Si, como es habitual, sus oscilaciones no coinciden exactamente con el tiempo medio, se aplica una pequeña corrección a su longitud medida para hacer que su longitud verdadera coincida, y para ese propósito se requiere una medida de la posición de su centro de gravedad. La longitud del péndulo reversible es un metro. 

En el Apéndice (nº 15) se adjunta un escrito del asistente Peirce que describe sus observaciones pendulares en estaciones europeas, y también un esquema para una historia y discusión del péndulo y sus relaciones con la gravitación

El asistente Peirce se embarcó en Nueva York el 3 de abril de 1875. Se dirigió directamente a Inglaterra, donde averiguó que el Observatorio de Kew es considerado como el punto inicial para el trabajo pendular británico. Este observatorio, que está situado en el viejo parque de ciervos de Richmond, es propiedad de la Corona, pero las operaciones desarrolladas allí, que son principalmente de descripción magnética y meteorológica, han sido llevadas a cabo por la Royal Society, a través de un Comité especial, y también por la Royal Meteorological Office. El señor R. H. Scott, que dirige el Meteorological Bureau, es también presidente del Comité de Kew. Los péndulos de la gran expedición a la India fueron oscilados en este observatorio, tanto antes como después de las operaciones en India, estando el observatorio ocupado primero por el Capitán Basevi durante un año para este propósito, y después por el Capitán Heaviside durante año y medio. Se cree que los péndulos del General Mayor Sir Edward Sabine también se oscilaron aquí. En todo caso, todos los péndulos históricos ingleses están allí reunidos y pueden oscilarse en cualquier momento si es necesario. Mediante la acción del ministro americano, General Schenck, se hizo una solicitud de permiso a través de la British Foreign Office para experimentar con los aparatos americanos en el Observatorio de Kew, y a esta solicitud se recibió una respuesta favorable. A finales de mayo de 1875, el asistente Peirce continuó hasta Alemania, donde un péndulo convertible Bessel, que tenía la longitud de un metro entre las cuchillas y que era una copia del instrumento usado en la expedición prusiana, ya había sido encargado a los Sres. Repsold. Puede mencionarse que el péndulo convertible, que fue inventado por Bohnenberger, había sido utilizado seriamente en primer lugar por Kater. Bessel sin embargo describía una mejora tal que tenía como consecuencia la completa eliminación de todo efecto de fricción y resistencia atmosférica. Mucho después de la muerte de Bessel ese instrumento mejorado fue construido por Repsold, y fue adoptado por el equipo suizo y usado en primer lugar por el Prof. Plantamour, que desarrolló el método para emplearlo. Se usa ahora exclusivamente en el continente europeo, y ha recibido la aprobación unánime de la International Geodetical Association. Un instrumento de esta clase había sido ordenado por el Coast Survey al comienzo de las operaciones con péndulos en 1872, pero debido a que los Sres. Repsold estaban entonces ocupados con preparativos para el tránsito de Venus el aparato no se completó hasta la primavera de 1875. Este no es el lugar para una descripción de ese instrumento, que fue llevado a cabo con el arte consumado y la precisión por los que esta famosa firma de fabricantes es conocida. Una vez conseguido ese instrumento, el asistente Peirce obtuvo rápidamente del Prof. Förster, el eminente director del Observatorio de Berlín y presidente de la Comisión Imperial Alemana de Pesos y Medidas, el permiso para hacer todos los experimentos necesarios en el edificio de la Oficina de Pesos y Medidas de Berlín, en el mismo punto donde se había llevado a cabo la determinación de Bessel. Este edificio ha sido erigido expresamente con el propósito de hacer comparaciones exactas de estándares de medida. Está construida con paredes muy gruesas de ladrillo hueco, y las cámaras de comparación están alineadas con sistemas de conductos a través de los cuales, mediante un motor en un edificio adyacente, puede proporcionarse aire caliente desde un horno o aire frío desde un almacén de hielo. Este edificio, que servirá como modelo para edificios similares en otros países (como ya lo ha sido en Francia), es el lugar más adecuado posible para experimentos pendulares. El edificio, sin embargo, no estaba lo suficientemente completo en el verano de 1875 para permitir que se hicieran allí experimentos pendulares con los mejores resultados. Se creyó deseable hacer una cuidadosa comparación del péndulo reversible americano con el de Prusia. El famoso geodesta, teniente general Dr. Baeyer, director de la Royal Prussian Survey, quien promovió las operaciones del asistente Peirce de la manera más satisfactoria durante su estancia en el continente, puso de inmediato el instrumento prusiano a su disposición, y la escala métrica de ese aparato, que ya había sido cuidadosamente comparada con el metro estándar prusiano a diferentes temperaturas por el Prof. Förster, fue sometida a cincuenta series independientes de comparaciones con la escala similar del estándar americano por el asistente Peirce. Estas operaciones, que tuvieron un resultado muy satisfactorio, duraron hasta el 7 de julio. El asistente Peirce continuó después hasta Ginebra donde, tras el regreso del Prof. Plantamour (que primero estaba ausente), se organizó todo rápidamente para oscilar el péndulo reversible en el observatorio de esa ciudad. De esa manera el asistente Peirce tenía, en el punto de partida de sus operaciones con el péndulo de Bessel, la ventaja señalada de recibir los consejos del distinguido savant que introdujo primero su uso, y que ha estudiado tan cuidadosamente los métodos de su manipulación. Los experimentos efectivos se llevaron a cabo durante diecisiete días, entre el 26 de agosto y el 17 de septiembre. Puede describirse aquí el método para realizar los experimentos adoptado por el asistente Peirce. Ha sido ligeramente modificado de vez en cuando, pero su forma última es como sigue: el primer día se miden la rigidez del soporte y la posición del centro de gravedad del péndulo. El día siguiente se dedica a las comparaciones del péndulo y el estándar. Se comienza entonces con las oscilaciones, y no se hacen medidas del péndulo en los días dedicados a estos experimentos. Durante los balanceos del péndulo la "firma" de Repsold está siempre delante. Cada día se oscila primero el péndulo con el extremo pesado hacia arriba, luego con el extremo pesado hacia abajo, y luego de nuevo con el extremo pesado hacia arriba. Dos series tales de experimentos se hacen a veces en un día, pero esto se considera más bien objetable. Después de cuatro series tales el péndulo se vuelve a medir al día siguiente. Se dedica entonces un día a volver a medir. Se hacen después cuatro series más de oscilaciones. Luego se mide el péndulo de nuevo, igual que antes, y se repiten las determinaciones del centro de gravedad y de flexión. Esa determinación podría ocupar quince días, pero en la práctica es necesario variar más o menos el procedimiento. Los tiempos de la oscilación se determinan observando tránsitos del péndulo a través de un telescopio y registrando el tiempo con un cronógrafo. Se observan cien tránsitos cada vez y en uno de los siguientes órdenes:

1. 25 tránsitos de derecha a izquierda, luego 50 de izquierda a derecha, luego 25 de derecha a izquierda.
2. 50 tránsitos de izquierda a derecha, luego 50 de derecha a izquierda.
3. 50 tránsitos de derecha a izquierda, luego 50 de izquierda a derecha.
4. 25 tránsitos de izquierda a derecha, luego 50 de derecha a izquierda, luego 25 de izquierda a derecha.

Se elige entre estos métodos de modo que las señales no interfieran con las pausas de dos segundos del cronómetro, que afectan al mismo péndulo [pen.]. De modo que se toman cuatro series de tránsitos que en sus tiempos medios respecto a las oscilaciones del péndulo tengan las semi-amplitudes de 2º, 1 1/2º, 1º y ½º. Se utilizan distintas lentes con una capacidad de aumento casi inversamente proporcional a las amplitudes, de modo que la velocidad que aparece permanezca constante.

El observatorio de Ginebra es un pequeño edificio con una habitación principal, abierta por grandes puertas de cristal hacia el norte y hacia el sur. El suelo es de alquitrán, y los instrumentos descansan sobre el suelo. Necesariamente había más o menos gente alrededor, y numerosos visitantes entraban cada día por las puertas de cristal anteriormente mencionadas. El asistente Peirce recibió toda la ayuda y atención posible por parte del Prof. Plantamour y sus ayudantes, pero es necesario señalar el hecho de que el lugar apenas era adecuado para tales operaciones. Las observaciones del tiempo fueron realizadas por los ayudantes del observatorio.

En Ginebra, el asistente Peirce situó un micrómetro frente a la base del péndulo, y mediante un peso que pasaba a través de una polea, cuya fricción fue determinada, midió la flexión del soporte del péndulo, y determinó que una importante corrección, equivalente a más de 0mm.2, fuera aplicada a la longitud de los segundos péndulos a causa del balanceo de la base de lado a lado conforme el péndulo oscila.

Continuando hasta París, el ayudante Peirce tuvo el honor y el beneficio de asistir a las sesiones de la International Geodetical Association y de su prestigioso comité, que se reunió en septiembre de 1875 en el palacio del Ministro de Asuntos Exteriores. Todo el asunto del péndulo fue objeto de una minuciosa discusión y se llegó unánimemente a un acuerdo expresando la simpatía e interés de la asociación por la expedición del asistente Peirce. Desafortunadamente el péndulo reversible había recibido graves daños en su transporte de París a Ginebra. Así se ilustró una de las grandes ventajas de ese instrumento, pues si hubiera sido un péndulo invariable la conexión entre las operaciones previas y posteriores habría sido destruida por completo, mientras que, con el artefacto actual, el péndulo solo tenía que ser puesto de nuevo en condiciones para dar resultados perfectamente comparables con aquellos que se habían borrado anteriormente. Durante el intervalo creado por este accidente las observaciones de Ginebra fueron completamente reducidas.

Su Excelencia M. Wallon, Ministro de Instrucción Pública, Culto y Bellas Artes, concedió permiso para oscilar el péndulo americano en el observatorio de París. M. Le Verrier proporcionó toda la ayuda, y las operaciones fueron realizadas en la gran Salle du Meridien, donde los péndulos de Borda, Sabine y otros habían sido oscilados previamente. Los experimentos fueron realizados en el hueco del extremo norte de esa sala, y se llevaron a cabo durante dieciocho días entre el 18 de enero y el 29 de febrero de 1876. Se usó el reloj estándar del observatorio y sus correcciones fueron proporcionadas por el observatorio. M. Wolf, el reconocido astrónomo del observatorio, a quien le fueron confiados los preparativos para los experimentos por el ilustre director, le proporcionó al asistente Peirce de la manera más gentil toda la ayuda que esa magnífica institución podía proporcionar.

Cuando concluyeron los experimentos en París, el asistente Peirce marchó de nuevo a Berlín, y tan pronto como la gran cámara de comparaciones de la Oficina de Pesos y Medidas estuvo lista se comenzó allí con los experimentos sobre un pilar en el extremo norte. Como antes, se recibió toda ayuda posible del Profesor Förster y del teniente general Baeyer. Los experimentos fueron realizados en veinticuatro días entre el 19 de abril y el 6 de junio de 1876. El observatorio proporcionó un reloj, que fue comparado con el reloj normal, cuyas correcciones fueron proporcionadas por el observatorio.

En una visita posterior la Comisión Imperial de Pesos y Medidas proporcionó al asistente Peirce un metro estándar con líneas y también cilindros para comparar en una medición final.

Después de los experimentos en Berlín, habiéndose recibido una respuesta favorable a la solicitud de permiso del asistente Peirce para realizar sus experimentos en el observatorio de Kew, se fue a Inglaterra y comenzó los experimentos sin retraso. Las observaciones comenzaron en junio y se terminaron en julio. El tiempo fue observado por el Sr. Henry Farquhar¹ con el tránsito del observatorio, y se mantuvieron cuatro cronómetros funcionando a la vez.

El Sr. Peirce llegó a Boston el 26 de agosto de 1876². En la actualidad está completando la conexión de las determinaciones de la gravedad en Europa y en América.

Notas

1. Henry H. Farquhar (1851-1925) estudió en Cornell University sin llegar a graduarse. Trabajó inicialmente como maestro, después se incorporó al Coast Survey y en la última etapa de su vida trabajó en el Department of Agriculture y en el Census Bureau (1900-1921) [Fuente: Who was Who in America, 1897-1942, p. 386]. De hecho, en el "Preface" (p. vi) de sus "Photometric Researches" de Charles S. Peirce, realizadas durante los años 1872-75, justo antes de emprender este viaje, menciona que parte de las investigaciones históricas de su "trabajo había sido facilitada por la inteligente asistencia de Mr. Henry Farquhar al servicio del Coast Survey" (Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1878, p. vi). A su vez, Farquhar mencionaría elogiosamente los trabajos astronómicos de C. S. Peirce en "The Brightness and Distributions of the Fixed Stars", Popular Science Monthly 15, agosto 1879. Años después publicaría con su hermano Arthur B. Farquhar, destacado veterano de la Guerra Civil y fundador de la empresa A. B. Farquhar, el libro Economic and Industrial Delusions. A Discussion of the Case for Protection (Nueva York, Putnam's Sons, 1891).

2. Esta fecha está equivocada. Charles S. Peirce y su esposa viajan en el vapor Marathon de la Cunard que parte de Inglaterra el 8 de agosto y llega a Boston en la mañana del día 20. Según una anotación de Peirce (MS 1615) el día 26 de agosto es el de su llegada a Washington.

Su asistente Henry Farquhar regresará desde Glasgow en el vapor Victoria el 9 de agosto, como indica la relación de pasajeros que figura en el New York Times, 10 de agosto de 1876.

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Traducción: Sara Barrena (2013)

Proyecto de Investigación ""Charles S. Peirce en Europa (1875-76): comunidad científica y correspondencia" (MCI: FFI2011-24340)

Fecha del documento: 29 de enero 2013
Última actualización: 18 de agosto 2021