LA ARQUITECTURA DE LAS TEORÍAS


Charles S. Peirce (1891)


Traducción castellana de Marinés Bayas (2004)


P 439: The Monist I (Enero 1891): 161-76. [También publicado en CP 6. 7-34] Este es el primero de los cinco artículos publicados en la Monist Metaphysical Series, en los que Peirce aplica por completo la filosofía evolutiva, desarrollada en "Una conjetura para el acertijo", a las cuestiones metafísicas. Aquí se explica y se defiende el enfoque arquitectónico de la "Conjetura" y Peirce examina algunas concepciones para determinar cuáles de ellas "deben formar el ladrillo y cemento de un sistema filosófico". Luego revisa bastantes ideas esenciales de la "Conjetura" usando, de nuevo, sus categorías para organizar el examen de las diferentes ciencias y demuestra que la filosofía necesita de un evolucionismo completo, que los fenómenos mentales se dividen en tres clases (sentimientos, sensaciones de reacción, y concepciones generales), que la ley fundamental de la acción mental es aquella de que los sentimientos y las ideas tienden a propagarse, y que "la única teoría inteligible acerca del universo es la del idealismo objetivo, que la materia es mente desvirtuada [effete mind]". Peirce concluye que el azar y la continuidad son dos de las ideas fundamentales sobre las que ha de construirse una teoría filosófica que sea compatible con la ciencia moderna.




De los cincuenta o cien sistemas filosóficos que se han propuesto a través de los diferentes momentos de la historia, quizá la mayoría han sido, no tanto resultados de la evolución histórica, sino pensamientos afortunados que se les han ocurrido a sus autores accidentalmente1. Una idea que ha resultado ser interesante y fructífera ha sido adoptada, desarrollada y forzada a proporcionar explicaciones acerca de todo tipo de fenómenos. Los ingleses, han sido particularmente dados a este modo de filosofar; como lo atestiguan Hobbes, Hartley, Berkeley, James Mill. Esto no ha sido de ningún modo una labor inútil; nos enseña cuál es la verdadera naturaleza y valor de las ideas desarrolladas y, de ese modo, proporciona materiales provechosos para la filosofía. Exactamente como si un hombre, embargado por la convicción de que el papel sería un buen material para hacer cosas, fuese a trabajar para construir una casa de cartón piedra, con un techo de papel para techado, cimientos de cartón, ventanas de papel de parafina, chimeneas, bañeras y cerraduras, etc., todas de diferentes tipos de papel; su experimento probablemente proporcionaría valiosas lecciones a los constructores, al mismo tiempo que seguramente daría lugar a una casa detestable, entonces, aquellas filosofías de una-sola-idea son extremadamente interesantes e instructivas y sin embargo, son completamente defectuosas.

Los restantes sistemas filosóficos han tenido la naturaleza de reformas, a veces equivalentes a revoluciones radicales, sugeridas por ciertas dificultades que se han encontrado obstruyendo a los sistemas previamente en boga; y tal debería ser, por supuesto, en gran medida el motivo de cualquier nueva teoría. Esto es como reconstruir parcialmente una casa. Los errores que se han cometido son, primero, que las reparaciones de lo desvencijado generalmente no han sido suficientemente completas, y segundo, que no se ha hecho suficiente esfuerzo para poner las adiciones en profunda armonía con las partes realmente sólidas de la vieja estructura.

Cuando un hombre va a construir una casa, ¡qué gran esfuerzo de pensamiento tiene que hacer antes de poder emprender esta nueva empresa con seguridad! ¡Con cuánto trabajo tiene que escoger las necesidades precisas que han de ser suplidas! ¡Qué gran estudio, para acertar con los materiales más disponibles y apropiados, para determinar el modo de construcción al que esos materiales se adaptan mejor, y para responder a cientos de esas preguntas! Ahora, sin llevar la metáfora demasiado lejos, pienso que podemos decir con seguridad que los estudios previos a la construcción de una gran teoría deben ser, al menos, tan deliberados y completos como aquellos que son previos a la construcción de una casa para vivir.

Se ha predicado desde Kant que los sistemas deben ser construidos arquitectónicamente pero no creo que se haya comprendido, en modo alguno, toda la importancia de la máxima. Lo que yo recomendaría es que toda persona que desee formarse una opinión acerca de los problemas fundamentales debería, antes que nada, hacer una investigación completa del conocimiento humano, debería tomar nota de todas las ideas valiosas de cada rama de la ciencia, debería observar en qué aspecto precisamente ha sido exitosa cada una y dónde ha fallado, con el fin de que, a la luz de una familiaridad completa, así alcanzada, acerca de los materiales disponibles para una teoría filosófica y de la naturaleza y fuerza de cada uno, pueda proceder a estudiar en qué consiste el problema de la filosofía, y el modo apropiado de resolverlo. No se me debe interpretar como si estuviese esforzándome por establecer por completo todo lo que estos estudios preparatorios deberían abarcar; por el contrario, me he saltado intencionadamente muchos puntos para dar énfasis a una recomendación especial, a saber, que se haga un estudio sistemático de las concepciones a partir de las cuales una teoría filosófica puede ser construida, con el fin de averiguar el lugar que cada concepción debe ocupar exactamente en dicha teoría, y a qué usos está adaptada.

El tratamiento adecuado de este único punto llenaría un volumen, pero voy a intentar ilustrar mi significado echando un vistazo a varias ciencias e indicando en ellas concepciones útiles para la filosofía. En cuanto a los resultados a los que largos estudios así emprendidos hasta ahora me han llevado, sólo haré alguna mención acerca de su naturaleza.

Podemos empezar con la dinámica, - el campo en el que en nuestros días se ha hecho quizá la más grandiosa conquista de la ciencia humana -, me refiero a la ley de la conservación de la energía. Pero volvamos al primer paso dado por el pensamiento científico moderno - que fue un avance enorme - la inauguración de la dinámica con Galileo. Un físico moderno, al examinar los trabajos de Galileo, se sorprende al encontrar lo poco que la experimentación tuvo que ver con el establecimiento de las bases de la mecánica. Su principal apelación es al sentido común y a il lume naturale2. Él siempre asume que la teoría verdadera resultará ser una que sea simple y natural. Y podemos ver por qué de hecho debe ser así en la dinámica. Por ejemplo, un cuerpo dejado a su propia inercia se mueve en línea recta, y una línea recta nos parece la más simple de las curvas. En sí misma, ninguna curva es más simple que otra. Un sistema de líneas rectas tiene intersecciones que se corresponden con precisión a las de un sistema de parábolas semejantes situadas de un modo similar, o a aquellas de cualquiera de los infinitos sistemas de curvas. Pero la línea recta nos parece simple porque, como Euclides dice, descansa de modo uniforme entre sus extremos; es decir, porque vista de canto [endwise] aparece como un punto. Esto sucede, a su vez, porque la luz se mueve en líneas rectas. Ahora, la luz se mueve en líneas rectas por el papel que juega la línea recta en las leyes de la dinámica. Es así que, al haberse formado nuestras mentes bajo la influencia de fenómenos gobernados por las leyes de la mecánica, ciertas concepciones que participan en aquellas leyes se implantan en nuestras mentes, de modo que fácilmente adivinamos cuáles son dichas leyes. Sin tal inclinación natural, teniendo que buscar con los ojos vendados una ley que se ajustara a los fenómenos, nuestra probabilidad de encontrarla sería como de uno en un infinito. Mientras más se aparten los estudios físicos de los fenómenos que han influido directamente en el crecimiento de la mente, menos podemos esperar encontrar que las leyes que los gobiernan sean “simples”, esto es, compuestas de unas cuantas concepciones naturales a nuestras mentes.

Las investigaciones de Galileo, continuadas por Huygens y otros, condujeron a las concepciones modernas de Fuerza y Ley, que han revolucionado el mundo intelectual. La gran atención puesta en la mecánica en el siglo diecisiete muy pronto enfatizó estas concepciones hasta tal punto que dio origen a la Filosofía Mecánica, o doctrina de que todos los fenómenos del universo físico deben ser explicados a partir de principios mecánicos. El gran descubrimiento de Newton dio un nuevo ímpetu a esta tendencia. La antigua noción de que el calor consiste en la agitación de corpúsculos era ahora aplicada a la explicación de las principales propiedades de los gases. La primera sugerencia en esta dirección era que la presión de los gases se explica por el choque de las partículas contra las paredes del recipiente que las contiene, lo que explicaba la ley de la compresibilidad del aire de Boyle. Más tarde se mostró que la expansión de gases, la ley química de Avogadro3, la difusión y viscosidad de gases y la acción del radiómetro de Crookes4 eran consecuencias de la misma teoría cinética; pero otros fenómenos, como la razón entre el calor específico a un volumen constante y el calor específico a una presión constante, requieren hipótesis adicionales que tenemos poca razón para suponer que son simples, por lo que nos encontramos en una situación de incertidumbre. De modo similar, en lo que se refiere a la luz, el que ésta consista en vibraciones fue casi probado por los fenómenos de la difracción, al mismo tiempo que los fenómenos de la polarización mostraron que la salida de las partículas es perpendicular a la línea de propagación; sin embargo, los fenómenos de dispersión, etc. requieren hipótesis adicionales que pueden ser muy complicadas. De este modo, llevar más lejos el progreso en la especulación molecular parece bastante incierto. Si las hipótesis deben ser probadas fortuitamente o simplemente porque éstas se adaptan a ciertos fenómenos, a los físicos matemáticos del mundo les llevaría una media de medio siglo probar cada teoría y dado que el número de teorías posibles puede elevarse hasta los trillones, y sólo una de ellas puede ser verdadera, tenemos poca probabilidad de añadir algo sólido a la cuestión en nuestro tiempo. En cuanto a los átomos, la presunción a favor de una ley simple parece ser muy débil. Hay lugar para serias dudas acerca de si las leyes fundamentales de la mecánica se mantienen válidas para los átomos singulares, y parece bastante probable el que éstos sean capaces de movimiento en más de tres dimensiones.

Para averiguar mucho más acerca de las moléculas y los átomos, debemos buscar una historia natural de las leyes de la naturaleza que pueda cumplir aquella función que la presunción a favor de las leyes simples cumplió en los primeros tiempos de la dinámica, al enseñarnos qué tipo de leyes tenemos que esperar y al respondernos preguntas tales como ésta: ¿Podemos o no, con razonable certeza de no estar perdiendo tiempo5, probar la suposición de que la atracción de átomos entre sí es inversamente proporcional a sus distancias elevadas a la séptima potencia? El suponer leyes universales de la naturaleza capaces de ser aprehendidas por la mente, a pesar de no tener ninguna razón que explique sus formas especiales, sino manteniéndose éstas inexplicables e irracionales, es difícilmente una posición justificable. Las uniformidades son precisamente el tipo de hechos que necesitan ser explicados. El que una moneda que se lanza salga unas veces cara y otras cruz no demanda una explicación particular; pero si todas las veces sale cara, entonces queremos saber cómo se ha ocasionado este resultado. La ley es por excelencia el hecho que necesita una razón.

Ahora, el único modo posible de dar cuenta de las leyes de la naturaleza y de la uniformidad en general es pensarlas como resultados de la evolución. Esto supone que ellas no son absolutas, que no son obedecidas de forma precisa. Esto constituye un elemento de indeterminación, espontaneidad, o azar absoluto en la naturaleza. De mismo modo que, cuando al intentar verificar cualquier ley física encontramos que no satisface de forma precisa nuestras observaciones y atribuimos correctamente ese desajuste a errores de observación, también debemos suponer, mucho más todavía, que tales desajustes existen debido a la lógica imperfecta de la ley misma, a un cierto desvío de los hechos respecto de cualquier fórmula determinada.

Herbert Spencer quiere explicar la evolución a partir de principios mecánicos6. Esto es ilógico por cuatro razones. Primera, porque el principio de la evolución no necesita de una causa externa, ya que puede suponerse que la misma tendencia al crecimiento puede haber crecido a partir de un germen infinitesimal originado accidentalmente. Segunda, porque la ley tiene que suponerse, más que cualquier otra cosa, un resultado de la evolución. Tercera, porque la ley exacta obviamente jamás puede producir la heterogeneidad a partir de la homogeneidad; y la heterogeneidad arbitraria es el rasgo más manifiesto y característico del universo. Cuarta, porque la ley de la conservación de la energía es equivalente a la proposición de que todas las operaciones gobernadas por leyes mecánicas son reversibles; por lo tanto, un corolario inmediato que se seguiría de esto es que el crecimiento no es explicable por esas leyes, incluso si éstas no fuesen violadas en el proceso de crecimiento. En resumen, Spencer no es un evolucionista filosófico, sino tan sólo un semi-evolucionista, o si se quiere, tan sólo un semi-Spenceriano7. Ahora la filosofía requiere de un evolucionismo completo o de ninguno.

La teoría de Darwin era que la evolución se había producido por la acción de dos factores: en primer lugar, la herencia, como el principio que hace que la prole se asemeje aproximadamente a sus padres, al mismo tiempo que también deja espacio para la "mutación" ["sporting"] o variaciones accidentales: a menudo para muy pequeñas variaciones y rara vez para variaciones mayores; y en segundo lugar, la destrucción de las castas o razas que son incapaces de mantener el la tasa de natalidad a la par del índice de mortalidad. Este principio darwiniano es claramente capaz de gran generalización. Dondequiera que haya un gran número de objetos con tendencia a mantener ciertos caracteres inalterados, y esta tendencia, sin embargo, no sea absoluta sino que de lugar a variaciones fortuitas, entonces, si la cantidad de variación está absolutamente limitada en ciertas direcciones por la destrucción de todo lo que alcanza esos límites, habrá una tendencia gradual a cambiar en las direcciones que se apartan de estos límites. Así, si un millón de jugadores se sientan para apostar en un juego uniforme, dado que uno tras otro se irán arruinando, el promedio de riqueza de aquellos que queden crecerá perpetuamente8. He aquí, sin lugar a dudas, una fórmula genuina de la evolución posible, tanto si su acción cuenta mucho o poco en el desarrollo de las especies animales y vegetales.

La teoría lamarckiana también supone que el desarrollo de las especies ha tenido lugar a través de una larga serie de cambios insensibles, pero supone que esos cambios han tenido lugar durante las vidas de los individuos, como consecuencia del esfuerzo y del ejercicio, y que la reproducción no juega ningún papel en el proceso, excepto el de preservar esas modificaciones9. Así pues, la teoría lamarckiana tan sólo explica el desarrollo de aquellos caracteres por los que los individuos luchan, mientras que la teoría darwiniana tan sólo explica la producción de los caracteres realmente beneficiosos para la raza, aunque éstos puedan ser fatales para los individuos10. Pero la evolución darwiniana, concebida más amplia y filosóficamente, es la evolución que se da por la operación del azar y la destrucción de los malos resultados, mientras que la evolución lamarckiana es la evolución por efecto del hábito y del esfuerzo.

Una tercera teoría de la evolución es la de Clarence King11.11 El testimonio de monumentos y de rocas dice que las especies no son modificadas o son apenas modificadas bajo circunstancias ordinarias, pero que se alteran rápidamente después de cataclismos o cambios geológicos rápidos. Bajo circunstancias nuevas, vemos frecuentemente animales y plantas mutando [sporting] excesivamente en la reproducción, y a veces incluso sufriendo transformaciones durante su vida individual; fenómenos que sin duda se deben, en parte a la debilitación de la vitalidad causada por la ruptura de los modos habituales de vida, en parte al cambio en la comida, en parte a la influencia directa del ambiente en el cuál el organismo está inmerso. Si la evolución ha sido causada de este modo, no sólo sus pasos singulares no han sido insensibles, como suponen tanto darwinianos como lamarkianos, sino que además no son ni casuales, por un lado, ni todavía determinados por un esfuerzo interno, por otro; por el contrario, son efectos del modificado medio ambiente, y tienen una tendencia general positiva a adaptar al organismo a ese medio ambiente, ya que la variación afectará particularmente a los órganos, al mismo tiempo debilitados y estimulados. Este modo de evolución, por efecto de fuerzas externas y del cambio de hábitos, parece requerirse para explicar algunos de los hechos más importantes y amplios de la biología y la paleontología; al mismo tiempo que, definitivamente, ha sido el factor principal en la evolución histórica de las instituciones y de las ideas, y no es posible negársele un lugar prominente en el proceso de la evolución del universo en general.

Pasando a la psicología, encontramos que los fenómenos elementales de la mente se dividen en tres categorías. Primero, tenemos los Sentimientos [Feelings], que comprenden todo lo que es inmediatamente presente, como el dolor, lo azul, la alegría, o el sentimiento que nace cuando contemplamos una teoría consistente, etc. Un sentimiento es un estado de la mente que tiene su propia cualidad viva, independientemente de cualquier otro estado de la mente. O también, un sentimiento es un elemento de la consciencia que seguramente podría anular cualquier otro estado hasta el punto de monopolizar la mente, aunque no es posible darse cuenta de ese estado tan rudimentario y por eso no sería propiamente consciente. De todos modos, es concebible o pensable que la cualidad de lo azul se apodere de toda la mente, hasta el punto de excluir todas las ideas de figura, extensión, contraste, comienzo, fin, y todas las demás ideas, cualesquiera. Un sentimiento es, por necesidad, perfectamente simple en sí mismo, porque si tuviese partes, éstas estarían también en la mente siempre que el todo estuviese presente y, de este modo, el todo no podría monopolizar la mente12.

Además de Sentimientos, tenemos Sensaciones de reacción; como cuando una persona con los ojos vendados de pronto choca contra un poste, cuando hacemos un esfuerzo muscular, o cuando un sentimiento cualquiera da lugar a un nuevo sentimiento. Supóngase que yo no tuviera en mi mente nada más que una sensación [feeling] de azul, que de pronto diera lugar a una sensación de rojo; entonces, en el instante de la transición habría ahí un sobresalto [shock], un sentido de reacción, mi vida azul habría sido transmutada en vida roja. Si además estuviera dotado de memoria, este sentido duraría algún tiempo más, y habría también una sensación peculiar o sentimiento conectado con eso. Esta última sensación podría durar (concebiblemente quiero decir) hasta después de que la memoria de aquel suceso y las sensaciones de azul y rojo hubieran desaparecido. Pero la sensación [sensation] de reacción no puede existir más que en la presencia efectiva de las dos sensaciones [feelings], azul y roja, con las que se relaciona. Siempre que tenemos dos sensaciones y prestamos atención a la relación entre ellas, de cualquier tipo que sea, se da la sensación de la que estoy hablando. Pero el sentido de acción y reacción tiene dos formas: puede ser, o bien una percepción de la relación entre dos ideas o bien puede ser un sentido de acción y reacción entre una sensación y algo externo a la sensación. Y este sentido de una reacción externa tiene, a su vez, dos formas: porque es, o bien un sentido de algo que nos pasa sin ningún acto de nuestra parte, siendo pasivos en el asunto, o bien es un sentido de resistencia, esto es, de nuestro gasto de sensación sobre algo que no la tiene [of our expending feeling upon something without]. El sentido de reacción es, por tanto, un sentido de conexión o de comparación entre sensaciones: o bien A, entre una sensación y otra, o B, entre una sensación y su ausencia o un grado inferior de ésta; y dentro de B tenemos, Primero, el sentido de acceso de la sensación, y Segundo, el sentido de remisión de la sensación.

Son muy diferentes tanto de los sentimientos como de las sensaciones de reacción [reaction-sensations] o alteraciones de sentimiento las concepciones generales. Cuando pensamos, somos conscientes de que una conexión entre sentimientos está determinada por una regla general, nos damos cuenta de que estamos gobernados por un hábito. El poder intelectual no es sino la facilidad para adquirir hábitos y seguirlos en casos esencialmente análogos, aunque en los no esenciales ampliamente lejanos, a los casos normales de conexiones entre sentimientos bajo los cuales esos hábitos se formaron.

La única ley primaria y fundamental de la acción mental consiste en la tendencia a la generalización. Los sentimientos tienden a propagarse; las conexiones entre sentimientos despiertan sentimientos, los sentimientos cercanos se asimilan; las ideas son capaces de reproducirse por sí mismas. Estas son bastantes formulaciones de la única ley del crecimiento de la mente. Cuando una alteración de sentimiento tiene lugar, tenemos una conciencia de ganancia, la ganancia de experiencia; y una nueva alteración será capaz de asimilarse al que lo precedía. Los sentimientos, al ser excitados, se tornan más fácilmente excitables, especialmente en los modos en los que habían sido excitados previamente. La conciencia de tal hábito constituye una concepción general.

La nubosidad de las nociones psicológicas puede ser corregida conectando estas nociones con las concepciones fisiológicas. Puede suponerse que el sentimiento existe siempre que una célula nerviosa esté en un estado de excitación. La alteración de sentimiento, o sentido de reacción, acompaña a la transmisión de alteración entre células nerviosas o desde una célula nerviosa a una célula muscular o a la estimulación externa de una célula nerviosa. Las concepciones generales surgen de la formación de hábitos en la materia nerviosa, que son cambios moleculares que se siguen de su actividad y que probablemente tienen que ver con su nutrición.

La ley del hábito presenta un contraste sorprendente con todas las leyes físicas en cuanto al carácter de sus mandatos. Una ley física es absoluta. Lo que requiere es una relación exacta. Así, una fuerza física introduce en un movimiento otro movimiento integrante que tiene que ser combinado con el resto por el paralelogramo de fuerzas; pero el movimiento integrante debe, de hecho, darse exactamente como la ley de la dinámica requiere. Por otro lado, la ley mental no requiere ninguna conformidad exacta. Más aun, la conformidad exacta estaría en total conflicto con la ley, ya que cristalizaría instantáneamente el pensamiento y prevendría toda formación de hábito posterior. La ley de la mente sólo hace que un sentimiento sea más propenso a surgir. Así, ésta se asemeja a las fuerzas "no-conservadoras" de la física, tales como la viscosidad y otras parecidas, que se deben a uniformidades estadísticas en los encuentros por azar de trillones de moléculas.

La antigua noción dualista de mente y materia como dos tipos de sustancia radicalmente diferentes, tan eminente en el cartesianismo, difícilmente encontraría defensores ahora. Descartando esto, llegamos a alguna forma de hilopatía [hylopathy], de otro modo llamada monismo. Entonces surge la cuestión de si deben tomarse las leyes físicas por un lado y las leyes psíquicas por otro:

(A) como independientes, una doctrina a menudo llamada monismo, pero que yo llamaré neutralismo; o,

(B) la ley psíquica como derivada y especial, y sólo la ley física como primordial, lo que es materialismo; o

(C) la ley física como derivada y especial, y sólo la ley psíquica como primordial, lo que es idealismo.

La doctrina materialista me parece completamente repugnante tanto para la lógica científica como para el sentido común, ya que ésta requiere que supongamos que un cierto tipo de mecanismo podría sentir, lo que sería una hipótesis absolutamente irreductible a la razón; sería una definitiva e inexplicable regularidad, mientras que la única posible justificación de cualquier teoría es que haga las cosas claras y razonables.

El neutralismo está suficientemente condenado por la máxima lógica conocida como la navaja de Ockham, que dice que no se debe suponer más elementos independientes de los necesarios. Al poner en igualdad los aspectos internos y externos de la sustancia, parece convertir a ambos en primordiales.

La única teoría inteligible del universo es la del idealismo objetivo, que la materia es mente desvirtuada [effete mind], y que los hábitos arraigados se convierten en leyes físicas. Pero antes de que ésta sea aceptada, debe mostrarse ella misma capaz de explicar la tridimensionalidad del espacio, las leyes del movimiento y las características generales del universo con precisión y claridad matemática, porque nada menos que esto debería exigírsele a toda filosofía.

La matemática moderna está llena de ideas que podrían ser aplicadas a la filosofía. Sólo puedo prestar atención a una o dos. La manera en la que los matemáticos generalizan es muy instructiva. Así, los pintores están acostumbrados a pensar en un cuadro como si consistiese geométricamente en las intersecciones de su plano por los rayos de luz que van desde los objetos naturales hasta el ojo. Pero los geómetras usan una perspectiva generalizada. Por ejemplo, en el diagrama supóngase que O es el ojo, que A, B, C, D, E, son la perspectiva de canto de cualquier plano, y a, f, e, D, c la perspectiva de canto de otro plano.

Los geómetras dibujan rayos a través de O cortando ambos planos, y tratan al punto de intersección de cada línea con un plano como si representara el punto de intersección de la misma raya con el otro plano. De este modo, e representa E, al modo del pintor. D se representa a sí mismo. C es representado por c, que está más lejos del ojo; y A está representado por a, que está al otro lado del ojo. Tal generalización no está ligada a imágenes sensibles. Además, de acuerdo con este modo de representación, cada punto en un plano representa un punto en el otro, y cada punto en el último está representado por un punto en el primero. ¿Pero qué sucede con el punto f que está en dirección desde O paralela al plano representado y qué sucede con el punto B que está en dirección paralela al plano que se representa? Algunos dirán que son excepciones, pero la matemática moderna no permite excepciones que puedan ser anuladas por generalización. Al moverse un punto desde C hasta D y desde allí hasta E y más allá hacia el infinito, el punto correspondiente en el otro plano se mueve de c a D y desde ahí a e y hacia f. Pero este segundo punto puede pasar a través de f hacia a, y cuando está ahí, el primer punto ha llegado hasta A. Por lo tanto decimos que el primer punto ha pasado a través del infinito, y que cada línea se junta consigo misma más o menos como en un óvalo. Los geómetras hablan de partes de las líneas a una distancia infinita como puntos. Esta es una clase de generalización muy eficiente en las matemáticas.

Las visiones modernas acerca de la medida tienen un aspecto filosófico. Hay un número indefinido de sistemas de medida a lo largo de una línea; así pues, una representación en perspectiva de una escala en una línea podría tomarse para medir otra, aunque, por supuesto, tales medidas no van a estar de acuerdo con aquello que llamamos las distancias entre puntos en la línea posterior. Para establecer un sistema de medida en una línea tenemos que asignar un número distinto para cada uno de sus puntos, y con este fin deberíamos sencillamente pensar los números como si estuviesen desarrollados hasta un número infinito de lugares en los decimales. Estos números deben colocarse a lo largo de la línea en una secuencia ininterrumpida. Más aun, para que tal escala de números pueda servir de algo, tiene que ser capaz de ser trasladada a nuevas posiciones y que cada número continúe correspondiendo a un sólo punto distinto. Ahora, está establecido que si esto es verdadero tanto para puntos "imaginarios" como para puntos reales (una expresión que no me puedo detener a aclarar), cualquiera de dichos cambios necesariamente dejar dos puntos correspondientes a los mismos puntos que antes. Entonces, cuando cualquier serie continua de cambios de un tipo mueve a la escala sobre la línea, hay dos puntos que jamás pueden ser alcanzados por ninguno de los números de la escala, excepto por los números fijados ahí. Este par de puntos, inaccesibles así en la medida, se llaman el Absoluto. Estos dos puntos pueden ser distintos y reales, o pueden coincidir, o pueden ser ambos imaginarios. Podemos tomar como un ejemplo de una longitud lineal con un doble absoluto a la probabilidad, que va desde una inaccesible certeza absoluta en contra de una proposición, hasta una certeza absoluta igualmente inaccesible a favor de ella. Hemos visto que una línea, de acuerdo con las nociones ordinarias, es una longitud lineal donde los dos puntos coinciden en el infinito. La velocidad es otro ejemplo. Un tren que va a una velocidad infinita de Chicago a Nueva York estaría en todos los puntos de la línea en el mismo instante exactamente, y si el tiempo de tránsito se redujese a menos de nada, estaría moviéndose en la dirección contraria. Un ángulo es un ejemplo familiar de un tipo de magnitud sin valores reales inmensurables. Una de las cuestiones que la filosofía tiene que considerar es la de saber si el desarrollo del universo es como el de un ángulo, que progresa así para siempre sin tender hacia algo inaccesible, lo que yo considero que es la visión epicúrea; o si el universo brotó del caos en el pasado infinitamente distante y tiende hacia algo diferente en el futuro infinitamente distante, o si el universo brotó de la nada en el pasado para progresar indefinidamente hacia un punto en el futuro infinitamente distante, que, si se alcanzara, sería la mera nada de la que salió.

La doctrina del absoluto aplicada al espacio resulta en lo siguiente, que o bien:

Primero, el espacio es, como enseña Euclides, tanto ilimitado como inmensurable, por lo que las partes infinitamente distantes de cualquier plano vistas en perspectiva, aparecen como una línea recta, en cuyo caso la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º o bien

Segundo, que el espacio es inmensurable pero limitado, por lo que las partes infinitamente distantes de cualquier plano vistas en perspectiva aparecen como un círculo, más allá del cual todo es oscuridad, y en este caso la suma de los tres ángulos de un triángulo sería menor a 180º en una cantidad proporcional al área del triángulo; o bien

Tercero, que el espacio es ilimitado pero finito (como la superficie de una esfera), por lo que no tiene partes infinitamente distantes; pero un viaje finito a lo largo de cualquier línea recta le devolvería a uno a la posición original, y mirando fuera de ahí con una visión sin obstrucción uno vería la parte de atrás de su propia cabeza enormemente magnificada. En tal caso la suma de los tres ángulos de un triángulo excede los 180º en una cantidad proporcional al área.

No sabemos cuál de estas tres hipótesis es la verdadera. Los triángulos más grandes que podemos medir son tales que tienen la órbita de la Tierra como base y la distancia de una estrella fijada como altitud. La magnitud angular que resulta al restar de 180º la suma de los dos ángulos de la base de tal triángulo es denominada la paralaje de la estrella. Hasta ahora se han medido cerca de sólo cuarenta estrellas. Dos de ellas resultan negativas, aquella de Arided (a Cycni), una estrella de magnitud I ½ , que es -0."082, según C.A.F. Peters, y aquella de una estrella de magnitud 7 ¾, conocida como Piazzi III 422, que es de -0."045 según R. S. Ball13. Pero estas paralajes negativas tienen que atribuirse, sin lugar a dudas, a errores de observación, ya que el error probable de tal determinación es más o menos de ± 0."075, y sería extraño ciertamente que fuésemos capaces de ver, por así decir, más de la mitad del recorrido alrededor del espacio sin ser capaces de ver estrellas con paralajes negativas mayores. Efectivamente, el mismo hecho de que de todas las paralajes medidas sólo dos resulten ser negativas sería un argumento sólido para decir que las paralajes más pequeñas realmente suman +0"1, si no fuese por la reflexión de que la publicación de otras paralajes negativas puede haberse suprimido. Pienso que podemos sentirnos confiados de que la paralaje de la estrella más lejana se encuentra en algún lugar entre -0."05 y +0."15, y dentro de otro siglo más, nuestros nietos seguramente sabrán si los tres ángulos de un triángulo son mayores o menores que 180º (el que equivalgan exactamente a esa cantidad es lo que nadie jamás tendrá motivo alguno para concluir). Es verdad que según los axiomas de la geometría la suma de los tres ángulos de un triángulo es14 precisamente 180º pero estos axiomas ahora ya han sido refutados y los geómetras confiesan que, como geómetras, no tienen ni la más mínima razón para creer que son perfectamente verdaderos. Ellos son expresiones de nuestra concepción innata del espacio, y como tales, tienen derecho a crédito, hasta donde su verdad puede haber influido en la formación de la mente. Pero eso no proporciona ni la más mínima razón para creer que son exactos.

Ahora, la metafísica siempre ha sido la imitadora de las matemáticas. La geometría propuso la idea de un sistema demostrativo de los principios filosóficos absolutamente ciertos; y las ideas de los metafísicos, en gran parte, se han inspirado en todas las épocas en las matemáticas. Los axiomas metafísicos son imitaciones de los axiomas geométricos; y ahora que los últimos han sido desechados, sin duda los primeros lo serán también. Es evidente, por ejemplo, que no tenemos razón alguna para pensar que cada fenómeno, en todos sus aspectos más minuciosos, está perfectamente determinado por la ley. Vemos que hay un elemento arbitrario en el universo, a saber, su variedad. Esta variedad debe atribuirse a la espontaneidad en alguna forma.

Si tuviese más espacio, debería mostrar ahora lo importante que es para la filosofía el concepto matemático de continuidad15. Casi todo lo que es verdad en Hegel es un vago resplandor de un concepto que los matemáticos habían aclarado mucho antes, y que las investigaciones recientes han ilustrado más todavía.

De entre los muchos principios de la Lógica que tienen su aplicación en la Filosofía, sólo puedo mencionar aquí uno. Tres concepciones aparecen constantemente en cada punto de cada teoría de la lógica, y en los sistemas más redondeados ocurren en conexión de unas con otras. Son concepciones tan amplias, y en consecuencia tan indefinidas, que son difíciles de aprehender y pueden pasarse por alto fácilmente. Las llamo las concepciones de Primero, Segundo, Tercero. Primero es la concepción de ser o existir independientemente de cualquier otra cosa. Segundo es la concepción de ser relativo a, la concepción de reacción con, algo más. Tercero es la concepción de mediación, por la que un primero y un segundo son puestos en relación. Para ilustrar estas ideas mostraré de qué modo éstas participan en aquellas que hemos estado considerando. El origen de las cosas, considerado no en cuanto conducente hacia algo más, sino en sí mismo, contiene la idea de Primero, el fin de las cosas la de Segundo, el proceso que media entre ellos la de Tercero. Una filosofía que subraya la idea de Uno es generalmente una filosofía dualista, en la cual la concepción de Segundo recibe una atención exagerada; porque este Uno (aunque por supuesto envuelve la idea de Primero) es siempre lo otro de una multiplicidad que no es uno. La idea de Muchos tiene como integrante principal la concepción de Primero porque la variedad es arbitrariedad y la arbitrariedad es rechazo de cualquier Segundidad. En la psicología el Sentimiento es Primero, el Sentido de reacción Segundo, la Concepción general Tercero, o mediación. En la biología, la idea de mutación [sporting] arbitraria es Primero, la herencia Segundo, el proceso por el que los caracteres accidentales se fijan es Tercero. El Azar es Primero, la Ley Segundo, la tendencia a adquirir hábitos Tercero. La Mente es Primero, la Materia Segundo, la Evolución Tercero.

Tales son los materiales a partir de los cuales debe construirse principalmente una teoría filosófica para representar el estado de conocimiento al que el siglo diecinueve nos ha llevado. Sin entrar en otras cuestiones importantes acerca de la arquitectónica filosófica, podemos fácilmente prever qué clase de metafísica se construiría apropiadamente a partir de esas concepciones. Como algunas de las más antiguas y algunas de las más recientes especulaciones, sería una Filosofía Cosmogónica. Supondría que en el principio -infinitamente lejano- había un caos de sentimiento no personalizado, que al estar sin conexión ni regularidad, se encontraría propiamente sin existencia. Este sentimiento, mutando [sporting] aquí y allá en pura arbitrariedad habría originado el germen de una tendencia generalizante. Sus otras manifestaciones [sportings] serían evanescentes, pero ésta tendría la virtud del crecimiento. Así pues, se habría iniciado la tendencia al hábito, y a partir de esto, junto con los otros principios de la evolución, se habrían desarrollado todas las regularidades del universo. En todo momento, sin embargo, sobrevive un elemento de puro azar y éste permanecerá hasta que el mundo se convierta en un sistema absolutamente perfecto, racional y simétrico, en el que la mente, por fin, será cristalizada en el futuro infinitamente distante.

He estado trabajando esforzadamente esa idea. Explica las principales características del universo tal y como lo conocemos: los caracteres de tiempo, espacio, materia, fuerza, gravitación, electricidad, etc. Predice muchas más cosas que las nuevas observaciones sólo pueden poner a prueba. Ojalá algún futuro estudiante recorra este campo de nuevo, y disponga del tiempo para poder comunicar sus resultados al mundo.

Traducción de Marinés Bayas (2004)



Notas

1. En el original, la palabra es "accidently". [Nota de EP]

2. Sobre "la luz natural" (de la razón), Peirce dice en MS S104 que "no es evidencia de la verdad, sino que es la única manera de distinguir la verdad que es por completo indispensable. No debe apoyarse sobre ella en el menor grado, pero ha de ser usada". [Nota de EP]

3. Recibe el nombre de Amadeo Avogadro (1776-1856) químico y físico italiano. [Nota de EP]

4. Véase el artículo de William Crookes en Philosophical Transactions of the Royal Society 165 (1875:519)

5. Este era una de las preocupaciones de Peirce en su famosa "Nota sobre la Teoría de la Economía de la Investigación" (W 4:72-78) . [Nota de EP]

6. Herbert Spencer, First Principles, 5ª edición. (Nueva York, 1880), parte 2, capítulo 18. [Nota de EP]

7. Para las contribuciones de Peirce (firmadas “Outsider”) a la controversia, en relación a la filosofía sintética de Spencer, que duró varias semanas en marzo/abril de 1890 en el New York Times, véase pgs. 402 y 416. [Nota de EP]

8. Para discusiones más elaboradas sobre este ejemplo, véase "Designio y azar", págs., 220-21, (http://www.unav.es/gep/DesignAndChance.html) y "Una conjetura para el acertijo", págs. 270-71-71, (http://www.unav.es/gep/GuessAtTheRiddle.html) . [Nota de EP]

9. Jean Baptiste Lamarck, Philosophie zoologique (Paris, 1873), parte I, capítulo 7. [Nota de EP]

10. El neo-darwinista Weismann ha mostrado que la mortalidad se seguiría casi necesariamente de la acción del principio darwiniano. [Nota de C.S.P]. August Weismann, “The Duration of Life”, en sus Essays upon Heredity (Oxford, 1889). [Nota de EP]

11. Clarence King, Catastrophism and the Evolution of Environment (1877). [Nota de EP]

12. Una sensación ciertamente puede ser compleja, pero sólo en virtud de una percepción, que no es ni esa sensación ni sentimiento alguno. [Nota de C.S.]

 

14. Christian August Friedrich Peters (1806-1880), astrónomo alemán, y Robert Stawell Ball (1840-1913), matemático, astrónomo y escritor científico irlandés (ambos populares y técnicos). [Nota de EP]

15. En el original, la anterior frase dice “la suma de los tres lados del triángulo son”. [Nota de EP]

16. Peirce demuestra esta importancia en The Law of Mind (1892). [Nota de EP]


Fin de: "La arquitectura de las teorías". Traducción castellana de Marinés Bayas, 2004. Original en: CP 6.7-34.


Una de las ventajas de los textos en formato electrónico respecto de los textos impresos es que pueden corregirse con gran facilidad mediante la colaboración activa de los lectores que adviertan erratas, errores o simplemente mejores traducciones. En este sentido agradeceríamos que se enviaran todas las sugerencias y correcciones a sbarrena@unav.es

Fecha del documento: 6 de febrero 2004
Última actualización: 3 de septiembre 2009


[Página Principal] [sugerencias]