Recensión de W. Stanley Jevons, Pure Logic, and Other Minor Works, R. Adamson y H. A. Jevons (eds.), Macmillan, 1890. Publicada en The Nation el 3 de julio de 1890, págs 86-88. Fuente original: Contributions to "The Nation", L. Ketner y J. E. Cook (eds.), Texas Tech Press, Lubbock.
Aunque se los llame Menores, estos son los escritos más importantes de Jevons en el ámbito de la ciencia. Al igual que cuando se publicaron por primera vez, nos impactan por su claridad de pensamiento, aunque no con demasiada fuerza. El primer escrito, "Pure Logic", se conoció cuatro años después del "Syllabus of Logic" de De Morgan, una presentación dinámicamente luminosa y perfecta de una idea. En comparación con éste último, el trabajo de Jevons parecía, y sigue pareciendo, muy poco convincente. Su idea principal viene a ser que la existencia se puede afirmar indirectamente negando la existencia de otra cosa. Pero entre algunos errores gruesos como las hojas de otoño en Vallambrosa, el tratado contiene una sugerencia valiosa, una irrefutable modificación del uso que Boole hace del signo + en lógica. Poco después, unos cuantos escritores elaboraron de forma independiente esta misma idea, que había sido sugerida directamente por el trabajo de De Morgan. Pero Jevons fue pionero en este terreno y la idea llegó para quedarse. El señor Venn está solo en su disenso.
El fundamento del segundo escrito en este volumen, la "Sustitución de similares", está en el título. Como Cicerón tenía una verruga en la nariz, sería de esperar que Burke tuviera algo similar. Ésta es la inferencia que hace Mill desde particulares hacia particulares. Desde un punto de vista psicológico, es verdad que una afirmación sugiere la otra, pero la conexión lógica entre ellas brilla absolutamente por su ausencia. La sustitución de similares bien puede considerarse la gran fórmula del razonamiento incorrecto.
Ambos tratados propugnan con entusiasmo la cuantificación del predicado, es decir, que en lógica formal es preferible considerar que A = B es la forma fundamental de proposición, en vez de serlo "Si A, entonces B" o "A pertenece a los Bs". La cuestión no es tan importante como creía Jevons, pero exponemos sus tres argumentos con las respectivas refutaciones. En primer lugar, dice que la cópula de identidad es lógicamente más simple que la cópula de inclusión. No es así, ya que la afirmación "hombre = animal racional" es equivalente a un compuesto de dos proposiciones con la cópula de inclusión, a saber, "Si algo es un hombre, es un animal racional" y "Si algo es un animal racional, es un hombre". Es verdad, Jevons contesta que se pueden escribir estas proposiciones con una cópula de identidad, A AB. Pero A y B no están situadas simétricamente en este caso. No están unidas simplemente por un signo de igualdad. En segundo lugar, Jevons afirma que la lógica tiene un desarrollo más unitario con la proposición de identidad que con la de inclusión. Piensa que sus doctrinas de la lógica no cuantificada y la sustitución de los similares exigen esta cópula, pero éste es un grave error. Y entonces una inferencia supone que si las premisas son verdaderas, la conclusión es verdadera. La relación de las premisas con la conclusión es así tan solo la misma que la de los términos de la proposición de inclusión. Por lo tanto, el ilativo "ergo" es en verdad una cópula de inclusión. ¿Por qué habría de tener otra? En tercer lugar, Jevons sostiene que la proposición de identidad es la más natural, pero, psicológicamente, las proposiciones surgen de la asociación. El sujeto sugiere el predicado. Ahora, la dificultad de pronunciar al revés las palabras de algo que nos resulta familiar demuestra que lo que sugiere y lo sugerido no pueden intercambiar lugares de forma inmediata.
El tercer escrito de este volumen describe la máquina lógica de Jevons, que en todos los aspectos es inferior a la del profesor Allan Marquand y sólo sirve para inferencias de una simplicidad infantil. Las formas más elevadas de razonamiento referentes a términos relativos (al menos en lo que podemos observar hasta ahora) no pueden llevarse a cabo mecánicamente.
El cuarto trabajo defiende el tratamiento de la lógica por medio de la aritmética – sin el previo análisis lógico de la concepción de número que exigiría la lógica de los relativos. Para demostrar el poder de su método, Jevons indica que éste puede llegar de inmediato a una conclusión tan complicada como ésta: "Por cada hombre en la casa, hay una persona anciana; algunos de las hombres no son ancianos. Por lo tanto, algunas de las personas en la casa no son hombres. Desafortunadamente, en vez de demostrar el poder de su método, esto demuestra su imbecilidad, ya que el razonamiento no es bueno. Si sustituimos "persona" por número par, "hombre" por número entero, "anciano" por doble de número entero, obtenemos este razonamiento maravilloso: "Todo número entero tiene su doble, algunos números enteros no son dobles de números enteros. Por lo tanto, algunos números pares no son números enteros".
El resto del libro continúa con los artículos de Jevons contra Mill, que se interrumpieron con su muerte. El primero está relacionado con la teoría del razonamiento matemático de Mill, que en sus rasgos principales es correcta. El único defecto que Jevons pone de manifiesto es que no se indica ningún modo satisfactorio de probar la verdad aproximada de los axiomas geométricos. Pero ésta es una cuestión de razonamiento físico, no matemático. La segunda crítica, relacionada con la semejanza, se debe según parece a que Jevons no comprende la diferencia entre un atributo definitivo, que es una semejanza entre sus sujetos, y la Semejanza en general, como relación entre atributos. El tercer escrito se relaciona con la teoría de la inducción de Mill. La teoría se puede plantear de la siguiente forma: cuando decimos que un gran número de cosas de una cierta clase tiene una característica particular y que no se encuentran cosas de esa clase que no la tengan, nos encontramos dispuestos a creer que todas las cosas de dicha clase tienen esa característica. Aunque en principio no podemos defender esta inferencia, estamos dominados sin embargo por una tendencia a inferir de ese modo. Después llegamos a la conclusión de que ciertos órdenes de cualidades (como la ubicación) son muy variables, incluso en cosas que de otro modo son estrechamente similares; otros (como el color) son en general comunes a clases reducidas, mientras que otros nuevamente (como el crecimiento), lo son a clases amplias. En resumen, existen muchas uniformidades en la naturaleza, y por ello llegamos a creer que hay una uniformidad general y estricta. Si utilizamos estas consideraciones de acuerdo con cuatro métodos x, podemos distinguir que algunas inducciones son mucho más preferibles que otras. Ahora, si fuera realmente cierto que existe una uniformidad estricta en la naturaleza, el hecho de que la inferencia inductiva conduce hacia la verdad tendría una explicación cabal. Confiamos en nuestras inferencias porque no podemos resistirnos a hacerlo y esta teoría demuestra por qué resultan verdaderas tan a menudo. Ésta es la doctrina de Mill. Pasa por alto lo esencial y hace demasiado hincapié en aspectos secundarios de la inferencia científica, pero es una doctrina comprensible, a la que no se puede acusar, como hace el señor Jevons, de una inconsistencia engañosa.
No hay duda de que hay gran parte de verdad en la crítica que realiza Jevons a Mill, quien fue un pensador sagaz pero no muy riguroso y cuyo estilo, de gran perspicuidad para aquel que lee rápido, es oscuro y casi incomprensible para aquel que indaga más exhaustivamente en su significado. Pero el análisis que Mill realiza de Hamilton tiene una perspicacia y una fuerza lógica que es vano buscar en los artículos de Jevons sobre Mill.
Fin de: Recensión de Pure Logic, and Other Minor Works de W. Stanley Jevons. Traducción castellana de María Fernanda Benitti, 2006. Original en: Contributions to “The Nation”, L. Ketner y J. E. Cook (eds.), Texas Tech Press, Lubbock.
Una de las ventajas de los textos en formato electrónico respecto de los textos impresos es que pueden corregirse con gran facilidad mediante la colaboración activa de los lectores que adviertan erratas, errores o simplemente mejores traducciones. En este sentido agradeceríamos que se enviaran todas las sugerencias y correcciones a sbarrena@unav.es
Fecha del documento: 12 de diciembre 2006
Ultima actualización: 9 de enero 2011