"Desde el momento en que fui capaz de pensar... hasta ahora [escribe Peirce en el apogeo de sus reflexiones, en 1897]1, durante cuarenta años, me he ocupado diligente e incesantemente de estudiar los métodos de investigación [inquiry], tanto los que han sido y son empleados como los que deberían emplearse. Antes de comenzar este estudio, me había adiestrado diez años en el laboratorio de química. Poseía una formación integral no sólo en todo lo que por entonces se sabía de física y química, sino también en el modo como procederían los que hacían progresar el conocimiento con éxito. He prestado la mayor atención a los métodos de las ciencias más exactas, he estado en íntima comunicación con algunas de las mejores mentes de nuestro tiempo en ciencias físicas, y yo mismo he hecho contribuciones positivas —ninguna de ellas de muy gran importancia quizá— a la matemática, la gravitación, la óptica, la química, la astronomía, etc. Estoy saturado de pies a cabeza de las ciencias físicas. He estudiado la lógica con dedicación, habiendo leído todo lo que tenga alguna importancia sobre el tema, dedicándole muchísimo tiempo al pensamiento medieval, sin por eso descuidar las obras de los griegos, los ingleses, los alemanes, los franceses, etc., y he producido sistemas propios tanto de lógica deductiva como de lógica inductiva. En metafísica mi formación ha sido menos sistemática; pero he leído y meditado profundamente todos los principales sistemas, no quedando jamás satisfecho hasta ser capaz de pensarlos como sus propios defensores... Sin embargo, mi actitud siempre due la de un morador de laboratorio, sólo ansioso por aprender lo que aún no sabía, y no la de los filósofos educados en seminarios teológicos, cuyo impulso dominante es enseñar lo que tienen por infaliblemente cierto".
..."En suma, pues, mi filosofía puede describirse como el ensayo de un físico de formular las conjeturas sobre la constitución del universo que pueden permitir los métodos de la ciencia, valiéndose de la ayuda de todo lo hecho por filósofos anteriores. Sostendré mis tesis con los argumentos que pueda presentar. No hay ni que pensar en pruebas demostrativas. Las demostraciones de los metafísicos son puros desatinos. Lo mejor que puede hacerse es proponer hipótesis que no carezcan de verosimilitud, que se hallen en la dirección general del desarrollo de las ideas científicas, y sean susceptibles de verificación o refutación por parte de futuros observadores".
Tras estos pasajes entresacados de la presentación que hace de sí mismo, nuestro autor pone de manifiesto su temple filosófico lanzando una diatriba contra las pretensiones dogmáticas, temple definido por peculiares formas del tradicional escepticismo y empirismo anglosajón que en él se traducen en lo que llama falibilismo y pragmatismo, y concibe como principios del conocimiento o reglas lógicas. Acertada actitud para un filósofo de la ciencia.
Pero conviene agregar algunos otros datos circunstanciales mínimos sobre Charles Sanders Peirce, que bien merece contarse en el primer rango de los filósofos norteamericanos, e incluso de los anglosajones. En su vida profesional se desempeñó como astrónomo en el observatorio de Harvard, como físico del United States Coast and Geodetic Survey, y como conferenciante de Lógica en la Universidad de Johns Hopkins. La filiación más profunda de su pensamiento filosófico se remonta a Duns Escoto y a Kant. Entre los antecesores inmediatos que influyen en el aspecto de su filosofía que nos ocupa hay que mencionar a John Stuart Mill y William Whewell. Y entre los contemporáneos suyos se utiliza y a menudo cita en materia de lógica y epistemología se destacan Boole, De Morgan, Hamilton, Cantor, Dedekind, Lange, Venn y Mach. Como puede apreciarse por estos últimos nombres, vive la gran época de iniciación de la lógica moderna, a la cual hace algunas contribuciones notables, sobre todo en lógica de las relaciones. Alcanza asimismo la época en que entra en crisis la física y comienza a renovarse, dando lugar a nuevas interpretaciones epistemológicas de la ciencia con Mach y Poincaré a la vanguardia. Sin embargo, Peirce no se suma a sus filas, al menos en lo que se refiere a ciertos problemas fundamentales, como en el caso de la concepción relativista del movimiento, el espacio y el tiempo que sustenta Mach y a la que se opone Peirce, defendiendo la concepción newtoniana en un escrito de 18982. Muere Peirce en 1914, dejando una considerable obra escrita, hoy reunida en ocho volúmenes bajo el título Collected Papers3. Su influencia en la filosofía norteamericana fue, como es sabido, decisiva, siendo sus principales mediadores Josiah Royce, William James y John Dewey.
La obra de Peirce, aunque en el fondo sistemática y hasta deliberadamente arquitectónica, edificada sobre fundamentos lógicos, se compone de ensayos, conferencias y artículos en los que a menudo se repite o modifica sustancialmente sus doctrinas. Hay quienes4 distinguen en el desarrollo de su filosofía hasta cuatro sistemas, que se fueron sucediendo para superar dificultades metafísicas y eran suscitados por nuevos hallazgos lógicos. En ellos, a partir de la doctrina kantiana de las ciencias trascendentales, elabora Peirce una tela filosófica de trama lógica y urdimbre metafísica, que finalmente él llama faneroscopia o fenomenología, y es una teoría tripartita de las categorías (Primeridad, Segundidad y Terceridad). De estas categorías no hablaré aquí; baste decir que Peirce distingue en cada una de ellas un aspecto material u ontológico y otro formal o lógico. Y también, aunque no muy claramente, les hace corresponder dimensiones psicológicas. Así, por ejemplo, la terceridad es, digamos (elijo arbitrariamente entre las múltiples designaciones que emplea el autor) generalidad o ley en su aspecto ontológico, la clase de las relaciones triádicas en su aspecto lógico (como la signidad —signhood—, que exige tres correlatos: signo, objeto e intérprete), y hábito en su aspecto psicológico.
Además, Peirce reconoce tres categorías cosmológicas, o quizá sea mejor llamarlas principios, que denomina "tychismo" (afirmación de que el azar es real), "synechismo" (afirmación de la continuidad real) y "agapismo" (afirmación de la evolución real). (Nótese de paso la predilección que muestra Peirce por la tripartición). De estos principios, que son renuevos de ideas ya antiguas, el del tychismo (término derivado de τύχη, y no de άυτόματον, lo cual es significativo) es central y hasta cierto punto original por las consecuencias lógicas y metodológicas que implica.
En el campo de la epistemología, las doctrinas de Peirce que a mi juicio tienen más importancia, interés y actualidad son: su teoría de los signos o semiótica, que recoge y divulga Morris, su teoría del azar (chance) y la probabilidad, y su teoría de la inferencia, que constituye una metodología científica. Dados los límites estrechos de esta conferencia, sólo me propongo detenerme en esta última, ya que, según la declaración de nuestro filósofo que cité al principio, aquél dedicó muchos años de estudios al examen de los métodos de investigación, y tal vez éste sea el fruto más maduro de su pensamiento. Pero antes de entrar a resumir la teoría de la inferencia, conviene hacer algunas aclaraciones previas.
Para Peirce las creencias (beliefs) son reglas de acción o comportamiento que se traducen en hábitos y que fijan nuestro obrar en determinadas condiciones para lograr cierta resultado experiencial a fin de, en última instancia, sobrevivir. La duda (doubt) es una inquietante ausencia de creencia, y la investigación (inquiry) es el tránsito de la duda a la creencia, una operación perfectible y progresiva pero por principio siempre imperfecta e inconclusa. En efecto, el universo evoluciona en el transcurso del tiempo desde un estado primitivo en que prevalece el completo azar (chance) hacia un estado último de perfecto orden; las leyes de la naturaleza no son aún exactas, y por consiguiente, por esta razón entre otras, no podemos poseer la verdad absoluta acerca de cuestiones de hecho (esta es la tesis del "falibilismo"). La lógica del descubrimiento (que propongo llamar "heurística") debe armonizarse con la lógica de la evolución real para descubrir las leyes naturales y reglar nuestro comportamiento, aunque nuestro conocimiento de ellas no pueda ser sino imperfecto.
Peirce propone una teoría pragmática de la significación (meaning) que finalmente llama "pragmaticismo" para distinguir su doctrina de la que James hizo suya y popularizó, pero alterándola ilegitimamente, a juicio de Peirce. Según la teoría pragmaticista de la significación, lo que significa el concepto de un objeto es simplemente el conjunto de todos los hábitos (derivados de las creencias) que se vinculan a dicho objeto. O bien, para decirlo con una laberíntica fórmula de Peirce: "Considerese Vd. qué efectos que puedan concebiblemente tener consecuencias prácticas Vd. concibe que tienen los objetos de su concepción. Entonces, su concepción de esos efectos es la totalidad de su concepción del objeto"5. O bien, para decirlo en otras palabras, agrega Peirce de inmediato que "El entero alcance (purport) intelectual de cualquier símbolo consiste en la suma de todos los modos generales de conducta racional que, condicionados por todos los diferentes deseos y circunstancias, seguirían de aceptarse el símbolo"6.
Esta teoría de Peirce permite concebir al objeto, no ya como definido por cualidades inherentes (esencias), sino definido por su relaciones, y por tanto, también permite —y hasta exige— el abandono de la lógica apofántica o predicativa y su reemplazo por una lógica simbólica y relacional más apta para manipular simbólicamente los objetos. Asimismo, me parece —apunto al margen— que la teoría pragmática de la significación es la que mejor legitima —si no es la única que justifica plenamente— la construcción de modelos científicos, ese recurso irrenunciable en la ciencia moderna.
El pragmatismo y la teoría de la duda-creencia implican que las creencias estables buscadas por la investigación son de hecho las leyes científicas. Se abre entonces el problema de hallar el mejor método de investigación (inquiry), es decir, el mejor método científico en el sentido amplio de este término7. ¿Cuál es? No es único, como veremos ahora, sino múltiple.
(Al llegar a este punto debo excusarme por presentar generalidades de modo tan simplificado, pero me pareció útil hacerlo para recordar el perfil de la filosofía en que se inserta el tema del cual he de tratar seguidamente).
Examinemos, pues, la teoría de la inferencia que nos propone Peirce, empezando por su formulación inicial.
En un ensayo de 1878 Peirce ya distingue tres clases de inferencia o razonamiento que considera irreductibles y llama entonces deducción, inducción e hipótesis8. Las ilustra con los siguientes ejemplos, llamando "regla" a la premisa mayor del silogismo, "caso" a la premisa menor y "resultado" a la conclusión.
Deducir es, pues, inferir una conclusión o resultado de una mayor o regla y una menor o caso, y se define así la primera figura del silogismo, cuyo modo típico es Bárbara.
Inducir es, pues, inferir una regla de un caso y un resultado.
En la hipótesis, pues, se infiere un caso de una regla y un resultado. Adviértase que las proposiciones son exactamente las mismas en las tres inferencias, y únicamente ha cambiado su orden.
A continuación señala Peirce que la deducción es una inferencia analítica, explicativa, mientras clasifica a la inducción y a la hipótesis como inferencias sintéticas, ampliativas. Pero lo interesante aquí es, por una parte, el uso de los términos "regla", "caso" y "resultado", de suyo sugestivos, para designar las proposiciones de un esquema silogístico único cuyas combinaciones dan las distintas formas de inferencia; y por otra parte, la importancia igual concedida a esa tercera forma de inferencia que por ahora Peirce llama "hipótesis". Esta es todavía, sin embargo, una exposición muy simple y esquemática de la cuestión.
En un escrito posterior, de 1896 aproximadamente9, vuelve Peirce a hablarnos de tres clases de razonamiento que hay en la ciencia, recordándonos sus designaciones aristotélicas: la deducción es la συναγωγή o άναγωγή la inducción es la επαγωγή y la retroducción o abducción es la άπαγωγή. A las cuales hay que agregar la analogía o παραδείγμα que no es otra cosa que una combinación de la inducción y la retroducción. Peirce ha introducido aquí nuevos términos para designar lo que antes llamaba "hipótesis": "retroducción" y "abducción", de los cuales preferirá finalmente el último.
Y en un artículo que publica en 1883 bajo el título "Una teoría de la inferencia probable"10, nos dice Peirce: "Por lo común concebimos a la Naturaleza haciendo perpetuamente deducciones en Bárbara. Esta es nuestra metafísica natural y antropomórfica. Pensamos que hay Leyes de la Naturaleza, que son sus Reglas o premisas mayores. Pensamos que bajo dichas reglas se dan Casos; estos casos consisten en la predicación o acontecer de causas, que son los términos medios de los silogismos. Y, finalmente, pensamos que al acontecer dichas causas en virtud de las leyes de la naturaleza, resultan efectos que son las conclusiones de los silogismos. Concibiendo la naturaleza de esta manera, naturalmente concebimos la ciencia atribuyéndole tres tareas: 1) el descubrimiento de Leyes, que se logra mediante la inducción; 2)el descubrimiento de Causas, que se logra mediante la inferencia hipotética; y 3) la predicción de Efectos, que se logra mediante la deducción. Me parece a mí sumamente útil elegir un sistema de lógica que conserve todas estas concepciones naturales".
Véase cómo Peirce atribuye un carácter heurístico a la inducción, y sobre todo a la inferencia hipotética o abducción, pero se lo niega a la deducción (según se viene haciendo desde Francis Bacon), a la cual asigna por toda utilidad científica la de extraer predicciones, a partir de hipótesis, acerca de los resultados dela experimentación —función de índole económica (en el orden del pensamiento y la acción).
Consideremos ahora, resumido, el análisis más detallado que hace Peirce en su artículo sobre la inferencia probable11, introduciendo un procedimiento de cuantificación que él juzga, acertadamente, esencial para la investigación científica. Nos propone cinco fórmulas.
Partimos de la fórmula que aplica a una regla general a un caso particular, a saber:
Esta es sencillamente la fórmula modelo. Pasamos de inmediato a la
Se sigue que S es un P con la probabilidad ρ, donde la razón ρ puede o no estar determinada con exactitud, según observa el autor, agregando que hay auténtica analogía entre este tipo de deducción probabilitaria y la silogística común, sólo que esta última es cualitativa mientras aquella es cuantitativa. Es claro que hay que tener mucho cuidado, en la deducción probable, con la determinación de la proporción ρ para evitar que se introduzcan elementos espúreos de carácter subjetivo. Y sobre todo, el S que se afirma que es un M en la segunda premisa debe ser elegido al azar (at random), operación muy precisa según la entiende Peirce. A continuación viene la
S', S'', S''', etc., constituyen un conjunto numeroso, tomado al azar entre los M;
Por tanto, probable y aproximadamente, la proporción r de los S es P.
Aquí no se trata de una inferencia meramente probable con cierta probabilidad, sino, además, con cierta aproximación, aproximación que aumenta con la cantidad de los S elegidos entre los M. Esta forma de inferencia se emplea, por ejemplo, en los estudios demográficos.
Ahora bien, como el principio de la deducción estadística es que las dos proporciones —la de los P entre los M, y la de los P entre los S— son probable y aproximadamente iguales, si tal principio justifica inferir el valor de la segunda proporción a partir del valor conocido de la primera, también justifica la inferencia inversa cuando se conoce el segundo valor y se desconoce el primero. Con lo cual obtenemos evidentemente la
S', S'', S''', etc., forman un conjunto numeroso tomado al azar entre los M;
Hallamos que la proporción ρ de S', S'', S''', etc., es P;
Por tanto, probable y aproximadamente la misma proporción ρ de los M es P.
Y aclara Peirce: "cuando la razón ρ es la unidad o cero, la inferencia es una inducción ordinaria; pido que se me permita extender el término "inducción" a cualquier inferencia de este tipo, sea cual fuere el valor de ρ"12. Es decir que cuando la segunda premisa es una proposición A (universal afirmativa) o E (universal negativa), casos límites, esta inducción se reduce a su tipo ordinario; lo que hace Peirce aquí, por consiguiente, es cuantificar numéricamente la segunda premisa, y cuando ésta sea una proposición particular en la que se determina cuántos son los "algunos" de la premisa usual, entonces se tendrá una inducción probable. Omitiremos, sin embargo, las diferencias que señala el autor entre la índole de la probabilidad en la deducción estadística y la inducción (estadística).
Finalmente llegamos a otro tipo de inferencia que corresponde a la inducción, sin confundirse con ella, a saber, la
M tiene, por ejemplo, las numerosas marcas P', P", P''', etc.;
S tiene la proporción r de las marcas P', P", P''', etc.;
Por tanto, probable y aproximadamente S tiene una semejanza de grado r con M.
Aclara Peirce esta fórmula diciendo: "Si se me permite usar el término 'inducción' en el sentido amplio que le di, este argumento es sencillamente una inducción acerca de cualidades en vez de cosas. De hecho, P', P", P''', etc., constituyen una muestra [elegida] al azar de las características de M, y al hallarse que una proporción r de ellas pertenece a S, se concluye que la misma proporción de todas las características de M pertenece a S. Este tipo de argumento, sin embargo, en su empleo práctico difiere considerablemente de la inducción, debido a la imposibilidad de contar cualidades como se cuentan cosas singulares. Las características deben ser evaluadas (weighed) más bien que contadas"13.
Vuelvo a reiterar que lo que aquí Peirce llama "hipótesis" es lo que en otras ocasiones denomina "retroducción" y preferentemente "abducción". En efecto, reconoce la ambigüedad del término "hipótesis", entre cuyos significados está el de una proposición creída porque sus consecuencias concuerdan con la experiencia. Según Peirce, es con este sentido que lo empleaba Newton al declarar Hypotheses non fingo, pues entendía dar una fórmula general de los movimientos celestes sin preocuparse por las causas de la aceleración que manifiestan. Las inferencias de Kepler, en cambio, eran hipótesis en este sentido: de la suposición de que Marte describía una órbita elíptica con el sol en uno de sus focos derivó ciertas consecuencias, a saber, las sucesivas posiciones teóricas del planeta, que resultaron corcordantes con las observaciones de Tycho Brahe y del propio Kepler. Peirce juzga a la teoría kepleriana el más grande ejemplo de razonamiento retroductivo (o abductivo). Y añade que si en la Forma IV (bis) hacemos r=1, tenemos una inferencia que consiste en derivar una hipótesis en el sentido apuntado.
Abandonando ahora el texto que hemos venido utilizando, fijemos nuestra atención sobre la concepción más madura que parece haber tenido Peirce de la inducción y la abducción, y de la distinción entre ambas, asunto éste que le preocupa y sobre el cual escribe repetidamente (las más de las veces sin mucha claridad).
En 1901 afirma que la abducción es una explicación hipotética de hechos observados; es el método o lógica de la historia por excelencia. Pero la hipótesis de una abducción requiere una verificación, y para comprobarla se hace primero una deducción14. La abducción es meramente preparatoria, es el primer paso del razonamiento científico, así como la inducción es el último paso15.
Entretanto, Peirce ha ido madurando su idea del "tychismo" largamente, cuya consecuencia metodológica es la insistencia en el uso de métodos probabilitarios de inferencia. El tychismo afirma que el azar (chance) es un constitutivo real de la naturaleza. Argumenta Peirce contra el determinismo causal estricto, pues lo que la observación muestra es la inexactitud de los elementos de regularidad mecánica que pueda tener la naturaleza. La irregularidad es la regla preponderante en la experiencia, y la regularidad sólo la extraña excepción que exige explicación. "Trate Vd. de verificar cualquier ley natural —nos pide Peirce—, y encontrará que cuando más precisas sean sus observaciones, tanto más seguramente mostrarán desviaciones irregulares con respecto a la ley. Estamos acostumbrados a atribuírselas —no digo equivocadamente— a errores de observación; y sin embargo no podemos generalmente dar cuenta de dichos errores de un modo anticipadamente probable. Remonte Vd. en busca de sus causas lo suficientemente lejos y se verá obligado a admitir que siempre se deben a una determinación arbitraria o azar"16.
Siendo característica del universo la pura espontaneidad, la irregularidad, Peirce es movido a rechazar la pretendida uniformidad de la naturaleza como fundamento (aunque indemostrable) de la inducción, según lo proponía J. S. Mill17. De ahí la importancia que cobra la inferencia probabilitaria.
En 1903, Peirce ya ha reelaborado su teoría de la inducción como sigue18:
Definamos la inducción como el razonamiento cuya conclusión no se justifica por la necesidad de que sea verdadera o aproximadamente verdadera, sino porque resulta de un método que repetido con persistencia debe modificarla convergentemente en dirección a la verdad, su límite. Entonces hallamos tres géneros (u órdenes) de inducció: 1) la inducción rudimentaria; 2) la inducción por cumplimiento de predicciones (subdividida en dos especies), y 3) la inducción estadística (subdividida en tres especies).
1) El primer género es la inducción rudimentaria. Tiene un carácter negativo: a falta de datos o pruebas acerca de un hecho, se lo niega. Este tipo de inducción, indispensable y usual, es el más débil y poco recomendable; sólo se justifica científicamente si es imposible otra forma de razonamiento.
2) El segundo género es la inducción por cumplimiento de predicciones. Trátase de confirmar o modificar el contenido predictivo de la hipótesis, es decir, de la conclusión inducida o generalización inicialmente adoptada, por experimentación o cuasi-experimentación, para ver en qué medida debemos rectificar nuestra previsión de la experiencia futura. Hay dos especies (o variedades) lógicamente diferentes de este género de inducción. "La más débil de éstas —nos dice Peirce— es cuando las predicciones que se cumplen son la mera prolongación en la experiencia futura de los mismo fenómenos que inicialmente sugirieron y recomendaron la hipótesis, [es decir], son previsiones directamente implicadas en la formulación de la hipótesis. Aun tal confirmación puede tener un peso considerable. Así es como se le presentaba a Maxwell la teoría ondulatoria de la luz. Los fenómenos de interferencia sugerían ondulaciones, que confirmaban las medidas de la velocidad de la luz tomadas en diferentes medios; y los fenómenos de polarización sugerían vibraciones transversales. Todas las previsiones directamente implicadas por la hipótesis se confirmaron, excepto que no se hallaron fenómenos debidos a vibraciones longitudinales. Pero todos los físicos tenían la impresión de que una debilidad de la teoría era que no se cumplían predicciones inesperadas. La rotación del plano de polarización era un hecho notable del cual no se daba cuenta".
"La otra variedad de argumento a partir del cumplimiento de predicciones es cuando verdades comprobadas después de la adopción provisoria de la hipótesis, o por lo menos, que no parecen en absoluto estar vinculadas a ella, conducen a nuevas predicciones fundadas en la hipótesis, predicciones enteramente distintas de las que se consideraron inicialmente, verificándose estas nuevas predicciones. Así Maxwell, notando que la velocidad de la luz tenía el mismo valor que cierta constante fundamental relativa a la electricidad, fue llevado a [formular] la hipótesis de que la luz era una oscilación electromagnética. Esto explicaba la rotación magnética del plano de polarización, y predecía las ondas hertzianas. No sólo esto, sino que además condujo a predecir la presión mecánica de la luz, que al principio no se había contemplado"19.
Advierte Peirce que este segundo género de inducción sólo infiere que una teoría se asemeja mucho a la verdad, pues nunca podemos asegurar que una teoría es la verdad misma, en virtud de la imprecisión inherente al significado de las descripciones.
3) El tercer género es la induccón estadística. Esta difiere de las anteriores por cuanto asigna un valor definido a una cantidad. Toma una muestra de una clase (de objetos o fenómenos), halla una expresión numérica para una característica previamente elegida de la muestra, y extiende esta evaluación, con las reservas del caso, a toda la clase, aplicando la doctrina del azar (of chance) es en sí misma puramente deductiva. Pero la inducción estadística se vale de ella para hacerse exacta. Hay tres especies de inducción estadística.
a) La primera y menos certera es cuando los miembros de una clase se repiten en una sucesión interminable y no sabemos de antemano si se dan o no independientemente los unos de los otros, aunque tenemos algún fundamento para suponer que son independientes y quizá que adoptan cierta regularidad. Peirce da el siguiente ejemplo: En el valor de π, calculado ya hasta más de 700 cifras decimales, no hay razón para suponer que la repetición de una cifra cualquiera, digamos el 5, está vinculada por una ley a la notación del sistema decimal, o que no será independiente de sus sucesivas apariciones. Podemos por lo tanto inferir (inducir) que la probabilidad de que una cifra cualquiera en esa sucesión sea 5 es 1/10. Para verificar esta conclusión, Peirce examinó el número π y observó, entre otras cosas, que, aunque en las primeras 350 cifras decimales debería haber (conforme a la inferencia) unos 35 cincos, sólo había 28 cincos en vez de 35. Concluye Peirce que ello no es particularmente improbable suponiendo que la distribución es al azar. El ejemplo pone de relieve la imprecisión de esta forma de inducción estadística. Peirce también vio si hallaba alguna regularidad en la distribución de los cincos, y concluye que sí, que su distribución es algo más regular que si fueran enteramente independientes los unos de los otros. Cabe comentar que esto aclara cómo concibe Peirce la regularidad: es anti-azar —aunque una total irregularidad o distribución fortuita puede dar lugar a una uniformidad o ley regular, concede Peirce20.
b) La segunda especie de inducción estadística se da cuando se supone que sabemos si los sucesos (ocurrences) son independientes o no lo son, y de no serlo, exactamente cómo se relacionan, y la indagación se limita a determinar la razón de frecuencia una vez eliminados los efectos de la ley de sucesión. Peirce ejemplifica la aplicación de este método con el caso de la tirada de un dado ordinario, de los de juguete. Supónese que cada tirada es independiente de las demás, y registrando la frecuencia relativa con que aparecen las distintas caras cuando se tira el dado un gran número de veces (10000, por ejemplo), puede inferirse que se dará igual frecuencia en cualquier otra sucesión de tiradas númericamente similar (Peirce adopta la hipótesis de que el dado no es perfecto). Entiende nuestro autor que ésta es la forma usual y típica de inducción estadística.
c) La tercer especie de inducción estadística, la más precisa, es aplicable cuando podemos escoger una muestra (sample) de una colección finita o enumerable (a diferencia de las colecciones infinitas y transfinitas, según las definiciones del propio Peirce y de Dedekind), de tal modo que a la larga, repetida la operación, cualquier objeto de la colección se tomaría con igual frecuencia que cualquier otro y en cualquier orden con igual frecuencia que en cualquier otro orden. A este modo de elegir la muestra Peirce lo llama una lección al azar (random sampling), cuyo concepto define técnicamente de una manera que no he de reproducir aquí21. Y agrega: "Cuando resulta posible, esta forma de inducción aventaja enormemente a todas las demás en certeza y quizá se aproxime mucho a la certeza de la demostración misma"22. Por lo tanto, es obvio que para Peirce el fundamento de la inducción no es la regularidad de la naturaleza, sino, para su forma más precisa y cierta —paradójicamente— la irregularidad estadística.
Las vacilaciones de Peirce y las modificaciones que introduce en su teoría de la inferencia sólo son un testimonio más de la dificultad en esquematizar lógicamente los procedimientos heurísticos del pensar, particularmente los de carácter científico. Y téngase en cuenta que aquí sólo he presentado las formulaciones más claras de Peirce, omitiendo otras.
Pero falta hablar, para concluir, de la abducción, sobre la cual no encuentro que Peirce haya desarrollado una teoría tan acabada como sobre la inducción.
Al comenzar a describir el segundo género de inducción —por cumplimiento de predicciones—, que ya resumí hace un momento, Peirce nos hace una advertencia con la cual intenta distinguir la abducción de la inducción. Dice: "Después que se ha insinuado una hipótesis [en nuestro pensamiento] por la concordancia de sus consecuencias y los hechos observados, nuestros estudios pueden proseguir por dos caminos distintos. En primer lugar, podemos revisar los hechos conocidos y escrutarlos cuidadosamente para ver hasta dónde concuerdan con la hipótesis y en qué medida exigen que la modifiquemos. Esta es una indagación muy propia y necesaria. Pero es Abducción, no Inducción, y no prueba nada más que el ingenio con que se ha adaptado la hipótesis a los hechos del caso. Confundir esto con la Inducción, como hacen gran parte de los estudiantes, es uno de los mayores errores del razonamiento que se puede cometer. De entenderse así, se incurre en la falacia de post hoc ergo propter hoc. Pero si se entiende como un proceso anterior a la aplicación de la inducción, un proceso cuya intención no es comprobar la hipótesis sino contribuir a perfeccionarla y definirla mejor, tal procedimiento forma parte esencial de una investigación bien realizada. El otro camino que pueden seguir nuestros estudios de la relación de la hipótesis con la experiencia consiste en dirigir nuestra atención, no ya primariamente a los hechos, sino a la hipótesis, y en estudiar qué efecto deberá tener dicha hipótesis, si es adoptada, en modificar nuestras previsiones acerca de la experiencia futura"23. Este otro camino que señala Peirce es el de la inducción de segundo género, ya explicada.
La abducción tiene sus principios24. Para descubrirlos hay que considerar qué se hará con la hipótesis abductiva que se construya, pues el propósito de la abducción es precisamente elaborar una hipótesis (de trabajo). Y con la hipótesis se hará lo siguiente: rastrear sus consecuencias por deducción, comparalas con los resultados de la experimentación por inducción, y descartarla para ensayar otra cuando sea refutada, como es de presumir que lo será la mayoría de las veces (recuérdese el caso de Kepler, que según Peirce efectúa una abducción ejemplar, descartando 19 hipótesis sobre la órbita de Marte antes de dar con la adecuada). Entonces elegiremos la hipótesis guiados por tres principios:
1. La hipótesis debe ser experimentalmente verificable.
2. La hipótesis debe explicar los hechos, ya sea determinando que son el resultado del azar natural (así explica los hechos la teoría cinética de los gases, por ejemplo); ya sea determinando su necesidad, y en este caso bien afirmándolos implícitamente, bien como fundamento para una demostración matemática de su verdad (?).
3. La hipótesis debe construirse económicamente. Es decir, en vista de que la verdadera hipótesis es única entre innumerables hipótesis falsas, es preciso tener en cuenta tres factores económicos: el costo de la investigación (en dinero, tiempo y esfuerzo), el valor intrínseco de la hipótesis (su generalidad, su simplicidad), y las consecuencias favorables que pueda tener sobre otros dominios o proyectos de investigación si es acertada, y desfavorables por la incertidumbre en que queda el investigador si es desacertada.
Además, Peirce propone una serie de reglas metodológicas para aplicar la abducción a la investigación histórica. Las omitiremos. Baste aquí mencionar solamente un detallado ejemplo de aplicación25 que da Peirce de este método. Trátase de un caso de la historia antigua, a saber, poner a prueba el relato de Estrabón sobre las vicisitudes que corrieron los textos aristotélicos originales (hipótesis) y comprobar su veracidad o falsedad. Peirce admite, a título de hipótesis y a pesar de la crítica adversa, la verdad del relato, y procede a verificarlo recurriendo a otras fuentes históricas y a la crítica textual para determinar la autenticidad del texto que nos ha llegado, y por ende, el relato de Estrabón.
Por supuesto, la abducción puede aplicarse a cualquier investigación científica. Un ejemplo de aplicación parcial en ciencia natural que encontramos en Peirce consiste en averiguar si existe una relación matemática entre los pesos atómicos y la sucesión de los elementos químicos según la tabla de Medeleiev.
Concluyamos con una última cita de Peirce: "Ahora bien, ya hemos visto que de la inducción o la deducción no puede proceder la sustancia (matter) de ninguna verdad nueva. Sólo puede proceder de la abducción; y la abducción es, a fin de cuentas, nada más que conjetura. Por lo tanto nos vemos obligados a abrigar la esperanza de que, aunque las posibles explicaciones de nuestros hechos sean en rigor innumerables, nuestra mente será capaz, en un número finito de conjeturas (guesses), de adivinar la única explicación verdadera de los hechos"26. Con lo cual se suma Peirce a todos los que antes y después de él han reconocido que la invención en la ciencia depende, en definitiva, de la suerte y el genio, factores que el análisis lógico es incapaz de discernir y explicar.
Así creo haber expuesto, sucinta pero cabalmente, la doctrina metodológica de Charles Sanders Peirce, uno de los aspectos más interesantes de su pensamiento.
* Conferencia pronunciada el 14 de agosto de 1968 en la Sociedad Científica Argentina bajo los auspicios del Colegio Libre de Estudios Superiores de Buenos Aires.
3. Collected Papers, vols. 1-6 ed. por Charles Hartshorne y Paul Weiss en 1931-35, vols. 7-8 ed. por Arthur Burks en 1958, Harvard University Press, Cambridge, U.S.A.
4. MURRAY MURPHEY, en su art. sobre Peirce para The Encyclopedia of Philosophy, MacMillan, New York, 1967.
5. CP 5.438. Reproducido en Philosophical Writings of Peirce, selección e introducción por Justus Buchler, Dover Publications, N. York, 1955; p. 290.
7. Cf. el ensayo The Fixation of Belief, CP 5.358 sq.
10. Abreviado en el libro de Buchler citado, cap. 14. Esta selección fue tomada de CP 2.694-754, passim. La cita está en la p. 198.
16. Libro de Buchler, p. 331. CP 6.36-65.
17. Cf. cap. 15, I del libro de Buchler, que corresponde a CP 6.98-100.
26. CP 7.219.
Fin de: "Peirce y su metodología" (1969). Fuente textual en: G. Delacre, "Peirce y su metodología", Diálogos 6 (14) (1969), pp. 61-77.
Fecha del documento: 2 mayo 2006
Ultima actualización: 2 mayo 2006