Charles S. Peirce: "Cuaderno de Lógica"

No puedo explicar la profunda emoción con la que abro este libro de nuevo. Aquí escribo, mas nunca leo luego lo que he escrito, pues lo que escribo es hecho en el proceso de formar una concepción. Sin embargo no puedo olvidar que aquí están los gérmenes de la teoría de las categorías que es (si algo lo es) el regalo que hago al mundo. Este es mi hijo. En él viviré cuando el olvido me alcance, [alcance] mi cuerpo.

Esta cuestión de los principios lógicos de los diferentes tipos de inferencias es una cuestión difícil. Una manera de ponerlo sería la siguiente.

Todo símbolo denota ciertos objetos y connota ciertas características. El símbolo representa a cada uno de esos objetos como teniendo cada una de esas características. El símbolo puede ser falso; puede ser que los objetos que denota no tengan las características que connota. Pero si S es M en este sentido, [en el] que M no es meramente un nombre para S sino que es el nombre de una clase de cosas entre las que está S, y si M es P no meramente en ese sentido—

Cada una de las partes integrantes de m es una parte integrante de cada muestra preferencial [prime aliquot] de m y viceversa.

Cualquier cosa que sea una característica de cada cosa denotada por M es una característica de M. Cualquier cosa que tenga toda característica de M es denotada por m.

Aquí tenemos dos principios. Pero no se aplican ni a la inducción ni a la hipótesis tal como se encuentran.

Cualquier cosa que sea una característica común a muchas cosas denotadas por M es probable que sea una característica de m.

Esto no acierta del todo en el punto. No conlleva la idea de que las cosas deben haber sido tomadas al azar entre aquellas denotadas por M.

¿Desde qué punto de vista consideraremos esta necesidad para una selección al azar?

Supongamos que encaramos el asunto así. Ciertas cosas tienen cierta característica en común. Se sigue que debe haber algún género de aquellas cosas que posea esa característica. No podemos tomar en consideración ningún género por debajo de aquel del que son seleccionadas. Tomar en consideración uno más alto involucraría una proposición perfectamente arbitraria.

Estoy convencido de que esta es una manera muy enmarañada de abordar la cuestión.

Sólo aquello que este sujeto o predicado representan, sólo aquello que satisface la función de ese sujeto o predicado, sólo aquello que el sujeto o predicado representa para la proposición o para los otros términos de ella.

Ahora, un sujeto es un símbolo directo de su sujeto para su predicado y un predicado lo es de su predicado para su sujeto.

Pero un sujeto es también una representación imperfecta del género del cual ha sido tomado – por el cual es determinado. No es un signo semeion de él, como he dicho -- es un ejemplo de él.

Un predicado es una representación de la cosa de la que es una característica al azar –una copia de ella.

Entonces si un predicado es verdadero de todas las cosas por las que está hasta ahora, es decir, de todo por lo que hasta ahora sabemos que está, el símbolo puede estar como sujeto provisionalmente.

La dificultad con esto reside en que no representa la probabilidad sintética de la inferencia.

Es, de todos modos, una buena idea que una selección al azar sea equivalente a todo lo conocido — el género de esos dos satisfaría aquello².

M es P en el sentido de que la denotación actual o cosas acogidas bajo M son P (contingente) y [M es P] en el sentido de que todas las cosas posibles acogidas bajo M serían P (necesario).

[pero] todavía podría ponerse en duda que la Hipótesis proceda por selección al azar de cualidades del nuevo predicado. Entonces el principio sería:

Lo que es seleccionado –lo presente de una clase–, si tiene alguna característica común, esa característica probablemente pertenece a la clase, o a la mayoría de ella. Y si lo que es conocido de las características de una cosa pertenece a otra cosa, la segunda cosa tiene, probablemente, la mayoría de las características de la primera.

La razón es que las partes componen el todo, y por lo tanto lo que no pertenece a la mayoría de la totalidad no pertenece a la mayoría de las partes.

Lo que no pertenece a la mayoría de las partes no pertenece a las partes mayoritariamente seleccionadas, porque las partes a ser seleccionadas son todas las partes posibles.

Debe observarse la distinción entre Inducción e Hipótesis como operaciones formales, y entre ellas como conduciendo a la verdad⁴.

Primero. Me doy cuenta de que si defino una imagen como una representación completamente determinada en su contenido de modo que en ella cada atributo es afirmado o negado, probablemente, no hay imagen [alguna] ¿Y no es esto lo que se necesita para hacer una imagen? ¿Qué es una imagen? Ahí tienes una buena cuestión para una investigación dialéctica.

Como me parece que el mundo todavía no ha agotado las enseñanzas que se derivan de los Sofismas, emprenderé algún análisis de una colocación de ellos que me parece que conduce a la vez a la solución de las más oscuras cuestiones de la metafísica.

En primer lugar, lo que es significado por una proposición hipotética, ¿cuándo es verdadero? Tomemos esta—Si la arteria carótida de un hombre es cortada, el hombre morirá. O esta—Si la sombra de la Luna se proyecta sobre la Tierra, hay un eclipse de Sol.

La verdad puede ser definida como la concurrencia de la extensión y la comprehensión de una representación que tiene extensión y comprehensión independientes entre sí.

Así, si una representación es una mera semejanza (como ninguna representación humana es), que no está por nada excepto por aquello con que ocurre que coincide en la totalidad de sus características; no puede ser falsa de nada porque sólo está por cualquier cosa con la que coincida totalmente. Y por lo tanto la verdad no tiene significado en referencia ella.

Esto es, si una representación meramente señala ciertas cosas y no implica nada de ellas. Pero si una representación a la vez señala ciertos objetos e independientemente implica ciertas características, su verdad o falsedad depende de si esas características pueden o no ser predicadas de esos objetos.

Esta definición es mala —contiene un círculo vicioso— pero servirá como explicación preliminar, e incluso a veces como prueba.

Ahora, en una proposición hipotética la función de la protasis⁵ es marcar la esfera de la representación, lo que puede hacer por medio de su connotación o de otra manera. La apodosis⁶, por otro lado, transporta el contenido de la representación. Y la cuestión de si la proposición es verdadera o no, es la misma que la de si ese contenido pertenece de hecho a esa esfera. Así en la proposición —Si la sombra de la Luna se proyecta sobre la Tierra, el Sol está eclipsado— la primera cláusula indica las circunstancias en las que la afirmación hecha en la segunda cláusula es aplicable.

Tomemos ahora otro caso. Si el movimiento de la Tierra en su órbita fuese repentinamente detenido y los efectos perturbadores de otros cuerpos prevenidos, caería en línea recta hacia el Sol. A menos que la palabra verdad sea tomada en un sentido del todo impropio, esta proposición es verdadera. Pero, ¿cómo? Puesto que en este caso no hay circunstancias tales como las indicadas, pues son incluso físicamente imposibles, de modo que esto parecería ser una representación como [lo sería] una copia, que [...].

Yo sé griego. El griego no está presente en mi reminiscencia, pero la ocasión lo convocará. Esta es, entonces, la esencia del conocimiento y lo que ninguna ocasión convocará no es conocido o concebido. No tengo, por lo tanto, concepción de lo absolutamente incognoscible.

Ahora, una proposición es verdadera en todas sus consecuencias para la experiencia posible que, o bien constituye la verdad de la proposición o bien es falsa en referencia a algo que no puede ser conocido (en cuyo caso lo incognoscible significa algo), o si no está desprovista de significado.

Una proposición que no está desprovista de significado tiene consecuencias verdaderas—

Toda cualidad de la que tenemos conocimiento es, por supuesto, o experimentada o inferida de la experiencia. Admitimos que las cosas pueden tener cualidades que no conocemos, pero ello se debe a que podemos concebir un estado de conocimiento en que algo más es predicable de ellas. Pero, ¿decimos algo si decimos que una cosa tiene una cualidad que no puede ser predicada de ella? ¿Eso es lo que es incognoscible e inconcebible? ¿Qué podemos querer decir con una afirmación tal? Podemos imaginar una cualidad tal puesto que, como dice Berkeley, si nos la imagináramos, no sería inimaginable ¿Podemos tener alguna noción de ella, general o relativa? Tener una noción general parece ser tener un hábito de acuerdo al que surgirá una cierta clase de imágenes en cierta ocasión, eso es, tener una capacidad de imaginar los particulares y el sentido de este hábito. Pero aquí tal cosa es imposible.

Digamos entonces que no significa nada decir que una cosa tiene una cualidad inconcebible. Una cualidad inconcebible —inconcebible para todo ser y absolutamente— no es una cualidad.

Decir que una palabra tiene significado es decir que una concepción se corresponde con ella. Decir que tenemos una concepción general de un triángulo, por ejemplo, es decir que en la ocasión en que un triángulo se presenta a la imaginación, o en la experiencia, surge cierto sentimiento complicado de cierta manera. No tenemos concepción, por lo tanto, de aquello de lo que ninguna determinación puede ser presentada en la imaginación.

Consecuentemente, aunque indudablemente podemos significar algo por lo inconcebible, no podemos significar nada por un predicado absolutamente y en sí mismo inconcebible.

Decir que sabemos qué significa una palabra no es decir que podemos siempre aplicarla correctamente de hecho, sino que podemos siempre aplicarla correctamente a casos imaginarios.

Un término es más extensivo que otro cuando es predicable de todo de lo que el segundo lo es, y de más también. Un término es más comprehensivo que otro cuando todas las características predicables del segundo son predicables de él, y más también. A partir de esto es claro, de inmediato, que cuanto más grande la extensión menor la comprehensión y viceversa.

Podemos distinguir Comprehensión y Extensión reales y verbales; así, "inglés" es más extensivo que "inglés descortés", puesto que incluye también a los ingleses no descorteses. Pero si hay alguna duda acerca de si alguno de los últimos existe o no, es sólo verbalmente más extensivo.

Así, "héroe magnánimo" es más comprehensivo que "héroe", pero si hay alguna duda acerca de si algo es transmitido por el adjetivo, que no haya sido ya transmitido por el nombre, entonces la diferencia es meramente verbal.

Limitando nuestra atención a la Comprehensión y Extensión Reales, observamos que la predicación mencionada puede ser:

(1º) Tal que podría ser hecha sin ninguna información más que el significado de la palabra. A esto lo llamaré Extensión y Comprehensión Esenciales.

(2º) Tal que lógicamente podría ser hecha en un supuesto estado de información particular. A esto lo llamaré Extensión y Comprehensión Inferida.

(3º) Tal que podría ser hecha si nuestra información fuese completa. A esto lo llamaré Extensión y Comprehensión Naturales.

La mitad de la totalidad de los términos son positivos y la otra mitad negativos. Los términos positivos son definidos, y por lo tanto tienen una comprehensión esencial. Pero no tienen extensión esencial real. Los términos negativos no son definidos y por lo tanto no tienen comprehensión esencial real, pero tienen una extensión esencial real dado que es sabido que ninguna concepción determinada puede abrazar la esfera completa del ser.

Dos términos no pueden ser iguales en extensión o comprehensión esenciales porque si lo fueran tendrían el mismo significado. La relación de dos términos en comprehensión o extensión esenciales puede no ser mensurable a causa de la falta de distintividad de uno o ambos términos.

Debería haber una proposición relativa a términos universales y particulares similar a aquella relativa a afirmativos y negativos. Mi experiencia con simetrías lógicas me lo asegura.

Quizá esto es así. Un término particular generalmente tiene alguna extensión natural, por lo tanto, toda extensión [es] implicada, pero no tendrá una comprehensión adecuada para limitar su extensión tal como se encuentra limitada. Por otra parte, un término universal nunca tendrá una extensión capaz de limitar su comprehensión tal como se encuentra limitada dado que nuevas proposiciones serán descubiertas.

Esto no lo tengo aún muy claro. Pero parecería que así como hay una arbitrariedad en la extensión de [términos] particulares, de modo que podemos excluir esto o aquello de su extensión y así somos capaces de predicar de esta lo que no podemos predicar de lo excluido, así hay también un elemento de arbitrariedad en la comprehensión de un [término] universal, de modo que esto o aquello puede ser omitido de ella y así podemos predicarlo de (cosas imaginarias) de las que no podríamos predicar lo omitido.

Pienso que esto es así. En [el caso de] un [término] particular no hay cosa concreta que deba ser incluida bajo él; en [el caso de] un [término] universal no hay cualidad concreta que deba ser incluida en él.

Así, algún hombre—es un hombre alegre, un hombre tuerto, una persona malhumorada, etc.

Esto no puede ser dicho de Cualquier hombre [Any man], por lo tanto no tiene comprehensión concreta. Por otro lado, Algun hombre [Some man] no está completamente definido en extensión dado que es disyuntivo alternativo mientras que Cualquier hombre se aplica definidamente a ciertas cosas.

Nótese el significado de un particular en el predicado. Algún S significa o bien S', o S'', o S''', etc.; selecciono el que deseo. Algún S es P, esto es déjenme tomar como sujeto ese que deseo de S', S'', S''', etc.; y puedo hacer la proposición verdadera.

Ahora, esto no se sostiene para M es algún P, a menos que M esté completamente determinado en comprehensión así como lo está Cualquier S es P, que sólo se sostiene si P tiene una extensión muy amplia.

Deseo investigar la naturaleza de un concepto simple. Tal concepto surge por primera vez como predicado de algún objeto (ocasión de experiencia):

La predicación del concepto está virtualmente contenida en dicha representación previa.

Decir que un concepto simple es la aprehensión inmediata de una cualidad no es sino un modo de decir que su significado está dado en la representación de la que surge es tanto como decir que esa cualidad está contenida en esa representación.

Cuando concibo una cosa como, digamos 'tres' o 'necesario', necesariamente tengo algún objeto concreto en mi imaginación. Tengo algún objeto concreto: 'lo necesario'. Al decir que tengo lo necesario en mente, no se quiere decir que tenga todas las cosas necesarias en mente. Tampoco que tengo simplemente el carácter de necesidad. Puesto que lo que estoy pensando no es la necesidad sino lo necesario. Entonces debo tener algo que reconozco como un signo general de lo necesario. Pero, ¿por qué debería ese sentimiento particular que es un signo de lo necesario ser un signo de eso más que de cualquier otra cosa? Porque tal es mi constitución. Muy cierto.

Cuando concibo, digamos "necesario", tengo algún objeto singular presente a mi imaginación. No tengo todas las cosas necesarias separadamente imaginadas.

Notas

1. Este texto es relevante, entre otras cosas, para la interpretación del texto de 1867, "Upon Logic Extension and Comprehensión". [Nota del T.]

2. "It is, however, a good idea that a random selection is equivalent to all known – the genus of those two would fit that". [Nota del T.]

3. Subsumptivo: que involucra, o contiene, una subsunción (categorización o establecimiento de la pertenencia a una clase). [Nota del T.]

4. Paráfrasis: Dos distinciones deben ser observadas entre Inducción e Hipótesis: (1) en tanto operaciones formales, y (2) en tanto conduciendo a la verdad. [Nota del T.]

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CUADERNO DE LÓGICA¹

Charles S. Peirce (1867)

Traducción castellana de Daniel Otamendi (2008)

Notas

CUADERNO DE LÓGICA1

Charles S. Peirce (1867)

Traducción castellana de Daniel Otamendi (2008)

Notas

CUADERNO DE LÓGICA¹