"Critic of Arguments 1. Exact Thinking" se publicó originalmente en The Open Court, vol. 6 (1892) y corresponde a CP 3.404-414. La traducción castellana de Pilar Castrillo se publicó en Charles S. Peirce. Escritos lógicos, Alianza Editorial, Madrid, 1988.
El vocablo "crítica" es empleado por Locke en inglés, por Kant en alemán y por Platón en griego, para significar el arte de juzgar, estando formado lo mismo que el vocablo "lógica". Prefiero no encabezar mis trabajos con el membrete de Lógica, porque la lógica, tal como se la expone en los tratados, es un arte mucho peor que inútil por cuanto que hace que el hombre preste atención a las trivialidades y descuide las cuestiones más enjundiosas, condene toda inferencia realmente valiosa y admita únicamente las que son pueriles.
Es una desobediencia hacer lo que mamá prohibe;
Mamá me prohibe cortarme el pelo;
Luego, sería una desobediencia por mi parte el que me cortara el pelo.
Este es el tipo de razonamiento a que los tratados dicen que se reducen todos los razonamientos que ellos dan por buenos. El razonamiento de autoridad viene a equivaler, desde luego, únicamente a esto, empleando además la palabra autoridad en un sentido amplio. Esto nos recuerda que la lógica de los tratados no es, en lo esencial, más que un legado de las épocas de la fe y la obediencia, en las que se creía que la filosofía suprema estribaba en hacer depender todo de la autoridad. Aunque hoy día hay muy pocos hombres y ni una siquiera de las mentes menos sofisticadas del otro sexo, dedicados a la inmersión en la corriente de los comentarios medievales, y todavía menos que se adentren en ella lo suficiente como para tocar fondo, todo el mundo tiene la impresión, impresión que por lo demás es correcta, de que están llenos de razonamientos silogísticos. La lógica silogística refleja fielmente el tipo de razonamiento en el que los hombres de la Edad Media ponían a su más sincera confianza. Y, sin embargo, no es cierto que ni tan siquiera la teología escolástica estuviera lo suficientemente postrada ante sus autoridades como para no haber sido, en lo fundamental, otra cosa que un producto del pensamiento silogístico. Es inconcebible un método que haga más énfasis en las distinciones que el método de discusión de los viejos doctores. Su receta única para cada caso de dificultad era la distinción. Una vez establecida ésta, no había más que proceder a mostrar que las dificultades afectaban a todos los miembros de la misma salvo uno. En esto reside toda su labor de pensamiento y en esto estriba todo lo que hace de su filosofía lo que es. Sin pretender, por tanto, decir la última palabra acerca de la naturaleza de su pensamiento, al menos sí podemos decir que no era silogístico, en el sentido que ellos daban a esta expresión, ya que más que por el empleo de silogismos se caracteriza por el de formas tales como la siguiente:
Todo es o P o M,
S no es M;
S es P.
A esta forma de razonar suele llamársela disyuntiva, pero, por razones que sería demasiado prolijo explicar, prefiero llamarla dilemática. Tales formas de inferencia son, en lo esencial, de la misma naturaleza que el dilema. Así, el ejemplo clásico de dilema (pues los lógicos, con su instinto gregario, siguen a su jefe hasta en los ejemplos), aunque lo hallemos establecido en el siglo segundo en el libro de Aulus Gellius, tiene todo el aspecto de una disquisición escolástica. La cuestión planteada en este ejemplo es ¿debe uno tomar esposa? Para responderla, lo primero que tenemos que hacer es distinguir respecto de las esposas (hasta me parece estar oyendo al doctor subtillissimus decir: primo distinguendum est de hoc nomine uxor). Por esposa podemos entender una esposa fea o una esposa guapa. Ahora bien, una mujer fea no satisface a su marido, por lo que uno no debe casarse con una mujer fea. Pero una mujer guapa es una fuente permanente de celos, por lo que uno tampoco debe casarse con una mujer guapa. En suma, uno no debe casarse en ningún caso. Puede parecer extraño que este dilema no se mencione en ninguna lógica medieval y que no aparezca hasta en la De Dialectica de Rudolph Agricola. Pero no debe sorprender a nadie que la forma más característica de razonamiento demostrativo de esa época no aparezca recogida en sus tratados lógicos. En toda las épocas ocurre que las mejores de tales obras, aunque reflejen en alguna medida las formas contemporáneas de pensamiento, vayan muy por detrás de su tiempo. Y es que las formas de pensamiento que son actividades vitales de los hombres no son objeto de reflexión consciente. Desconciertan al estudioso, ya que forman parte de él mismo.
"De tu ojo soy viga ocular"
dice la esfinge de Emerson. Las formas de pensamiento que los hombres admiran conscientemente son distintas y, generalmente, inferiores al menos en algunos aspectos, a las que de hecho emplean. Además, está del todo claro, hasta para quien únicamente conoce las obras de los lógicos modernos, que sus predecesores tal vez hayan sido poco dados a mirar más allá de sus propios ojos, porque, de haberlo hecho, sus seguidores se habrían mostrado fielmente dispuestos a seguir sus pasos.
No hay más remedio que confesar que los autores de libros de lógica han sido un desastre, salvo raras excepciones, como seres razonantes. ¿Cómo pretendes decirle a tu hermano, déjame sacarte la paja del ojo, si tú tienes una viga en el tuyo? Me parece que se puede decir de los filósofos en general, grandes y pequeños, que sus razonamientos son tan vagos y falaces, que los equivalentes en matemáticas, economía política o física serían recibidos con mofas o con simple desprecio. Cuando antes de mis veinte años leí por primera vez las obras maestras de Kant, Hobbes y otros grandes pensadores, mi padre que era matemático y que, si no un analista del pensamiento, al menos nunca había dejado de sacar, salvo por descuido, la conclusión correcta de las premisas dadas, me hacía repetirle las demostraciones de los filósofos y en muy pocas palabras generalmente las hacía trizas, mostrando su vaciedad. De este modo, los malos hábitos de pensamiento que de lo contrario esas potentes autoridades habrían impreso indeleblemente en mi mente, han sido, al menos eso espero, en alguna medida superados. Creo que lo mejor para un filósofo que da sus primeros pasos es la compañía estrecha de un sólido razonador práctico.
¡Cuán a menudo oímos decir que el estudio de la filosofía requier un pensamiento arduo! Sin embargo, yo me siento inclinado a pensar más bien que un hombre no empezará nunca a razonar correctamente acerca de tales materias hasta que haya vencido el impulso natural a hacer esfuerzos mentales espasmódicos. En matemáticas, la complejidad de los problemas hace que generalmente sea un tanto difícil mantener los distintos elementos de nuestros diagramas mentales en su sitio adecuado. Por consiguiente, en cierto sentido, el arduo pensamiento es a veces un requisito en esta disciplina. Pero la filosofía metafísica no presenta tales complicaciones ni tarea alguna que pueda ser realizada por este arduo pensamiento. Para la metafísica, lo que se requiere por encima de todo es un pensamiento meticuloso y maduro y el requisito especial para tener éxito en la crítica de argumentos es el pensamiento exacto y diagramático.
Para ilustrar lo que quiero decir y al mismo tiempo justificarme en algún grado por haber concedido tanta importancia al prejuicio de los lógicos, dedicaré el resto del espacio que puedo permitirme ocupar hoy a examinar una afirmación, generalmente hecha por los lógicos y con la que a menudo no se está de acuerdo pero que, no obstante, jamás he visto tratada más que como una postura del todo plausible para un lógico acreditado. Me refiero a la afirmación de que el principio de identidad es la condición necesaria y suficiente de la validez de todo silogismo afirmatico y que los principios de contradicción y tercio excluso constituyen las condiciones necesarias y suficiente adicionales para la validez de los silogismos negativos. El principio de identidad, expresado por la fórmula "A es A", establece que la relación de sujeto a predicado es una relación que todo término matiene consigo mismo. El principio de contradicción, expresado por la fórmula "A no es no A" podría entenderse en tres sentidos distintos: primero, que todo término está en la relación de negación con cualquier término que esté en dicha relación con él, lo cual equivale a decir que la relación de negación es su propia conversa; segundo, que ningún término está en la relación de negación consigo mismo; tercero, que todo término está en la relación de negación con todo menos consigo mismo. Sin embargo, el primer sentido es el mejor de todos, porque de él se siguen como corolarios los otros dos. El principio del tercio excluso, expresado por la fórmula "No no A es A", se puede entender también en tres sentidos; primero que todo término, A, es predicable de algo que está en la relación con él, A; segundo, que los objetos de los que un término, A, es predicable junto con aquéllos de los que es predicable la negación de A, constituyen todos los objetos posibles; tercero, que todo término, A, es predicable de todo aquello que esté en la relación de negación con todo salvo A. Pero, al igual que antes, ha de preferirse el primero de estos significados porque de él pueden inferirse de forma inmediata los otros dos.
No hay más que un modo de silogismo universal afirmativo. Se denomina Bárbara y reza del siguiente modo:
Todo M es P,
Todo S es M;
Todo S es P.
Ahora bien, la cuestión es ¿cuál es aquella de las propiedades de la relación entre sujeto y predicado con cuya sola destrucción esta forma de inferencia deja invariablemente de llevar de premisas verdaderas a una conclusión verdadera? El modo obvio de averiguar ésta estriba en destruir todas las propiedades de la relación en cuestión de suerte que se haga de ésta una relación enteramente distinta y en observar después qué condición ha de satisfacer esta relación para hacer válida la inferencia. Escribiendo ama en lugar de es, tenemos:
M ama a P,
S ama a M;
S ama a P.
Para que esto sea universalmente verdadero, es necesario que todo amante ame todo lo querido por su amado. Una relación de la que es verdadero algo semejante se dice que es una relación transitiva. En consecuencia, la condición de validez de Bárbara es que la relación expresada por la cópula sea una relación transitiva. El primero que hizo esta afirmación con toda precisión fue De Morgan, pero concuerda sustancialmente con la doctrina de Aristóteles. El análogo del principio de identidad cuando la cópula de la proposición es ama, es que todo el mundo se ama a sí mismo. Es evidente que éste no sería suficiente para hacer válida la forma inferencial, ni el que fuera falso impediría que esta forma fuese válida siempre que la relación de amor fuera transitiva. De este modo, con ayuda de un poco de pensamiento exacto, vemos con toda claridad que el principio de identidad no es ni una condición suficiente ni una condición necesaria para la verdad de Bárbara.
Examinemos ahora los silogismos negativos. El más simple de ellos es Celarent que reza como sigue:
Todo M no es P,
Todo S es M;
Todo S no es P.
Sustituyendo no es por hiere, la forma se convierte en
Todo M hiere a P,
Todo S es M;
Todo S hiere a P.
Esta sigue siemdo una inferencia válida con independencia de qué clase de relación sea la de herir. Por consiguiente, este silogismo no depende de más propiedad de la negación que la de que expresa una relación. Sustituyendo es por ama en la última forma tenemos
M hiere a P,
S ama a M;
S hiere a P.
Para que esta forma resulte válida con independencia de la naturaleza de la relación de herir, es preciso que nadie ame a nadie que no sea él mismo. Este tipo de relación se llama sibi-relación o relación de concurrencia. La condición necesaria y suficiente de la validez de Celarent es, por tanto, que la cópula exprese una sibi-relación. Esto no es lo que expresa el principio de identidad. Naturalmente, toda sibi-relación es transitiva.
De todos los silogismos universales negativos el que sigue a éste en simplicidad es Cametres que reza del modo siguiente:
Todo M es P,
Todo S no es P;
Todo S no es M.
Sustituyendo no es por hiere, tenemos
Todo M es un P,
Todo S hiere a todo P;
Todo S hiere a todo M.
Es obvio que esto vale debido a que el que hiere mantiene la relación con cada uno de los miembros de la clase herida. No sería válido razonar
Todo M es un P,
Todo S hiere a un P;
Todo S hiere a un M.
Vemos pues que la razón principal de la validez de Camestres estriba en el hecho de qeu por no no entendemos no alguno, sino no cualquiera. En la jerga lógica esto se expresa diciendo que los predicados negativos se distribuyen. Pero la condición de que la cópula exprese una sibi-relación se requiere también.
Los silogismos universales negativos restantes de la antigua enumeración, Celantes y Cesare, dependen de un solo principio. Son:
Sustituyendo no es por pelea con, tenemos
Todo M pelea con todo P,
Todo S es M;
Todo P pelea con todo S.
Todo M pelea con todo P,
Todo S es P,
Todo S pelea con todo M.
Es evidene que el requisito para la validez de tales inferencias es que la relación expresada por pelea con sea su propia conversa, o, lo que es lo mismo, que todo el mundo pelee con quienquiera que pelee con él. Este principio es el análogo de el de contradicción.
Vemos, pues, que los principios del silogismo universal de tipo común son que la cópula expresa una sibi-relación, no un acuerdo, que es lo que establece el principio de identidad, y que la negación sea su propia conversa, cosa que no es sino la ley de contradicción.
Los autores que mantienen que el principio de identidad gobierna el silogismo afirmativo no dan ninguna demostración de su afirmación. Hemos de esperar a verla con ayuda del "arduo pensamiento". Creo que puedo explicar en qué consiste este proceso de "arduo pensamiento". Mediante un espasmo producido por auto-hipnotización, uno se adentra en un estado de vaciedad mental. En tal estado, la fórmula "A es A" pierde su significado concreto y parece completamente vacía. Al ser vacía es considerada maravillosamente sublime y preciosa. Totalmente entusiasmado por la contemplación de la misma, el sujeto, en un disparatado salto mental, pasa a creer que no puede menos de regir toda razón humana y, en consecuencia, que es el principio del silogismo. Si esto es, como me temo, lo que significa el arduo pensamiento, entonces no tiene la menos utilidad en filosofía.
En cuanto al principio del tercio excluso, las únicas formas silogísticas que rige son las dilemáticas
Todo no P es M,
Todo S no es M;
Todo S es un P.
Sustituyendo no por admirador tenemos
Todo admirador de todo P es un M,
Todo S admira a todo M;
Todo S es un P.
Para que esto valga, debe ocurrir que la única persona que admire a todo el que admire a una determinada persona sea dicha persona. Esto no equivale sino a "todo no no A es A", que es el principio del tercio excluso.
Fin de "La crítica de argumentos (1. Pensamiento exacto)" (1892). Traducción castellana de Pilar Castrillo. Fuente textual en CP 3.404-414. © de la traducción: Alianza Editorial
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Fecha del documento: 3 de julio 2006
Ultima actualización: 30 de enero 2011