“On A New List Of Categories” se publicó originalmente en Proceedings of American Academy of Arts and Sciences, vol. 7 (1867), pp. 287-298 y corresponde a CP 1. 545-567. La traducción castellana de Pilar Castrillo se publicó en Charles S. Peirce. Escritos lógicos, Alianza Editorial, Madrid 1988.
Este trabajo se basa en la teoría, ya establecida, de que la función de los conceptos es reducir a unidad la multiplicidad de impresiones sensoriales y de que la validez de un concepto estriba en la imposibilidad de reducir a unidad el contenido de la conciencia sin su introducción.
Esta teoría da lugar a una idea de gradación entre aquellos conceptos que son universales, pues pudiera ocurrir que, aunque uno de ellos unificara la multiplicidad de sensaciones, no obstante, se necesitara otra para unificar ese concepto y la multiplicidad a la que se aplica, y así sucesivamente.
El concepto universal más próximo a la sensación es el de lo presente, en general. Es un concepto, puesto que es universal. Pero igual que el acto de atención no tiene connotación alguna, sino que es la pura facultad denotativa de la mente, esto es, la facultad que dirige la mente hacia un objeto, en tanto que contrapuesta a la de pensar un predicado de dicho objeto, así el concepto de lo que está presente en general, que no es más que el reconocimiento general de o que se halla contenido en la atención, no tiene connotación ni, por tanto, tampoco unidad propiamente dicha. Para designar este concepto de lo presente en general, del Ello en general, el lenguaje filosófico cuenta con el término "sustancia" en una de sus acepciones. Antes de que se pueda introducir ninguna comparación o discriminación entre lo que está presente, esto tiene que haber sido reconocido como tal, como ello, para luego atribuirle aquellas partes metafísicas que son conocidas por abstracción, pero del ello mismo no puede hacerse un predicado. Por consiguiente, este ello no se predica de un sujeto, pero tampoco está en un sujeto, por lo que se identifica con el concepto de sustancia.
La unidad a la que el conocimiento reduce las impresiones no es otra que la unidad de una proposición. Esta unidad estriba en la conexión entre el predicado y el sujeto y, en consecuencia, lo que se halla implícito en la cópula, que no es otra cosa que el concepto de ser, es lo que completa la tarea de los conceptos de reducir lo múltiple a unidad. La cópula (o mejor aún, el verbo que es cópula en alguno de sus sentidos) significa o bien de hecho es, o bien sería, como ocurre en las dos proposiciones, "No hay grifos" y "Un grifo es un cuadrúpedo alado". El concepto de ser no contiene más que la unión de predicado y sujeto en la que esos dos verbos coinciden. Por tanto, el concepto de ser no tiene contenido alguno.
Si decimos "La estufa es negra", la estufa es la sustancia, de la que aún no se ha diferenciado la negrura, y el es, a la vez que deja la sustancia tal como se ha visto, explica su no diferenciabilidad mediante la aplicación a ella de la negrura como predicado.
Aunque el ser no afecta al sujeto, implica una determinabilidad indefinida del predicado. Pues si uno conociera la cópula y el predicado de una proposición, como por ejemplo, "... es un hombre con rabo", sabría que el predicado es susceptible de ser aplicado a algo por lo menos imaginable. En consecuencia, tenemos proposiciones cuyos sujetos son completamente indefinidos, como es el caso de "Hay una bella elipse", en la que el sujeto es meramente algo real o potencial, pero, en cambio, no existen proposiciones cuyo predicado esté totalmente indeterminado, ya que sería un completo sinsentido decir "A tiene los caracteres comunes de todas las cosas", por cuanto que no existen tales caracteres comunes.
Sustancia y ser son, por tanto, el principio y el fin de todo concepto. La sustancia es inaplicable a un predicado y el ser a un sujeto.
Los términos "precisión"1 y abstracción", que en un principio se aplicaban a todo tipo de separación, se hallan ahora limitados, no ya a la separación mental, sino a la que se deriva de la atención a un elemento y el descuido de otro. La atención excluyente estriba en una concepción definida o suposición de una parte de un objeto en detrimento de la otra. La abstracción o precisión debe distinguirse cuidadosamente de otros dos tipos de separación mental que podemos denominar discriminación y disociación. La discriminación tiene únicamente que ver con el sentido de los términos, y no establece más que distinciones de significado. La disociación es aquel tipo de separación que, a falta de una asociación constante, resulta permitida por la ley de asociación de imágenes. La abstracción o precisión supone, por tanto, una mayor separación que discriminación, pero una menor separación que disociación. Así, por ejemplo, yo puedo discriminar el rojo del azul, el espacio del color, pero no el rojo del color. Puedo abstraer el rojo del azul y el espacio del color (como se desprende del hecho de que crea que hay un espacio desprovisto de color entre mi cara y la pared), pero no puedo abstraer el color del espacio ni el rojo del color. Puedo disociar el rojo del azul, pero no el espacio del color, el color del espacio ni el rojo del color.
La precisión no es un proceso recíproco. Suele ocurrir que, mientras que A no se puede abstraer de B, B sí se puede abstraer de A. Esta circunstancia se explica por lo siguiente. Los conceptos elementales sólo aparecen con motivo de la experiencia, es decir, se producen por primera vez conforme a una ley general, la condición de la cual es la existecia de ciertas impresiones. Ahora bien, si un concepto no reduce a unidad las impresiones con motivo de las cuales surge, no es más que una mera adición arbitraria a éstas, y los conceptos elementales no aparecen así de arbitrariamente. Pero si las impresiones pudieran comprenderse definitivamente sin ayuda del concepto, éste no las reduciría a unidad. De donde se deduce que las impresiones (o conceptos más inmediatos) no pueden ni ser concebidas ni objeto de atención sin el concurso de un concepto elemental que las reduzca a unidad. En cambio, una vez que se ha logrado un concepto así, en general, no hay ninguna razón para no dejar de lado las premisas que lo han ocasionado; pudiendo muchas veces abstraerse el concepto explicativo de los conceptos más inmediatos y de las impresiones.
Los factores recogidos hasta ahora proporcionan la base para un método sistemático de identificación de todos los conceptos elementales universales que puedan hacer de intermediarios entre la multiplicidad de la sustancia y la unidad del ser. Ya hemos mostrado que la ocasión de la introducción de un concepto elemental universal es o bien la reducción de la multiplicidad de la sustancia a la unidad, o bien la vinculación a la sustancia de otro concepto. Y luego hemos mostrado que, mientras que los elementos unidos no se pueden suponer sin el concepto, en general, éste si puede suponerse sin aquéllos. Pues bien, es la psicología empírica la que descubre la ocasión con motivo de la cual se introduce un concepto, y nosotros sólo tenemos que averiguar cuál es aquel concepto que ya está en los datos que es unido al de sustancia por el primer concpeto pero que no puede suponerse sin él, para obtener el siguiente concepto con que nos encontramos en el paso del ser a la sustancia.
Conviene señalar que a lo largo de este proceso no se recurre a la introspección. No se supone nada respecto de los elementos subjetivos de la conciencia que no se pueda inferir de los elementos objetivos.
El concepto de ser aparece en la formación de una proposición. Una proposición tiene siempre, además de un término para expresar la sustancia, otra para expresar la cualidad de ésta; y la función del concepto de ser no es sino conectar la cualidad a la sustancia. La cualidad, entendida en su sentido más amplio, es, por tanto, el primero concepto con que nos encontramos en el paso del ser a la sustancia.
A primera vista parece que la cualidad se da en la impresión, pero estos resultados de la introspección no son fidedignos. Una proposición afirma la aplicabilidad de un concepto mediato a otro más inmediato. Como éste es afirmado, el concepto más mediato es considerado con independencia de esta circunstancia porque, de lo contrario, no podrían distinguirse ambos conceptos, sino que uno sería pensado a través del otro, que no sería un objeto de pensamiento. Para que se pueda afirmar que es aplicable al otro, el concepto mediato ha de ser pues considerado sin tener en cuenta esta circunstancia y tomado de forma inmediata. Pero, así tomado, transciende lo que es dado (el concepto más inmediato) y su aplicabilidad a éste se convierte en hipotética. Tomemos, por ejemplo, la proposición "Esta estufa es negra". El concepto de esta estufa es el más inmediato, el de negro el más mediato, y éste, para poder ser predicado del primero tien que se separado de él y considerado en sí mismo, no en tanto que aplicado a un objeto, sino simplemente como algo que entraña una cualidad, la negrura. Pero esta negrura no es sino una pura abstracción o especie, y su aplicación a esta estufa es totalmente hipotética. Las proposiciones "la estufa es negra" y "hay negrura en la estufa" significan lo mismo. El concepto de entrañar negrura y de negro son equivalentes2. La demostración es la siguiente. Estos conceptos son aplicables indistintamente a exactamente los mismos hechos. Por tanto, si fueran distintos, aquel que se aplicara antes realizaría todas las funciones del otro, de suerte que uno de los dos resultaría superfluo. Pero mientras que un concepto elemental surge sólo a requerimiento de la experiencia, un concepto superfluo es una ficción arbitraria, por lo que un concepto elemental superfluo es imposible. Por otro lado, el concepto de abstracción pura resulta indispensable por cuanto que no podemos comprender una concordancia entre dos cosas salvo como una concordancia en algún aspecto, y este aspecto es una abstracción tan pura como la negrura. A esta abstracción pura, la referencia a la cual constituye un atributo general o cualidad, podemos denominarla fundamento.
La referencia a un fundamento no puede abstraerse del ser, pero éste sí puede abstraerse de aquélla.
La psicología empírica ha establecido el hecho de que sólo podemos conocer una cualidad por medio de su semejanza o contraposición a otra. Por contraposición o acuerdo, una cosa se refiere a un correlato, si es que se puede emplear este término en un sentido más amplio de lo habitual. La ocasión con motivo de la cual se introduce el concepto de referencia a un fundamento es la referencia a un correlato, siendo éste, por consiguiente, el siguiente concepto en la jerarquía.
La referencia a un correlato no se puede abstraer de la referencia a un fundamento, pero ésta sí se puede abstraerse de aquélla.
El modo como se produce la referencia a un correlato es obviamente por comparación. Este acto no ha sido suficientemente estudiado por los psicólogos, por lo que será conveniente aducir algunos ejemplos para mostrar en qué consiste. Supongamos que queremos comparar las letras p y b. Imaginemos que una de ellas es hecha girar sobre la línea de escritura tomada como eje, luego colocada sobre la otra y, por último, hecha transparente con objeto de que a través de ella pueda verse la otra. De esta forma, nos formaremos una imagen nueva, que media entre las imágenes delas dos letras en la medida en que representa a una de ellas como siendo (una vez vuelta del revés) el doble de la otra. Supongamos ahora que pensamos en un asesino como alguien que está en relación con una persona asesinada; en este caso, estamos pensando en el acto del asesinato y en este concepto está representado el que a todo asesino (como a todo asesinato) corresponde una persona asesinada, con lo que volvemos de nuevo a una representación mediadora que representa al relato como algo que está por un correlato con el que a su vez dicha representación se halla en relación. Supongamos ahora que miramos la palabra homme en un diccionario francés; hallaremos contrapuesta a ella la palabra hombre, que así colocada, representa homme en tanto que representante de la misma criatura de dos piernas representada a su vez por la palabra hombre. Una mayor acumulación de ejemplos nos llevaría a ver que toda comparación requiere, además de la cosa relatada, el fundamento y el correlato, una representación mediadora que representa al relato como una representación del mismo correlato representado a su vez por esta representación mediadora. A esta representación mediadora la podemos llamar interpretante, porque cumple el oficio de un intérprete que dice que un extranjero dice lo mismo que él mismo dice. El término representación debe entenderse aquí en un sentido amplio, que resulta más fácil de explicar mediante ejemplos que por definición. En este sentido, una palabra representa una cosa para el concepto que está en la mente del oyente, un retrato representa a la persona a la que pretende representar para el concepto de reconocimiento, una veleta representa la dirección del viento para el concepto de quien la entiende, un abogado representa a su cliente para el juez y jurado en los que influye.
Toda referencia a un correlato adjunta, pues, a la sustancia el concepto de referencia a un interpretante, siendo éste, por consiguiente, el siguiente concepto con que nos encontramos al pasar del ser a la sustancia.
La referencia a un interpretante no puede abstraerse de la referencia a un correlato, pero ésta sí se puede abstraer de aquélla.
La referencia a un interpretante es hecha posible y justificada por aquello que hace posible y justifica la comparación. Pero esto no es sino la diversidad de impresiones. Si sólo tuviéramos una impresión, no sería preciso reducirla a unidad, ni, por consiguiente, habría que pensar en ella como referida a un interpretante, con lo que el concepto de referencia a un interpretante no aparecería. Pero como hay una multiplicidad de impresiones, tenemos una sensación de confusión o complicación que nos lleva a diferenciar esta impresión de aquélla, por lo que, una vez diferenciadas, es preciso volver a unificarlas de nuevo. Pero esto no se logra hasta tanto no las concibamos juntas como nuestras, es decir, hasta que no las refiramos a un concepto como su interpretante. De este modo, la referencia a un interpretante surge como consecuencia del hecho de considerar juntas las diversas impresiones, y, por consiguiente, no adjunta un concepto a la sustancia, como hacen las otras dos referencias, sino que unifica directamente la multiplicidad de la sustancia misma. Es, pues, el último concepto pertinente al pasar del ser a la sustancia.
A los cinco conceptos así obtenidos, los podemos denominar, por razones que estarán suficientemente claras, categorías. Son, pues
Ser
Cualidad (referencia a un fundamento).
Relación (referencia a un correlato).
Representación (referencia a un interpretante).
Sustancia
A los tres conceptos intermedios se les puede dar el nombre de accidentes.
Este paso de lo mucho a lo uno es numérico. El concepto de tercero es el de un objeto que se halla relacionado con otros dos de tal modo que uno de ellos debe estar relacionado con el otro de idéntica manera a como el tercero lo está con ese otro. Ahora bien, esto coincide con el concepto de interpretante. Por otra parte, otro es claramente equivalente a correlato. El concepto de segundo difiere de el de otro, en la medida en que implica la posibilidad de un tercero. De igual modo, el concepto de yo implica la posibilidad de un otro. El fundamento es el yo abstraído de la concreción que implica la posibilidad del otro.
Como ninguna de las categorías puede ser abstraída de ninguna de las anteriores, la lista de objetos imaginables que proporcionan es:
Lo que es
Quale (aquello que se refiere a un fundamento).
Relate (aquello a que se refiere a un fundamento y a un correlato).
Representamen (aquello que se refiere a un fundamento, a un correlato y a un interpretante).
Una cualidad puede tener una determinación especial que impida abstraerla de la referencia a un correlato. De aquí se deduce que hay dos tipos de relación.
Primera. La de aquellos relatos cuya referencia a un fundamento es una cualidad separable o interna.
Segunda. La de aquellos relatos cuya referencia a un fundamento es una cualidad no separable o relativa.
En el primer caso, la relación es una mera concurrencia de los correlatos en una propiedad, y relato y correlato no se distinguen. En el segundo caso, el correlato es contrapuesto al relato, habiendo en algún sentido una oposición.
El simple acuerdo entre los relatos del primer tipo los pone ya en relación. Pero el mero desacuerdo (no reconocido) no constituye una relación y, por consiguiente, a los relatos del segundo tipo sólo los pone en relación la correspondencia real.
La referencia a un fundamento también puede ser de tal naturaleza que no se la pueda separar de la referencia a un interpretante. En este caso se puede hablar de una culidad imputada. Si la referencia de un relato a su fundamento puede separarse de la referencia a un interpretante, su relación con su correlato no es sino una mera concurrencia o coincidencia en la posesión de una cualidad, y, por tanto, la referencia al correlato puede abstraerse de la referencia a un interpretante. De donde se deduce que hay tres tipos de representaciones.
Primero. Aquéllas cuya relación con sus objetos es una mera coincidencia en alguna cualidad. A este tipo de representaciones les podemos dar el nombre de semejanzas.
Segundo. Aquéllas cuya relación con sus objetos consiste en una correspondencia real. A este tipo se les puede dar el nombre de índices o signos.
Tercero. Aquéllas el fundamento de cuya relación con sus objetos es una cualidad imputada, y que no son otra cosa que signos generales a los que podemos denominar símbolos.
Ahora procederé a mostrar cómo los tres conceptos de referencia a un fundamento, referencia a un objeto y referencia a un interpretante son los conceptos fundamentales al menos de una ciencia universal: la de la lógica. La lógica dice que trata de segundas intenciones en tanto que aplicadas a primeras. Discutir la verdad de este aserto me llevaría demasiado lejos del asunto que tenemos entre manos, por lo que lo aceptaré simplemente como una afirmación que me parece que ofrecer una buena definición del tipo de objeto de estudio de esta ciencia. Ahora bien, las segundas intenciones son los objetos del entendimiento considerados en tanto que representaciones, y las primeras intenciones a las que se aplican son los objetos de tales representaciones. Estos objetos del entendimiento, considerados en tanto que representaciones, no son otra cosa que símbolos, esto es, que signos por lo menos potencialmente generales. Pero las reglas de la lógica son verdaderas de todos los símbolos, tanto de los escritos o hablados como de los pensados. No tienen aplicación inmediata a semejanzas ni a índices, ya que con estos signos solamente no se puede construir ningún tipo de argumento, pero son aplicables a toda clase de símbolos. Todos los símbolos son relativos al entendimiento, pero sólo en el mismo sentido en que también todas las cosas lo son. Desde este punto de vista, por tanto, la relación al entendimiento no es preciso expresarla en la definición del ámbito de la lógica, por cuanto que no determina ninguna limitación de dicho ámbito. Sin embargo, cabe establecer una distinción entre conceptos que se supone que no tienen existencia alguna más que en la medida en que de hecho están presentes ante el entendimiento, y símbolos externos que conservan su carácter de símbolos sólo con tal de que sean susceptibles de ser entendidos. Y como las reglas de la lógica se aplican a éstos igual que a los primeros (y, aunque sólo lo hagan a través de los primeros, esta peculiaridad, dado que pertenece a todas las cosas, no constituye ninguna limitación), de aquí se desprende que la lógica tiene por objeto de estudio todos los símbolos, y no meramente los conceptos3. Con esto llegamos a que la lógica se ocupa de la referencia de los símbolos en general a sus objetos. En este sentido, no es sino una de las tres ciencias de un trivium concebible. La primera se ocuparía de las condiciones formales de los símbolos con significado, es decir, de la referencia de los símbolos en general a sus fundamentos o cualidades imputadas, y se la podría llamar gramática formal; la segunda, la lógica, se ocuparía de las condiciones formales de la verdad de los símbolos; y la tercera lo haría de las condiciones formales de la fuerza de los símbolos, o de su capacidad de apelar a la mente, es decir, de su referencia en general a los interpretantes, y se la podría llamar retórica formal.
Cabría hacer una división general de los símbolos, común a todas estas ciencias; sería la siguiente:
1º Símbolos que sólo determinan directamente sus fundamentos o cualidades imputadas y que, por tanto, no son más que sumas de señales o términos;
2º Símbolos que también determinan independientemente sus objetos por medio de otro término o términos y que, por consiguiente, expresan su validez objetiva, siendo susceptibles de verdad o falsedad; son las proposiciones; y
3º Símbolos que también determinan independientemente sus interpretantes y, por tanto, las mentes a las que apelan, estableciendo una proposición o proposiciones que dicha mente ha de admitir. Son los argumentos.
Y es destacable el hecho de que, entre todas las definiciones de proposiciones, como es, por ejemplo, la de la oratio indicativa, la de la subsunción de un objeto bajo un concepto, la de la expresión de la relación entre dos conceptos y la de la indicación del campo mutable de la apariencia, no haya ninguna en la que no sea importante el concepto de referencia a un objeto o correlato. De igual modo, el concepto de referencia a un interpretante o tercero ocupa siempre un lugar destacado en la definición de argumento.
En una proposición, el término que indica de forma independiente el objeto del símbolo se denomina sujeto y el que indica el fundamento se denomina predicado. La proposición establece por tanto que los objetos indicados por el sujeto (que son siempre potencialmente una pluralidad —por lo menos de fases o apariencias) están relacionados entre sí sobre la base de la cualidad indicada por el predicado. Ahora bien, esta relación puede ser o una concurrencia o una oposición. Las proposiciones de concurrencia son las que generalmente se consideran en lógica, pero en un trabajo sobre la clasificación de argumentos, he mostrado que también es necesario considerar independientemente proposiciones de oposición, si queremos dar cuenta de argumentos como el siguiente:
Todo lo que es la mitad de algo es menor que aquello de lo que es mitad;
A es la mitad de B;
A es menor que B.
El sujeto de una proposición como ésta se halla separado en dos términos, un "sujeto nominativo" y un "objeto acusativo".
En un argumento, las premisas forman una representación de la conclusión por cuanto que indican el interpretante del argumento, o la representación que lo representa como representando su objeto. Las premisas pueden proporcionar una semejanza, un índice o un símbolo de la conclusión. En el argumento deductivo, la conclusión se halla representada por las premisas como por un signo general bajo el cual se halla contenida. En las hipótesis, se demuestra algo semejante a la conclusión, es decir, las premisas forman una semejanza de la conclusión. Tomemos, por ejemplo, el siguiente argumento:
Aquí la primera premisa equivale a lo siguiente; a que
"
"es un semejanza de
M, por lo que las premisas son o representan una semejanza de la conclusión.
Un ejemplo permitirá mostrar que con la inducción la cosa es distinta.
son tomados
como ejemplares de la colección M;
De donde se deduce que la primera premisa equivale a decir que
es un índice de M, por lo que las premisas son un índice de la
conclusión.
De la distinción entre extensión y comprensión se desprenden las demás divisiones de los términos, proposiciones y argumentos. Me propongo abordar este tema en un trabajo posterior. Pero aquí anticiparé que hay, primero, la referencia directa de un símbolo a sus objetos, o su denotación; segundo, la referencia del símbolo a su fundamento, a través de su objeto, esto es, su referencia a los caracteres comunes de sus objetos, o, lo que es lo mismo, su connotación; y tercero, su referencia a sus interpretantes a través de su objeto, es decir, su referencia a todas las proposiciones sintéticas en las que los objetos que tienen en común son sujeto o predicado, y a esto lo denomino la información que encierra. Y como toda adición a lo que denota o a lo que connota se efectúa por medio de una proposición distinta de esta naturaleza, de aquí se sigue que la extensión y la comprensión de un término se hallan en una relación inversa, en la medida en que la información sigue siendo la misma, y que todo incremento de información se ve acompañado por un incremento de una u otra de esas cualidades. Es preciso observar que extensión y comprensión se consideran muy a menudo en otras acepciones en las que esta última proposición no resulta verdadera.
Esta no es más que una visión imperfecta de la aplicación de aquellos conceptos que, conforme a nuestros análisis, son los más importantes de cuantos se hallan en el ámbito de la lógica. No obstante, creemos que basta para mostrar que de la contemplación de la ciencia a esta luz puede derivarse al menos alguna idea provechosa.
2. Notas sobre lo anterior*
Antes de llegar a la edad adulta, y hallándome enormemente impresionado por la Crítica de la razón pura de Kant, mi padre, que era un eminente matemático, me señaló algunas lagunas en el razonamiento de Kant que probablemente de otro modo no hubiera descubierto. La lectura de Kant me llevó a un estudio, lleno de admiración, de Locke, Berkeley y Hume, así como del Organon, la Metafísica y los tratados psicológicos aristotélicos. Un poco más tarde saqué un gran provecho de un examen profundo y detenido de algunas de las obras de pensadores medievales como S. Agustín, Abelardo y Juan de Salisbury, así como de algunos fragmentos de Sto. Tomás, pero sobre todo de Juan de Duns, el Escoto (Duns era el nombre de un lugar entonces bastante importante del Este Lothiano) y de Guillermo de Ockham. Hasta donde un hombre de ciencia moderno pueda compartir las ideas de aquellos teólogos medievales, al final he terminado por aceptar las opiniones de Duns, aunque considero que se inclina demasiado hacia el nominalismo. En mis estudios de la gran Crítica de Kant, que casi me sé de memoria, me causó gran impacto el hecho de que, a pesar de que, de acuerdo con su consideración de la cuestión, toda su filosofía se basa en sus "funciones del juicio", o en las divisiones lógicas de las proposiciones, y en la relación que guardan sus "categorías" con ellas, no obstante, su examen de las mismas es sumamente precipitado, superficial, trivial y hasta insignificante, quedando patente a través de sus obras, a pesar de estar repletas de indicios que avalan su genio lógico, la más asombrosa ignorancia de la lógica tradicional, hasta de las mismas Summulae Logicales, el libro de texto más elemental de la era Plantagenet. Y aunque una detestable superficialidad y una falta de pensamiento generalizador recubren como un manto los escritos de los maestros escolásticos, la extraordinario minuciosidad con que examinaban cada problema que llegaba a su conocimiento hace difícil concebir en este siglo veinte cómo un fervoroso estudiante, arrastrado al estudio de la lógica por la trascendental importancia que Kant concedió a sus detalles, pudo, no obstante, conformarse con abordar este tema de la forma fácil y dégagé en que lo hizo. Esto fue lo que me indujo a una investigación independiente del soporte lógico de los conceptos fundamentales llamados categorías.
La primera cuestión que se planteaba —cuestión, por lo demás, de suprema importancia que requiere no sólo el total abandono de todo prejuicio, sino también la investigación más detenida a la vez que sumamente activa— era la de si las categorías fundamentales del pensamiento tienen o no el tipo de dependencia de la lógica formal que Kant había afirmado. Yo llegué al convencimiento de que tal relación existía realmente y debía de existir. Tras una serie de investigaciones, llegué a dame cuenta de que Kant no debía de haberse restringido a las divisiones de las proposiciones, o —como dicen los alemanes enmarañando el asunto— "juicios", sino que debía de haber tomado en consideración todas las diferencias elementales y significativas entre signos de todas las clases y de que, sobre todo, no debía de haber dejado fuera de su examen formas de razonamiento fundamentales. Al final, tras un trabajo mental durante dos años más duro que el que he hecho nunca en mi vida, he llegado a un único resultado seguro de positiva importancia. Este no es otro que el de que hay tres formas fundamentales de predicación o significación, que, para decirlo con los términos con que las denominé en un principio (pero con añadidos entre paréntesis para hacerlos más inteligibles), son las cualidades (de sensaciones), las relaciones (diádicas) y las (predicaciones de) representaciones.
Debe haber sido en 1866 cuando el profesor De Morgan honró al desconocido principiante en filosofía que yo era entonces (pues no llevaba estudiándola más que diez años, que es muy poco tiempo para aprender un tema tan difícil), enviándome una copia de su memoria "On the Logic of Relations, etc.". Inmediatamente, me lancé sobre ella, y en no muchas semanas llegué a vislumbrar en ella, como De Morgan había hecho ya, un brillante y asombroso panorama de cada una de las facetas y perspectivas de la lógica. Permítaseme hacer una pausa para decir que de De Morgan no se ha hecho nunca la semblanza que se merece por no haber sido capaz de llevar nada hasta su estadio último. Ni siquiera sus propios estudiantes, pese a la reverencia que le profesaron como no podían menos de hacer, entendieron nunca del todo que el suyo era el trabajo de una expedición exploradora que cada día descubre nuevas formas para estudiar las cuales no se dispone por el momento de tiempo porque están apareciendo otras novedades adicionales que también son dignas de atención. Es normal que se encontrara con Aladino (o quien fuese) contemplando las impresionantes riquezas de la cueva de Ali Baba, sin sentirse capaz de hacer un tosco inventario de ellas. Pero lo que De Morgan, con su método estrictamente matemático e indiscutible, hizo examinando todas las formas desconocidas con que enriqueció la ciencia de la lógica no es poca cosa y lo hizo con un espíritu verdaderamente científico no desprovisto de auténtico genio. Hubieron de pasar por lo menos veinticinco años para que mis estudios desembocaran en lo que podríamos llamar una aproximación a un resultado provisionalmente final (la finalidad absoluta no cabe presumirla nunca en una ciencia universal), pero bastó un breve periodo de tiempo para disponer de una demostración matemática de que los predicados no descomponibles son de tres clases: en primer lugar, aquellos que, como los verbos neutros, sólo son aplicables a un único sujeto; en segundo lugar, aquellos que, como los verbos transitivos siemples, tienen dos sujetos cada uno, llamados en la terminología tradicional de la gramática (generalmente menos filosófica que la de la lógica) el "sujeto nominativo" y el "objeto acusativo", si bien la perfecta equivalencia de significado entre "A afecta a B" y "B es afectado por A" pone claramente de manifiesto que la referencia hecha en la afirmación de los dos términos denotados por ellos es la misma; y en tercer lugar, aquellos predicados que tienen tres de estos sujetos o correlatos. Estos últimos (aunque el método matemático, puramente formal de De Morgan no logra, a mi modo de ver, mostrar esto) no expresan nunca un mero hecho bruto, sino siempre alguna relación de carácter intelectual, que o bien está constituida por una acción de tipo mental, o bien implica alguna ley general.
Allá por 1860, cuando aún no conocía nada de ningún filósofo alemán distinto de Kant, que había sido durante tres o cuatro años mi reverenciado maestro, me llamó mucho la atención cierta indicación de que la lista kantiana de categorías podría no ser sino una parte de un sistema más amplio de conceptos. Así, por ejemplo, las categorías de relación —reacción, causalidad y subsistencia— no son sino otros tantos modos distintos de la necesidad, que es una categoría de la modalidad; y, de igual modo, las categorías de cualidad —negación, cualificación, grado y atribución intrínseca— son otras tantas relaciones de inherencia, que es una categoría de relación. De este modo, las categorías del tercer grupo son a las del cuarto lo que las del segundo a las del tercero y yo supuse que las categorías de cantidad, unidad, pluralidad, totalidad no son asimismo otra cosa que diferentes atribuciones intrínsecas de cualidad. Por otro lado, si me preguntaba cuál era la diferencia entre las categorías de cualidad, la respuesta que daba es que la negación no es más que una inherencia contingente y la atribución intrínseca una inherencia necesaria, de suerte que las categorías del segundo grupo se distinguen por medio de las del cuarto. De igual modo, me pareció que a la cuestión de cómo difieren las categorías de la cantidad —unidad, pluralidad, totalidad— se podía responder diciendo que la totalidad o sistema es la atribución intrínseca que resulta de las reacciones, la pluralidad la que resulta de la causalidad, y la unidad la que resulta de la inherencia. Esto me llevó a preguntarme cuáles son los conceptos que pueden distinguirse por unidad negativa, unidad cualitativa y unidad intrínseca. También me pregunté cuáles son los distintos tipos de necesidad por los que se distinguen la reacción, la causalidad y la inherencia. No molestaré más al lector con mis respuestas a estas cuestiones y a otras similares. Baste con esto para decir que me parecía estar caminando a tientas en medio de un caótico sistema de conceptos, y, después de tratar de resolver el puzzle de un modo especulativo directo, físico, histórico y psicológico, llegué por último a la conclusión de que la única forma de acometer el problema era hacerlo, como Kant había hecho, desde la perspectiva de la lógica formal.
He de reconocer que en la exposición de mi división de los signos en iconos, índices y símbolos, cometí algunos errores. En el momento en que publiqué por primera vez esta división, que fue en 1867, llevaba estudiando la lógica de relativos durante un tiempo tan breve que hubieron de pasar todavía tres años para estar en condiciones de mandar a la imprenta mi primera memoria sobre dicho tema. No había hecho más que empezar a cultivar el campo que De Morgan había despejado. Sin embargo, ya entonces vi algo que se le había escapado a este insigne maestro: que además de caracteres no relativos y de relaciones entre pares de objetos, hay una tercera categoría de caracteres y ninguna más. Esta tercera clase no es otra que la de las relaciones poliádicas, todas las cuales puede considerarse compuestas de relaciones triádicas, es decir, de relaciones entre tríadas de objetos. Una amplia e interesante clase de caracteres triádicos la constituyen las representaciones. Una representación es aquella cualidad de una cosa, por virtud de la cual, a efectos de la producción de cierto efecto mental, puede estar en lugar de otra cosa. A la cosa que posee esta cualidad la llamo representamen, al efecto mental o pensamiento, su interpretante, y a la cosa por la que está, su objeto.
En 1867, aunque ya había demostrado (y publicado los resultados) que sólo había una tercera categoría de caracteres además de los caracteres no relativos y las relaciones duales, no había descubierto todavía que las relaciones poliádicas (que no se me había ocurrido que algunas veces no fueran reducibles a conjunciones de relaciones diádicas) constituyen esta tercera clase. Vi que tenía que haber un concepto del que poder deducir algunos rasgos, pero al tratarse de un concepto con cuya generalidad no estaba muy familiarizado, lo confundí con el de representación que obtuve generalizando, con este objeto, la idea de signo. No generalicé lo suficiente, error en el que mentes superiores a la mía podrían incurrir. Esto me llevó a suponer que la tecera clase de caracteres quedaba cubierta por los caracteres representativos. En consecuencia, establecí que todos los caracteres pueden dividirse en cualidades (caracteres no-relativos), relaciones y representaciones, en lugar de en caracteres no-relativos, relaciones diádicas y relaciones poliádicas.
En 1867 observé que las relaciones diádicas son de dos tipos, según estén o no estén constituidas por relatos y correlatos que posean caracteres no-relativos. Esto es correcto. Dos objetos azules se hallan ipso facto en relación uno con otro. Hay que destacar que esto no ocurre, en cambio, con los caracteres que son disímiles. Así, por ejemplo, una naranja y la justicia no son puestos en relación por la disparidad de sus caracteres. Si no se los somete a comparación, no se hallarán en una relación de disimilitud, que es una relación de la naturaleza muy compleja. Las cualidades de la naranja y la justicia, en tanto que cosas existentes, no constituyen una relación de disimilitud. Conviene tener en cuenta que la disimilitud no es una simple alteridad. La alteridad pertenece a las hecceidades. Es la compañera inseparable de la identidad: allí donde hay identidad hay necesariamente alteridad, y dondequiera que haya alteridad, hay necesariamente identidad. Y si la identidad tiene que ver únicamente con lo que está hic et nunc, lo mismo ha de ocurrir con la alteridad. Se trata, por tanto, de una relación en cierto sentido dinámica, aunque sólo de una relación de razón. Existe únicamente en la medida en que los objetos afectados son, o tienden a ser, puestos forzosamente juntos ante nuestra atención. La disimilitud es una relación entre caracteres que consiste en la alteridad de todos los sujetos de dichos caracteres. En consecuencia, ser una alteridad es una relación lógico-dinámica, que sólo existe en la medida en que los caracteres son, o tienden a ser, puestos en comparación por algo ajeno a esos caracteres en sí mismos considerados.
La similitud es en cambio de naturaleza muy distinta. La forma de los vocablos similitud y disimilitud parece sugerir que uno es la negación del otro, pero esto es absurdo por cuanto que todo es a un tiempo semejante y desemejante respecto de toda otra cosa. Al tener la naturaleza de ideas, dos caracteres son, en cierto modo, la misma cosa. Su mera existencia constituye una unidad de los dos o, para decirlo en otros términos, los aparea. Las cosas son semejantes y desemejantes en la medida en que sus caracteres lo son. Vemos, pues, que la primera categoría de relaciones abarca sólo las semejanzas, en tanto que la segunda, que abarca todas las demás relaciones, se puede decir que está constituida por relaciones dinámicas. Al mismo tiempo, de las observaciones anteriores se desprende que las relaciones dinámicas se dividen a su vez en lógicas, semilógicas y no lógicas. Por relaciones lógicas entiendo aquéllas respecto de las cuales todos los pares de objetos del universo son idénticos; por relaciones semilógicas entiendo aquéllas respecto de las cuales en relación con cada objeto del universo sólo hay un objeto (tal vez él mismo) o alguna cantidad concreta de objetos que se distinguen de los otros; por último, las relaciones alógicas incluyen todos los demás casos. Las relaciones lógicas y semilógicas pertenecen a la vieja categoría de las relaciones de razón, en tanto que las relaciones in re son alógicas. Pero hay algunas relaciones de razón no poco importantes que también son alógicas. En mi trabajo de 1867 cometí el error de identificar las relaciones constituidas por caracteres no-relativos con relaciones necesariamente mutuas, y las relaciones dinámicas con relaciones de discrepancia, es decir, con relaciones que pueden ser no-mutuas. Este error me llevó a incurrir en otro: el de identificar estas dos clases con las relaciones de razón y las relaciones in re respectivamente.
*Agradecemos la corrección sugerida por Fernando Dran.
1. Precisión: (1) Alto grado de aproximación alcanzable únicamente mediante la minuciosa aplicación de los métodos más refinados de la ciencia.
(2) Su significado primitivo, empleado todavía con más o menos frecuencia por los lógicos, se deriva del conferido por Scoto y otros lógicos a praecisio: el acto de suponer (con conciencia de la ficción o sin ella) algo acerca de un elemento de un percepto, sobre el que la mente recae, sin prestar la menor atención a otros elementos. La precisión implica más que la mera discriminación, que sólo hace referencia a la esencia de un término. Así, por ejemplo, mediante un acto de discriminación puedo separar el color de la extensión, pero en cambio no puedo hacerlo mediante precisión, ya que no puedo suponer un universo posible en el que el color (no la sensación de color, sino el color en tanto que cualidad de un objeto) existe sin extensión. Lo mismo ocurre con la triangularidad y la trilateralidad). En cambio, la precisión implica mucho menos que la disociación, que no es un término de la lógica sino de la psicología. Es dudoso que una persona que no esté desprovista del sentido de la vista pueda separar por disociación el espacio del color, o, al menos, que pueda hacerlo sin suma dificultad; en cambio, puede separarlos, y de hecho los separa, mediante precisión, cuando piensa en un vacuum sin color. Y lo mismo ocurre, igualmente, con el espacio y la tridimensionalidad.
Algunos autores dieron el nombre de precisión a todo tipo de abstracción, dividiéndola en real y mental, y ésta a su vez en negativa y positiva, pero es preferible emplear el nombre de abstracción y considerar a ésta dividida en real e intencional, y a esta última en negativa (en la que la propiedad de la que se hace abstracción se supone que puede negarse del sujeto abstraído) y abstracción precisiva o precisión, en la que el sujeto abstraído se supone (en algún estado de cosas hipotético) sin ninguna disposición, ni afirmativa ni negativa, respecto de la propiedad abstraída. De ahí el brocard: abstrahentium non est mendacium (generalmente enunciado en conexión con De Anima, III, VII, 7). Scoto (en II Physic, Expositio 20, textus 18) dice: "Et si aliquis dicat, quod Mathematici tunc faciunt mendacium: quia considerant ista, quaesi essent abstracta a motu, et materia; quae tanem sunt coniuncta materiae. Respondet, quod non faciunt mendacium: quia mathematicus non considerat, utrum id, de quo demonstrat suas passiones, sit coniunctum materia, vel abstractum a materia". Este no es el sitio apropiado para ocuparnos de las muchas interesantes cuestiones, lógicas y psicológicas, que ha habido acerca de la precisión, que es uno de los temas que los escolásticos abordaron de un modo relativamente moderno, a pesar de que desemboque directamente en la cuestión del nominalismo y el realismo. Cabe señalar, sin embargo, que Scoto, en muchos lugares, establece cierta distinción, a la que él y sus seguidores se refieren de distintos modos (el sitio donde con más claridad se exponen su naturaleza y aplicación es el Opus Oxon. III, xii, qu. única, "Utrum Christus fuerit homo in triduo", i.e., entre la crucifixión y la resurrección), que fue muy discutida por los tomistas. Puede hallarse un análisis de la cuestión en Chauvinus, Lexicon (2ª ed.), en "Praecisio". Dictionary of Philosophy and Psychology, vol. 2, pp. 323-324.
2. Esto concuerda con el autor de "De generibus et Species", Ouvrages Inédits d'Abelard, p. 528.
3. Herbart dice (Lehrbuch, 2A., 1 Kap., &34): "Unsre sämmtlichen Gedanken lassen sich von zwei Seiten betrachten; theils als Thätigkeiten unseres Geistes, theils in Hinsicht dessen, was durch sie gedacht wird. In letzerer Beziehung heissen sie Begriffe, welches Wort, indem es das Begriffene bezeichnet, zu abstrahiren gebietet von der Art und Weise, wie wir den Gedanken empfangen, produciren oder reproduciren mogen". Pero la diferencia global entre un concepto y un signo externo reside en aquellos aspectos a partir de los cuales, según Herbart, la lógica tiene que hacer abstracción.
* Los parágrafos que siguen son añadidos de fragmentos posteriores: los primeros datan de 1905; y los cinco últimos de 1898-1899.
Fin de "De una nueva lista de categorías", Charles S. Peirce (1867). Traducción castellana de Pilar Castrillo. © de la traducción: Alianza Editorial. Fuente textual en Charles S. Peirce. Escritos lógicos, Alianza Editorial, Madrid 1988.
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Fecha del documento: 27 de junio 2006
Ultima actualización: 20 de noviembre 2012
